實數(shù)及運算軸對稱及中心對稱圖形整式的運算幾何初步求解統(tǒng)計與概率選擇題-2025年中考數(shù)學沖刺搶分押題秘籍（廣州專用）

PAGE1猜押01廣東廣州卷中考數(shù)學1-5題（選擇題）猜押考點1年廣州真題考情分析押題依據(jù)難度實數(shù)的基本運算2024年廣東廣州卷第1題2022年考絕對值，2023年考相反數(shù)，2024年考平方根，2025年可能延續(xù)這一循環(huán)，結合數(shù)軸或科學記數(shù)法考查數(shù)感。近三年選擇題首題均為實數(shù)基礎，符合"起點低、入口寬"的命題原則。易軸對稱與中心對稱圖形的判斷2024年廣東廣州卷第2題2022-2024年連續(xù)考查，2024年第2題要求判斷既是軸對稱又是中心對稱的圖形。2025年模擬卷第2題仍設置類似題目，如“下列圖形中既是軸對稱又是中心對稱的是”。易整式的運算2024年廣東廣州卷第3題2022年考整式乘法，2023年考分式化簡，2024年考因式分解，2025年可能轉向代數(shù)式求值或合并同類項。代數(shù)運算占比穩(wěn)定（約60分），注重"四基"考查。易幾何初步（平行線性質或三角形內角和）2024年廣東廣州卷第4題2022年考平行線，2023年考三角形外角，2024年考多邊形邊數(shù)，2025年可能考查角度計算或線段長度。幾何基礎題每年必出，難度較低，強調直觀想象素養(yǎng)。易統(tǒng)計與概率（中位數(shù)、眾數(shù)或概率計算）2024年廣東廣州卷第5題2022年考中位數(shù)，2023年考概率，2024年考統(tǒng)計圖分析，2025年可能考查樣本估計總體或概率的實際應用。統(tǒng)計與概率分值穩(wěn)定（約10分），注重數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。易題型一實數(shù)的基本運算1．（2025·浙江寧波·一模）比大2的數(shù)為（

）A． B．0 C．1 D．2【答案】C【知識點】有理數(shù)加法運算【分析】該題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)題意列出式子計算即可．【詳解】解：，∴比大2的數(shù)為1，故選：C．2．（2025·廣東河源·一模）下列各數(shù)中，最小的是（

）A． B．0 C． D．1【答案】C【知識點】有理數(shù)大小比較【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較，掌握正數(shù)都大于零，負數(shù)都小于零，正數(shù)大于負數(shù)，兩個正數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)大，兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的數(shù)反而小是解答本題的關鍵．據(jù)此即可求解．【詳解】解：,,，最小的數(shù)是：．故選：C．3．（2025·廣東東莞·一模）的絕對值計算結果是（）A． B． C． D．【答案】B【知識點】求一個數(shù)的絕對值【分析】本題主要考查了求一個數(shù)的絕對值，根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．4．（2025·廣東珠?！ひ荒＃┫铝懈鲾?shù)中，與2025互為相反數(shù)的是（

）A． B． C． D．2025【答案】A【知識點】相反數(shù)的定義【分析】本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握定義是解題的關鍵．根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，進行求解即可．【詳解】解：與2025互為相反數(shù)的是，故選：A．5．（2025·天津河東·一模）計算的結果等于（

）A． B．3 C． D．7【答案】C【知識點】有理數(shù)加法運算【分析】本題考查了有理數(shù)的加法，根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可．【詳解】解：故選：C．6．（2025·河北保定·一模）下列算式中，運算結果為負數(shù)的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】正負數(shù)的定義、求一個數(shù)的絕對值、有理數(shù)的乘方運算、求一個數(shù)的算術平方根【分析】本題考查有理數(shù)的化簡，正數(shù)與負數(shù)．先根據(jù)乘方、絕對值、相反數(shù)、算術平方根對各數(shù)進行化簡，再由正數(shù)和負數(shù)的定義判斷即可．【詳解】解：A、，它是負數(shù)；B、，它是正數(shù)；C、，它是正數(shù)；D、，它是正數(shù)．故選：A7．（2025·廣東清遠·一模）中國是最早使用正負數(shù)表示具有相反意義的量的國家，若零上記作，則零下記作（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】相反意義的量、正負數(shù)的實際應用【分析】此題考查了相反意義的量．根據(jù)相反意義的量，解答即可．【詳解】解：零上記作，則零下記作，故選：B8．（2025·廣東佛山·一模）劉徽在《九章算術》中有“今兩算得失相反，要令正負以名之．”可翻譯為“今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．”若將珠江的水位下降4米記作“米”，則“米”表示珠江的水位（

