2013年江蘇省宿遷市中考數(shù)學(xué)真題【含答案、解析】VIP

試卷第=page22頁，共=sectionpages66頁試卷第=page11頁，共=sectionpages66頁初中數(shù)學(xué)中考真題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________一、單選題1．(－8)-1的相反數(shù)是（

）A．8 B．－8 C． D．2．以下列長度的各組線段為邊，能組成三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，3．下列計(jì)算正確的是（

）A． B．C． D．4．某校九（3）班模擬開展了一次“中國詩詞大賽”，其中10名同學(xué)的得分情況如下表：人數(shù)1234分?jǐn)?shù)78910那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

）A．9和9 B．9和8.5 C．10和9 D．8和95．等腰三角形的一個(gè)外角為140o，則頂角的度數(shù)為（

）A．40° B．40°或70° C．70° D．40°或100°6．書架上，第一層書的數(shù)量是第二層書的數(shù)量的2倍，這時(shí)從第一層抽8本到第二層，第一層剩下的數(shù)量恰比第二層的一半多3本，設(shè)第二層原有x本，則可列方程（）A． B．C． D．7．如圖，在等腰中，，，，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接，以為直徑的圓交于點(diǎn)，則線段長度的最小值為（

）A． B． C． D．8．如圖，點(diǎn)分別為四邊的中點(diǎn)，連接，分別相交于點(diǎn)，若四邊形的面積為4，則的面積為（

）A．16 B．20 C．24 D．25二、填空題9．-的絕對值是，7的算術(shù)平方根是．10．2013年12月2日，“嫦娥三號(hào)”從西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并于12月14日在月球上成功實(shí)施軟著陸．月球距離地球平均為384401000米，用四舍五入法取近似值，精確到百萬位，并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果是米．11．分解因式：．12．若關(guān)于的方程的解滿足不等式，則可取的負(fù)整數(shù)為．13．若n邊形的每個(gè)內(nèi)角都是，則邊數(shù)n為．14．在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)軸對稱圖形（只有一條對稱軸），其中點(diǎn)A（1，-2）和點(diǎn)(-3，-2)是這個(gè)圖形上的一對對應(yīng)點(diǎn)，若此圖形上另有一點(diǎn)B(，3)，則點(diǎn)B的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．如圖，四邊形ABCD是正方形，曲線DEFGH…叫做“正方形的漸開線”，其中，…依次連接，它們的圓心依次按A、B、C、D循環(huán)．當(dāng)AB＝1時(shí)，曲線DEFGH的長度是．16．在△ABC中，∠C＝90°，若tanA＝，則sinA＝.；17．已知，，求下列代數(shù)式的值：（1）；（2）．18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OP0按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…OPn（n為正整數(shù)）．那么點(diǎn)P6的坐標(biāo)是，點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是．

