工程流體力學(xué)（水力學(xué)）聞德第五章實(shí)際流體動力學(xué)基礎(chǔ)課后答案解析VIP

工程流體力學(xué)聞德課后習(xí)題答案

第五章實(shí)際流體動力學(xué)根底

5一1設(shè)在流場中的速度分布為a=2?x,u=-2&,a為實(shí)數(shù)，且臥0。試求切應(yīng)力乙、

和和附加壓應(yīng)力',、'以及壓應(yīng)力.、o

P一嚕二?……2嚕=4加

Px=P+P；=，py=p+py=〃+4a〃

5—2設(shè)例5—1中的下平板固定不動，上平板以速度

/沿＞軸方向作等速運(yùn)動如下圖，由于上平板運(yùn)動而引

起的這種流動，稱柯埃梯Couette流動。試求在這種

流動情況下，兩平板間的速度分布。請將出=0時的這

dr

一流動與在第一章中討論流體粘性時的流動相比擬

解：將坐標(biāo)系。x軸移至下平板，那么邊界條件為

M

=0,ux=u=0-y=h,=vo

由例5—1中的11式可得

ya2dpyy

U=—V------—(I--)

h2judxlih

當(dāng)生=0時?，〃二上八速度為直線分布，這種特殊情況的流動稱簡單柯埃梯流動或

dxh

簡單剪切流動。它只是由于平板運(yùn)動，由于流體的粘滯性帶動流體發(fā)生的流動。

當(dāng)電工0時，即為一般的柯埃梯流動，它是由簡單柯埃梯流動和泊蕭葉流動疊加而成，速

dx

度分布為

y=2_〃％_馬2

vhhh

式中〃=(一半)3

2/JVdx

當(dāng)＞0時，沿著流動方向壓強(qiáng)減小，速度在整個斷面上的分布均為正值；當(dāng)VJ時,

沿流動方向壓強(qiáng)增加，那么可能在靜止壁面附近產(chǎn)生倒流，這主要發(fā)生＜一1的情況.

5-3設(shè)明渠二維均勻?qū)恿髁鲃?，如下圖。假設(shè)忽略空氣阻力，試用納維—斯托克

斯方程和連續(xù)性方程，證明過流斷面上的速度分布為名二0?sinq(2za-z?),單寬流量

?57用

空L二N上=".=0,u=llfu=ofu=of由納維—斯托克斯方程和連續(xù)性

抖t?t'

方程可得

卜工辿+2必=0,辿=0,強(qiáng)=o

pdxpdz2pdzdx

￡=gsinq,f.=-gcosq。因是均勻流，壓強(qiáng)分布與x無關(guān)，曳=0,因此，納維

dx

-斯托克斯方程可寫成

...//d2u._八1ape

gsinO+二-7-=0,一geos。------—=0

pdz~pdz

因Ur只與方向有關(guān)，與X無關(guān)，所以偏微分可改為全微分，那么

.md2?_S八但d〃r-pg.八一

gsinq+-----7r-=0,積分得一^二—立smOz+G,

rdz~dz4

2

w=--sin<9z4-C,Z+G?當(dāng)z=0,wv=0；z=h,^^=0,得

x2/7,2*dz

2

C)=^-sxnqh,C2=0,%=一■^■sin，z2+^>sin夕〃z,二—^-sin^(2z/z-z)

m2JJ〃2in

23

2q=^|.Mvdz=^-s\nq(2zh-z)dz=-1^-sin(/(/2-=售〃sinq。

5—4設(shè)有兩艘靠得很近的小船，在河流中等速并列向前行駛，其平面位置，如圖a

所示。1試問兩小船是越行越靠近，甚至相碰撞，還是越行越別離。為什么？假設(shè)可能要

相碰撞，那么應(yīng)注意，并事先設(shè)法防止。2設(shè)小船靠岸時，等速沿直線岸平行行駛，試問

小船是越行越靠岸，還是越離岸，為什么？3設(shè)有一圓筒在水流中，其平面位置如圖b

所示。當(dāng)圓筒按圖中所示方向即順時針方向作等角轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，試問圓筒越流越靠近

