2024-2025學(xué)年高中物理第三章研究物體間的相互作用第五節(jié)共點(diǎn)力的平衡條件學(xué)案粵教版必修1VIP

PAGEPAGE15第五節(jié)共點(diǎn)力的平衡條件[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1.理解共點(diǎn)力作用下物體的平衡狀態(tài).2.知道共點(diǎn)力的平衡條件.3.駕馭共點(diǎn)力作用下物體的平衡問(wèn)題的處理方法．共點(diǎn)力的平衡條件1．平衡狀態(tài)：物體處于靜止或者保持勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．2．共點(diǎn)力的平衡：物體假如受到共點(diǎn)力的作用且處于平衡狀態(tài)．3．平衡條件：(1)定義：為了使物體保持平衡狀態(tài)，作用在物體上的力所必需滿意的條件．(2)共點(diǎn)力作用下的平衡條件是所受合外力為零．4．二力平衡的條件：兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等、方向相反．推斷下列說(shuō)法的正誤．(1)當(dāng)物體的速度為零時(shí)，物體肯定處于平衡狀態(tài)．(×)(2)沿光滑斜面下滑的物體處于平衡狀態(tài)．(×)(3)物體所受合外力為零時(shí)，就肯定處于平衡狀態(tài)．(√)一、共點(diǎn)力的平衡條件(1)物體在兩個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力有什么關(guān)系？(2)物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力有什么關(guān)系？答案(1)兩個(gè)共點(diǎn)力等大反向．(2)三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，其中兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向．1．平衡狀態(tài)(1)物體處于靜止或者保持勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．(2)對(duì)靜止的理解：“靜止”要滿意兩個(gè)條件：v＝0，a＝0，缺一不行．“保持”某狀態(tài)與某“瞬時(shí)”狀態(tài)有區(qū)分．例如，豎直上拋的物體運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，這一瞬時(shí)速度為零，但這一狀態(tài)不行能保持，因而上拋物體在最高點(diǎn)不能稱為靜止，即速度為零不等同于靜止．2．共點(diǎn)力作用下的平衡條件(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.(2)表示為：F合＝0或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx合＝0,Fy合＝0))(Fx合和Fy合分別是將力正交分解后，物體在x軸和y軸上所受的合力)．(3)推論：①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力肯定等大、反向．②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則隨意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向．③多力平衡：若物體在n個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中隨意(n－1)個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等大、反向．④假如物體所受合力為零，那么物體在任一方向上所受的合力都為零．例1物體在五個(gè)共點(diǎn)力的作用下保持平衡，如圖1所示，其中F1大小為10N，方向水平向右，求：圖1(1)若撤去力F1，而保持其余四個(gè)力不變，其余四個(gè)力的合力的大小和方向；(2)若將F1轉(zhuǎn)過(guò)90°，而保持其余四個(gè)力不變，物體所受的合力大?。鸢?1)10N水平向左(2)10eq\r(2)N解析(1)五個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)合力為零，則其余四個(gè)力的合力與F1等大、反向．故撤去F1，合力大小為10N，方向水平向左．(2)若將F1轉(zhuǎn)過(guò)90°，則F1與其余四個(gè)力的合力等大且垂直，F(xiàn)合＝eq\r(F\o\al(12)＋F\o\al(12))＝eq\r(102＋102)N＝10eq\r(2)N.二、共點(diǎn)力平衡條件的應(yīng)用求解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的一般步驟：(1)依據(jù)問(wèn)題的要求，恰當(dāng)?shù)剡x取探討對(duì)象．