2025屆四川省廣元市九年級第二次學業(yè)水平測試監(jiān)測數(shù)學試卷含答案VIP

試卷第=page44頁，總=sectionpages99頁試卷第=page55頁，總=sectionpages99頁2025屆四川省廣元市九年級第二次學業(yè)水平測試監(jiān)測數(shù)學試卷一、選擇題

1.?2025A.2025 B.?2025 C.12025 D.?

2.下列大學?；諆?nèi)部圖案中可以看成由某一個基本圖形通過平移形成的是（

）A. B. C. D.

3.如圖，點P是∠AOB的邊OA上一點，PC⊥OB于點C，PD?//?OB，∠OPCA.60° B.55° C.45°

4.如圖，把ΔABC繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)34°，得到△AB′C′，點C剛好落在邊A.56° B.62° C.68°

5.如圖，C，D是⊙O上直徑AB兩側(cè)的兩點．設∠ABC=A.85° B.75° C.70°

6.如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，P為AB?上一點，連接PA，PE，則A.18° B.36° C.54°

7.已知a>A.a+3>0 B.2a>0 C.

8.反比例函數(shù)y=4x的圖象上有PA.當t<?4時，y2<y1<0 B.當?4<t<0時，y

9.蚊香具有悠久的歷史，我國蚊香的發(fā)明與古人端午節(jié)的習俗有關(guān)．如圖為某校數(shù)學社團用數(shù)學軟件制作的“蚊香”．畫法如下：在水平直線上取長度為1的線段AB，作一個等邊三角形ABC，然后以點B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧交線段CB的延長線于點D（第一段圓?。?，再以點C為圓心，CD為半徑逆時針畫圓弧交線段AC的延長線于點E，再以點A為圓心，AE為半徑逆時針畫圓弧…以此類推，當?shù)玫降摹拔孟恪鼻『糜?2段圓弧時，“蚊香”的長度為（

）A.36π B.52π C.72π D.80π

10.已知二次函數(shù)y=ax+1x?m(①當x>2時，y隨②若圖象經(jīng)過點0,1，則③若?2025,y1，④若圖象上兩點14,y1，14+A.①② B.①③ C.①②③ D.①③④二、填空題

11.經(jīng)中國旅游研究院綜合測算，今年“五一”假日期間全國接待國內(nèi)游客1.47億人次，1.47億用科學記數(shù)法表示為____________.

12.式子x+2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則

13.若關(guān)于x的不等式組2x+1>8

14.如圖，圓錐母線AB=6，底面半徑CB=

15.如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A，B，C，D都在這些小正方形的頂點上，AB，CD相交于點P，則sin∠APD

16.綜合與實踐課上，同學們以“矩形折紙”為主題開展了數(shù)學活動．小明同學準備了一張長方形紙片ABCD，AB=24，BC=20，他在邊BC上取中點N，又在邊AB上任取一點M，再將△BMN沿MN折疊得到△B′三、解答題

17.已知b3?2ab

18.在矩形ABCD中，連接BD，延長BC至E，使BE=BD，過點E作EF?//?BD交（1）求證：四邊形BEFD是菱形；（2）連接BF，若BC=3，CD=

19.如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，每個小正方形的頂點叫做格點，△ABC請用無刻度尺按要求作圖：（1）作△ABC的高AH（2）①找一格點D使AD⊥AC且②連接CD，在CD上畫出一點F，連AF，使AF將四邊形ABCD的面積平分．

20.小明對筆記本電腦使用角度與高度的舒適性進行了思考與研究．已知筆記本電腦屏幕寬AB=BC=23cm．筆記本電腦厚度忽略不計．（參考數(shù)據(jù)：（1）如圖1，小明將筆記本電腦放在水平桌面上，將電腦屏幕打開使∠ABC=110圖1（2）為改善坐姿守護健康，小明購買了如圖2所示的電腦支架，該支架可通過調(diào)節(jié)支撐桿位置來調(diào)整高度．若小明在使用電腦支架時，電腦屏幕始終垂直于桌面，求電腦屏幕打開使∠ABC分別為110°與120°圖2