三、解答題19．把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”把它們連接起來．20．先化簡，再求值：（1），其中，．（2）（1+）÷，其中x＝3．21．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．(1)當(dāng)點(diǎn)E落在對角線AC上時(shí)，AF、EF分別交DC于點(diǎn)M、N．①求證：MA＝MC；②求MN的長；(2)在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線AE經(jīng)過線段BG的中點(diǎn)P，請直接寫出線段PE的長度．22．年月4日，中國“春節(jié)”申遺成功．中國春節(jié)文化源遠(yuǎn)流長，全國各地衍生出紛繁多樣的春節(jié)習(xí)俗．某校為了解學(xué)生對春節(jié)文化的了解情況，舉辦了春節(jié)文化知識(shí)競賽，現(xiàn)從該校七、八年級學(xué)生中各隨機(jī)抽取名學(xué)生的競賽成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分為四組：．，．，．，．，得分在分及以上為優(yōu)秀），下面給出了部分信息：七年級20名學(xué)生的競賽成績是：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，．八年級名學(xué)生競賽成績在B組的數(shù)據(jù)是：，，，，，，．七、八年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計(jì)表年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級a八年級b根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)上述圖表中的__________，__________，__________；(2)根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為該校七、八年級中哪個(gè)年級學(xué)生的春節(jié)文化知識(shí)競賽成績更好？請說明理由；（寫出一條理由即可）(3)該校八年級有學(xué)生人，七年級有學(xué)生人，估計(jì)該校七、八年級學(xué)生中中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)總共有多少人？23．某地鐵站有4個(gè)出站口，分別為1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)、4號(hào)，小華和小明先后在該地鐵站下車，任意選擇一個(gè)出站口出站．（1）小華從1號(hào)出站口出站的概率是；（2）求兩人不從同一個(gè)出站口出站的概率．24．如圖，計(jì)劃在某小區(qū)建一個(gè)智能垃圾分類投放點(diǎn)P，需要滿足以下條件：附近的兩棟住宅樓A，B到智能垃圾分類投放點(diǎn)P的距離相等，P點(diǎn)到兩條道路，的距離相等．請?jiān)趫D中利用尺規(guī)作圖（保留作圖痕跡，不寫作法），確定點(diǎn)P的位置．25．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上，以為半徑的⊙O交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接．（1）判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若，，，求線段的長．26．5G時(shí)代的到來，將給人類生活帶來巨大改變．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的5G手機(jī)，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表所示：型號(hào)

價(jià)格進(jìn)價(jià)（元/部）售價(jià)（元/部）A30003400B35004000某營業(yè)廳購進(jìn)A，B兩種型號(hào)手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷售完成后共獲得利潤4400元．(1)營業(yè)廳購進(jìn)A，B兩種型號(hào)手機(jī)各多少部？(2)若營業(yè)廳再次購進(jìn)A，B兩種型號(hào)手機(jī)共30部，其中B型手機(jī)的數(shù)量不多于A型手機(jī)數(shù)量的2倍，且兩種手機(jī)總利潤不低于12800元．問有哪幾種購進(jìn)方案？(3)在（2）中，營業(yè)廳購進(jìn)兩種型號(hào)手機(jī)各多少部時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是多少？27．已知：如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AB＝BC，AE⊥BD，EF⊥CE(1)試證明△AEF∽△BEC；(2)如圖，過C點(diǎn)作CH⊥AD于H，試探究線段DH與BF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若AD＝1，CD＝5，試求出BE的值？28．如圖，拋物線的圖像過點(diǎn)A(3，0)，對稱軸為直線，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點(diǎn)為B．若點(diǎn)P(0，m)，在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q為拋物線一動(dòng)點(diǎn)，且在第四象限，連接PQ交x軸于點(diǎn)E，連接BE．(1)求拋物線的解析式(2)當(dāng)m=1.5時(shí)，且滿足以P、O、E三點(diǎn)構(gòu)成三角形與BCP相似，求PBE的面積．