對(duì)數(shù)的常見(jiàn)題目及答案VIP

對(duì)數(shù)的常見(jiàn)題目及答案1.題目：計(jì)算對(duì)數(shù)\(\log_28\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_28\)表示以2為底8的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(2^x=8\)。因?yàn)閈(2^3=8\)，所以\(\log_28=3\)。2.題目：解方程\(\log_{10}x=2\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{10}x=2\)表示以10為底x的對(duì)數(shù)等于2，即求一個(gè)數(shù)x使得\(10^2=x\)。因此，\(x=100\)。3.題目：計(jì)算\(\log_39\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_39\)表示以3為底9的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(3^x=9\)。因?yàn)閈(3^2=9\)，所以\(\log_39=2\)。4.題目：解方程\(\log_{0.5}x=-1\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{0.5}x=-1\)表示以0.5為底x的對(duì)數(shù)等于-1，即求一個(gè)數(shù)x使得\(0.5^{-1}=x\)。因?yàn)閈(0.5^{-1}=2\)，所以\(x=2\)。5.題目：計(jì)算\(\log_525\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_525\)表示以5為底25的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(5^x=25\)。因?yàn)閈(5^2=25\)，所以\(\log_525=2\)。6.題目：解方程\(\log_2x=4\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_2x=4\)表示以2為底x的對(duì)數(shù)等于4，即求一個(gè)數(shù)x使得\(2^4=x\)。因此，\(x=16\)。7.題目：計(jì)算\(\log_{10}0.01\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{10}0.01\)表示以10為底0.01的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(10^x=0.01\)。因?yàn)閈(10^{-2}=0.01\)，所以\(\log_{10}0.01=-2\)。8.題目：解方程\(\log_{0.1}x=1\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{0.1}x=1\)表示以0.1為底x的對(duì)數(shù)等于1，即求一個(gè)數(shù)x使得\(0.1^1=x\)。因此，\(x=0.1\)。9.題目：計(jì)算\(\log_749\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_749\)表示以7為底49的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(7^x=49\)。因?yàn)閈(7^2=49\)，所以\(\log_749=2\)。10.題目：解方程\(\log_3x=-3\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_3x=-3\)表示以3為底x的對(duì)數(shù)等于-3，即求一個(gè)數(shù)x使得\(3^{-3}=x\)。因?yàn)閈(3^{-3}=\frac{1}{27}\)，所以\(x=\frac{1}{27}\)。11.題目：計(jì)算\(\log_{0.5}8\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{0.5}8\)表示以0.5為底8的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(0.5^x=8\)。因?yàn)閈(0.5^{-3}=8\)，所以\(\log_{0.5}8=-3\)。12.題目：解方程\(\log_{10}x=0\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{10}x=0\)表示以10為底x的對(duì)數(shù)等于0，即求一個(gè)數(shù)x使得\(10^0=x\)。因?yàn)閈(10^0=1\)，所以\(x=1\)。13.題目：計(jì)算\(\log_232\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_232\)表示以2為底32的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(2^x=32\)。因?yàn)閈(2^5=32\)，所以\(\log_232=5\)。14.題目：解方程\(\log_{0.5}x=-2\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{0.5}x=-2\)表示以0.5為底x的對(duì)數(shù)等于-2，即求一個(gè)數(shù)x使得\(0.5^{-2}=x\)。因?yàn)閈(0.5^{-2}=4\)，所以\(x=4\)。15.題目：計(jì)算\(\log_464\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_464\)表示以4為底64的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(4^x=64\)。因?yàn)閈(4^3=64\)，所以\(\log_464=3\)。16.題目：解方程\(\log_5x=1\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_5x=1\)表示以5為底x的對(duì)數(shù)等于1，即求一個(gè)數(shù)x使得\(5^1=x\)。因此，\(x=5\)。17.題目：計(jì)算\(\log_{10}1000\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_{10}1000\)表示以10為底1000的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(10^x=1000\)。因?yàn)閈(10^3=1000\)，所以\(\log_{10}1000=3\)。18.題目：解方程\(\log_2x=-4\)。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_2x=-4\)表示以2為底x的對(duì)數(shù)等于-4，即求一個(gè)數(shù)x使得\(2^{-4}=x\)。因?yàn)閈(2^{-4}=\frac{1}{16}\)，所以\(x=\frac{1}{16}\)。19.題目：計(jì)算\(\log_327\)的值。答案：根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，\(\log_327\)表示以3為底27的對(duì)數(shù)，即求一個(gè)數(shù)x使得\(3^x=27\)。因?yàn)閈(3^3=27\)，所以\(\log_327=3\)。20.題目：解方程\(