2025年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷附答案

2025年山東省煙臺(tái)市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分。每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的）1．（3分）|﹣3|的倒數(shù)是（）A．3 B．13 C．﹣3 D．2．（3分）2025年4月24日，神舟二十號(hào)載人飛船成功發(fā)射，以壯麗升空將第10個(gè)中國(guó)航天日從紀(jì)念變?yōu)閼c祝．下列航天圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3．（3分）下列計(jì)算正確的是（）A．2x2+x3＝3x5 B．2x2?x3＝2x5 C．2x3÷（﹣x2）＝2x D．（2x2）3＝2x64．（3分）如圖是社團(tuán)小組運(yùn)用3D打印技術(shù)制作的模型，它的左視圖是（）A． B． C． D．5．（3分）如圖是一款兒童小推車(chē)的示意圖，若AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝70°，則∠3的度數(shù)為（）A．40° B．35° C．30° D．20°6．（3分）求一組數(shù)據(jù)方差的算式為：s2=1n×A．n的值是5 B．該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7 C．該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6 D．若該組數(shù)據(jù)加入兩個(gè)數(shù)7，7，則這組新數(shù)據(jù)的方差變小7．（3分）某商場(chǎng)打折銷(xiāo)售一款風(fēng)扇，若按標(biāo)價(jià)的六折出售，則每臺(tái)風(fēng)扇虧損10元；若按標(biāo)價(jià)的九折出售，則每臺(tái)風(fēng)扇盈利95元．這款風(fēng)扇每臺(tái)的標(biāo)價(jià)為（）A．350元 B．320元 C．270元 D．220元8．（3分）如圖，菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA＝3，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象過(guò)點(diǎn)C和菱形的對(duì)稱(chēng)中心M，則A．4 B．42 C．2 D．229．（3分）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之間，頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，n）．下列結(jié)論：①abc＜0；②對(duì)于任意實(shí)數(shù)m，都有am2+bm﹣a﹣b≥0；③3b＜2c；④若該二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B，且△PAB是等邊三角形，則n=?3A．①② B．①③ C．①④ D．①③④10．（3分）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD是角平分線．點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，連接CE，點(diǎn)F在BC上，且∠CEF＝45°．設(shè)AE＝x，F(xiàn)D＝y(tǒng)，若y關(guān)于x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，2?2A．（12，32?2） B．（2C．（12，3﹣22） D．（22，3﹣2二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．（3分）2025年2月2日是第29個(gè)“世界濕地日”，主題是“保護(hù)濕地共筑未來(lái)”．國(guó)家林草局公布的最新數(shù)據(jù)顯示，全國(guó)濕地面積穩(wěn)定保持在56350000公頃以上．將數(shù)據(jù)56350000用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（3分）實(shí)數(shù)32的整數(shù)部分為．13．（3分）因式分解：2x2﹣12xy+18y2＝．14．（3分）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為4，中心為點(diǎn)O，以點(diǎn)O為圓心，以AB長(zhǎng)為半徑作圓心角為120°的扇形，則圖中陰影部分的面積為．15．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，32），△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3）．以點(diǎn)P為位似中心作△A1B1C1與△ABC位似，相似比為2，且與△ABC位于點(diǎn)P同側(cè)；以點(diǎn)P為位似中心作△A2B2C2與△A1B1C1位似，相似比為2，且與△A1B1C1位于點(diǎn)P同側(cè)…，按照以上規(guī)律作圖，點(diǎn)A3的坐標(biāo)為16．