）A．下降3米 B．上升4米 C．上升3米 D．下降4米【答案】C【知識點】正負數(shù)的實際應用、相反意義的量【分析】本題考查了具有相反意義的量，理解相反數(shù)的意義是解題的關鍵．根據(jù)具有相反意義的量求解即可．【詳解】解：∵珠江的水位下降4米記作“米”，∴米表示上升3米，故C正確．故選：C．9．（2025·廣東廣州·模擬預測）《九章算術》中注“今兩算得失相反，要令正負以名之”，意思是：有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負數(shù)．在一條東西向的跑道上，小虎先向東走了6米，記作“米”，又向西走了9米，此時他的位置可記作（

）A．米 B．米 C．米 D．米【答案】D【知識點】有理數(shù)加法在生活中的應用、正負數(shù)的實際應用、相反意義的量【分析】此題主要考查了正負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．【詳解】根據(jù)題意得：米．故選：D．10．（2025·廣東深圳·二模）實數(shù)a與b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法正確的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小、根據(jù)點在數(shù)軸的位置判斷式子的正負、兩個有理數(shù)的乘法運算【分析】本題考查的是利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小，有理數(shù)的乘法法則的含義，根據(jù)數(shù)軸可得，，再進一步求解即可．【詳解】解：由題中數(shù)軸知：，，∴，，，∴C正確；故C符合題意，故選：C．題型二軸對稱與中心對稱圖形的判斷11．（2025·廣東廣州·一模）下列四種化學儀器的示意圖中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】軸對稱圖形的識別【分析】本題考查軸對稱圖形，熟練掌握其定義是解題的關鍵．如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此進行判斷即可．【詳解】解：A，C，D選項中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．B選項中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．故選：B．12．（2025·廣東廣州·一模）中華人民共和國第十五屆運動會將于2025年11月9日至21日在粵港澳大灣區(qū)舉辦，廣州市將承辦開幕式．本次競體比賽設34個大項401個小項，下列給出的運動圖片是軸對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】軸對稱圖形的識別【分析】本題考查了軸對稱圖形的識別．根據(jù)一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，進行判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、不是軸對稱圖形，不符合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意；故選D．13．（2025·廣東深圳·一模）以下深圳四家企業(yè)標識圖案中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．【答案】C【知識點】軸對稱圖形的識別【分析】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題關鍵是熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：C14．（2025·廣東江門·一模）我國楊乘烈先生在上世紀八十年代發(fā)明了繁花曲線規(guī)畫圖工具，利用該工具可以畫出許多漂亮的繁花曲線，繁花曲線的圖案在服裝、餐具等領域都有廣泛運用．下面四種繁花曲線中，是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】軸對稱圖形的識別【分析】本題主要考查了軸對稱圖形的定義，如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形的定義進行逐一判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：C．15．（2025·廣東廣州·一模）下列字母中是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】中心對稱圖形的識別【分析】本題主要查了中心對稱圖形．根據(jù)中心對稱圖形的定義，逐項判斷，即可求解．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；B、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是中心對稱圖形，故本選項不符合題意；D、是中心對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D16．（2025·廣東珠?！ひ荒＃┫旅娴膱D形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）．A． B． C． D．【答案】A【知識點】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形，根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念，進行判斷即可．把一個圖形繞某一點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．【詳解】解：A．該圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；B．該圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，不符合題意；C．該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意；D．該圖形不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，不符合題意，故選：A．17．（2025·廣東清遠·一模）剪紙藝術是最古老的中國民間藝術之一．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術中很受喜愛的主題．以下關于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點】中心對稱圖形的識別、軸對稱圖形的識別【分析】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形的識別．解題的關鍵在于熟練掌握：在平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內，把一個圖形繞著某個點旋轉，如果旋轉后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形．根據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義，判斷即可．【詳解】A、是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，不符合題意；B、是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，符合題意；D、是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，不符合題意．故選C．18．（2025·廣東廣州·模擬預測）下列交通標志中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】軸對稱圖形的識別、中心對稱圖形的識別【分析】本題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的識別，掌握它們的定義是解題的關鍵．根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義：一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形；把一個圖形繞著某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，進行逐一判斷即可．【詳解】解：A．該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；B．該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C．該圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；D．該圖形既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意．故選：C．19．（2025·江西·模擬預測）央視2025年春晚以“巳巳如意，生生不息”為主題，與全球華人相約除夕、歡度農歷新年．下面是取自主標識中的圖案是中心對稱圖形的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】A【知識點】中心對稱圖形的識別【分析】本題考查的是中心對稱圖形，把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、圖案是中心對稱圖形，不符合題意；B、圖案不是中心對稱圖形，符合題意；C、圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；D、圖案不是中心對稱圖形，不符合題意；故選：B．20．（2024·山西·中考真題）1949年，伴隨著新中國的誕生，中國科學院（簡稱“中科院”）成立．下列是中科院部分研究所的圖標，其文字上方的圖案是中心對稱圖形的是（