21.如圖，反比例函數(shù)y=kx上的圖象與一次函數(shù)y=mx（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）設直線AB交y軸于點C，點Nt,0是正半軸上的一個動點，過點N作NM⊥x軸交反比例函數(shù)y=kx的圖象于點M，連接

22.為落實國家《關(guān)于全面加強新時代大中小學勞動教育的意見》，某校準備在校園里利用圍墻（墻長12m）和21m長的籬笆墻，圍成I、II兩塊矩形勞動實踐基地．某數(shù)學興趣小組設計了兩種方案（除圍墻外，實線部分為籬笆墻，且不浪費籬笆墻），請根據(jù)設計方案回答下列問題：（1）方案一：如圖①，全部利用圍墻的長度，但要在I區(qū)中留一個寬度AE=1m的水池且需保證總種植面積為32m2，試分別確定（2）方案二：如圖②，使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，請問BC應設計為多長？此時最大面積為多少？

23.近期，國產(chǎn)AI大模型DeepSeek的強勢崛起，在全球科技領(lǐng)域掀起熱潮，隨著DeepSeek等中國AI大模型的持續(xù)發(fā)展和廣泛應用，未來中國將在全球AI領(lǐng)域扮演更加重要的角色．市區(qū)某校信息科技課外實踐小組為了調(diào)研該校學生對國產(chǎn)AI大模型DeepSeek應用場景的了解情況，從全校3000人中抽取了部分學生展開隨機調(diào)查，調(diào)查結(jié)果分為四種：A．非常了解，B．比較了解，C．基本了解，D．不太了解，實踐小組把此次調(diào)查結(jié)果整理并繪制成下面不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中C所對應的扇形圓心角度數(shù)為________；估計全校非常了解國產(chǎn)AI大模型DeepSeek的應用場景的有________人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）學校準備從組內(nèi)的甲，乙，丙，丁四位學生中隨機抽取兩名學生參加國產(chǎn)AI大模型DeepSeek應用場景的深度拓展暑期夏令營，請用列表法或畫樹狀圖法求甲和乙兩名同學同時被選中的概率．

24.如圖，AB,CD為⊙O的直徑，點E在BD?上，連接AE,DE，點（1）求證：AG與⊙O（2）若BG=45

25.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為一邊向外作正方形ABDE，點F為直線BC上的一點，連接DF，作FG（1）如圖1，若AB=AC，點F在線段BC上，請直接寫出線段DF與（2）如圖2，若AB=3AC，點F在線段BC上，試探究線段BD，BF（3）若AB=3AC，若AB=6

26.如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線L:y=ax2?2ax?3aa>0與x（1）求線段AB的長；（2）當a=1時，若△ACD的面積與△（3）延長CD交x軸于點E，當AD=DE時，將△ADB沿DE方向平移得到△A′EB′．將拋物線L平移得到拋物線L′，使得點A

