江蘇省無錫市錫北片區(qū)2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)VIP

錫北片2025春學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)學(xué)科注意事項(xiàng)：1.考試時(shí)間為100分鐘，試卷滿分120分.2.所有答案必須填涂到答卷紙上相應(yīng)位置，答案寫在試卷其他部分無效.一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．）1．在下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6B．（x3）2＝x6C．a(chǎn)6÷a3＝a2 D．（x+y）2＝x2+y23．下列多項(xiàng)式相乘，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A.（y﹣x）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（y﹣x）（x+y）D．（x+y）（x﹣y）4．如圖，△DEF是由△ABC繞著點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到的，以下說法不一定正確的是（）A．∠COF＝∠BOE B．∠OAC＝∠ODF C．OC＝OF D．BC＝DF5．如圖是某公園里一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，長(zhǎng)AB＝50米，寬BC＝20米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小路的寬均為1米，那小明沿著小路的中間，從出口A到出口B所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為（）A．80米 B．88米 C．90米 D．98米（第4題圖）（第5題圖）（第8題圖）6．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）2，則a，b，c的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a(chǎn)＜c＜b7．若（2x+m）（x﹣3）的展開式中不含x項(xiàng)，則實(shí)數(shù)m的值為（）A．﹣6 B．0 C．3 D．68．如圖，將圖1中陰影部分拼成圖2，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的關(guān)系，可以驗(yàn)證下列哪個(gè)公式（）A．2（a+b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2 C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab9．已知2a＝8，2b＝24，2c＝6，那么a、b、c之間滿足的關(guān)系是（）A．a(chǎn)+c＝b+1B．a(chǎn)+c＝2bC．a(chǎn)c＝2bD．a(chǎn)：b：c＝1：3：210．南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作《詳解九章算法》中揭示了為非負(fù)整數(shù)）展開式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將下表稱為“楊輝三角”．則（a+b）10展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和是（）A．512 B．1024 C．2048 D．4096二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．）11．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某種花粉的直徑約為0.000036m，用科學(xué)記數(shù)法表示該數(shù)據(jù)為．12.若2x＝6，2y＝3，則2x-y的值為．13．已知a﹣b＝6，ab＝4，則a2+b2的值為．14.已知a2﹣a＝2，計(jì)算（a+3）（a﹣4）的值為．15．如圖，△ABC中，AB＝14，AC＝10，沿直線BD折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)E處，△CDE的周長(zhǎng)為12，則BC長(zhǎng)為__________.（第15題圖）（第16題圖）（第17題圖）16．如圖，現(xiàn)有正方形卡片A類，B類和長(zhǎng)方形卡片C類若干張，若要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b），寬為（a+3b）的大長(zhǎng)方形，則需C類卡片張．17.如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm，點(diǎn)E、F分別在AB、CD上，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A、D分別落在矩形ABCD外部的點(diǎn)A1、D1處，則整個(gè)陰影部分圖形的周長(zhǎng)為________cm.18．若,則x的值為．三、解答題（本大題共8題，共66分．解答需要寫出必要的文字說明或演算步驟）19．（12分）計(jì)算：（1）．（2）．；．（4）．20．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）+2x（x+4），其中x＝﹣1．21．（6分）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值．22．（8分）．（1）在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，該三角形的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．①計(jì)算△ABC的面積____________；②在圖（1）中作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；③若點(diǎn)P為直線l上的一點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D（1）中標(biāo)出使PA+PB的值最小時(shí)點(diǎn)P的位置.圖（1）圖（2）（2）如圖（2），在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上.①請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中找出一個(gè)格點(diǎn)C，使△ABC成為軸對(duì)稱圖形，畫出△ABC；②符合條件的格點(diǎn)C有_________個(gè).23．（8分）如圖，某校有一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地塊，該校計(jì)劃在中間留一塊邊長(zhǎng)為（a+b）米的正方形空地修建雕像，其余部分鋪設(shè)草坪（陰影部分）．（1）求草坪的面積是多少平方米？（用含a、b的代數(shù)式表示，結(jié)果請(qǐng)化簡(jiǎn)）（2）若a，b使代數(shù)式（ax﹣12）（x+b）﹣3x2的值與x的取值無關(guān)，草坪的單價(jià)為每平方米50元．求購(gòu)買草坪所需要的總費(fèi)用．24．（8分）如圖，將三角形ABC沿射線BC方向平移得到三角形DEF，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)D，E，F(xiàn)．（1）若∠DAC＝60°，求∠DFE的度數(shù)；（2）若BF＝15，BE＝CE，求平移的距離；（3）在（2）的條件下，若三角形ABC的周長(zhǎng)為25，四邊形ABFD的周長(zhǎng)為________．25．（8分）若一個(gè)正整數(shù)x能表示成a2﹣b2（a，b是正整數(shù)，且a＞b）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“優(yōu)美數(shù)”，a與b是x的一個(gè)平方差分解．例如：因?yàn)?＝32﹣22，所以5是“優(yōu)美數(shù)”，3與2是5的平方差分解；再如：M＝x2+2xy也是“優(yōu)美數(shù)”．∵M(jìn)＝x2+2xy＝x2+2xy+y2﹣y2＝（x+y）2﹣y2（其中x，y是正整數(shù)），所以M也是“優(yōu)美數(shù)”，（x+y）與y是M的一個(gè)平方差分解．判斷：27是否是“優(yōu)美數(shù)”，如果是，請(qǐng)寫出27的所有平方差分解；如果不是，請(qǐng)說明理由．