湖北省孝感市漢川市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含詳解)VIP

湖北省孝感市漢川市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．16的算術(shù)平方根是（

）A．4 B． C． D．22．下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（

）A．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)B．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率C．對某班45名學(xué)生視力情況的調(diào)查D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力3．不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．

B．

C．

D．

4．如圖，是七年級（1）班參加課外興趣小組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖，則表示唱歌興趣小組人數(shù)的圓心角度數(shù)是（

）A． B． C． D．5．如果，，那么下列不等式中不成立的是（

）A． B． C． D．6．光線在不同介質(zhì)中傳播速度不同，從一種介質(zhì)射向另一種介質(zhì)時會發(fā)生折射，如圖，水面與水杯下沿平行，光線從空氣射向水中時發(fā)生折射，光線變成，點(diǎn)在光線所在的直線上，若，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．7．若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，則的值（

）A． B．1 C．5 D．78．要生產(chǎn)一種容積為的球形容器，則球形容器的半徑的值是（球的體積公式是）（

）A．9 B．6 C． D．39．我國古代數(shù)學(xué)經(jīng)典著作《九章算術(shù)》中有這樣一題，原文是：“今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數(shù)、物價各幾何？”意思是：今有人合伙購物，每人出八錢，會多三錢；每人出七錢，又差四錢．問人數(shù)、物價各多少？設(shè)人數(shù)為人，物價為錢，下列方程組正確的是（

）A． B． C． D．10．如圖，在三角形中，，，，，將三角形沿射線的方向平移6個單位長度得到三角形，連接．則下列結(jié)論：①且；②四邊形的面積等于四邊形的面積；③四邊形的周長為36；④．其中正確結(jié)論的個數(shù)為（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題11．寫出一個小于2的無理數(shù)：．12．若是關(guān)于x，y的方程kx﹣y＝3的解，則k的值是．13．如圖，直線于點(diǎn)．若，則的度數(shù)是．14．若關(guān)于的不等式組有解，則的取值范圍是．15．如圖，是的網(wǎng)格，一只螞蟻在網(wǎng)格左下角位置，每次能向上走一格或者向右走一格，要到達(dá)右上角的位置，且不能經(jīng)過點(diǎn)，，和．則不同的走法共有種．三、解答題16．計算：．17．（1）解方程組：（2）解不等式組：．18．正方形網(wǎng)格中小正方形邊長為1，線段的兩個端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，.(1)在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系xOy；(2)若點(diǎn)C在x軸上運(yùn)動，當(dāng)長度最小時，點(diǎn)C的坐標(biāo)為________，依據(jù)是________．(3)求三角形的面積19．春節(jié)、清明、端午、中秋是我國四大傳統(tǒng)節(jié)日，每個傳統(tǒng)節(jié)日都有豐富的文化內(nèi)涵，體現(xiàn)了厚重的家國情懷；在文化的傳承與創(chuàng)新中讓我們更加熱愛傳統(tǒng)文化，更加堅定文化自信．因此，端午節(jié)前，紅星學(xué)校舉行“傳經(jīng)典·樂端午”系列活動，活動設(shè)計的項目及要求如下：?包粽子，?劃早船，?誦詩詞，?創(chuàng)美文；人人參加，每人限選一項．為了解學(xué)生的參與情況，校團(tuán)支部隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖，如圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息，回答下列問題：(1)統(tǒng)計圖中的值為__________，參加類活動的所占百分比為__________；(2)若該學(xué)校有名學(xué)生，請估計選擇類活動的人數(shù)．20．按要求完成下面的證明：如圖，在三角形中，已知，．求證：．證明：∵，∴（____________________）∴（____________________）∴__________．（____________________）又，∴__________（____________________）∴（____________________）∴．（____________________）21．【問題情境】數(shù)學(xué)活動課上，陳老師出示了一組題，閱讀下列解題過程，探求規(guī)律：；；；…【實(shí)踐探究】（1）按照此規(guī)律，計算：______；（2）計算：；【遷移應(yīng)用】（3）若符合上述規(guī)律，請直接寫出x的值．22．騎行過程中佩戴安全頭盔，可以保護(hù)頭部，減少傷害．某商店經(jīng)銷甲、乙兩種安全頭盔，下表是近兩天的銷售情況：時間甲頭盔銷量（個）乙頭盔銷量（個）銷售額（元）第一天10151150第二天612810(1)求甲、乙兩種頭盔的銷售單價．(2)若甲、乙兩種安全頭盔的進(jìn)價分別為40元/個、30元/個，商店準(zhǔn)備用不超過3400元的資金，再購進(jìn)這兩種頭盔共100個．①最多能購進(jìn)甲種頭盔多少個？②商店銷售完這100個頭盔能否實(shí)現(xiàn)利潤為1300元的目標(biāo)？若能，請給出相應(yīng)的進(jìn)貨方案；若不能，請說明理由．（注：利潤=售價-進(jìn)價，進(jìn)價、售價均保持不變．）23．如圖1，、被直線所截，點(diǎn)是線段上的點(diǎn)，過點(diǎn)作，連接，．(1)試證明；(2)將線段沿著直線平移得到線段，連接．①如圖2，當(dāng)時，求的度數(shù)；②在整個運(yùn)動中，當(dāng)時，則______．24．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，且，滿足，．