（3分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，對(duì)角線AC＝6cm．點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，沿AC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD方向以3cm/s的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接AN，DM交于點(diǎn)P．在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為cm．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（2+m+4m?2）÷m3m?6，其中18．（7分）2025年4月19日，煙臺(tái)市民文化藝術(shù)季啟幕．某校帶領(lǐng)甲、乙兩個(gè)社團(tuán)參觀甲骨學(xué)發(fā)展史館，領(lǐng)略殷商文明甲骨文化穿越千年的不朽魅力．活動(dòng)結(jié)束后，兩個(gè)社團(tuán)進(jìn)行了一次滿分為10分的甲骨學(xué)發(fā)展史測(cè)試，并對(duì)所有學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行了收集、整理、分析，信息如下：①甲社團(tuán)的成績(jī)（單位：分）情況如下：6，6，6，6，7，7，7，7，6，7，7，6，7，8，8，8，8，9，8，8，9，9，9，8，8，9，9，9，7，9，6，9，9，10，8，8，9，9，10，10．②乙社團(tuán)的平均成績(jī)?yōu)?×8+7×12+8×6+9×10+10×48+12+6+10+4③將兩個(gè)社團(tuán)的成績(jī)繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息，解決下列問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生在社團(tuán)的排名更靠前（填“甲”或“乙”）；（3）已知甲社團(tuán)的滿分學(xué)生中有兩名女生，現(xiàn)從甲社團(tuán)滿分學(xué)生中隨機(jī)抽取兩人，參加甲骨學(xué)發(fā)展史宣講活動(dòng)．請(qǐng)用樹(shù)狀圖或表格求所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．19．（7分）如圖，BD是矩形ABCD的對(duì)角線，請(qǐng)按以下要求解決問(wèn)題：（1）利用尺規(guī)作△BED，使△BED與△BCD關(guān)于直線BD成軸對(duì)稱(chēng)（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下，若BE交AD于點(diǎn)F，AB＝1，BC＝2，求AF的長(zhǎng)．20．（8分）2025年6月5日是第54個(gè)“世界環(huán)境日”，為打造綠色低碳社區(qū)，某社區(qū)決定購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種太陽(yáng)能路燈安裝在社區(qū)公共區(qū)域，升級(jí)改造現(xiàn)有照明系統(tǒng)．已知購(gòu)買(mǎi)1盞甲種路燈和2盞乙種路燈共需220元，購(gòu)買(mǎi)3盞甲種路燈比4盞乙種路燈的費(fèi)用少140元．（1）求甲、乙兩種路燈的單價(jià)；（2）該社區(qū)計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種路燈共40盞，且甲種路燈的數(shù)量不超過(guò)乙種路燈數(shù)量的1321．（9分）【綜合與實(shí)踐】煙臺(tái)山燈塔被譽(yù)為“黃海夜明珠”，它坐落在煙臺(tái)山上，為過(guò)往船只提供導(dǎo)航服務(wù)．為了解漁船海上作業(yè)情況，某日，數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，一艘漁船自東向西以每小時(shí)10海里的速度向碼頭A航行，小組同學(xué)收集到以下信息：位置信息碼頭A在燈塔B北偏西14°方向14：30時(shí)，漁船航行至燈塔B北偏東53°方向的C處15：00時(shí)，漁船航行至燈塔B東北方向的D處天氣預(yù)警受暖濕氣流影響，今天17：30到夜間，碼頭A附近海域?qū)⒊霈F(xiàn)濃霧天氣．請(qǐng)注意防范．請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）求漁船在航行過(guò)程中到燈塔B的最短距離；（2）若不改變航行速度，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明漁船能否在濃霧到來(lái)前到達(dá)碼頭A（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin14°≈0.24，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25）．22．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝2∠C，點(diǎn)D在線段CB的延長(zhǎng)線上，且BD＝AB，連接AD．