設(shè)兩個(gè)連續(xù)正奇數(shù)為2n﹣1和2n+1（其中n是正整數(shù)），由它們構(gòu)成的“優(yōu)美數(shù)”能被8整除嗎？如果能，請(qǐng)說明理由；如果不能，請(qǐng)舉例說明．（3）已知N＝x2﹣y2+6x﹣10y+k（x，y是正整數(shù)，k是常數(shù)，且x＞y+2），要使N是“優(yōu)美數(shù)”，請(qǐng)寫出一個(gè)符合條件的一個(gè)k值___________．26．（10分）把完全平方公式（a±b）2＝a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問題．例如：若a﹣b＝3，ab＝1，求a2+b2的值．解：因?yàn)閍﹣b＝3，ab＝1；所以（a﹣b）2＝9，2ab＝2；所以a2+b2﹣2ab＝9，2ab＝2；得a2+b2＝11．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：【初步應(yīng)用】若，，則；【類題探究】 （2）若m滿足（m﹣2023）2+（m﹣2024）2＝2025．求（m﹣2023）（2024﹣m）的值．【拓展延伸】（3）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，以AC，BC為邊向兩邊作正方形，若AB＝8，兩正方形的面積之和，求陰影部分的面積．

錫北片2025春學(xué)期期中考試參考答案初一數(shù)學(xué)學(xué)科一、選擇題1．D2．B3．A4．D5．B6．D7．D8．C9．A10．B二、填空題11．12．213．QUOTE444414.-1015．1616．717．1818．QUOTE（只有一解給1分）三、解答題19．（1）解：=QUOTE-4+1+4-4+1+4............................................................................................2’=QUOTE11.......................................................................................................3’（2）解：........................................................................................2’.....................................................................................3’（3）解：............................................................2’.........................................................................3’解：......................................................................1’QUOTE..................................................................................2’QUOTE..........................................................................................3’解：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）+2x（x+4）...........................................................................................4’當(dāng)時(shí)，原式=15...............................................................................6’21.解：∵4×16m×64m＝4×42m×43m＝41+2m+3m＝41+5m＝421，∴1+5m＝21，∴m＝4.......................................................................................................3’∴（﹣m2）3÷（m3?m2）＝﹣m6÷m5＝﹣m＝﹣4.....................................6’22．（1）①5.............................................................................................................2’②作圖略.....................................................................................................4’③作圖略.....................................................................................................5’（2）①作圖略.............................................................................................................6’②4................................................................................................................8’23.（1）解：S陰影部分＝（3a+b）（2a+b）﹣（a+b）2....................................................1’＝6a2+3ab+2ab+b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝（5a2+3ab）平方米；................................................................3’（ax﹣12）（x+b）﹣3x2...................................................................................4’∵代數(shù)式的值與x的取值無關(guān)∴，∴...................................................................................................6’元.......................................................8’解：（1）∵△ABC沿射線BC方向平移得到△DEF，∴AC∥DF，AD∥BF，∴∠ACB＝∠DFE，∠ACB＝∠DAC，∴∠DFE＝∠DAC＝60°......................................................................................................3’（2）由平移的性質(zhì)可得BE＝CF，又∵BE＝CE，∴QUOTE，∴平移的距離為5......................................................................................................6’（3）35.................................................................................................................................8’（1）27是“優(yōu)美數(shù)”.....................................................................................................1’27＝142﹣132，........................................................................................................2’27＝62﹣32...............................................................................