參考答案與試題解析一、選擇題1.【答案】C【考點】求一個數(shù)的絕對值倒數(shù)【解析】本題考查了絕對值的意義，倒數(shù)的定義，由絕對值的意義可得?2025【解答】解：∵?∴?2025的倒數(shù)是故選：C．2.【答案】C【考點】利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)、中心對稱設計圖案【解析】由平移的性質(zhì)，分別進行判斷，即可得到答案．【解答】解：由平移的性質(zhì)可知，C選項的圖案是通過平移得到的；A、B、D中的圖案不是平移得到的；故選：C．3.【答案】B【考點】兩直線平行內(nèi)錯角相等【解析】由PD?//?OB，得出∠PCO=∠DPC=90【解答】∵PD?//?OB∴∠∵∠OPC+∠CPD+∠∴∠故選B4.【答案】D【考點】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求解【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到∠CAC′=34【解答】解：由題意可得：AC=∵把ΔABC繞著點A順時針方向旋轉(zhuǎn)34°，得到△AB′C′∴∠CAC∴∠ACC故選：D．5.【答案】D【考點】同弧或等弧所對的圓周角相等半圓（直徑）所對的圓周角是直角【解析】先利用直徑所對的圓周角是直角得到∠ACB=90°，從而求出【解答】解：∵C，D是⊙O上直徑∴∠ACB∵∠ABC∴∠BAC∴∠BDC故選：D．6.【答案】B【考點】圓周角定理求正多邊形的中心角【解析】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計算公式360°【解答】解：連接OA、OB，∵ABCDE∴∠AOE∴∠APE故選B．7.【答案】C【考點】事件的分類【解析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【解答】解：A、∵a>0B、∵a>0C、∵a>0D、∵a>0故選：C．8.【答案】A【考點】判斷反比例函數(shù)的增減性【解析】本題考查了反比例函數(shù)圖象上的點的坐標特征，由于反比例函數(shù)y=4x，可知函數(shù)位于一、三象限，分情況討論，根據(jù)反比例函數(shù)的增減性判斷出y【解答】解：根據(jù)反比例函數(shù)y=4x，可知函數(shù)圖象位于一、三象限，且在每個象限中，y反比例函數(shù)y=4x的圖象上有P當t<t+4<當t<0<t+當0<t<t+故選：A．9.【答案】B【考點】等邊三角形的性質(zhì)求弧長【解析】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)和弧長的計算公式，掌握以上知識點是解題的關(guān)鍵．由題意可知，每段圓弧的中心角都是120°，每段圓弧的半徑依次增加1【解答】∵三角形ABC是等邊三角形，邊長為1∴∠CBA=∠∴第一段圓弧圓心角：∠ABD第二段圓弧圓心角：∠ECB∵以點B為圓心，AB為半徑逆時針畫圓弧交線段CB的延長線于點D（第一段圓?。?，∴∴以此類推，可以知道每段圓弧的中心角都是120°，每段圓弧的半徑依次增加1所以蚊香的長度為2π1故選：B．10.【答案】D【考點】二次函數(shù)y=ax^2+bx+c(a≠0)的圖象和性質(zhì)【解析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和二次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，從而可以解答本題．【解答】解：①：∵二次函數(shù)y=ax∴x1=?1，又∵當x<?1時，y隨∴a∴當x>2>x2故①正確；②：∵二次函數(shù)y=ax+1x?m(∴a若圖象經(jīng)過點0,1，則1=∵a<0∴?1故②錯誤；③：又∵對稱軸為直線x=?1∴0∴若?2025,y1，2025,故③正確；④若圖象上兩點14,y1，14+n則滿足0<解得1<故④正確；∴①③④正確；②錯誤．故選：D二、填空題11.【答案】1.47【考點】用科學記數(shù)法表示絕對值大于1的數(shù)【解析】本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，絕對值大于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10n，n【解答】解：1.47億=147000000用科學記數(shù)法表示為1.47故答案為：1.4712.