2025學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)第五次學(xué)業(yè)水平考試模擬考數(shù)學(xué)試卷

2025學(xué)年下學(xué)期高二年級(jí)第五次學(xué)業(yè)水平考試模擬考數(shù)學(xué)試卷（考試時(shí)間：100分鐘；試卷滿分：100分）【注意事項(xiàng)】1．答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)填寫在答題卡上。2.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定位置按規(guī)定要求作答，答在試卷上一律無效。參考公式∶如果事件A、B互斥，那么P（AUB）=P（A）+P（B）.球的表面積公式：S=4πR2，體積公式;V=柱體的體積公式∶V=Sh，其中S表示柱體的底面面積，h表示柱體的高.錐體的體積公式∶V=13第Ⅰ卷（選擇題共66分）一、選擇題：本大題共22個(gè)小題，每小題3分，共66分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)的位置上填涂.1.已知集合S={0，1，2}，T={2，3}，則S∪T=（）.A.{0，1，2}B.{0，2}C.{0，1，2，3} D.{2}2.數(shù)學(xué)中，圓的黃金分割的張角是137.5°，這個(gè)角稱為黃金角，黃金角在植物界受到廣泛青睞，例如車前草的輪生葉片之間的夾角正好是137.5°，按這一角度排列的葉片，能很好的鑲嵌而又互不重疊，這是植物采光面積最大的排列方式，每片葉子都可以最大限度的獲得陽光，從而有效提高植物光合作用的效率。那么，黃金角所在的象限是（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.一元二次不等式的解集為（）.A.B.C.D.4.已知向量=（1，2），=(-2，0)，則的值等于（）.A.-4 B.-3 C.-2 D.15.已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)5?i1+iA.-3 B.-3i C.2 D.2i6.下列函數(shù)中，在R上為增函數(shù)的是（）.7.的值為（）.A. B.2 C. D.8.的值為（）.A.1 B. C. D.9.已知角α的終邊過點(diǎn)P（?1，3），則A.32 B.12 C.?110.在中，A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，已知三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比A:B:C=1:2:3，那么三邊長之比a:b:c等于（）.A.1:2:3B.C. D.3:2:111．為了得到函數(shù)的圖像,只需把的圖像上所有的點(diǎn)（）.A.向左平移個(gè)單位B.向右平移個(gè)單位C.橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩?倍，縱坐標(biāo)不變D.縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼摩?2.已知，若，則的最小值為（）.A.1B.C.2D.13.函數(shù)的零點(diǎn)一定位于區(qū)間（）.A. B. C. D.14.如圖，在正方體中，對(duì)角線與平面所成角的正弦值為（）.A.B.C. D.15.已知sinθ=?45，且為第四象限的角，則的值等于（A. B. C. D.16.先后拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，則兩次均正面向上的概率為（）.A.QUOTE14B.QUOTE12C.QUOTE34D.117.函數(shù)在區(qū)間[2，8]上的值域?yàn)椋ǎ?A.(-∞，1] B.[2，4] C.[1，3] D.[1，+∞)18.設(shè)，則下列不等式正確的是（）.A．B．C.D．19.已知向量=（2，3），=(4，x)，若a∥b，則實(shí)數(shù)x的值為（）.A.?6B.6C.83 D.20.一個(gè)圓錐的底面直徑和高都等于一個(gè)球的直徑，那么圓錐與球的體積之比是（）.A.1:3 B.2:3 C.1:2 D.2:921.已知是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上為減函數(shù)，則、、的大小關(guān)系是（）.22.已知函數(shù)若f(x0)>3，則x0的取值范圍是().A.(8，＋∞)B.(－∞，0)∪(8，＋∞)C.(0,8) D.(－∞，0)∪(0,8)第Ⅱ卷（非選擇題共34分）二、填空題:本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.請(qǐng)把答案寫在答題卡相應(yīng)的位置上.23.昆明市某公司有高層管理人員、中層管理人員、一般員工共1000名，現(xiàn)用分層抽樣的方法從公司的員工中抽取80人進(jìn)行收入狀況調(diào)查.若該公司有中層管理人員100名，則從中層管理人員中應(yīng)抽取的人數(shù)為______.24.已知向量=（2，1），=(3，λ)，若a⊥b，則λ=25.函數(shù)的定義域是.26.若函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則的值是________________.三、解答題:本大題共3個(gè)小題，第27題5分，第28題6分，第29題7分，共18分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.27.小李到某商場(chǎng)購物，并參加了一次購物促銷的抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：一個(gè)袋子中裝有大小相同的紅球3個(gè)、白球2個(gè)，每個(gè)球被取到的概率相等，紅球上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，每個(gè)紅球上只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字.一次從袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，如果2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)(其他情況不中獎(jiǎng))，而且2個(gè)紅球上標(biāo)記的數(shù)字之和表示所得獎(jiǎng)金數(shù)(單位:元).求小李所得獎(jiǎng)金數(shù)為3元或者5元的概率.28.已知?