（1）求證：AD是⊙O的切線；（2）當(dāng)AB＝5，AC＝8時(shí)，求BC的長(zhǎng)及⊙O的半徑．23．（11分）【問(wèn)題呈現(xiàn)】如圖1，已知P是正方形A1A2A3A4外一點(diǎn)，且滿足∠PA1A2+∠PA3A2＝180°，探究PA1，PA2，PA3三條線段的數(shù)量關(guān)系．小穎通過(guò)觀察、分析、思考，形成了如下思路：思路一：如圖2，構(gòu)造△QA3A2與△PA1A2全等，從而得出PA1+PA3與PA2的數(shù)量關(guān)系；思路二：如圖3，構(gòu)造△MA1A2與△NA3A2全等，從而得出PA1+PA3與PA2的數(shù)量關(guān)系．（1）請(qǐng)參考小穎的思路，直接寫(xiě)出PA1+PA3與PA2的數(shù)量關(guān)系；【類(lèi)比探究】（2）如圖4，若P是正五邊形A1A2A3A4A5外一點(diǎn)，且滿足∠PA1A2+∠PA3A2＝180°，PA1＝11，PA3＝49，求PA2的長(zhǎng)度（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.81，sin72°≈0.95，cos54°≈0.59，cos72°≈0.31）；【拓展延伸】（3）如圖5，若P是正十邊形A1A2?A10外一點(diǎn)，且滿足∠PA1A2+∠PA3A2＝180°，則PA1，PA2，PA3三條線段的數(shù)量關(guān)系為（結(jié)果用含有銳角三角函數(shù)的式子表示）．24．（14分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，OA＝2，OB＝6，D是直線BC上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，作DF⊥AB交BC于點(diǎn)E，垂足為點(diǎn)F，連接CD．（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為t，①用含有t的代數(shù)式表示線段DE的長(zhǎng)度；②是否存在點(diǎn)D，使△CDE是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連接OE，將線段OE繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到線段OG，連接AG，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AG長(zhǎng)度的最小值．

題號(hào)12345678910答案BDBCACADDB一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分。每小題都給出標(biāo)號(hào)為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的）1．【解答】解：∵|﹣3|＝3，3的倒數(shù)是13∴|﹣3|的倒數(shù)是13故選：B．2．【解答】解：選項(xiàng)A、B、C的圖形均不能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D的圖形能找到一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來(lái)的圖形重合，所以是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選：D．3．【解答】解：A．2x2和x3不是同類(lèi)項(xiàng)，不能進(jìn)行計(jì)算，故選項(xiàng)A不符合題意；B．2x2?x3＝2x5，故選項(xiàng)B符合題意；C．2x3÷（﹣x2）＝﹣2x，故選項(xiàng)C不符合題意；D．（2x2）3＝8x6，故選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．4．【解答】解：從左邊看，是一個(gè)矩形，矩形中間有一條橫向的虛線，故選：C．5．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，∴∠A＝∠1＝30°，∵∠2＝∠A+∠3，∠2＝70°，∴∠3＝∠2﹣∠A＝70°﹣30°＝40°．故選：A．6．【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)為6、6，7、8、8，∴n的值是5，故選項(xiàng)A說(shuō)法正確，不符合題意；該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6×2+7+8×25=7，故選項(xiàng)眾數(shù)為6，8，故選項(xiàng)C說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；若該組數(shù)據(jù)加入兩個(gè)數(shù)7，7，則這組新數(shù)據(jù)的方差變小，故選項(xiàng)D說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C．7．【解答】解：設(shè)這款風(fēng)扇每臺(tái)的標(biāo)價(jià)為x元，根據(jù)題意得：0.6x+10＝0.9x﹣95，解得：x＝350，∴這款風(fēng)扇每臺(tái)的標(biāo)價(jià)為350元．故選：A．8．