數學相似圖形題目及答案VIP

數學相似圖形題目及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.兩個相似三角形的相似比為2:3，它們對應高的比是（）A.2:3B.4:9C.3:2D.9:42.下列圖形一定相似的是（）A.兩個矩形B.兩個等腰三角形C.兩個正方形D.兩個平行四邊形3.若△ABC∽△DEF，且AB:DE=1:2，則△ABC與△DEF的周長比是（）A.1:2B.1:4C.2:1D.4:14.已知△ABC與△A'B'C'相似，且相似比為3，若AB=6，則A'B'的長為（）A.18B.2C.3D.65.相似多邊形的面積比為4:9，則它們的周長比為（）A.2:3B.4:9C.16:81D.3:26.一個三角形三邊之比為3:4:5，與它相似的另一個三角形的最短邊為6，則這個三角形的最長邊是（）A.10B.8C.6D.127.若△ABC與△DEF相似，∠A=50°，∠B=70°，則∠F的度數為（）A.50°B.70°C.60°D.80°8.兩個相似三角形對應中線的比為1:3，它們的面積比是（）A.1:3B.1:6C.1:9D.3:19.已知△ABC∽△A'B'C'，且對應角平分線的比為2:3，若BC=4，則B'C'的長為（）A.6B.4C.8D.910.若兩個相似三角形的面積比為1:16，則它們對應邊的比是（）A.1:2B.1:4C.1:8D.1:16二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列說法正確的是（）A.所有的等邊三角形都相似B.所有的直角三角形都相似C.所有的等腰直角三角形都相似D.所有的矩形都相似2.相似三角形的性質有（）A.對應角相等B.對應邊成比例C.對應高的比等于相似比D.面積比等于相似比的平方3.已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則下列正確的是（）A.AB/DE=kB.∠A=∠DC.周長比為kD.面積比為k24.以下條件能判定兩個三角形相似的是（）A.兩角對應相等B.兩邊對應成比例且夾角相等C.三邊對應成比例D.兩邊對應成比例5.若△ABC與△A'B'C'相似，相似比為2，下列結論正確的是（）A.AB=2A'B'B.BC:B'C'=2C.∠C=∠C'D.△ABC的周長是△A'B'C'周長的2倍6.相似多邊形具有的性質是（）A.對應角相等B.對應邊成比例C.面積比等于相似比D.周長比等于相似比7.已知△ABC三邊分別為3、4、5，△DEF三邊分別為6、8、10，則（）A.△ABC與△DEF相似B.相似比為1:2C.對應角相等D.面積比為1:48.下列圖形中，一定相似的有（）A.兩個正五邊形B.兩個菱形C.兩個圓D.兩個等腰梯形9.對于相似三角形和相似多邊形，以下說法正確的是（）A.相似三角形是相似多邊形的特殊情況B.相似多邊形周長比等于相似比C.相似三角形面積比等于相似比D.相似多邊形對應對角線的比等于相似比10.已知△ABC∽△A'B'C'，且相似比為3/2，若A'B'=8，則AB的值可能為（）A.12B.4C.8×(3/2)D.8÷(3/2)三、判斷題（每題2分，共10題）1.任意兩個菱形都相似。（）2.相似三角形對應角平分線的比等于相似比。（）3.兩個等腰三角形一定相似。（）4.相似多邊形的面積比等于周長比的平方。（）5.若兩個三角形的三邊對應成比例，那么這兩個三角形相似。（）6.相似三角形對應中線的比等于相似比。（）7.所有的正方形都相似。（）8.兩個相似三角形的相似比為1，則這兩個三角形全等。（）9.相似三角形的高的比等于相似比。（）10.若△ABC∽△DEF，且相似比為k，那么AB=kDE。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述相似三角形的判定方法。答：兩角對應相等的兩個三角形相似；兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；三邊對應成比例的兩個三角形相似。2.相似多邊形的性質有哪些？答：相似多邊形對應角相等，對應邊成比例；周長比等于相似比，面積比等于相似比的平方。3.已知△ABC∽△DEF，相似比為2，若△ABC的周長為12，求△DEF的周長。答：因為相似三角形周長比等于相似比，已知相似比為2，設△DEF周長為x，則12/x=2，解得x=6。4.兩個相似三角形面積比為9:16，求它們對應邊的比。答：相似三角形面積比等于相似比的平方，設對應邊比即相似比為k，則k2=9/16，所以k=3/4，即對應邊比為3:4。五、討論題（每題5分，共4題）1.舉例說明生活中相似圖形的應用，并解釋原理。答：如地圖與實際地域是相似圖形。原理是地圖是按一定比例縮小繪制的，地圖上各部分與實際地域各部分對應角相等，對應邊成比例，通過相似關系可實現距離等信息的準確表示。2.討論相似三角形和全等三角形的關系。答：全等三角形是相似三角形的特殊情況，相似比為1時的相似三角形就是全等三角形。相似三角形對應角相等、對應邊成比例，全等三角形在此基礎上對應邊相等，相似三角形包含全等三角形這一特殊類型。3.若一個三角形的三條邊長分別為5、12、13，另一個與它相似的三角形最短邊為10，討論如何求另一個三角形的其他兩邊長。答：已知兩三角形相似，相似比等于對應邊的比。原三角形最短邊5，新三角形最短邊10，相似比為10÷5=2。所以另兩邊分別為12×2=24，13×2=26。4.說一說相似圖形在藝術設計中的作用。答：相似圖形在藝術設計中可增強畫面的協(xié)調性與節(jié)奏感。通過相似圖形的重復與變化，能構建和諧統(tǒng)一的視覺效果，引導觀眾視線，突出主題，使作品更具美感和吸引力。答案一、單項選擇題1.A2.C3.A4.B5.A6.A7.C8.C9.A10.B二、多項選擇題1.A