(2)對(duì)探討對(duì)象進(jìn)行受力分析，畫出受力分析圖．(3)通過(guò)平衡條件，找出各個(gè)力之間的關(guān)系，或由平衡條件列方程，即Fx合＝0，F(xiàn)y合＝0.(4)聯(lián)立方程求解，必要時(shí)對(duì)解進(jìn)行探討．例2(多選)(2024·玉門一中高一上學(xué)期期中)如圖2所示，是一種測(cè)定風(fēng)作用力的儀器的原理圖，它能自動(dòng)隨著風(fēng)的轉(zhuǎn)向而轉(zhuǎn)向，使風(fēng)總從圖示方向吹向小球P.P是質(zhì)量為m的金屬球，固定在一瘦長(zhǎng)剛性金屬絲下端，能繞懸掛點(diǎn)O在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，無(wú)風(fēng)時(shí)金屬絲自然下垂，有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏離豎直方向肯定角度θ，角θ大小與風(fēng)力大小有關(guān)，下列關(guān)于風(fēng)力F、金屬絲拉力FT與角度θ的關(guān)系式正確的是()圖2A．F＝mgsinθ B．F＝mgtanθC．FT＝mgcosθ D．FT＝eq\f(mg,cosθ)答案BD解析選取金屬球?yàn)樘接憣?duì)象，它受到三個(gè)力的作用，如圖甲所示．金屬球處于平衡狀態(tài)，這三個(gè)力的合力為零．可用以下兩種方法求解．解法一力的合成法將風(fēng)力F和拉力FT合成如圖乙所示，由平衡條件知合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得F＝mgtanθ，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cosθ).解法二正交分解法以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向?yàn)閤軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖丙所示．由于金屬球處于平衡狀態(tài)，故水平方向的合力Fx合和豎直方向的合力Fy合分別等于零，即Fx合＝FTsinθ－F＝0Fy合＝FTcosθ－mg＝0解得F＝mgtanθ，F(xiàn)T＝eq\f(mg,cosθ).物體在三個(gè)力或多個(gè)力作用下的平衡問(wèn)題的解法1．力的合成法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)時(shí)(1)確定要合成的兩個(gè)力；(2)依據(jù)平行四邊形定則作出這兩個(gè)力的合力；(3)依據(jù)平衡條件確定兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力的關(guān)系(等大反向)；(4)依據(jù)三角函數(shù)或勾股定理解三角形．2．正交分解法——一般用于受力個(gè)數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上時(shí)(1)建立直角坐標(biāo)系；(2)正交分解各力；(3)沿坐標(biāo)軸方向依據(jù)平衡條件列式求解．針對(duì)訓(xùn)練1如圖3所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心．一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)．設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的夾角為θ，下列關(guān)系正確的是()圖3A．F＝eq\f(mg,tanθ)B．F＝mgtanθC．FN＝eq\f(mg,tanθ)D．FN＝mgtanθ答案A解析滑塊受力如圖所示，由平衡條件知，重力mg和推力F的合力與支持力FN等大反向，由幾何關(guān)系知：F＝eq\f(mg,tanθ)，F(xiàn)N＝eq\f(mg,sinθ).三、利用正交分解法分析多力平衡問(wèn)題例3(2024·華中師大一附中期中)一質(zhì)量m＝6kg的物塊，置于水平地面上，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝eq\f(1,3)，然后用兩根繩A、B分別系在物塊的兩側(cè)，如圖4所示，A繩水平，B繩與水平地面成37°角，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2.求：圖4(1)漸漸增大B繩的拉力，直到物塊對(duì)地面的壓力恰好為零，則此時(shí)A繩和B繩的拉力分別是多大；(2)將A繩剪斷，為了使物塊沿水平地面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在不變更B繩方向的狀況下，B繩的拉力應(yīng)為多大．