(3)當(dāng)以點(diǎn)B、P、E為頂點(diǎn)的三角形為等腰直角三角形時(shí)，寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，點(diǎn)Q坐標(biāo)．答案第=page1818頁，共=sectionpages1919頁答案第=page11頁，共=sectionpages1919頁《初中數(shù)學(xué)中考真題》參考答案題號(hào)12345678答案CADCDDCB1．C【分析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和相反數(shù)的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解:∵(-8)-1=∴(-8)-1的相反數(shù)為故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和相反數(shù),掌握負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)和相反數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵．2．A【分析】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可得到答案．【詳解】解：A、∵，∴，，能構(gòu)成三角形；B、∵，∴，，不能構(gòu)成三角形；C、∵，∴，，不能構(gòu)成三角形；D、∵，∴，，不能構(gòu)成三角形．故選：A．3．D【分析】本題考查同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方、完全平方公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、積的乘方的運(yùn)算法則以及完全平方公式逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可．【詳解】解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，原計(jì)算正確，符合題意，故選：D．4．C【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義分別求解即可．【詳解】由表格可知，在這10個(gè)數(shù)據(jù)中，10分出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，故這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的眾數(shù)是10；∵這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)按從小到大的順序排列為：7、8、8、9、9、9、10、10、10、10，第5、6個(gè)都是9，∴這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的中位數(shù)為9．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查眾數(shù)、中位數(shù)的定義，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)是眾數(shù)，注重眾數(shù)不止一個(gè)；按從小到大的順序排列后，位于最中間的一個(gè)（或者兩個(gè)的平均數(shù)）是中位數(shù)．5．D【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求解，由于等腰三角形外角的位置不確定，因此要分情況進(jìn)行討論．【詳解】解：本題可分兩種情況：①如圖1，當(dāng)∠DCA＝140°時(shí)，∠ACB＝40°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB＝40°，∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝100°；②如圖2，當(dāng)∠EAC＝140°時(shí)，∠BAC＝40°，因此等腰三角形的頂角度數(shù)為40°或100°．故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是解答問題的關(guān)鍵．6．D【分析】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，用含x的代數(shù)式表示出第一層、第二層現(xiàn)有數(shù)量，再根據(jù)“第一層剩下的數(shù)量恰比第二層的一半多3本”列方程即可．【詳解】解：設(shè)第二層原有x本，則第一層原有本，由題意知，第二層現(xiàn)有本，第一層現(xiàn)有本，由“第一層剩下的數(shù)量恰比第二層的一半多3本”，可得：，故選D．7．C【分析】本題考查了直角所對的弦是直徑，勾股定理，求一點(diǎn)到圓上的距離的最值問題；連接，根據(jù)得出點(diǎn)在以為直徑的上，進(jìn)而勾股定理求得，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，最小，即可求解．【詳解】如解圖①，連接，，，，，為直徑，，，點(diǎn)在以為直徑的上，的半徑為，連接，，，在中，，，，如解圖②，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，最小，，即線段長度的最小值為．故選：C．8．B【分析】通過證明四邊形和四邊形為平行四邊形，判斷平行，推導(dǎo)三角形相似，根據(jù)相似比，進(jìn)一步判斷出,，根據(jù)已知面積，代入求值即可．【詳解】解：如下圖：延長BH,AD，相交于點(diǎn)R∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴，∴，又∵H為CD的中點(diǎn)，∴DH=CH，在與中，