側(cè)，還是。側(cè)，為什么？

解：1取一通過兩小船的過流斷面，它與自由外表的交線上各點(diǎn)的z+-乙+匕應(yīng)

2g

相等?，F(xiàn)兩船間的流線較密，速度要增大些，壓強(qiáng)要減小些，而兩小船外側(cè)的壓強(qiáng)相對要大

一些，致使將兩小船推向靠近，越行越靠近，甚至可能要相碰撞。事先應(yīng)注意，并設(shè)法防止、

預(yù)防。

2小船靠岸時，越行越靠近岸，理由根本上和上面1的一樣。

3因水流具有粘性，圓筒旋轉(zhuǎn)后使靠側(cè)流速增大，壓強(qiáng)減小，致使越流越靠近

側(cè)。

5-5設(shè)有壓圓管流湍流，如下圖，過流斷面上的流速分布為〃二人^(上A，%”、為

管軸處的最大流速。試求新面平均流速『以“皿表示和動能修正系數(shù)儀值.

解：設(shè)〃」，

7

5-6設(shè)用一附有水銀壓差計的文丘里管測定傾斜管內(nèi)恒定水流的流量，如下圖。d

=0.10m,d>=0.05m,壓差計讀數(shù)力=0.04m,文丘里管流量系數(shù)4=0.98,試求流量0。

解：由伯努利方程得

馬+且+經(jīng)+叱1

Pg2g-pg2g

由連續(xù)性方程得

%=(5*=(富尸-O.25V22

由壓差計得P1+0g（4-Z2+z+/?）=〃2+pgz+小初

（五+ZJ-（三+z,）=?^衛(wèi)二包力（互+zj_（三+Z,）

PgP8~pgPpgPg

13600-1000

）/?=12.6A3

1000

將式23代人1得

0.93751

12.6/?=

2g

[12.6x0.04x2x9.8

m/s=3.246m/s

V0.9375

?2

Q=/%=-x0.052x3.246mVs=6.37x10-3m3/s

4-4

5-7設(shè)用一附有水銀壓差計的文丘里管測定鉛垂管內(nèi)恒定水流流量，如下圖。d

=0.10m,dz=0.05m,壓差計讀數(shù)力=0.04m,文丘里管流量系數(shù)〃=().98,試求流量0.請

與習(xí)題5—6、例5—4比擬，在一樣的條件下，流量。與文丘里管傾斜角是否有關(guān)。

解：與習(xí)題5—6的解法一樣，結(jié)果亦一樣，解略.它說明流量。與傾斜角無關(guān).

5-8利用文丘里管的喉道負(fù)壓抽吸基坑中的積水，如下圖。d=50mm,d=100nim"=2m,

能量損失略去不計，試求管道中的流量至少應(yīng)為多大，才能抽出基坑中的積水。

解：對過流斷面1—1、2—2寫伯努利方程，得

Q>m3/s=0.0127m-/s,所以管道中流量至少應(yīng)為0.01270?后。

V12419

5-9密度為860kg/n?的液體，通過一喉道直徑d=250mm的短漸擴(kuò)管排入大氣中，如

下圖。漸擴(kuò)管排出口直徑&=750mm,當(dāng)?shù)卮髿鈮簭?qiáng)為92kPa,液體的汽化壓強(qiáng)絕對壓強(qiáng)

為5kPa,能量損失略去不計，試求管中流量到達(dá)多大時，將在喉道發(fā)生液體的汽化。

解：對過流斷面1—1,2-2寫伯努利方程

管道中流量大于0.7C3mVs時，將在喉道發(fā)生液體的汽化。

5-10設(shè)一虹吸管布置，如下圖。虹吸管直徑tA150mm,噴嘴出口直徑〃=50mm,水

池水面面積很大，能量損失略去不計。試求通過虹吸管的流量Q和管內(nèi)4、a各點(diǎn)的

壓強(qiáng)值。

解：對過流斷面1-1,2-2寫伯努利方程，可得

x2

v2=8.85m/s,Q=畤=^0.05x8.85mVs=0.0174mVs

由連續(xù)性方程得v=v=%=v=彩(，)2=8.85x(5()