【解答】解：∵菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，OA＝3，∴AM＝CM，OC＝OA＝BC＝AB＝3，∴A（3，0），設(shè)C（x，y），∴M（x+32，y∴xy=x+3解得：x＝1，過(guò)C作CH⊥AO于H，∴OH＝1，CH=3∴C(1，22∴k=1×22故選：D．9．【解答】解：∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象的開(kāi)口向下，與y軸交于正半軸，對(duì)稱(chēng)軸在y軸的右側(cè)，∴a＜0，b＞0，c＞0，∴abc＜0，故①符合題意；∵頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，n），∴當(dāng)x＝1時(shí)，n＝a+b+c最大，當(dāng)x＝m時(shí)，y＝am2+bm+c，∴a+b+c≥am2+bm+c，∴am2+bm﹣a﹣b≤0，故②不符合題意；∵二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的部分圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A位于（﹣2，0）和（﹣1，0）之間，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝1，∴?b2a=1，a﹣b∴a=?12b∴3b＜2c，故③符合題意；如圖，△PAB為等邊三角形，∴PA＝AB＝PB，PH⊥AB，HA＝HB，∠PAB＝60°，∴PH＝tan60°?AH，記A，B的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，∴n=3（x2﹣1）=3（1﹣x∴2n=3當(dāng)y＝ax2+bx+c＝0，則x1+x2=?ba=∴x2∴n=3∵n＝a+b+c＝c﹣a，∴c?a=?3∴a（a﹣c）＝3，∴n=?3a(a?c)a=?故選：D．10．【解答】解：∵∠ACB＝90°，AC＝BC，AD是角平分線，∴∠CAB＝∠CBA＝45°，∠CAD＝∠BAD＝22.5°，設(shè)AC＝BC＝m，∴AB=A如圖，在AC上取點(diǎn)Q，使AQ＝DQ，∴∠QAD＝∠QDA＝22.5°，∴∠CQD＝45°＝∠CDQ，CQ＝CD=22QD=∴2CQ+CQ=m解得：CD=CQ=(2∠CEF＝45°＝∠CAB，∠CEF+∠BEF＝∠ACE+∠CAE，∴∠BEF＝∠ACE，∴△ACE∽△BEF，ACBE∴DF=y=m?(2∵y關(guān)于x的函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)(0，2?2∴(2?2解得：m＝1，∴y=2?2當(dāng)x=??22∴該圖象上最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(2故選：B．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11．【解答】解：56350000＝5.635×107．故答案為：5.635×107．12．【解答】解：32=∵16＜18＜25，∴4＜18則32的整數(shù)部分為4，故答案為：4．13．【解答】解：2x2﹣12xy+18y2＝2（x2﹣6xy+9y2）＝2（x﹣3）2，故答案為：2（x﹣3y）2．14．【解答】解：連接OA、OE、OF，過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AF于點(diǎn)M，如圖所示：∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴OA＝OE＝OF，∠AOF=∠EOF=360°6=60°∴△OAF和△OEF為等邊三角形，∠AOE＝60°+60°＝120°，∴∠OEF＝∠OAF＝60°，∵OM⊥AF，∴AM＝FM=12∴OM=4∴S△OAF=1∵∠BAF＝120°，∴∠OAG＝120°﹣60°＝60°，∴∠OAG＝∠OEH，∴∠GOA+∠AOH＝∠AOH+∠EOH＝120°，∴∠GOA＝∠EOH，∴△GOA≌△HOE，∴S△GOA＝S△HOE，∴S△GOA+S四邊形AOHF＝S△HOE+S四邊形AOHF，∴S五邊形AGOHF＝S四邊形AOEF=2S∴S陰影＝S扇形﹣S五邊形AGOHF=120π×=16π答案為：16π315．【解答】解：設(shè)直線AP的解析式為：y＝kx+b，則6k+b=3解得：k=?3則直線AP的解析式為y=?34AP=(6?4由題意得：AP1＝2AP＝5，AP2＝2AP1＝10，AP3＝2AP2＝20，設(shè)A3的坐標(biāo)為（m，?34則（m﹣6）2+（?34m+6?32）解得：m1＝﹣10，m2＝22（舍去），當(dāng)m＝﹣10時(shí)，?34m+6∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（﹣10，272故答案為：（﹣10，27216．【解答】解：如圖，∵在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，對(duì)角線AC＝6cm，連接BD交AC于J，∴∠DAC＝30°＝∠DCA，AJ＝CJ＝3，DJ＝BJ＝AJ?tan30°=3設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則AM＝t，CN=3t，t2∴△ADM∽△CAN，∴∠ADM＝∠CAN，∴∠APM＝∠DAP+∠ADM＝∠DAP+∠CAN＝30°，∴∠APD＝180°﹣30°＝150°，作等邊三角形ADO，以O(shè)為圓心，OD為半徑作圓，取點(diǎn)K，連接AK，DK，∴OA=OD=AD=23，∠AOD＝60°，∠AKD=∴∠AKD+∠APD＝180°，∴P在⊙O上，且在弧AD上，∴在此過(guò)程中，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為60π×23故答案為：23三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分72分）17．