答案(1)80N100N(2)20N解析(1)FN＝0，對(duì)物塊受力分析如圖甲，則水平方向：FTA＝FTBcos37°豎直方向：FTBsin37°＝mg聯(lián)立解得：FTA＝80N，F(xiàn)TB＝100N(2)將A繩剪斷，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力分析如圖乙．水平方向：FTB′cos37°＝f豎直方向：FN′＝mg－FTB′sin37°f＝μFN′代入數(shù)據(jù)解得FTB′＝20N.針對(duì)訓(xùn)練2如圖5所示，物體的質(zhì)量m＝4.4kg，用與豎直方向成θ＝37°的斜向右上方的推力把該物體壓在豎直墻壁上，并使它沿墻壁在豎直方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)．物體與墻壁間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，取重力加速度g＝10N/kg，求推力F的大小．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)圖5答案88N或40N解析若物體向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則受力如圖甲所示．Fcosθ＝mg＋fFsinθ＝FNf＝μFN故推力F＝eq\f(mg,cosθ－μsinθ)＝eq\f(4.4×10,0.8－0.5×0.6)N＝88N若物體向下做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受力如圖乙所示．Fcosθ＋f′＝mgFsinθ＝FN′f′＝μFN′故推力F＝eq\f(mg,cosθ＋μsinθ)＝eq\f(4.4×10,0.8＋0.5×0.6)N＝40N.1.(平衡條件的理解和應(yīng)用)(多選)如圖6所示，用兩根細(xì)線把A、B兩小球懸掛在天花板上的同一點(diǎn)O，并用第三根細(xì)線連接A、B兩小球，然后用某個(gè)拉力F作用在小球A上，使三根細(xì)線均處于伸直狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好沿豎直方向，兩小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該拉力可能為圖中的()圖6A．F1B．F2C．F3D．F4答案BC解析由于OB線處于豎直狀態(tài)，故小球B只受重力和OB線的拉力，則A、B兩球間細(xì)線的張力為零，小球A受三個(gè)共點(diǎn)力作用而平衡，即重力G、OA線的拉力FT和另一個(gè)拉力F，由三個(gè)共點(diǎn)力平衡的條件可知，G與FT的合力方向介于FT和G的作用線之間，且兩者的合力與F等大、反向，故拉力F不行能是F1或F4，選項(xiàng)B、C正確．2．(三力平衡問(wèn)題)用三根輕繩將質(zhì)量為m的物塊懸掛在空中，如圖7所示．已知ac和bc與豎直方向的夾角分別為30°和60°，則ac繩和bc繩中的拉力分別為()圖7A.eq\f(\r(3),2)mg，eq\f(1,2)mg B.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),2)mgC.eq\f(\r(3),4)mg，eq\f(1,2)mg D.eq\f(1,2)mg，eq\f(\r(3),4)mg答案A解析分析結(jié)點(diǎn)c的受力狀況如圖，設(shè)ac繩受到的拉力為F1、bc繩受到的拉力為F2，依據(jù)平衡條件知F1、F2的合力F與重力mg等大、反向，由幾何學(xué)問(wèn)得F1＝Fcos30°＝eq\f(\r(3),2)mgF2＝Fsin30°＝eq\f(1,2)mg.選項(xiàng)A正確．3.(三力平衡問(wèn)題)如圖8所示，在水平天花板上用繩AC、BC和CD吊起一個(gè)物體，使其處于靜止?fàn)顟B(tài)，結(jié)點(diǎn)為C，繩子的長(zhǎng)度分別為AC＝4dm，BC＝3dm，懸點(diǎn)A、B間距為5dm，則AC繩、BC繩、CD繩上的拉力大小之比為()圖8A．20∶15∶12B．4∶3∶5C．3∶4∶5D．因CD繩長(zhǎng)未知，故無(wú)法確定答案C解析對(duì)三條繩的結(jié)點(diǎn)C進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件知，AC、BC繩上拉力的合力與CD繩上的拉力等大反向．由幾何關(guān)系知，AC繩、BC繩、CD繩上的拉力大小之比為3∶4∶5，所以C正確．4．(多力平衡問(wèn)題)出門旅行時(shí)，在車站、機(jī)場(chǎng)等地有時(shí)會(huì)望見(jiàn)一些旅客推著行李箱，也有一些旅客拉著行李箱在地面上行走．為了了解兩種方式哪種省力，我們假設(shè)行李箱的質(zhì)量為m＝10kg，拉力F1、推力F2與水平方向的夾角均為θ＝37°(如圖9所示)，行李箱與水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.2，行李箱都做勻速運(yùn)動(dòng)．