ARn)2m/s=O.983m/s

150

對過流斷面IT、]▼寫伯努利方程，可得

同上，可得外=-0.48kN/nf,Pc

5—11設(shè)有一實(shí)驗(yàn)裝置，如下圖。當(dāng)閘閥關(guān)閉時，點(diǎn)力處的壓力表讀數(shù)為27.44xlO"Pa

相對壓強(qiáng)：閘閥開啟后，壓力表讀數(shù)為5.88xl0Ta；水管直徑床0.012ni,水箱水面面積

很大，能量損失略去不計，試求通過圓管的流量。.

解：由題意得，水箱高度是正。對過流斷面1T,2-2,寫伯努利方程可得：

Pg

5-12設(shè)有一管路，如下圖。力點(diǎn)處的管徑dK).2m,壓強(qiáng)產(chǎn)70kPa；點(diǎn)處的管徑d=Q.4m,

壓強(qiáng)=40kPa,流速v=]m/￡；/、兩點(diǎn)間的高程差4=lmo試判別/、兩點(diǎn)間的水流方

向，并求出其間的能量損失九八8。

解：V.=(—)2v?=(—)2xlm/s=4m/s,

八dAB0.2

PV；Pvl.70X1034214.0X103I2,

Z.+--A-1---=Zj.+---B-1----Fh...-------H------=14-------7H-------Fh.

pg2gpg2g9.8xlO32x9.89.8xlO32x9.8"R

hwAB=2.83mH20

水流由力點(diǎn)流向點(diǎn)。

5-13一消防水槍，從水平線向上傾角a=30。，水管直徑＜/i=150mm,噴嘴直徑&二75mm,

壓力表〃讀數(shù)為0.3XL(H3X105pa,能量損失略去不計，且假定射流不裂碎分散。試求射

流噴出流速匕和噴至最高點(diǎn)的高度〃及其在最高點(diǎn)的射流直徑應(yīng)。斷面1-1,2-2叵的高

程差略去不計，如下圖。

5

、，CPM2門,0075必42x0.3xl.013xl0。八＜/

v；-v-=2g-^,v^[l-(——)]=------------=60.78,v2=8.05m/s

pg0.151000

由自由落體公式得

5-14一鉛垂立管，下端平順地與兩水平的平行圓盤間的通道相聯(lián)，如下圖。立管直徑

加50nlm,圓盤的半徑廬0.3m,兩圓盤之間的間隙加1.6mm,立管中的平均流速v=3m/'s,A

點(diǎn)到下圓盤頂面的高度/hn。試求從、G各點(diǎn)的壓強(qiáng)值。能量損失都略去不計，且假

定各斷面流速均勻分布。

解：由連續(xù)性方程得

vc=2VD=2X1.95m/s=3.90m/s,vB=0

22

由伯努利方程得：〃/)=0，Pc=PD—匕)

2g

5T5水從鉛垂立管下端射出，射流沖擊一水平放置的圓盤，如下圖。立管直徑=50mm,

圓盤半徑廬150mm,水流離開圓盤邊緣的厚度戶1麗，試求流量0和水銀壓差計中的讀數(shù)A瓦

能量損失略去不計，且假定各斷面流速分布均勻。

解：設(shè)立管出口流速為匕，水流離開圓盤邊緣的流速為匕，根據(jù)連續(xù)性方程得

D\O.O52V,

?。2H=2nRbv2,v2—=2.08v,

8RS8x0.15x0.001

由伯努利方程得

…+且，3+止=””