【答案】x【考點】二次根式有意義的條件求一元一次不等式的解集【解析】本題考查了二次根式有意義的條件，求不等式的解集，掌握二次根式被開方為非負數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)二次根式被開方數(shù)為非負數(shù)得x+【解答】解：式子x+∴x解得，x≥?故答案為：x≥?13.【答案】14【考點】一元一次不等式組的整數(shù)解由不等式組解集的情況求參數(shù)【解析】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．先解出每個不等式的解集，即可得到不等式組的解集，然后根據(jù)不等式組2x+1>8【解答】解：2x解不等式①，得：x>解不等式②，得：x<∴該不等式組的解集是3<∴不等式組2x+1∴這兩個整數(shù)解是4，5，∴5解得14<故答案為：14<14.【答案】120【考點】求弧長求圓錐側(cè)面展開圖的圓心角【解析】根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長和弧長公式得到απ×【解答】解：根據(jù)題意得απ×解得：α=∴側(cè)面展開圖扇形的圓心角為120°故答案為：120°15.【答案】2【考點】勾股定理與網(wǎng)格問題求角的正切值【解析】過點B作BE?//?CD，連接AE．根據(jù)題圖和勾股定理先判斷△ABE【解答】解：如圖，過點B作BE?//?CD，連接由網(wǎng)格和勾股定理可求得；BE=12+1∴B∴△ABE在Rt△ABE中，∵BE?∴∠∴sin∠故答案為：2516.【答案】20【考點】勾股定理的應用矩形與折疊問題【解析】本題考查了矩形的性質(zhì)，翻折變換（折疊問題），勾股定理．正確運用相關(guān)性質(zhì)定理是正確解答此題的關(guān)鍵．根據(jù)折疊的性質(zhì)得到，根據(jù)圓的定義得到點B′在以N為圓心，NB為半徑的圓上，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得到AB′≥AN?N【解答】解：將△BMN沿MN折疊得到△∴BN∵點N為的BC中點，BC=∴BN∴當點M在邊AB上運動時，點B′在以N為圓心，NB連接AN,在△AB′∴A、B′最小為AB∴∠A設BM=∴BM=B在直角三角形AB由勾股定理得：B′∴x解得：x=即BM=故答案為：203三、解答題17.【答案】1【考點】因式分解-提公因式法分式的值【解析】本題主要考查了分式的求值，因式分解，先由分式有意義的條件得到a≠0,b≠0，再由【解答】解：∵分式要有意義，∴a∴a∵b∴b∴b∴b∴===118.【答案】（1）見解析（2）4【考點】勾股定理的應用利用矩形的性質(zhì)證明證明四邊形是菱形【解析】（1）根據(jù)矩形性質(zhì)先判定四邊形BEFD是平行四邊形，然后有BE=（2）先根據(jù)矩形性質(zhì)得到AD和AB的長度，然后用勾股定理算出BD即為DF，然后算出AF的長度，在利用勾股定理計算BF即可．【解答】解：（1）證明：由矩形可得：BE∥∵EF?∴四邊形BEFD是平行四邊形，∵BE∴平行四邊形BEFD是菱形；（2）解：在矩形ABCD中，∠A=90°，在Rt△ABD中，由1得：DF=∴AF在Rt△ABF中，19.【答案】（1）見解析（2）見解析【考點】根據(jù)三角形中線求面積作垂線(尺規(guī)作圖)【解析】（1）根據(jù)三角形的高的定義畫出圖形即可，注意高線是實線；（2）①根據(jù)要求作出圖形即可；②取格點T連接BT，AT，CT，則BT?//?AC，推出△ACB與△ATC的面積相等，作出△ADT的中線AF即可（取P，Q，連接PQ【解答】（1）解：如圖（1）所示，線段AH即為所求，（2）①如圖所示，線段AD即為所求；②如圖所示，線段AF即為所求；20.【答案】（1）此時電腦屏幕上點A與桌面的距離約為20.7cm（2）點A距離桌面的高度差約為4.6cm【考點】解直角三角形的應用-其他問題【解析】（1）過點A作AD⊥BC，垂足為D，先利用平角定義可得∠ABD（2）延長AB交CE于點F，根據(jù)題意可得：BF⊥CE，從而可得∠BFC=90°，然后分別求出當【解答】（1）解：過點A作AD⊥BC，垂足為圖1∵∠∴∠ABD在Rt△ABD中，∴AD∴此時電腦屏幕上點A與桌面的距離約為20.7cm；（2）延長AB交CE于點F，由題意得：BF⊥∴∠BFC當∠ABC∴∠CBF在Rt△BCF中，∴BF當∠ABC∴∠CBF在Rt△BCF中，圖2∴∴點A距離桌面的高度差=11.5∴點A距離桌面的高度差約為4.6cm．21.