試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明拉箱子省力還是推箱子省力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2)圖9答案見(jiàn)解析解析拉行李箱時(shí)，對(duì)行李箱受力分析，如圖甲所示．F1cosθ＝f1，F(xiàn)1sinθ＋FN1＝mg，f1＝μFN1解得F1＝eq\f(μmg,cosθ＋μsinθ)≈21.7N推行李箱時(shí)，對(duì)行李箱受力分析，如圖乙所示．F2cosθ＝f2，F(xiàn)N2＝F2sinθ＋mg，f2＝μFN2解得F2＝eq\f(μmg,cosθ－μsinθ)≈29.4NF1<F2，即拉箱子省力．一、選擇題1．(多選)(2024·吉林長(zhǎng)春外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一上學(xué)期期末)下列哪組力作用在物體上，有可能使物體處于平衡狀態(tài)()A．3N,4N,8N B．3N,5N,1NC．4N,7N,8N D．7N,9N,6N答案CD2．在如圖1所示的甲、乙、丙、丁四圖中，滑輪光滑且所受的重力忽視不計(jì)，滑輪的軸O安裝在一根輕木桿P上，一根輕質(zhì)細(xì)繩ab繞過(guò)滑輪，a端固定在墻上，b端下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的重物，當(dāng)滑輪和重物都靜止不動(dòng)時(shí)，甲、丙、丁圖中木桿P與豎直方向的夾角均為θ，乙圖中木桿P豎直．假設(shè)甲、乙、丙、丁四圖中滑輪受到木桿P的彈力的大小依次為FA、FB、FC、FD，則以下推斷正確的是()圖1A．FA＝FB＝FC＝FD B．FD>FA＝FB>FCC．FA＝FC＝FD>FB D．FC>FA＝FB>FD答案B解析繩上的拉力等于重物所受的重力mg，設(shè)滑輪兩側(cè)細(xì)繩之間的夾角為φ，滑輪受到木桿P的彈力F等于滑輪兩側(cè)細(xì)繩拉力的合力，即F＝2mgcoseq\f(φ,2)，由夾角關(guān)系可得FD>FA＝FB>FC，選項(xiàng)B正確．3.(多選)如圖2所示，兩根等長(zhǎng)的輕繩將日光燈懸掛在天花板上，兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平，所受重力為G.則()圖2A．兩繩對(duì)日光燈拉力的合力大小為GB．兩繩的拉力和重力不是共點(diǎn)力C．兩繩的拉力大小分別為eq\f(\r(2),2)G和eq\f(\r(2),2)GD．兩繩的拉力大小分別為eq\f(G,2)和eq\f(G,2)答案AC解析如圖是日光燈受力示意圖，兩繩拉力的作用線與重力作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn)，這三個(gè)力為共點(diǎn)力，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；由于日光燈在兩繩拉力和重力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，所以兩繩的拉力的合力與重力G等大反向，A選項(xiàng)正確；由于兩個(gè)拉力的夾角為直角，且都與豎直方向成45°角，則由力的平行四邊形定則可知G＝eq\r(F\o\al(12)＋F\o\al(22))，且F1＝F2，故F1＝F2＝eq\f(\r(2),2)G，C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．4．如圖3所示，兩輕質(zhì)彈簧a、b懸掛一小鐵球處于平衡狀態(tài)，a彈簧與豎直方向成30°角，b彈簧水平，a、b的勁度系數(shù)分別為k1、k2，則a、b兩彈簧的伸長(zhǎng)量x1與x2之比為()圖3A.eq\f(2k2,k1)B.eq\f(k2,k1)C.eq\f(k1,k2)D.eq\f(k2,2k1)答案A解析a彈簧的彈力Fa＝k1x1，b彈簧的彈力Fb＝k2x2，小球處于平衡狀態(tài)，必有Fasin30°＝Fb.即：k1x1sin30°＝k2x2，故eq\f(x1,x2)＝eq\f(2k2,k1)，A正確．5.(2024·宿州市十三所重點(diǎn)中學(xué)高一上學(xué)期期末)如圖4所示，一只小鳥沿著較粗的勻稱樹枝從右向左緩慢爬行，在小鳥從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中()圖4A．樹枝對(duì)小鳥的合力先減小后增大B．樹枝對(duì)小鳥的摩擦力先減小后增大C．樹枝對(duì)小鳥的彈力先減小后增大D．樹枝對(duì)小鳥的彈力保持不變答案B解析樹枝對(duì)鳥的作用力是支持力和摩擦力的合力，由二力平衡得，合力與小鳥所受的重力等大反向，因小鳥所受重力不變，所以樹枝對(duì)小鳥的合力不變，A項(xiàng)錯(cuò)誤．如圖，對(duì)小鳥進(jìn)行受力分析可知，樹枝對(duì)小鳥的摩擦力先減小后增大，對(duì)小鳥的彈力先增大后減小，所以B項(xiàng)正確，C、D錯(cuò)誤．6.