2025年福建省莆田市仙游縣中考模擬沖刺卷數(shù)學(xué)試題(含部分答案)VIP

2025年福建省莆田市仙游縣中考模擬沖刺卷數(shù)學(xué)試題本卷滿分：150分作答時間：120分鐘一、單項選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1.“月壤磚”是指利用月球表面的土壤（即月壤）作為主要原料，通過特定的技術(shù)手段制成的磚塊，這種磚塊在未來的月球基地建設(shè)和月球居住等方面具有重要的科學(xué)研究價值和潛在的實際應(yīng)用前景．某種型號的“月壤磚”的結(jié)構(gòu)如圖所示，其主視圖是（）A. B. C. D.2.一個不透明的袋子里裝有1個紅球和3個白球，它們除顏色外均相同．從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A. B. C. D.3.“一夜秋風(fēng)起，天地桂花香．”桂花是仙游縣的縣花，其花粉的直徑約為米，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列實數(shù)中最小的是（）A.2 B.0 C. D.5.將一塊含有角的三角板和一把直尺按圖中方式擺放．當(dāng)時，（）A B. C. D.6.下列運算正確的是（）A. B. C. D.7.如圖，是的直徑，過上一點作的切線，交的延長線于點．若的半徑為4，則的長為（）A.4 B. C. D.18.掀起了“人工智能”的熱潮，某單位利用公司研發(fā)的兩個模型和共同處理一批數(shù)據(jù)．已知單獨處理數(shù)據(jù)的時間比少2小時，若兩模型合作處理，僅需小時即可完成．設(shè)單獨處理需要小時．則下列方程正確的是（）A. B.C. D.9.已知點在二次函數(shù)的圖象上，且滿足，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題4分．在給出的四個選項中，符合要求的選項不止一個．全部選對得4分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．10.如圖，在中，．將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段．再將沿方向平移至，使直線經(jīng)過點，連接交于點．下列推斷正確的是（）A. B. C. D.三、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11.不等式的解集是_______．12.如圖，在中，D，E分別是邊，的中點，若，則的長為_______．13.在平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，請寫出一個符合該條件的一次函數(shù)的表達(dá)式______．14.已知反比例函數(shù)（為常數(shù)，且），當(dāng)時，的最大值是，則當(dāng)時，的最小值為_______．15.仙游古典家具制作技藝，簡稱為“仙作”，入選國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄，“仙作”家具集國畫藝術(shù)，雕刻藝術(shù)與家具制作技藝的巧妙融合，款式典雅，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)．一種“仙作”花窗的花瓣由六條等弧連接而成，所對應(yīng)的弦構(gòu)成一個正六邊形，如圖所示．設(shè)正六邊形的中心為點，所在圓的圓心恰好是的外心．若，則花窗的面積（實線所圍區(qū)域的面積）為_______．16.在中，，，，是上一個動點，將沿折疊得到，當(dāng)平行的一邊時，點到邊的距離為_______．四、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.計算：．18.如圖，點B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，．求證：．19.先化簡，再求值：，其中．20.平面直角坐標(biāo)系中，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．（1）求該二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)；（2）已知平面內(nèi)一點，將點向左平移2個單位長度，平移后的對應(yīng)點在這個二次函數(shù)圖象上，試求的值．21.4月23日是世界讀書日．為迎接第30個世界讀書日，某校舉行了“‘閱’見未來”主題誦讀比賽．本次比賽的評委由專業(yè)老師和優(yōu)秀學(xué)生組成．組委會現(xiàn)有兩種評分方案：方案一：取各位評委所給分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，作為選手的最后得分；方案二：從評委所給的分?jǐn)?shù)中去掉一個最高分和一個最低分，再取剩余分?jǐn)?shù)的平均數(shù)，作為選手的最后得分．選手小濤的得分情況如下：（百分制）評委編號12345678910分?jǐn)?shù)71737572997272716570（1）按方案一和方案二分別計算小濤的最后得分．你認(rèn)為方案一和方案二哪個較為合理，簡要說明理由．（2）組委會經(jīng)過討論，認(rèn)為評分方案的制定要突出專業(yè)老師的權(quán)威性，適當(dāng)考慮學(xué)生評委的喜愛度．如果1至4號評委由專業(yè)老師擔(dān)任，5至10號評委由優(yōu)秀學(xué)生擔(dān)任．請以上表選手的得分為例，結(jié)合所學(xué)的統(tǒng)計知識幫助組委會另外設(shè)計一個合理的方案．22.定義：如果一個正整數(shù)可以被4整除，且可以表示為兩個正整數(shù)的平方差，我們把這個數(shù)稱為“特色數(shù)”．例如，16可以被4整除，且，所以16為“特色數(shù)”．（1）8是否為“特色數(shù)”？說明理由；（2）在數(shù)學(xué)上常用表示一個十位數(shù)字為，個位數(shù)字為的兩位數(shù)．若是一個“特色數(shù)”，且，求．23.（1）如圖1，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2BC，現(xiàn)以C為圓心、CB長為半徑畫弧交邊AC于D，再以A為圓心、AD為半徑畫弧交邊AB于E．求證：．（這個比值叫做AE與AB的黃金比．）（2）如果一等腰三角形的底邊與腰的比等于黃金比，那么這個等腰三角形就叫做黃金三角形．請你以圖2中的線段AB為腰，用直尺和圓規(guī)，作一個黃金三角形ABC．（注：直尺沒有刻度！作圖不要求寫作法，但要求保留作圖痕跡，并對作圖中涉及到的點用字母進(jìn)行標(biāo)注）24.綜合與實踐在學(xué)習(xí)特殊四邊形的過程中，我們積累了一定的研究經(jīng)驗，請運用已有經(jīng)驗，對“鄰等對補(bǔ)四邊形”進(jìn)行研究定義：至少有一組鄰邊相等且對角互補(bǔ)四邊形叫做鄰等對補(bǔ)四邊形．（1）操作判斷用分別含有和角的直角三角形紙板拼出如圖1所示的4個四邊形，其中是鄰等對補(bǔ)四邊形的有________（填序號）．（2）性質(zhì)探究根據(jù)定義可得出鄰等對補(bǔ)四邊形的邊、角的性質(zhì)．下面研究與對角線相關(guān)的性質(zhì)．如圖2，四邊形是鄰等對補(bǔ)四邊形，，是它的一條對角線．①寫出圖中相等的角，并說明理由；②若，，，求的長（用含m，n，的式子表示）．（3）拓展應(yīng)用如圖3，在中，，，，分別在邊，上取點M，N，使四邊形是鄰等對補(bǔ)四邊形．當(dāng)該鄰等對補(bǔ)四邊形僅有一組鄰邊相等時，請直接寫出的長．25.已知為的直徑，是的一條弦，為上的一個點，于點，交于點，交于，連接．（1）如圖1，當(dāng)于點時，求證；（2）如圖2，當(dāng)，時，①求長；②求值．

2025年福建省莆田市仙游縣中考模擬沖刺卷數(shù)學(xué)試題本卷滿分：150分作答時間：120分鐘一、單項選擇題：本題共9小題，每小題4分，共36分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．【1題答案】【答案】D【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】B【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】D二、多項選擇題：本題4分．在給出的四個選項中，符合要求的選項不止一個．全部選對得4分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分．【10題答案】【答案】AC三、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】6【13題答案】【答案】（答案不唯一）【14題答案】【答案】1【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】或四、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．【17題答案】【答案】1【18題答案】【答案】見解析【19題答案】【答案】，【20題答案】【答案】（1）（2）