上海海關(guān)學(xué)院《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例研究》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

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2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.2、求由曲面z=xy和平面x+y=1，z=0所圍成的立體體積。（）A.1/12B.1/8C.1/6D.1/43、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.4、若函數(shù)在處有極值-2，則等于（）A.-3B.3C.-2D.25、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的曲率是多少？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.8、求不定積分的值。（）A.B.C.D.9、曲線在點(diǎn)處的切線方程是（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.B.C.和D.和二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、已知函數(shù)，求函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)展開式為____。2、設(shè)，則的值為______________。3、計(jì)算極限的值為____。4、計(jì)算二重積分，其中是由直線，和所圍成的區(qū)域，其值為______________。5、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，即若，則，結(jié)果為_________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）求由曲線，直線以及軸所圍成的平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在處取得極大值2，求和的值。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明