【公開課】《直線的相交》+課件+2024-2025學(xué)年浙教版數(shù)學(xué)七年級下冊

1.1直線的相交

請同學(xué)們在本子上任意畫兩條直線，同桌之間研究一下兩條直線的位置如何？12沒有交點(diǎn)有一個(gè)交點(diǎn)ABCDBADCO思考：有沒有誰能畫出兩條直線有兩個(gè)交點(diǎn)的情況？為什么畫不出？

如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，就稱這兩條直線相交.這個(gè)公共點(diǎn)O就叫做這兩條直線的交點(diǎn).AODCB兩條直線相交的概念：如圖：記作直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O請同學(xué)們展開想象的翅膀，我們生活中有哪些兩直線相交的情況。1、什么是鄰補(bǔ)角？1234BACDo兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.2、什么是對頂角？兩個(gè)角有一個(gè)公共的頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角互為對頂角.舊知回顧對頂角的特點(diǎn)：1、頂點(diǎn)相同，2、角的兩邊互為反向延長線小試牛刀1.如圖，點(diǎn)O、P是直線AB上的兩點(diǎn)，∠1=∠2，∠1與∠2是對頂角嗎？請說明理由。2.如圖，∠3=∠4，∠3與∠4是對頂角嗎？請說明理由。3.圖中有幾對對頂角？例題點(diǎn)撥注意：找對頂角時(shí)需不重、不漏例題點(diǎn)撥注意：找對頂角時(shí)需不重、不漏課

堂

小

結(jié)：對頂角的特點(diǎn)：1、頂點(diǎn)相同，2、角的兩邊互為反向延長線ABCDO12ABDCO猜一猜，當(dāng)∠1=90°時(shí)，直線AB、CD的關(guān)系如何？當(dāng)兩條直線相交成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角時(shí)，那么這兩條直線互相垂直。圖中，直線AB（m）與直線CD（n）垂直記作：AB⊥CD或m⊥n

注意

“⊥”是“垂直”的記號，而“”是圖形中“垂直”(直角)的標(biāo)記。DCOBAmn兩條直線垂直的概念其中一條直線叫做另一條直線的垂線；它們的交點(diǎn)叫做垂足。,垂足為OABCDO當(dāng)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)是直角時(shí)，我們就說這兩條直線互相垂直.其中一條直線叫做另一條直線的垂線，交點(diǎn)叫做垂足.∵AB⊥CD∴∠AOC=90°∵∠AOC=90°∴AB⊥CD如圖，AB垂直CD，垂足為O．記作：AB⊥CD

于點(diǎn)O．1.如圖，CD⊥EF，∠1=∠2，則AB⊥EF.請說明理由.解：∵CD⊥EF（已知）∴∠1=

（）∵∠2=∠1=

∴AB

EF（）90°垂直的意義90°⊥垂直的意義ABCDEF12垂線的定義有兩層含義：1、∵AB⊥CD（已知）∴∠1=2、∵∠1=90°（已知）∴AB

CD（垂線的定義）ABCD190°（垂線的定義）⊥1.用三角尺或量角器畫已知直線l的垂線，這樣的垂線能畫幾條？l一落：直尺的一邊落在已知直線上，使其與已知直線重合；二移：沿直線移動(dòng)三角尺，使三角尺一邊與直尺重合；三畫：沿三角尺另一邊畫直線。則這條直線是已知直線的垂線。lAB2.如圖點(diǎn)A是直線l上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線l外一點(diǎn)，分別過A,B畫直線l的垂線，這樣的垂線能畫____條.1.用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫_________條2.經(jīng)過直線上一點(diǎn)A畫直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條3.經(jīng)過直線外一點(diǎn)B畫直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。ABPABP（1）（2）ABP（3）1.過點(diǎn)P畫出射線AB或線段AB的垂線．例3如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，已知∠BOD=45°，求∠COE的度數(shù).∠BOD=32°∠BOD=α°CAODEB在直線上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)，取若干點(diǎn)與點(diǎn)P相連，比較線段的長短．有什么發(fā)現(xiàn)？在灌溉時(shí)，要把河中的水引到農(nóng)田P處，如何挖掘能使渠道最短？PPABCDE…垂線段是垂線上的一部分，它是線段，一端是一個(gè)點(diǎn)，另一端是垂足.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．簡單說成：垂線段最短．PABCDE…其中PC比較特殊，我們稱之為垂線段直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫點(diǎn)到直線的距離．ABDC如圖，∠A與∠B互余，∠CDA與∠CDB相等，則點(diǎn)A到直線BC的距離是線段

的長，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段