(1)則點(diǎn)的坐標(biāo)是_________，點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；(2)求三角形的面積；(3)若點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在射線上運(yùn)動（點(diǎn)不與點(diǎn)點(diǎn)重合），點(diǎn)的速度為每秒3個單位，在點(diǎn)運(yùn)動的同時，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿負(fù)半軸運(yùn)動，連接，．若某一時刻，三角形的面積是三角形的面積的2倍時，求的值，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．《湖北省孝感市漢川市2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題》參考答案1．A解：16的算術(shù)平方根4．故選：A．2．C解：A．某城市居民6月份人均網(wǎng)上購物的次數(shù)，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B．中央電視臺《開學(xué)第一課》的收視率，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C．對某班45名學(xué)生視力情況的調(diào)查，適宜采用全面調(diào)查，故C符合題意；D．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意．故選：C．3．B解：∵不等式組的解集為，∴在數(shù)軸上表示為：

．故選：B．4．A解：唱歌興趣小組人數(shù)的百分比：，唱歌興趣小組人數(shù)的圓心角度數(shù)是：，故選：A．5．D解：A、由a＜b，c＜0得到：a＋c＜b＋c，原變形正確，故此選項不符合題意；B、由a＜b，c＜0得到：ac＞bc，原變形正確，故此選項不符合題意；C、由a＜b，c＜0得到：ac＋1＞bc＋1，原變形正確，故此選項不符合題意；D、由a＜b，c＜0得到：ac2＜bc2，原變形錯誤，故此選項符合題意．故選：D．6．C解：由題意得：．故選：C．7．A解：∵點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，∴，，解得：，，∴．故選：A．8．D解：由題意得，．故選：D．9．A解：由題設(shè)人數(shù)為ｘ人，物價為ｙ錢，由每人出八錢，會多三錢；總錢數(shù)y=8x-3,每人出七錢，又差四錢；總錢數(shù)y=7x+4，∴聯(lián)立方程組為．故選：A．10．D∵沿射線的方向平移個單位長度得到，∴，，故①正確；由題意可知，，∴，即有，∴，故②正確；由題意可知，，，∴四邊形的周長為，故③正確；由平移性質(zhì)可知，，∴，故④正確；故選：D．11．（不唯一）∵＜2；故答案為（不唯一）．12．2解：將代入方程kx﹣y＝3，得：2k﹣1＝3，解得：k＝2，故答案為2．13．/30度解：延長交于點(diǎn)，∵，∴，∵，∴，∴，故答案為：．14．解：，由①得：，由②得：，∵關(guān)于的不等式組有解，∴∴．故答案為：．15．34如圖所示，采用格點(diǎn)法，每點(diǎn)的走法都一一標(biāo)出，左側(cè)邊和下邊各個點(diǎn)都是只有一種走法，從下向上，第二行，c點(diǎn)不經(jīng)過，它右邊第一點(diǎn)有1種走法，第二點(diǎn)有2種走法，F(xiàn)點(diǎn)不走，它右邊的點(diǎn)，只有1種走法；向上第三行，第二個點(diǎn)，只有左邊來的1種走法，向右第三點(diǎn)，可以從左邊和從下邊走，第四點(diǎn)，從左走2種加上從下邊走的2種種走法；因為F點(diǎn)不走，F(xiàn)上邊的點(diǎn)只有從左邊來的4種，再向右，右邊第六點(diǎn)有左邊的4種加上下邊的1種，種走法；向上的第四行，從左向右各點(diǎn)的走法依次1，，，，，；繼續(xù)向上的第五行，D點(diǎn)不經(jīng)過，后面點(diǎn)依次有4，，E點(diǎn)不經(jīng)過，最右邊的點(diǎn)只有從下邊來的17種；最上一行，從左向右，依次有1，1，．，17；到達(dá)B的方法就是從左來的17種方法加上從下邊來的17種方法．∴不同的走法共有34種．故答案為：16．．17．（1）；（2）（1）得：解得將代入①得：解得，∴方程組的解為：；（2）解不等式①得，解不等式②得，∴不等式組的解集為：．18．(1)見解析(2)，垂線段最短(3)（1）如圖所示：（2）∵∴當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到時，長度最小，依據(jù)是垂線段最短；故答案為：，垂線段最短；（3）如圖所示：三角形的面積為．19．(1)，(2)人（1）解：調(diào)查的總?cè)藬?shù)：，，參加類活動的人數(shù)：，參加類活動的所占百分比：，故答案為：，；（2）選擇類活動的人數(shù)：（人）．20．見解析證明：∵，∴（等量代換）∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）又，∴（等量代換）∴（同位角相等，兩直線平行）∴．（兩直線平行，同位角相等）21．（1）；（2）；（3）解：（1）；；；…；∴，∴．故答案為：；（2）；（3）∵符合，∴，∴，∴．22．(1)甲種頭盔的銷售單價為55元/個，乙種頭盔的銷售單價為40元/個(2)①最多能購進(jìn)甲種頭盔40個；②不能實(shí)現(xiàn)獲利1300的目標(biāo)，理由見解析（1）解：設(shè)甲種頭盔的銷售單價為x元/個，乙種頭盔的銷售單價為y元/個，依題意得：，解得：，答：甲種頭盔的銷售單價為55元/個，乙種頭盔的銷售單價為40元/個．（2）①設(shè)購進(jìn)甲種頭盔m個，則購進(jìn)乙種頭盔個，依題意得：，解得：．答：最多能購進(jìn)甲種頭盔40個．②不能實(shí)現(xiàn)獲利1300的目標(biāo)，理由如下：設(shè)購進(jìn)甲種頭盔a個，則購進(jìn)乙種頭盔個，依題意得：，解得：．又由①知甲種頭盔最多購進(jìn)40個，所以不能實(shí)現(xiàn)獲利1300的目標(biāo)．23．(1)證明見解析(2)①;②（1），，，，；（2）①如圖2，過作交于，，，，，，，，，；②如圖3，過作交于，，，，，，，，，．故答案為：．24．(1)，(2)(3)值為或，