湖北省武漢市問津聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高二下學(xué)期5月月考數(shù)學(xué)試題VIP

高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1.答題前，先將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置.2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.3.填空題和解答題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi).寫在試卷?草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效.4.考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交.一?單選題：本題共8小題，每題5分，共40分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.函數(shù)在區(qū)間上平均變化率為（）A. B. C. D.2.已知為各項(xiàng)均為正數(shù)等比數(shù)列，和是方程的兩個(gè)根，則（）A. B.4 C. D.53.二項(xiàng)式展開式中常數(shù)項(xiàng)為（）A.160 B. C. D.4.甲，乙，丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，在甲和乙相鄰的條件下，丙和甲也相鄰的概率為（）A. B. C. D.5.曲線在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B.C. D.6①不能被1000整除；②若隨機(jī)變量，且，則；③如圖，現(xiàn)要用5種不同的顏色對(duì)某市的4個(gè)區(qū)縣地圖進(jìn)行著色，要求有公共邊的兩個(gè)地區(qū)不能用同一種顏色，共有180種不同的著色方法.以上說法錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)7.在排列中，任取兩個(gè)數(shù)且如果，則稱這兩個(gè)數(shù)為該排列的一個(gè)逆序，一個(gè)排列中逆序的總數(shù)稱為這個(gè)排列的逆序數(shù).在排列中任取兩數(shù)，則這組數(shù)是逆序的概率是（）A. B. C. D.8.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣次（其中為不小于2的整數(shù)），設(shè)事件表示“次中至少有一次正面和一次反面朝上”，事件表示“次中至多有一次正面朝上”，若事件與事件是獨(dú)立的，則的值為（）A.2 B.3 C.4 D.5二?多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的部分得分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列四個(gè)命題正確的為（）A.若，則B.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則向上點(diǎn)數(shù)之和不小于10的概率為C.新高考改革實(shí)行“”模式，某同學(xué)需要從政治?地理?化學(xué)?生物四個(gè)學(xué)科中任選兩科參加高考，則在選擇化學(xué)的條件下，選擇生物的概率是D.在的展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為10.2022年10月16日至10月22日，中國(guó)共產(chǎn)黨第二十次全國(guó)代表大會(huì)在北京人民大會(huì)堂隆重召開，這是在全黨全國(guó)各族人民邁上全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國(guó)家新征程?向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍的關(guān)鍵時(shí)刻召開的一次十分重要的大會(huì).某單位組織大家深入學(xué)習(xí)?領(lǐng)會(huì)黨的二十大精神，并推出了10道有關(guān)二十大的測(cè)試題供學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)和測(cè)試.已知甲答對(duì)每道題的概率都是，乙能答對(duì)其中的8道題，規(guī)定每次測(cè)試都是從這10道題中隨機(jī)抽出4道，答對(duì)一題加10分，答錯(cuò)一題或不答減5分，總分低于0分記為0分，甲?乙兩人答對(duì)與否互不影響，則（）A.乙得40分的概率是B.乙得分的數(shù)學(xué)期望是28C.甲得0分的概率是D.甲?乙的得分都是正數(shù)的概率是11.已知函數(shù)，則下列命題中正確的是（）A.是的極大值B當(dāng)時(shí)，有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且C.當(dāng)時(shí)，D.若存在極小值點(diǎn)，且，其中，則三?填空題：本題共3個(gè)小題，每小題5分，共15分.12.已知的分布列如下表，則__________.2313.已知隨機(jī)變量，則取最小值時(shí)，__________.14.定義：在數(shù)列的每相鄰兩項(xiàng)之間插入此兩項(xiàng)的積，形成新數(shù)列，這樣的操作叫作該數(shù)列的一次“美好成長(zhǎng)”?將數(shù)列1，3進(jìn)行“美好成長(zhǎng)”，第一次得到數(shù)列；第二次得到數(shù)列，設(shè)第次“美好成長(zhǎng)”后得到數(shù)列為，記，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為__________.四?解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟15.已知.（1）求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)（2）求的值.16.已知是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足是的等差中項(xiàng)，是的等差中項(xiàng).（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式（2）記，求數(shù)列的前項(xiàng)和17.已知是函數(shù)的極值點(diǎn).（1）求實(shí)數(shù)的值（2）過點(diǎn)可作曲線的三條切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍18.為了普及全運(yùn)知識(shí).某中學(xué)舉辦了一次全運(yùn)知識(shí)闖關(guān)比賽.比賽分為初賽與復(fù)賽.初賽勝利后才能進(jìn)入復(fù)賽.初賽規(guī)定：三人組隊(duì)參賽.每次只派一個(gè)人.且每人只派一次：如果一個(gè)人闖關(guān)失敗.再派下一個(gè)人重新闖關(guān)：三人中只要有人闖關(guān)成功即視作初賽勝利.無需繼續(xù)闖關(guān).現(xiàn)有甲?乙?丙三人組隊(duì)參加初賽.他們各自闖關(guān)成功的概率分別為.假定互不相等.且每1人能否闖關(guān)成功相互獨(dú)立.（1）若計(jì)劃依次派丙?乙?甲進(jìn)行初賽闖關(guān)..求該小組初賽勝利的概率：（2）已知.現(xiàn)有兩種初賽人員派出方案：方案一：依次派出甲乙丙：方案二：依次派出丙乙甲設(shè)方案一和方案二派出人員數(shù)目分別為隨機(jī)變量.求.并比較它們的大??；（3）初賽勝利小組的三名成員都可以進(jìn)入復(fù)賽.復(fù)賽規(guī)定：?jiǎn)稳藚①?每個(gè)人回答三道題.全部答對(duì)獲得一等獎(jiǎng)：答對(duì)兩道題獲得二等獎(jiǎng)：答對(duì)一道題獲得三等獎(jiǎng)：全部答錯(cuò)不獲獎(jiǎng).已知某學(xué)生進(jìn)入了復(fù)賽.該學(xué)生在復(fù)賽中前兩道題答對(duì)的概率均為.第三道題答對(duì)的概率為.若該學(xué)生獲得一等獎(jiǎng)的概率為，設(shè)該學(xué)生獲得二等獎(jiǎng)的概率為.求的最小值.19.教育部印發(fā)的《進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生體質(zhì)健康管理工作的通知》中提出，中小學(xué)校要保障學(xué)生每天校內(nèi)?校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間，每天統(tǒng)一安排30分鐘的大課間體育活動(dòng).一學(xué)校某體育項(xiàng)目測(cè)試有的人滿分，而該校有的學(xué)生每天運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過兩個(gè)小時(shí)，這些人體育項(xiàng)目測(cè)試滿分率為.（1）從該校隨機(jī)抽取三人，三人中體育項(xiàng)目測(cè)試相互獨(dú)立，求三人中滿分人數(shù)的分