【解答】解：原式==m＝3m．∵m＝（﹣1）2025＝﹣1，∴原式＝3×（﹣1）＝﹣3．18．【解答】解：（1）由統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)知，甲社團(tuán)滿分人數(shù)為3人，乙社團(tuán)7分的有12人，補(bǔ)全圖形如下：（2）甲社團(tuán)成績(jī)的中位數(shù)為8+82=8（分），乙社團(tuán)成績(jī)的中位數(shù)為所以成績(jī)?yōu)?分的學(xué)生在乙社團(tuán)的排名更靠前；（3）男生用A表示，兩名女生分別用B和C表示．由圖可知共有6種可能的結(jié)果，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中恰好抽到一名男生和一名女生有4種結(jié)果，所以所抽取的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率為4619．【解答】解：（1）如圖，△BED即為所求作的三角形；由作圖可得：DE＝DC，BE＝BC，BD＝BD，、∴△BCD≌△BED（SSS），∴△BED即為所求作的三角形；（2）如圖，矩形ABCD，∴AD＝BC＝2，AB＝CD＝1，AD∥BC，∠A＝90°，∴∠ADB＝∠CBD，∴∠EBD＝∠CBD，∴∠FBD＝∠FDB，∴FB＝FD，設(shè)AF＝x，則DF＝2﹣x，12+x2＝（2﹣x）2，解得：x=3∴AF=320．【解答】解：（1）設(shè)甲種路燈的單價(jià)是x元，乙種路燈的單價(jià)是y元，根據(jù)題意得：x+2y=2204y?3x=140解得：x=60y=80答：甲種路燈的單價(jià)是60元，乙種路燈的單價(jià)是80元；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)m盞甲種路燈，該社區(qū)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種路燈共花費(fèi)w元，則購(gòu)買(mǎi)（40﹣m）盞乙種路燈，根據(jù)題意得：w＝60m+80（40﹣m）＝﹣20m+3200，∵﹣20＜0，∴w隨m的增大而減小，又∵m≤13（40﹣∴m≤10，∴當(dāng)m＝10時(shí)，w取得最小值，此時(shí)40﹣m＝40﹣10＝30（盞）．答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)10盞甲種路燈，30盞乙種路燈時(shí)，所需費(fèi)用最少．21．【解答】解：（1）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥AC于點(diǎn)E，設(shè)BE＝x，依題意，∠EBC＝53°，∠EBD＝45°，CD＝10×1∴∠C＝90°﹣∠EBC＝37°，ED＝x，∴EC＝ED+DC＝x+5，在Rt△BCE中，EC=BE∴43解得：x＝15，∴漁船在航行過(guò)程中到燈塔B的最短距離為15海里；（2）在Rt△ABE中，∠ABE＝14°，BE＝15，∴AE＝BE?tan14°≈15×0.25＝3.75，∴AC＝AE+DE+DC＝15+3.75+5＝23.75，23.75÷10＝2.375小時(shí)＝142.5分鐘，從14：30，經(jīng)過(guò)142.5分鐘是16：52：30，在17：30之前到達(dá)，∴不改變航行速度，漁船能在濃霧到來(lái)前到達(dá)碼頭A．22．【解答】（1）證明：作直徑AE，連接BE，如圖，∵BD＝AB，∴∠D＝∠BAD，∴∠ABC＝∠D+∠BAD＝2∠BAD，∵∠ABC＝2∠C，∴∠C＝∠BAD，∵∠E＝∠C，∴∠E＝∠BAD，∵AE為直徑，∴∠ABE＝90°，∴∠E+∠BAE＝90°，∴∠BAD+∠BAE＝90°，即∠DAE＝90°，∴AE⊥AD，∵AE為直徑，∴AD是⊙O的切線；（2）解：∵∠D＝∠C，∴AD＝AC＝8，∵∠BAD＝∠C，∠ADB＝∠CDA，∴△DAB∽△DCA，∴DB：DA＝DA：DC，即5：8＝8：DC，解得DC=64∴BC=645?∵AD＝AC，AH⊥CD，∴CH=12CD在Rt△ACH中，∵AC＝8，CH=32∴AH=8∵AE為直徑，∴∠ABE＝90°，∵∠E＝∠C，∠ABE＝AHC，∴△ABE∽△AHC，∴AE：AC＝AB：AH，即AE：8＝5：245解得AE=∴⊙O的半徑為25623．【解答】解：（1）PA如圖，在射線PA3上截取A3Q＝PA1，連接A2Q，∵∠PA1A2+∠PA3A2＝180°，∠QA3A2+∠A2A3P＝180，∴∠A2A1P＝∠A2A3Q，又∵四邊形A1A2A3A4是正方形，∴A2A1＝A2A3，∴△QA3A2≌△PA1A2，∴∠A1A2P＝∠A3A2Q，A2P＝A2Q，又∵四邊形A1A2A3A4是正方形，∴∠A1A2A3＝90°，∴∠PA2Q＝90°，∴△A2PQ是等腰直角三角形，∴PQ=PA故答案為：PA1+P（2）正五邊形的一個(gè)內(nèi)角為(5?2)×180°5如圖，在射線PA3上截取A3Q＝PA1，連接