3+0+、匕=4.20m/s

2g2g2g2g

水銀壓差計反映盤面上的駐點(diǎn)壓強(qiáng)，即

2=4，2Hgg△〃=〃++

Pg2g

5-16設(shè)水流從左水箱經(jīng)過水平串聯(lián)管路流出，在第二段管道有一半開的閘閥，管路末

端為收縮的圓錐形管嘴，如下圖八通過管道的流量第一、一段管道的直徑、

長度分別為d=0.15m、1=25m和&=0.125m、2=10m,管嘴直徑a=0.1m,水流由水箱進(jìn)入管

道的進(jìn)口局部損失系數(shù)以=0.5,第一管段的沿程損失系數(shù)。戶6.1,第一管道進(jìn)入第二管

道的突然收縮局部損失系數(shù)短=0.15,第二管段的沿程殞失系數(shù)?尸3.12,閘閥的局部損失

系數(shù)以=2.0,管嘴的局部損失系數(shù)J=0.1所給局部損失系數(shù)都是對局部損失后的斷面

平均速度而言。試求水箱中所需水頭〃，并繪出總水頭線和測壓管水頭線。

解：對斷面0—0,3—3寫總流伯努利方程，得

2

〃+0+0=0+0+嗎+31

2g

9

〃=27M2

力w0-3=7jl3

噸+5品2g

將有關(guān)值代入3、2式，得廬2.35m

速度水頭：

v,2_1.412v220423.182

m=0.10m,=-=二一m=0.21m,m=0.52in

2g2x9.82g2x9.82g2x9.8

2[4]2

損失水頭：怎=，ji—=0.5x------m=0.05m

2g2x9.8

92

%苣=0.03m—=小

22

原二品=0.42m,^-4=<j4y-=0.05m

校核:

〃二^-十kg=+0.05十0.62+0.03+0.66+0.42十0.05)m=2.35m

總水頭線和測壓管水頭線分別如圖中實(shí)線和虛線所示。

5—17設(shè)水流在寬明渠中流過閘門二維流動,如下圖。-2m，力=0.8m,假設(shè)不計

能量損失，試求單寬力=lm流量0,并繪出總水頭線和測壓管水頭線。

解?：由伯努利方程得

22

2+0+工=0,8+0+幺1

2g2g

由連續(xù)性方程得

2倉中v,=0.8倉4v22

聯(lián)立解12式得

1.2倉也9.8=0.84彩2,y2=5.29m/s,V)=0.4x5.29m/s=2.12m/s

q=A\V!=2x1x2.12mVs=4.24mVs

hi5.292

1L=-.......m=0.23m,=m=1.43m

2g2'9.82gT9.8

總水頭線,測壓管水頭線分別如圖中虛線，實(shí)線所示。

5—18水箱中的水通過一鉛垂?jié)u擴(kuò)管滿流向下泄去，如下圖。高程▽,=(),V2=C.4m,

▽尸0.7m,直徑d=50nm,d=80mm,水箱水面面積很大，能量損失略去不計，試求真空

表M的讀數(shù).假設(shè)&不變，為使真空表讀數(shù)為零，試求&應(yīng)為多大.真空表裝在▽=0.4m

斷面處。

解：匕=J2g(???3),2倉0.7m/s=3.70m/s

a二0.08

V2?3.70m/s9.47m/s,對2、3斷面列能量方程

2=0^05

真空表讀數(shù)為41.92xlO'Pa

為使2=0,再對"2、3斷面列能量方程

。.4+0+五=0+。+生，21=2221

-0.4,V2=2.42m/s

2g2g2g2x9.8

因d2>4,所以應(yīng)改為漸縮形鉛垂管，才能使真空表讀數(shù)為零。

5-19設(shè)水流從水箱經(jīng)過鉛垂圓管流入大氣，如下圖。管徑洪常數(shù)，住常數(shù)<10%水

箱水面面積很大，能量損失略去不計，試求管內(nèi)不同力處的流速和壓強(qiáng)變化情況，繪出總水

頭線和測壓管水頭線，并指出管中出現(xiàn)負(fù)壓真空的管段。

解：1由總流連續(xù)方程可知，管內(nèi)不同方處的流速不變。管內(nèi)流速u可由總流伯努利

方程求得。對過流斷面0—0、1-1寫伯努利方程可得

v2

"+0+0=0+0+——，v=\12gH

2g

2對過流斷面2—2、0—0寫總流伯努利方程可得

因?yàn)榱αΓ缘秘?fù)值的相對壓強(qiáng)值，出現(xiàn)直空.管內(nèi)不同〃處的真空度兒變化坎律如

圖點(diǎn)劃線所示。

3對O'-O'軸繪出的總水頭線和測壓管水頭線，分別如圖中實(shí)線和虛線所示。

5-20設(shè)有一水泵管路系統(tǒng)，如下圖。流量^lOlmVh,管徑出150mm,管路的總水頭

損失力”2=25.4niH2(),水泵效率〃=75.5%,上下兩水面高差/產(chǎn)102nb試求水泵的揚(yáng)程和

功率凡

解：H=

in102+//W1_2=(102+25.4)m=127.4m

5-21高層樓房煤氣立管布置，如下圖。、。兩個供煤氣點(diǎn)各供給00.02n?/s的煤氣

量。假設(shè)煤氣的密度p=0.6kg/nf,管徑由50mm,壓強(qiáng)損失力段用3計算，C段用4Pm

計算，假定C點(diǎn)要求保持余壓為300Pa,試求力點(diǎn)酒精8X1oWm3液面應(yīng)有的高差

ho空氣密度pa=l.2kg/m\

解：vc=—=4xm/s=10.19m/s，vA=8=20.37m/s

c4乃(005)2人《

對過流斷面力、。寫氣體伯努利方程可得

h=0.045m=45mm

5-22礦井豎井和橫向

坑道相連，如下圖。豎井高

為200m,坑道長為300m,坑

道和豎井內(nèi)氣溫保持恒定

Q15℃,密度〃=1.18kg/m)

