2025年高中數(shù)學(xué)湘教版選擇性必修第一冊課時作業(yè)(三十四)　 排列VIP

課時作業(yè)(三十四)排列[練基礎(chǔ)]1．北京大興國際機場是一座跨地域、超大型的國際航空綜合交通樞紐，目前建有“三縱一橫”4條跑道，分別叫西一跑道、西二跑道、東一跑道、北一跑道，如圖所示．若有2架飛往不同目的地的飛機要從以上4條跑道中不同的2條跑道同時起飛，則不同的安排方法種數(shù)為()A．16B．12C．9D．82．若Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(2n))＝10Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(n))，則n＝()A．1B．8C．9D．103．[2024·湖南衡陽高二期末]用數(shù)字1，2，3，4，6可以組成無重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有()A．48個B．64個C．72個D．90個4．現(xiàn)有5位代表參加疫情防控表彰大會，并排坐在一起，其中甲、乙不相鄰，則不同的坐法有()A．24種B．36種C．48種D．72種5．某電視臺曾在某時間段連續(xù)播放5個不同的商業(yè)廣告，現(xiàn)在要在該時間段新增播一個商業(yè)廣告與兩個不同的公益宣傳廣告，且要求兩個公益宣傳廣告既不能連續(xù)播放也不能在首尾播放，則在不改變原有5個不同的商業(yè)廣告的相對播放順序的前提下，不同的播放順序共有()A．60種B．120種C．144種D．300種6．(多選)甲，乙，丙，丁，戊五人并排站成一排，下列說法正確的是()A．如果甲，乙必須相鄰且乙在甲的右邊，那么不同的排法有48種B．最左端只能排甲或乙，則不同的排法共有48種C．甲、乙不相鄰的排法種數(shù)為72種D．甲、乙按從左到右的順序排列的排法有60種7．要從5件不同的禮物中選出3件分送3位同學(xué)，不同方法的種數(shù)是________．8．省實驗中學(xué)為預(yù)防秋季流感爆發(fā)，計劃安排學(xué)生在校內(nèi)進行常規(guī)體檢，共有3個檢查項目，需要安排在3間空教室進行檢查，學(xué)?，F(xiàn)有一排6間的空教室供選擇使用，但是為了避免學(xué)生擁擠，要求作為檢查項目的教室不能相鄰，則共有________種安排方式．(用數(shù)字作答)9．排一張有5個歌唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目的演出節(jié)目單．(1)任何兩個舞蹈節(jié)目不相鄰的排法有多少種？(2)歌唱節(jié)目與舞蹈節(jié)目間隔排列的方法有多少種？[提能力]10．某校A、B、C、D、E五名學(xué)生分別上臺演講，若A須在B前面出場，且都不能在第3號位置，則不同的出場次序有()種．A．18B．36C．60D．7211．(多選)由0，1，2，3，4，5，6，7，8，9這10個數(shù)字組成無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中偶數(shù)的個數(shù)是()A．Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))＋Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(4))·Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(8))·Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8))B．Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))＋Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(4))(Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8)))C．Aeq\o\al(\s\up12(5),\s\do4(10))－Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))＋Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(4))(Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8)))D．Aeq\o\al(\s\up12(5),\s\do4(10))－Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(1),\s\do4(5))(Aeq\o\al(\s\up12(4),\s\do4(9))－Aeq\o\al(\s\up12(3),\s\do4(8)))12．一排11個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定中間的3個座位不能坐，且2人不相鄰，則不同排法的種數(shù)是________．13．某學(xué)校周三要排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、化學(xué)、體育共六節(jié)課，有________種不同的排法，若體育課既不能與語文相鄰，也不能與數(shù)學(xué)相鄰，有________種不同的排法．(用具體數(shù)字作答)14．有3名男生與4名女生，在下列不同條件下，分別求排法種數(shù)(要求用數(shù)字作答).(1)全體排成一行，女生必須站在一起；(2)全體排成一行，男生互不相鄰；(3)全體排成一行，其中甲，乙，丙三人從左至右的順序不變．[培優(yōu)生]15．甲、乙、丙、丁、戊共5名同學(xué)進行勞動技術(shù)比賽，決出第1名到第5名的名次．