）A．山西煤炭化學研究所 B．東北地理與農業(yè)生態(tài)研究所C．西安光學精密機械研究所 D．生態(tài)環(huán)境研究中心【答案】A【知識點】中心對稱圖形的識別【分析】本題主要考查了中心對稱圖形的定義，根據(jù)中心對稱圖形的定義進行逐一判斷即可：把一個圖形繞著某一個點旋轉，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點就是它的對稱中心．【詳解】解：A．是中心對稱圖形，故此選項符合題意；B．不中心對稱圖形，故此選項不符合題意；C．不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；D．不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．題型三整式的運算21．（2025·廣東深圳·模擬預測）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】合并同類項、同底數(shù)冪相乘、去括號【分析】本題考查了去括號，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，根據(jù)去括號，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法的運算法則判斷即可求解，掌握相關運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：、與不是同類項，不可以合并，原選項運算錯誤，不符合題意；、與不是同類項，不可以合并，原選項運算錯誤，不符合題意；、，原選項運算錯誤，不符合題意；、，原選項運算正確，符合題意；故選：．22．（2025·廣東深圳·二模）下列計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點】積的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算、運用完全平方公式進行運算【分析】本題考查了合并同類項，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方和積的乘方，分別根據(jù)合并同類項法則，完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方和積的乘方的運算法則，逐一判斷即可．【詳解】解：A、和不能合并，故本選項不合題意；B、，故本選項符合題意；C、，故本選項不合題意；D、，故本選項符合題意．故選：B．23．（2025·廣東汕頭·一模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】C【知識點】積的乘方運算、運用完全平方公式進行運算、合并同類項【分析】本題考查了合并同類項、完全平方公式，積的乘方，據(jù)此相關性質內容進行逐項分析，即可作答．【詳解】解：A、不是同類項，不能合并，故該選項不符合題意；B、，故該選項不符合題意；C、，故該選項符合題意；D、，故該選項不符合題意；故選：C24．（2025·廣東廣州·一模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】計算單項式除以單項式、二次根式的加減運算、合并同類項、積的乘方運算【分析】本題考查了合并同類項、積的乘方，單項式除以單項式，二次根式的減法，熟練掌握以上知識點是解答本題的關鍵．根據(jù)合并同類項法則、積的乘方公式，單項式除以單項式法則，二次根式的減法法則逐項判斷即可解答．【詳解】解：A、，故A選項錯誤；B、，故B選項錯誤；C、，故C選項錯誤；D、，故D選項正確；故選：D．25．（2025·廣東廣州·一模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【知識點】積的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算、合并同類項、同底數(shù)冪相乘【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，合并同類項，解題的關鍵在于正確掌握相關運算法則．根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法，積的乘方，合并同類項的運算法則計算判斷，即可解題．【詳解】解：A.，原選項計算錯誤，不符合題意；B.，原選項計算正確，符合題意；C.，原選項計算錯誤，不符合題意；D.，原選項計算錯誤，不符合題意；故選：B．26．（2025·廣東深圳·二模）下列各式計算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】A【知識點】積的乘方運算、運用完全平方公式進行運算、合并同類項、計算單項式乘多項式及求值【分析】本題考查了整式的乘法，積的乘方，整式的加法，完全平方公式，熟練掌握其運算規(guī)則是解題的關鍵．根據(jù)整式的乘法，積的乘方，整式的加法，完全平方公式一一判斷即可．【詳解】解：A、，故符合題意；B、、不是同類項，不可以合并項，故不符合題意；C、，故不符合題意；D、，故不符合題意；故選：A．27．（2025·廣東廣州·一模）下列運算結果正確的是（