坑外氣溫在早晨為5℃,p“

=L29kg/m:中午為20C,

p?=1.16kg/m；，,試問早晨、

中午的氣流方向和氣流速度

u的大小。假定總的損失為

22

9Pnv

解：設(shè)早晨氣流經(jīng)坑道流出豎井，那么

(1.29-1.18)x9.8x200=10xl.l8xy,v=6.05m/s

設(shè)中午氣流經(jīng)豎井流出坑道，那么

2

(1.18-1.16)x9.8x200=10xl.l8xy,v=2.58m/s

上述假設(shè)符合流動方向。

5-23鍋爐省煤器的進(jìn)口處測得煙氣負(fù)壓力二】0.5mm%0,出口負(fù)壓兒=20mmL0,如下圖。

如爐外空氣密度0=1.2kg/m)煙氣的平均密度"=0.6kg/n?,兩測壓斷面高差住5m,試求

煙氣通過省煤器的壓強(qiáng)損失。

解：由氣體伯努利方程得

5-24設(shè)煙囪直徑&lm,通過煙氣量0176.2kN/h,煙氣密度〃=0.7kg/m:周圍氣體

,Hv2

的密度a=L2kg/m‘，煙囪壓強(qiáng)損失用〃w=0-035—7二夕g計算，煙囪高度凡如下圖。

//?O

假設(shè)要保證底部斷面1-1負(fù)壓不小于10mmiU),煙囪高度至少應(yīng)為多少？試求一高度

上的壓強(qiáng)。I，為煙囪內(nèi)煙氣速度。

解：v=-g-=176.2x10-x4/s=9Q8m/s

p^A3600x0.7x9.8xxI2

v2

列1-1、2-2斷面氣體伯努利方程Pi+(Pag-pg)H=pg不一+Pw

2g

滬32.61m,煙囪高度〃應(yīng)大于32.61m。

對經(jīng)過必的過流斷面、出口斷面寫氣體伯努利方程可得

V2八fHv2I

PM—+(I-2-0.7)X^X—=p^—+-/9

2g22g2W

2

"1八八“u32.619.08八rno八r八r、no32.61-Io-rn

PM=-x0.035x----x-----x0.7x9.8-<1.2-0.7)x9.8x-----Pa=-63.42Pa

M[212x9.82_

5-25設(shè)繪制例5—10氣流經(jīng)過煙囪的總壓線、勢壓線和位壓線。

解：例5—10的煙囪如題5-25圖所示，經(jīng)a過流斷面的位壓為

(2g-Qg)“=(L2x9.8-0.60x9.8)x50Pa=294Pa

v25722

ac段壓強(qiáng)損失為90g——=9x0.6x9.8x——Pa=88.34Pa

2g2x9.8

v25722

cd段壓強(qiáng)損失為20/?g—=20x5.9x——Pa=196.98Pa

2g2x9.8

fl-V25.9x5.72：coun

動壓為pg—=---------Pa=9.85Pa

選取0壓線，a、c、d各點(diǎn)總壓分別為294Pa,294-88.34Pa=205.66Pa,

205.66-196.98Pa=8.68Pa

因煙囪斷面不變，各段勢壓低于總壓的動壓值一樣，出口斷面勢壓為零。

a點(diǎn)位壓為294Pa：

b、c點(diǎn)位壓一樣,均為(eug-pg)45=(1.2x9.8-0.60x9.8)x45Pa=265.5Pa；

出口斷面位壓為零。

總壓線、勢壓線、位壓線，分別如圖中的實(shí)線，虛線和點(diǎn)劃線所示。整個煙囪內(nèi)部

都處于負(fù)壓區(qū)。

5-26設(shè)有J流速分布為

為管軸處

的最大流速。試求

解：設(shè)〃二一

7

5-27設(shè)水由水箱經(jīng)管嘴題5-25圖頭分/恒定不變，管嘴截面積為A,水箱

水面面積很大。假設(shè)不計能量損失，試求作用于水箱的水平分力.

解?：設(shè)水箱壁作用于水體的水平分力為半，方向向右。動量修正系數(shù)4=1.0,取水

箱水面、管嘴出口及水箱體作為控制體，對X軸寫總流動量方程可得/用

對過流斷面0—0、1-1寫伯努利方程，可得

所以小二rQiy/2gH=rAv,7^7=2rgHA

「值與R值大小相等，方向相反，即”的方向?yàn)樗较蜃蟆?/p>

5-28設(shè)管路中有一段水平Ox平面內(nèi)放置的等管徑彎管，如下圖。管徑大0.2m,

彎管與x軸的夾角9=45。，管中過流斷面1-1的平均流速的=4m/s,其形心處的相對壓強(qiáng)