∴，∴，∵，∴，又∵G為BC的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∵,且,，∴四邊形為平行四邊形，∴，同理：，∴四邊形是平行四邊形，又∵，∴，∴，∴，設(shè)，,，又∵，∴，∴=20故選：B【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似性質(zhì)判定，平行四邊形的性質(zhì)判定等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，能根據(jù)圖形準(zhǔn)確判斷是解題的切入點(diǎn)．9．【分析】根據(jù)絕對值和算術(shù)平方根的意義求解．【詳解】解：，7的算術(shù)平方根是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查絕對值和算術(shù)平方根的應(yīng)用，熟練掌握絕對值和算術(shù)平方根的意義是解題關(guān)鍵．10．【分析】利用科學(xué)記數(shù)法的定義解決．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．用科學(xué)記數(shù)法表示后，再根據(jù)精確度進(jìn)行四舍五入即可．【詳解】解：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的定義和近似數(shù)，關(guān)鍵是理解運(yùn)用科學(xué)記數(shù)法．11．【分析】確定多項(xiàng)式每項(xiàng)的公因式為a，直接提取即可．【詳解】解：ab?3a=a(b?3)故答案為：a(b?3)．【點(diǎn)睛】本題考查提公因式法因式分解，確定公因式是解答此題的關(guān)鍵．12．，【分析】先解方程，求得，再解不等式得，然后解不等式，得出的取值范圍，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：解方程，得，解不等式，得，∵關(guān)于的方程的解滿足不等式，∴，解得，所以滿足條件的的負(fù)整數(shù)值為，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，一元一次方程的解，解一元一次不等式，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．求出方程的解是解題的關(guān)鍵．13．5【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式列方程求解即可．【詳解】解：由題意得，解得：．故答案為：5．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，熟記內(nèi)角和公式并列出方程是解題的關(guān)鍵．14．【分析】先利用點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)特征可判斷圖形的對稱軸為直線，然后寫出點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)即可．【詳解】解：∵點(diǎn)和點(diǎn)是這個(gè)圖形上的一對稱點(diǎn)，∴對稱軸是直線，∴點(diǎn)，關(guān)于直線的對應(yīng)點(diǎn)，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化對稱：記住關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，理解關(guān)于直線對稱：①關(guān)于直線對稱，，，，②關(guān)于直線對稱，，，．15．5π【分析】首先根據(jù)題意得出扇形半徑，進(jìn)而利用弧長公式求出即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得出：AB＝1，BE＝2，CF＝3，DG＝4，∴曲線DEFGH的長度是：=5π．故答案為：5π．【點(diǎn)睛】本題主要考查了弧長計(jì)算公式應(yīng)用，根據(jù)題意得出扇形半徑是解題關(guān)鍵．16．【詳解】試題解析：在Rt△ABC中，∠C=90°，∵tanA=，∴設(shè)a=x，則b=2x，則c=．∴sinA=．17．-1126【分析】（1）先用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則展開，再把已知整體代入計(jì)算即可；（2）先由完全正確平方公式變形為(a+b)2-2ab，再把已知整體代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）∵，，∴a+b-ab=-6-5=-11，故答案為：-11；（2）∵，，∴=(a+b)2-2ab=(-6)2-2×5=26．故答案為：26【點(diǎn)睛】本題考查整式化簡求值，熟練掌握完全平方公式變形是解題的關(guān)鍵．18．（0，﹣64）或（0，﹣26）；（0，﹣22014）【詳解】試題分析：根據(jù)題意得出OP1=2，OP2=4，OP3=8，進(jìn)而得出P點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，由45°×6=270°可知P6在y軸負(fù)半軸上，進(jìn)而得出點(diǎn)P6的坐標(biāo)；再由2014÷8=251…6，即可以及點(diǎn)P2014的坐標(biāo)．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)．19．?dāng)?shù)軸見解析；【分析】本題考查了有理數(shù)的乘方，化簡多重符號(hào)，化簡絕對值，在數(shù)軸上表示有理數(shù)，先化簡各數(shù)，然后在數(shù)軸上表示各數(shù)，根據(jù)數(shù)軸比較大小，即可求解．【詳解】解：，，，如圖所示，20．(1)4xy+2y2，0;(2),【分析】（1）首先根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行化簡，然后代入即可得解；（2）首先通分，然后化簡，代入即可得解.【詳解】（1）原式＝4x2+4xy+y2﹣（4x2﹣y2）＝4x2+4xy+y2﹣4x2+y2＝4xy+2y2，當(dāng)，時(shí)，原式＝4××（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣2+2＝0；（2）原式＝＝，當(dāng)時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查多項(xiàng)式以及分式方程的化簡求值，熟練掌握，即可解題.21．(1)①證明見解析；②(2)8-或8+【分析】（1）①利用矩形性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)性質(zhì)證明∠MAC=∠MCA，再根據(jù)等腰三角形的等角對等邊即可證得結(jié)論；②先利用勾股定理求得AM、AC，進(jìn)而求得MF，再證明∠MFN=∠MNF得到MN=MF即可求解；（2）先利用勾股定理求得AP，分情況畫圖，由PE=AP+AE和PE=AE-AP進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）①證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，CD=AB=8，BC=AD=6