）A． B． C． D．【答案】A【知識點】同底數(shù)冪的除法運算、冪的乘方運算、積的乘方運算【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方法則進行解題即可．本題考查同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．【詳解】解：A、，故該項正確，符合題意；B、，故該項不正確，不符合題意；C、，故該項不正確，不符合題意；D、，故該項不正確，不符合題意；故選：A．28．（2025·廣東中山·一模）下列運算一定正確的是（

）．A． B． C． D．【答案】A【知識點】同底數(shù)冪的除法運算、運用完全平方公式進行運算、同底數(shù)冪相乘、積的乘方運算【分析】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪乘除法以及完全平方公式．根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪乘除法以及完全平方公式進行判斷即可．【詳解】解：A、，本選項符合題意；B、，本選項不符合題意；C、，本選項不符合題意；D、，本選項不符合題意；故選：A．29．（2025·廣東清遠·一模）下列計算正確的是（）A． B．C． D．【答案】D【知識點】冪的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算、同底數(shù)冪相乘、積的乘方運算【分析】本題主要考查了積的乘方計算，冪的乘方，同底數(shù)冪乘除法計算，根據(jù)對應的計算法則分別計算出每個選項中式子的結果即可得到答案．【詳解】解：A、，原式計算錯誤，不符合題意；B、，原式計算錯誤，不符合題意；C、，原式計算錯誤，不符合題意；D、，原式計算正確，符合題意；故選：D．30．（2025·廣東廣州·一模）下列運算正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【知識點】利用二次根式的性質化簡、二次根式的加減運算、冪的乘方運算、同底數(shù)冪的除法運算【分析】本題考查同底數(shù)冪除法，冪的乘方，二次根式加法，二次根式性質．熟練掌握相關運算法則是解題的關鍵．根據(jù)同底數(shù)冪除法法則計算并判斷A；根據(jù)冪的乘方法則計算并判斷B；根據(jù)二次根式加法計算并判斷C；根據(jù)二次根式的性質化簡即可判斷D．【詳解】解：A、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；C、與不是同類二次根式，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；D、，正確，故此選項符合題意；故選：D．題型四幾何初步（平行線性質或三角形內角和）31．（2025·廣東汕頭·一模）如題圖，，于點E，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)、直角三角形的兩個銳角互余【分析】本題考查了平行線的性質，直角三角形的兩個銳角互余，根據(jù)兩直線平行，內錯角相等，則，運用直角三角形的兩個銳角互余進行列式計算，即可作答．【詳解】解：∵，∴，∵于點E，∴，故選：B32．（2025·廣東深圳·二模）如圖，小茗同學在物理實驗操作課中觀察光的折射現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)水平放置的水杯底部有一束光線從水中射向空氣時要發(fā)生折射．當入射光線和水杯的底面成，折射光線與水杯口平面成時，的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質，熟練掌握該知識點是解題的關鍵．根據(jù)兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，同旁內角互補，可分別求得和，從而求得．【詳解】解：，，過點作，如圖所示：，，，，，，，，故選：D．33．（2025·廣東江門·一模）將一副三角板如圖所示放置，斜邊平行，則的度數(shù)（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】三角板中角度計算問題、根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)【分析】本題主要考查平行線的性質，三角板中的角度計算，解題的關鍵是掌握平行線的性質．由題意得，，利用平行線的性質可求，進而可求解．【詳解】解：如圖，，，

，，，故選：C．34．（2025·山東濟南·一模）將一個直角三角板和一把直尺按如圖方式擺放，三角板的直角頂點在直尺的一邊上，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】三角板中角度計算問題、根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質．先求得的度數(shù)，再根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”即可求解．【詳解】解：由題意得，∴，∵直尺兩邊平行，∴，故選：B．35．（2025·廣東東莞·模擬預測）如圖是凹面鏡反射一束光線時的示意圖，這束平行光線經過凹面鏡反射后，聚焦于點，若，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)【分析】本題主要考查了平行線的性質，熟練掌握平行線的性質是解題的關鍵，根據(jù)平行線的性質得，，進而即可得解．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，故選：．36．（2025·廣東深圳·一模）如圖為生活中常見的折疊桌的側面圖與示意圖，已知，，，則的大小為（