4

.=9.81xl0Pao假設(shè)不計管流的能量損失,試求水流對彎管的作用力冗。

解：設(shè)彎管作用于水體的水平分力為鼻，鉛垂分刀為嶗。由總流動量方程可得

由連續(xù)性方程得匕4=%4；由伯努利方程得產(chǎn)：。所以

"=2743.5N,方向與耳相反

253466

tan/?==2414,b=67.5°

/1()49.89

5-29有一沿鉛垂直立墻壁敷設(shè)的彎管如下圖，彎頭轉(zhuǎn)角為90。，起始斷面1一1到斷

面2—2的軸線長度/為3.14m,兩斷面中心高差4為2m。斷面1一1中心處動水壓強(qiáng)i為

11.76X10%,兩斷面之間水頭損失幾為0.ImFLO,管徑d為0.2m,流量。為0.06n?/s。試

求水流對彎頭的作用力

回Q0.06，4,

解：v=—=------7m/s=1.9hn/s，=v=v

Ap'022

對過流斷面1—1、2—2寫伯努利方程可得

對x軸寫動量方程得

對于軸寫動量方程得

FR=F/=5124N,方向與F；相反。

F，3427

tan/?=—=0.8995,b=42\

%3810

5-30設(shè)有一段水平愉水管，如下圖0d=L5m,"=lm,]=39.2xlO'Pa,31.8m：/s0

水流由過流斷面1—1流到過流斷面2—2,假設(shè)不計能量損失，試求作用在該段管壁上的軸

向力

解：設(shè)管壁作用于水體的力為空，由總流動量方程可得

由伯努利方程得

5

FR=F^=3.841?10N,方向與R相反，即”的方向?yàn)樗较蛴摇?/p>

5-31設(shè)水流在寬明渠中流過閘門二維流動，如下圖。於2m,/尸0.8m,假設(shè)不計能

量損失摩擦阻力，試求作用于單寬6=lm閥門上的力”。

解：設(shè)閘門作用于水體的水平力為平，取閘門前后過水?dāng)嗝婕爸g的局部為控制體，

對水平軸列總流動量方程得

由習(xí)題5—17求得q=4.24n?/s,v}=2.12m/s,v2=5.29m/s,,

0=3023.2N,方向與4'相反，即/的方向?yàn)樗较蛴摇?/p>

5-32設(shè)將一固定平板放在水平射流中，并垂直于射流的軸線，該平板取射流流量的

一局部為Q\,并引起射流的剩余局部偏轉(zhuǎn)一角度仇如下圖。v=30m/s,Q=0.036m7s0=0.()12

m3/so假設(shè)不計能量損失摩擦阻力和液體重量的影響，試求作用在固定平板上的沖擊力

解：設(shè)平板作用于水體的水平力為空，由連續(xù)性方程得

由伯努利方程得：Vj=v2=v=30m/s

由總流動量方程得

5二456.46N,方向與小相反，即FR的方向?yàn)樗较蛴摇?/p>

5-33水流經(jīng)180。彎管自噴嘴流出，如下圖。管徑=75mm,噴嘴直徑^25mm,管端

前端的測壓表力讀數(shù)為6CkPa,求法蘭盤接頭力處，上、下螺栓的受力情況。假定螺栓上下

前后共安裝四個，上下螺栓中心距離為150mm,彎管噴噴和水重為100N,它的作用位置如

下圖。不計能量損失（摩擦阻力）.

解：對過流斷面1—1、2—2寫伯努利方程可得

由連續(xù)性方程可得

60-1000v.2_(9v.)2

因此

,9.8F10002g2g

設(shè)彎管作用于水體的水平力為耳，取過流斷面1—1、2—2及噴嘴內(nèi)水流為控制體，列水

平方向總流動量方程可得

水流作用與彎管的力”=4=333.82N,方向與格相反，即夫R的方向?yàn)樗较蜃螅?/p>

由四個螺栓分別承受。

另外，水體重力和射流反力構(gòu)成的力矩亦應(yīng)由螺栓分別承受，由習(xí)題5-27知射流反力

為廣。匕。對斷面力一力軸心點(diǎn)取矩，以逆時針方向力矩為正，那么

上式負(fù)號表示力矩的方向與假定的方向相反，即為順時針方向，且由上、下螺栓分別承受，

其力/=/

上螺栓所受的拉力F卜=絲二（至咨-11^）N=7.19N

4/40.15

每個側(cè)螺栓所受的拉力耳,二空鯉N=83.46N

144

FM333X?II44

下螺栓所受的拉力E=為+—=（注絲+4竺：）N:159.73N

卜4/40.15

5-34一裝有水泵的機(jī)動船逆水航行，如下圖。水速I，為L5m/s,船相對與陸地的航

速j為9m/s,相對于船身水泵向船尾噴出的水射流的射速九為18m/s,水是從船首沿吸水

管進(jìn)入的。當(dāng)水泵輸出功率即水從水泵獲得的功率為21000W,流量為0.ISm'/s時，求

射流對船身的反推力和噴射推進(jìn)系統(tǒng)的效率。

解：相對于船體的1陵=（9+L5）m/s=10.5m/s,u出=18m/s,射流對船身的反推力E

可由總流動量方程求得，即

射流系統(tǒng)的有效功率為I"過，所以效率〃為

5-35設(shè)一水平射流沖擊一固定裝置在小車上的光滑葉片，如下圖。射流密度

p=1030.8kg/m3,速度匕）=30.48m/s,過流斷面面積力產(chǎn)18.58cm二葉片角度6M80°,車的重

力=889.5N,能量損失和射流重力作用以及小車沿水平方向的磨擦阻力都略去不計。試求

射流噴射10s后，小車的速度力和移動的距離I。

解：由伯努利方程動能修正系數(shù)取L0，可得v0=v：

由總流動量方程動量修正系數(shù)取1.0,可得

一￡=夕（％一匕）4［一（%一匕）一（％一匕）］,

22

工=2「兒(％?匕尸=2創(chuàng)030.80.001858?(30.48v,)=3.83?(30.48v1)1

〃心二空?也