2025高考模擬訓(xùn)練題4-學(xué)生版VIP

高考沖刺數(shù)學(xué)模擬題一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1．集合，，則() A． B． C． D．2.甲、乙兩個圓錐的母線長相等，側(cè)面展開圖的圓心角之和為，側(cè)面積分別為和，體積分別為和．若，則（

）A． B． C． D．3.我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生曾說：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休.”在數(shù)學(xué)的學(xué)習和研究中，常用函數(shù)的圖像來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)圖像的特征，如函數(shù)（）的圖像不可能是（

）A．B．C．D．4.已知△ABC中，．點P為BC邊上的動點，則的最小值為（）A．2 B． C． D．5.已知函數(shù)，集合中恰有3個元素，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．6.函數(shù)fx=x2+a2+blnA.e B.2e C.1e27.已知，則的大小關(guān)系是（

）A．B．C． D．8.已知雙曲線的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，點M是雙曲線右支上一點，滿足，點N是F1F2線段上一點，滿足．現(xiàn)將△MF1F2沿MN折成直二面角，若使折疊后點F1，F(xiàn)2距離最小，則為（）A. B. C. D.多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.隨著時代與科技的發(fā)展，信號處理以各種方式被廣泛應(yīng)用于醫(yī)學(xué)、聲學(xué)、密碼學(xué)、計算機科學(xué)、量子力學(xué)等各個領(lǐng)域.而信號處理背后的“功臣”就是正弦型函數(shù)，的圖象就可以近似模擬某種信號的波形，則下列說法正確的是（）A.函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱B.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C.函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為D.函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最大值為410.設(shè)A、B是一次隨機試驗中的兩個事件，且P(A)=13,P(B)=A.A、B相互獨立B.P(A+B)=5611.已知拋物線的焦點為，過點的直線與相交于、兩點（點位于第一象限），與的準線交于點，為線段的中點，準線與軸的交點為，則（

）A．直的斜率為 B．C． D．直線與的傾斜角互補三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.若，，則__________．13.已知方程有3個實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是：______．14.已知A，B，C，D是體積為的球體表面上四點，若，，，且三棱錐A－BCD的體積為，則線段CD長度的最大值為__________．四、解答題：本小題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.在中，內(nèi)角所對的邊分別為，且.(1)求；(2)若為銳角三角形，點為的垂心，，求的取值范圍.16．如圖所示正四棱錐.(1)求證：(2)若沿側(cè)棱將此四棱錐剪開，四個側(cè)面向外旋轉(zhuǎn)，PAD旋轉(zhuǎn)至旋轉(zhuǎn)至如圖所示，其中二面角與二面角相同，當時，求平面與所成的銳二面角的余弦值.17.已知橢圓的離心率為，以C的短軸為直徑的圓與直線相切.（1）求C的方程；（2）直線：與C相交于A，B兩點，過C上的點P作x軸的平行線交線段AB于點Q，直線OP的斜率為（O為坐標原點），△APQ的面積為.的面積為，若，判斷是否為定值？并說明理由.18．在概率統(tǒng)計中，常常用頻率估計概率．已知袋中有若干個紅球和白球，有放回地隨機摸球次，紅球出現(xiàn)次．假設(shè)每次摸出紅球的概率為，根據(jù)頻率估計概率的思想，則每次摸出紅球的概率的估計值為．（1）若袋中這兩種顏色球的個數(shù)之比為，不知道哪種顏色的球多．有放回地隨機摸取3個球，設(shè)摸出的球為紅球的次數(shù)為，則．注：表示當每次摸出紅球的概率為時，摸出紅球次數(shù)為的概率）0123=1\*GB3①完成下表；=2\*GB3②在統(tǒng)計理論中，把使得的取值達到最大時的，作為的估計值，記為，請寫出的值．（2）把（1）中“使得的取值達到最大時的作為的估計值”的思想稱為最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然參數(shù)估計方法稱為最大似然估計．具體步驟：先對參數(shù)構(gòu)建對數(shù)似然函數(shù)，再對其關(guān)于參數(shù)求導(dǎo)，得到似然方程，最后求解參數(shù)的估計值．已知的參數(shù)的對數(shù)似然函數(shù)為，其中．求參數(shù)的估計值，并且說明頻率估計概率的合理性．1