）A． B． C． D．【答案】D【知識點】等邊對等角、三角形的外角的定義及性質、根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質求角度、等邊對等角、三角形外角的定義及性質，由平行線的性質結合等邊對等角可得，再由三角形外角的定義及性質計算即可得解．【詳解】解：∵，，∴，∵，∴，∴，故選：D．37．（2024·山西·中考真題）一只杯子靜止在斜面上，其受力分析如圖所示，重力的方向豎直向下，支持力的方向與斜面垂直，摩擦力的方向與斜面平行．若斜面的坡角，則摩擦力與重力方向的夾角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)、三角形的外角的定義及性質【分析】本題考查了平行線的性質和三角形外角性質，根據(jù)題意結合圖形可知是重力與斜面形成的三角形的外角，從而可求得的度數(shù)．【詳解】解：重力的方向豎直向下，重力與水平方向夾角為，摩擦力的方向與斜面平行，，，故選：C．38．（2025·廣東深圳·模擬預測）如圖，是某射箭運動員射箭瞬間的示意圖．已知，，，，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】B【知識點】兩直線平行同旁內角互補、三角形的外角的定義及性質【分析】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握相關知識點是解題的關鍵．延長交于點，得到，得到，根據(jù)平行線的性質得到，得出，即可得到答案．【詳解】解：如圖，延長交于點，，，，，，，，，，故選：B．39．（2025·廣東深圳·一模）平面鏡反射光線的規(guī)律是：射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等，如圖1，一束光線m射到平面鏡a上，被平面鏡a反射后的光線為n，則．如圖2，一束光線先后經平面鏡反射后，反射光線與平行．若，則的大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【知識點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)【分析】本題考查了平行線的性質，平面鏡反射光線的規(guī)律，由題意得，，根據(jù)平角的定義可求出的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補求出的度數(shù)，從而求出的度數(shù)．【詳解】解：由題意，得，∴，∵，∴，∴，∴．故選：C．40．（2025·廣東深圳·一模）為方便市民綠色出行，我市推出了共享單車服務，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中，都與地面l平行，，，當為（）度時，平行于支撐桿．A．15 B．60 C．70 D．115【答案】C【知識點】根據(jù)平行線的性質求角的度數(shù)、三角形內角和定理的應用【分析】本題主要考查了三角形內角和定理的應用，平行的性質．根據(jù)得出，根據(jù)三角形內角和定理得出，即可得到答案．【詳解】解：，，，，，，，故選：C．題型五統(tǒng)計與概率（中位數(shù)、眾數(shù)或概率計算）41．（2025·廣東深圳·二模）下列說法正確的是（

）A．可能性是的事件在一次實驗中一定會發(fā)生B．將只有顏色不同的5個白球、4個黑球放在一個不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性相等C．了解茅洲河的水質情況，采用抽樣調查的方式D．從4000名學生中隨機抽取400名學生進行調查，樣本容量為4000【答案】C【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量、判斷全面調查與抽樣調查【分析】本題考查了概率的意義，全面調查與抽樣調查，樣本容量的概念，根據(jù)概率的意義，全等調查與抽樣調查，樣本容量的概念，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、可能性為的事件在一次實驗中不一定會發(fā)生，故A說法錯誤，不符合題意；B、將只有顏色不同的5個白球、4個黑球放在一個不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性不相等，故B說法錯誤，不符合題意；C、了解茅洲河的水質情況，采用抽樣調查的方式，故C說法正確，符合題意；D、從4000名學生中隨機抽取400名學生進行調查，樣本容量為400；故D說法錯誤，不符合題意；故選：C．42．（2025·廣東廣州·一模）中華人民共和國第十五屆運動會將于2025年11月9日至21日在粵港澳三地共同舉行．兩名運動員進行了10次某運動項目的測試，經計算，他們的平均成績相同，若要比較這兩名運動員的成績哪一位更穩(wěn)定，通常還需要比較他們成績的(

