新疆烏魯木齊地區(qū)高三第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題

烏魯木齊地區(qū)2023年高三年級(jí)第一次質(zhì)量監(jiān)測(cè)文科數(shù)學(xué)（問(wèn)卷）（卷面分值：150分；考試時(shí)間：120分鐘）第I卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)交集的運(yùn)算進(jìn)行求解.故選：B.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題得答案.【詳解】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題可得，故選：C.A. B. C. D.2【答案】A【解析】故選：.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)除法求出，再寫出共軛復(fù)數(shù)即可.故選：D【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，由空間中直線與平面的位置關(guān)系，對(duì)選項(xiàng)逐一判斷即可得到結(jié)果.故選:C6.中國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有一道題：“今有七人差等均錢，甲乙均七十七文，戊己庚均七十五文，問(wèn)乙丁各若干？”，意思是甲、乙、丙、丁、戊、己、庚這七個(gè)人，所分到的錢數(shù)成等差數(shù)列，甲、乙兩人共分到77文，戊、己、庚三人共分到75文，問(wèn)乙、丁兩人各分到多少文錢？則下列說(shuō)法正確的是（）A.乙分到37文，丁分到31文 B.乙分到40文，丁分到34文C.乙分到31文，丁分到37文 D.乙分到34文，丁分到40文【答案】A【解析】故選：A.A.6 B.3 C.0 D.【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查兩角差的余弦公式的二倍角公式，解題關(guān)鍵是結(jié)合已知角和未知角的關(guān)系確定選用什么公式．A. B. C.2 D.【答案】D【解析】因?yàn)橐詾橹睆降膱A與在第二象限交于點(diǎn)，因?yàn)殡p曲線的一條漸近線垂直平分線段，故選：D【答案】D【解析】故選:D【答案】B【解析】故選：B.【答案】C【解析】【分析】先確定球心大致位置，結(jié)合勾股定理，得出半徑的最大值，進(jìn)而可求外接球的體積的最大值.即外接球半徑的最大值為，故選：C.【點(diǎn)睛】方法點(diǎn)睛：常見(jiàn)幾何體的外接球半徑求法：第Ⅱ卷（非選擇題共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分，第13~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22~23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．二、填空題：本大題共4小題，每小題5分．13.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)相等的概率是______．【答案】【解析】【分析】通過(guò)列舉事件，利用古典概率求解.故答案為：.【解析】【分析】先根據(jù)條件求出首項(xiàng)和公比，再利用通項(xiàng)公式求.【解析】【解析】三、解答題：第17~21題每題12分，解答應(yīng)在答卷的相應(yīng)各題中寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．（1）求角C的大??；【答案】（1）【解析】【分析】（1）根據(jù)余弦定理可求角C的大??；（2）利用正弦定理和倍角公式可求.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【答案】（1）證明見(jiàn)解析（2）【解析】【小問(wèn)1詳解】因?yàn)闉橹悬c(diǎn)，19.某經(jīng)營(yíng)禮品花卉的店主記錄了去年當(dāng)中100天的A，B兩種花卉每枝的收益情況，如表所示：A種花齊：收益x（元）02天數(shù)103060B種花齊：收益y（元）012天數(shù)303040（1）如果店主向你咨詢，明年就經(jīng)營(yíng)一種花卉，你會(huì)給出怎樣的建議呢？（2）在實(shí)際中可以選擇適當(dāng)?shù)谋壤?jīng)營(yíng)這兩種花卉，假設(shè)兩種花卉的進(jìn)貨價(jià)都是每枝1元，店主計(jì)劃投入10000元，請(qǐng)你給出一個(gè)經(jīng)營(yíng)方案，并說(shuō)明理由．【答案】（1）B種花卉收益穩(wěn)定，選擇B種花卉.理由見(jiàn)詳解；（2）投資A種花卉3485元，投資B種花卉6515元.【解析】【分析】(1)先求出A、B種花卉收益的數(shù)學(xué)期望和方差，結(jié)合數(shù)學(xué)期望和方差的意義即可下結(jié)論；(2)根據(jù)數(shù)學(xué)期望和方差公式求解兩種花卉收益的方差即可.【小問(wèn)1詳解】記A種花卉方差，B種花卉方差為，A種花卉收益X為1,0,2，B種花卉收益Y0,1,2，所以B種花卉收益穩(wěn)定，選擇B種花卉經(jīng)營(yíng)；【小問(wèn)2詳解】100003485=6515元，故投入3485元經(jīng)營(yíng)A種花卉，則投入6515元經(jīng)營(yíng)B種花卉.（2）證明見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）根據(jù)條件得到關(guān)于的方程，即可得到結(jié)果；【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，待定系數(shù)求解即可；【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】選考題：共10分，請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．作答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題