【答案】（1）y=?3（2）t>【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合【解析】（1）先根據(jù)點B的坐標，利用待定系數(shù)法可得反比例函數(shù)的解析，從而可得點A的坐標，再根據(jù)點A,（2）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點C的坐標，根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出點M的坐標，再根據(jù)S四邊形COMN【解答】（1）將點B?1,3代入則反比例函數(shù)的解析式為y=?當y=?1時，?3x=?將點A3,?1,B?1則一次函數(shù)的解析式為y=?（2）對于一次函數(shù)y=?當x=0時，y=∴OC∵NM⊥x∴Mt,?∴MN∵S∴1解得t>22.【答案】（1）CG長為8m，DG長為4m（2）當BC=7【考點】二次函數(shù)的應用——圖形問題根據(jù)矩形的性質(zhì)求面積【解析】（1）兩塊籬笆墻的長為12m，籬笆墻的寬為AD=GH=BC=21?12÷（2）設兩塊矩形總種植面積為y，BC長為xm，那么AD=HG=BC=【解答】（1）解：兩塊籬笆墻的長為12m，籬笆墻的寬為AD=設CG為am，DG為12?AD即12解得：a∴CG=8m（2）解：設兩塊矩形總種植面積為ym2，BC長為xm，那么AD=兩塊矩形總種植面積=即y=x∴=?∵∴∴當BC=7223.【答案】90°，1200（2）見解析（3）1【考點】由樣本所占百分比估計總體的數(shù)量條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)列表法與樹狀圖法【解析】（1）用條形統(tǒng)計圖中A的人數(shù)除以扇形統(tǒng)計圖中A的百分比可得抽取的學生人數(shù)，用360°乘以C的人數(shù)占抽取的人數(shù)的百分比，即可得扇形統(tǒng)計圖中C所對應的扇形圓心角度數(shù)；根據(jù)用樣本估計總體，用3000乘以扇形統(tǒng)計圖中A（2）求出B．比較了解的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可．（3）畫樹狀圖可得出所有等可能的結(jié)果數(shù)以及A和B兩名同學同時被選中的結(jié)果數(shù)，再利用概率公式可得出答案．【解答】（1）解：抽取的學生人數(shù)為24÷∴扇形統(tǒng)計圖中C所對應的扇形圓心角度數(shù)為360°估計全校非常了解交通法規(guī)的約有3000×故答案為：90°，1200（2）解：比較了解的人數(shù)為60?補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解；設分別用A、B、C、D表示甲、乙、丙、丁四名同學，畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能的結(jié)果，其中A和B兩名同學同時被選中的結(jié)果有2種，∴A和B兩名同學同時被選中的概率為224.【答案】（1）證明見解析；（2）210【考點】圓周角定理證明某直線是圓的切線解直角三角形的相關(guān)計算【解析】（1）證明∠GAB=90°，即可證明（2）連接CE，先計算sin∠DCE=sin∠DAE=1本題考查了切線的證明，圓周角定理，三角形函數(shù)的應用，熟練掌握切線的判定定理，三角函數(shù)的應用是解題的關(guān)鍵．【解答】（1）解：∵∠EDB∴∠EDB∵∠EAD∴∠EAD即∠BAD∵AB∴∠ADB∴∠B∵AB∴∠B∴∠GAB∴AG與⊙（2）解：連接CE∵∠DAE,∠∴∠DAE∵DC∴∠DEC在Rt△DEC中，∵BG∴AB∴DE25.【答案】（1）DF（2）2BF+（3）6?2【考點】根據(jù)正方形的性質(zhì)證明同弧或等弧所對的圓周角相等90度的圓周角所對的弦是直徑解直角三角形的相關(guān)計算【解析】（1）由正方形的性質(zhì)及處置的性質(zhì)可知，∠DBG=∠DFG=90°，所以D、B、F、G四點共圓，所以∠GBF（2）連接DG，過點G作GH⊥BC，垂足為點H，由正切函數(shù)的定義可知，∠ACB=60°，∠ABC=30°，由∠DBG=∠DFG=90°，可得D、B、F、G四點共圓，所以∠GBF=∠GDF，即∠ABC=∠GDF，因為（3）根據(jù)題意可知，需要分兩種情況：①當點F在線段BI上時，過點D作DI⊥BC，垂足為點I，由D、F、B、G四點共圓得∠GDF=30°，解Rt△GDF得DG=86【解答】（1）解：DF如圖1，連接DG，∵四邊形ABDE是正方形，∴AB=BD∵FG∴∠DFG∵AB∴△ABC∵∠BAC∴△ABC∴∠ABC=45∵∠DBA∴∠DBG∵∠DBG∴D、B、F、G∴∠GBF∴∠GDF∵∠DFG∴△GDF是以點F∴DF（2）2BF連接DG，過點G作GH⊥BC，垂足為點H，如圖∴tan∠ACB=∴∠ACB=60∵∠DBA∴∠DBG∵∠DBG∴D、B、F、G∴∠GBF=∠G