)A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．以上都不對【答案】C【知識點】根據(jù)方差判斷穩(wěn)定性【分析】本題考查了方差的意義，掌握方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立是關鍵．根據(jù)方差的意義：是反映一組數(shù)據(jù)波動大小，穩(wěn)定程度的量；方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，反之也成立．【詳解】解：由于方差能反映數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，需要比較這兩名學生立定跳遠成績的方差．故選：C．43．（2025·廣東廣州·模擬預測）“鳳凰單樅”以獨特的山韻和花香深受廣東人喜愛．在我國傳統(tǒng)節(jié)日春節(jié)前后，某茶葉經銷商對甲、乙、丙、丁四種包裝的單樅售價、利潤均相同在這段時間內的銷售情況統(tǒng)計如表所示，最終決定增加乙種包裝單樅的進貨數(shù)量，影響經銷商決策的統(tǒng)計量是（）包裝甲乙丙丁銷售量（盒）15281610A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．方差【答案】A【知識點】運用眾數(shù)做決策、利用合適的統(tǒng)計量做決策【分析】此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量；方差、標準差是描述一組數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計量．銷量大的茶葉就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．【詳解】解：由于眾數(shù)是數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，故影響該經銷商決策的統(tǒng)計量是眾數(shù)．故選：A．44．（2025·廣東汕頭·一模）在一次視力檢查中，某班有6名學生左眼視力分別為，，，，，，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)是（

）A．， B．， C．， D．，【答案】B【知識點】求中位數(shù)、求眾數(shù)【分析】本題主要考查了中位數(shù)和眾數(shù)的判斷，掌握定義是解題的關鍵．根據(jù)將一組數(shù)據(jù)從小到大（從大到?。┡帕?，最中間的一個或兩個的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)共有6個，按照從小到大的順序排列中位數(shù)是；因為出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是．故選：B．45．（2025·廣東廣州·模擬預測）我國南北朝時期的祖沖之是世界上第一個把圓周率精確到小數(shù)點后7位的數(shù)學家．當今利用計算機技術，已把圓周率精確到小數(shù)點后202萬億位．數(shù)學活動課上，小華對圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字進行了統(tǒng)計：數(shù)字0123456789頻數(shù)881211108981214那么，圓周率的小數(shù)點后100位數(shù)字的眾數(shù)與中位數(shù)分別為（）A．14，5 B．9，6 C．14，4 D．9，5【答案】D【知識點】求眾數(shù)、求中位數(shù)【分析】本題主要考查眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關鍵是掌握求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)的方法：找出頻數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)，若幾個數(shù)據(jù)頻數(shù)都是最多且相同，此時眾數(shù)就是這多個數(shù)據(jù)．找出處于最中間的兩位數(shù)取他們的平均數(shù)，即為中位數(shù)．【詳解】解：∵數(shù)字9出現(xiàn)的次數(shù)最多為14次，∴眾數(shù)為9．∴從小到大排列處于最中間的數(shù)是第50位，51位，均為數(shù)字5，∴中位數(shù)為5，故選：D46．（2025·廣東清遠·一模）根據(jù)惠州市教育局的體育中考政策，男子1000米、女子800米是體育中考必考項目，而跳繩是選考項目．九年級（1）班共有40人選考了跳繩，以下是其中10人的模考跳繩成績，那么成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）跳繩成績/個170176182184200人數(shù)11341A．182，185 B．183，184 C．185，182 D．184，183【答案】B【知識點】求中位數(shù)、求眾數(shù)【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩根數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，從而完成求解．【詳解】由表可知共有個數(shù)據(jù)，則其中位數(shù)為5、6個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)，由表可知成績?yōu)?84的人數(shù)最多，∴成績的眾數(shù)，故選：B．47．（2025·廣東深圳·模擬預測）某校連續(xù)四個月開展了學科知識模擬測試，并將測試成績整理，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖（四次參加模擬考試的學生人數(shù)不變），下列結論中不正確的是（

）A．共有500名學生參加模擬測試B．第2個月增長的“優(yōu)秀”人數(shù)最多C．從第1個月到第4個月，測試成績“優(yōu)秀”的學生人數(shù)在總人數(shù)中的占比逐漸增長D．第4個月測試成績“優(yōu)秀”的學生人數(shù)達到65人【答案】D【知識點】折線統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖【分析】本