,∴∠MCA=∠CAB，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得∠CAB=∠MAC，∴∠MAC=∠MCA，∴MA=MC；②解：設(shè)MA=MC=x，則DM=8-x，在Rt△ADM中，由勾股定理得：62+（8-x）2=x2，解得：x=

，在Rt△ABC中，，旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：AF=AC=10，∠AEF=∠B=90°，∴FM=AF-AM=，∠MAC+∠AFE=90°，∠CNE+∠MCE=90°，∵∠MAC=∠MCE，∠MNF=∠CNE，∴∠AFE=∠MNF，即∠MFN=∠MNF，∴MN=MF=．（2）解：分情況討論，①如圖1，過點(diǎn)B作BH⊥AC于H，則∠GAP=∠BHP=90°,∵點(diǎn)P為GB的中點(diǎn)，∴GP=BP，又∠APG=∠HPB，∴△APG≌△HPB（AAS），∴AP=HP，AG=BH=6，∴在Rt△AHB中，，∴AP=PH=AH=，∴PE=AE-AP=8-；②如圖2，過點(diǎn)B作BK⊥EA交EA延長線于K，則∠GAP=∠BKP=90°，∵點(diǎn)P為GB的中點(diǎn)，∴GP=BP，又∠APG=∠KPB，∴△APG≌△KPB（AAS），∴AP=KP，AG=BK=6，∴在Rt△AKB中，，∴AP=KP=AK=，∴PE=AE+AP=8+，綜上，線段PE的長度為8-或8+【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰三角形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵，注意分類討論思想的運(yùn)用．22．(1)，，(2)見解析(3)估計(jì)該校七、八年級學(xué)生中優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)總共有人【分析】本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念以及用樣本估計(jì)總體．熟練掌握平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)以及扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念以及用樣本估計(jì)總體是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)眾數(shù)，中位數(shù)，扇形圖統(tǒng)計(jì)圖的概念求解即可；（2）根據(jù)平均數(shù)，方差的意義求解即可（答案不唯一）；（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占比例即可求解．【詳解】（1）解：七年級20名學(xué)生的競賽成績中出現(xiàn)次數(shù)最多的是，故；八年級名學(xué)生競賽成績在組的數(shù)據(jù)是：，，，，，，共7個(gè)數(shù)據(jù)，八年級組占，則組人數(shù)為：人．剩余組，組共5人，中位數(shù)為第位，第位的平均數(shù)，則第位，第位在組內(nèi)：；，則；故答案為：，，．（2）解：八年級成績更好．由表中數(shù)據(jù)可知，七、八年級成績的平均數(shù)相等，而八年級的方差較小，所以八年級的成績更穩(wěn)定，成績更好；（3）解：人，計(jì)該校七、八年級學(xué)生中中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化知識(shí)為優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)總共有人．23．（1）

;(2)【分析】根據(jù)概率知識(shí),列舉法表示出所有的情況即可解題.【詳解】解：（1）．（2）兩人任意選擇一個(gè)出站口出站，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：，共有16種，它們出現(xiàn)的可能性相同．所有的結(jié)果中，滿足“兩人不從同一個(gè)出站口出站”（記為事件）的結(jié)果有12種，所以.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡單題,列舉出所有的可能性是解題關(guān)鍵.24．見解析【分析】根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可知作的垂直平分線即可找到到A、B點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，根據(jù)角平分線性質(zhì)作即可得到到兩條道路，的距離相等的點(diǎn)，綜合；兩個(gè)的交點(diǎn)即是要求作的P點(diǎn)．【詳解】解：連接并作的垂直平分線，同時(shí)作的角平分線交點(diǎn)即為P點(diǎn)如圖所示．【點(diǎn)睛】本題考查垂直平分線的性質(zhì)和角平分線性質(zhì)及作圖，解題關(guān)鍵是知道兩線交點(diǎn)即為要作的點(diǎn)．25．（1）相切，見解析；（2）【分析】（1）連接OD，如圖，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得，則∠B=∠EDB，再利用等量代換計(jì)算出∠ODE=90°，則OD⊥DE，然后根據(jù)切線的判定定理得到結(jié)論；（2））連接OE，，OD，設(shè)DE=x，則，，在直角三角形OCE中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的得到x的值，即可確定出DE的長．【詳解】解：（1）直線與相切．理由如下：連接．，．是的垂直平分線，，．，，，，∴OD⊥DE，直線與相切．（2）連接，OD．設(shè)，則，．，，，．，，，解得，則．【點(diǎn)睛】本題考查了直線與圓的位置關(guān)系，以及線段垂直平分線定理，熟練掌握直線與圓相切的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．26．(1)購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)6部，購進(jìn)B型號(hào)手機(jī)4部(2)共有13種購機(jī)方案，具體方案見解析(3)當(dāng)購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是14000元【分析】（1）、設(shè)購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)x部，購進(jìn)B型號(hào)手機(jī)y部，再根據(jù)購進(jìn)A，B兩種型號(hào)手機(jī)共花費(fèi)32000元，手機(jī)銷售完成后共獲得利潤4400元，列出二元一次方程，求解方程即可；（2）、設(shè)購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)m部，購進(jìn)B型號(hào)手機(jī)30-m部，再根據(jù)B型手機(jī)的數(shù)量不多于A型手機(jī)數(shù)量的2倍，且兩種手機(jī)總利潤不低于12800元，列出一元一次不等式組，解不等式組即可求解；（3）、根據(jù)利潤公式，可列出一次函數(shù)，由（2）可知m的范圍，根據(jù)一次函數(shù)的圖像和性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)x部，購進(jìn)B型號(hào)手機(jī)y部，由題意可得：

