湖南應(yīng)用技術(shù)學(xué)院《工程統(tǒng)計學(xué)（實驗）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

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《工程統(tǒng)計學(xué)（實驗）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級_______學(xué)號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個小題，每小題1分，共15分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、在一個數(shù)據(jù)集中，存在一些異常值。為了使數(shù)據(jù)更具代表性，應(yīng)該如何處理這些異常值？（）A.直接刪除B.修正C.保留D.進行單獨分析2、在比較兩個或多個總體的方差是否相等時，應(yīng)采用以下哪種檢驗方法？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗3、在分析某班級學(xué)生的考試成績時，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)成績和物理成績之間存在一定的相關(guān)性。為進一步探究這種相關(guān)性的本質(zhì)，應(yīng)進行以下哪種分析？（）A.簡單線性回歸B.曲線回歸C.非線性回歸D.以上都不對4、某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品質(zhì)量特性服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5?，F(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機抽取一個樣本，其質(zhì)量特性值為90。在顯著性水平為0.05下，該樣本是否為異常值？（）A.是B.否C.無法確定D.以上都不對5、在一項關(guān)于城市居民消費水平的調(diào)查中，隨機抽取了500個家庭。已知家庭月平均收入的標準差為8000元，若要以95%的置信水平估計家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.6836、在進行多元線性回歸分析時，如果某個自變量的t檢驗不顯著，但整個回歸方程顯著，應(yīng)該（）A.保留該自變量B.剔除該自變量C.重新收集數(shù)據(jù)D.無法確定7、一家電商平臺記錄了用戶在不同時間段的購買金額，想要分析購買金額是否隨時間呈現(xiàn)出某種趨勢，以下哪種統(tǒng)計圖形最為直觀？（）A.直方圖B.折線圖C.餅圖D.箱線圖8、某工廠生產(chǎn)的一批產(chǎn)品，其質(zhì)量指標服從正態(tài)分布，均值為100，標準差為5。從這批產(chǎn)品中隨機抽取一個進行檢測，若質(zhì)量指標在90到110之間的概率為多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法確定9、要分析一個變量隨時間的變化趨勢，同時考慮其他變量的影響，應(yīng)該使用哪種方法？（）A.簡單線性回歸B.多元線性回歸C.時間序列分析D.以上都不是10、某工廠生產(chǎn)的零件尺寸服從正態(tài)分布，根據(jù)以往經(jīng)驗，其標準差為0.1厘米?，F(xiàn)抽取25個零件進行測量，樣本均值為2.5厘米。以99%的置信水平估計零件的平均尺寸，置信區(qū)間為（）A.(2.42,2.58)B.(2.44,2.56)C.(2.46,2.54)D.(2.48,2.52)11、在進行假設(shè)檢驗時，如果拒絕了原假設(shè)，但是實際上原假設(shè)是正確的，這種錯誤被稱為（）A.第一類錯誤B.第二類錯誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差12、要檢驗一個骰子是否均勻，投擲了60次并記錄每個點數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)。應(yīng)使用哪種統(tǒng)計檢驗方法？（）A.單樣本t檢驗B.單樣本方差分析C.卡方擬合優(yōu)度檢驗D.獨立性檢驗13、在一次對大學(xué)生消費習(xí)慣的調(diào)查中，隨機抽取了300名學(xué)生。發(fā)現(xiàn)每月生活費在1000元以下的有50人，1000-2000元的有180人，2000元以上的有70人。如果要以95%的置信水平估計全校學(xué)生每月生活費的均值，應(yīng)該采用哪種抽樣分布？（）A.正態(tài)分布B.t分布C.卡方分布D.F分布14、為檢驗一批產(chǎn)品是否符合質(zhì)量標準，從這批產(chǎn)品中隨機抽取一定數(shù)量進行檢驗，這種抽樣方式被稱為？（）A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣15、對兩個總體的均值進行比較時，如果兩個總體的方差未知但相等，應(yīng)該使用哪種檢驗方法？（）A.Z檢驗B.t檢驗C.F檢驗D.卡方檢驗二、簡答題（本大題共4個小題，共20分)1、（本題5分）對于一個包含多個自變量和因變量的數(shù)據(jù)集，論述如何使用偏最小二乘回歸方法，并解釋其與普通多元回歸的區(qū)別。2、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何評估模型的穩(wěn)健性？請闡述評估模型穩(wěn)健性的方法和策略，并舉例說明。3、（本題5分）詳細分析如何使用統(tǒng)計方法評估一個網(wǎng)站的用戶滿意度？需要收集哪些數(shù)據(jù)和采用哪些分析指標？4、（本題5分）在進行統(tǒng)計分析時，如何處理異常值對結(jié)果的影響？請介紹一些常見的方法和策略。三、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某商場對顧客的購物金額進行統(tǒng)計，隨機抽取了120位顧客的購物記錄。樣本平均購物金額為200元，標準差為40元。假設(shè)購物金額服從正態(tài)分布，求該商場顧客平均購物金額的90%置信區(qū)間。2、（本題5分）某公司有兩個生產(chǎn)車間，甲車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為90%，乙車間生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為85%。從兩個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別隨機抽取200件和150件進行檢驗，求兩個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品總合格率，并計算其標準誤差。3、（本題5分）某城市有10個區(qū)，為了解居民的生活滿意度，從每個區(qū)隨機抽取50戶家庭進行調(diào)查。樣本中居民對生活滿意度的平均分為70分，標準差為10分。求該城市居民生活滿意度總體平均分的95%置信區(qū)間。4、（本題5分）為了解某品牌手機電池的續(xù)航能力，隨機抽取50部手機進行測試，其續(xù)航時間（單位：小時）分別為：8、10、9、11、12……已知該品牌手機宣傳的續(xù)航時間為10小時，計算樣本的平均續(xù)航時間和樣本方差，并檢驗其宣傳是否屬實。5、（本題5分）某班級學(xué)生的身高和體重數(shù)據(jù)如下：身高（厘米）體重（千克）160501706018070……計算身高和體重的協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)，并分析兩者之間的關(guān)系。四、案例分析題（本大題共4個小題，共40分)1、（本題10分）某共享單車企業(yè)想了解不同區(qū)域的車輛使用頻率和損壞率，收集了相關(guān)數(shù)據(jù)，如何通過統(tǒng)計分析優(yōu)化車輛投放和維護？2、（本題10分）某健身APP想了解用戶的運動時長、運動類型與健身目標達成的關(guān)系，收集了用戶使用數(shù)據(jù)，如何通過統(tǒng)計