，整理得：，解得：，∴購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)6部，購進(jìn)B型號(hào)手機(jī)4部；（2）設(shè)購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)m部，購進(jìn)B型號(hào)手機(jī)（30-m）部，由題意得：，整理得：，解得：，∵m為整數(shù)，∴m可以取10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22，∴一共有13種購機(jī)方案，分別為：購進(jìn)A型號(hào)10部，B型號(hào)20部；購進(jìn)A型號(hào)11部，B型號(hào)19部；購進(jìn)A型號(hào)12部，B型號(hào)18部；購進(jìn)A型號(hào)13部，B型號(hào)17部；購進(jìn)A型號(hào)14部，B型號(hào)16部；購進(jìn)A型號(hào)15部，B型號(hào)15部；購進(jìn)A型號(hào)16部，B型號(hào)14部；購進(jìn)A型號(hào)17部，B型號(hào)13部；購進(jìn)A型號(hào)18部，B型號(hào)12部；購進(jìn)A型號(hào)19部，B型號(hào)11部；購進(jìn)A型號(hào)20部，B型號(hào)10部；購進(jìn)A型號(hào)21部，B型號(hào)9部；購進(jìn)A型號(hào)22部，B型號(hào)8部；（3）設(shè)兩種手機(jī)的總利潤為w，由（2）可知購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)m部，購進(jìn)B型號(hào)手機(jī)（30-m）部，，，∴當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，∴當(dāng)購進(jìn)A型號(hào)手機(jī)10部，B型號(hào)手機(jī)20部時(shí)獲得最大利潤，最大利潤是14000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系列出相應(yīng)方程組，不等式組以及一次函數(shù)是解題的關(guān)鍵．27．(1)證明見解析；(2)DH＝BF，理由見解析；(3)BE＝．【分析】（1）想辦法證明∠AEF=∠BEC，∠FAE=∠EBC即可解決問題；（2）結(jié)論：DH=BF．利用比例的性質(zhì)首先證明AD=AF，再證明四邊形ABCH是正方形即可解決問題；（3）設(shè)正方形的邊長為x，在Rt△CDH中，DH=x-1，CH=x，CD=5，可得52=x2+（x-1）2，解得x=4，再通過解直角三角形求出BE的長即可.【詳解】（1）證明：∵AE⊥BD，EF⊥CE，∴∠AEB=∠FEC=90°，∴∠AEF=∠BEC，∵∠ABC=90°，∴∠ABE+∠EBC=90°，∠ABE+∠FAE=90°，∴∠FAE=∠EBC，∴△AEF∽△BEC；（2）解：結(jié)論：DH=BF．理由：∵△AEF∽△BEC，∴，∵∠ABE=∠ABD，∠AEB=∠BAD=90°，∴△ABE∽△DBA，∴，∴，∵BC=AB，∴AF=AD，∵∠ABC=∠BAD=∠H=90°，∴四邊形ABCH是矩形，∵AB=BC，∴四邊形AB