(2024·宜賓一中高一期末模擬)目前，宜賓每個(gè)社區(qū)均已配備了公共體育健身器材，如圖5所示器材為一秋千，用兩根等長(zhǎng)輕繩將一座椅懸掛在豎直支架上等高的兩點(diǎn)，由于長(zhǎng)期運(yùn)用，導(dǎo)致兩根支架向內(nèi)發(fā)生了微小傾斜，如圖中虛線所示，但兩懸掛點(diǎn)仍等高，座椅靜止時(shí)所受合力的大小用F表示，F(xiàn)1表示單根輕繩對(duì)座椅拉力的大小，則()圖5A．F不變，F(xiàn)1變小 B．F不變，F(xiàn)1變大C．F變小，F(xiàn)1變小 D．F變大，F(xiàn)1變大答案A解析對(duì)座椅受力分析如圖所示，座椅靜止，則F＝G，不變．因兩懸掛點(diǎn)等高，則F2＝F1＝eq\f(G,2cosθ)，支架內(nèi)傾，θ變小，則F1變?。?．(多選)(2024·武漢外國(guó)語(yǔ)學(xué)校高一期中)細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連．平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖6所示．(已知cos53°＝0.6，sin53°＝0.8，重力加速度為g)下列說(shuō)法正確的是()圖6A．小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為eq\f(4,3)mgB．小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為eq\f(5,3)mgC．小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為eq\f(3,5)mgD．小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為eq\f(5,3)mg答案AD解析小球靜止時(shí)，分析受力狀況如圖所示，將重力沿細(xì)繩方向和彈簧方向進(jìn)行分解可得彈簧的彈力大小為F＝mgtan53°＝eq\f(4,3)mg，細(xì)繩的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cos53°)＝eq\f(5,3)mg，所以A、D正確．8.(多選)(2024·濟(jì)南一中期中)如圖7所示，一只半徑為R的半球形碗倒扣在水平桌面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．一質(zhì)量為m的螞蟻(未畫出)在離桌面高度為eq\f(4,5)R處停在碗上，關(guān)于螞蟻受力狀況，下列說(shuō)法正確的是(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g)()圖7A．碗面對(duì)螞蟻的摩擦力為0.6mgB．碗面對(duì)螞蟻的摩擦力為0.8mgC．碗面對(duì)螞蟻的支持力為0.8mgD．碗面對(duì)螞蟻的支持力為0.6mg答案AC解析螞蟻受重力、支持力和靜摩擦力，受力如圖所示：由幾何學(xué)問(wèn)得：cosθ＝eq\f(\f(4,5)R,R)＝0.8，則sinθ＝0.6，由平衡條件得：f＝mgsinθ＝0.6mg.FN＝mgcosθ＝0.8mg；故A、C正確，B、D錯(cuò)誤．9．(多選)(2024·華中師大一附中期中)如圖8甲所示，筆記本電腦底座一般設(shè)置有四個(gè)卡位用4(如圖乙)，電腦始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則()圖8A．電腦受到的支持力變大B．電腦受到的摩擦力變大C．散熱底座對(duì)電腦的作用力的合力不變D．電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和等于其重力答案AC解析電腦受到的支持力FN＝mgcosθ，由原卡位1調(diào)至卡位4，θ減小，故FN增大，故A正確；電腦受到的摩擦力f＝mgsinθ，θ減小，f減小，故B錯(cuò)誤；由平衡條件知，底座對(duì)電腦的作用力的合力與電腦重力等大反向，故C正確；電腦受到的支持力與摩擦力兩力矢量和與其重力大小相等，依據(jù)平行四邊形定則，故電腦受到的支持力與摩擦力兩力大小之和大于其重力，故D錯(cuò)誤．10.(多選)(2024·溧水高級(jí)中學(xué)高一上學(xué)期期末)如圖9所示，質(zhì)量均為m的箱子A和物體B，用輕質(zhì)細(xì)繩相連跨過(guò)光滑的定滑輪，A置于傾角θ＝30°的斜面上，處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)向A中緩慢地加入沙子，整個(gè)系統(tǒng)始終保持靜止，則在加入沙子的過(guò)程中()圖9A．繩子拉力保持不變B．A對(duì)斜面的壓力保持不變C．A所受的摩擦力先減小后增大D．A所受的摩擦力漸漸增大答案AC11.(多選)城市路燈、無(wú)軌電車等的供電線路，常常采納三角形的結(jié)構(gòu)懸掛，如圖10所示為這類結(jié)構(gòu)的一種簡(jiǎn)化模型．圖中硬桿BO可繞通過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，鋼索AO和桿BO的重力均忽視不計(jì)．已知BO始終水平，AO與BO的夾角為θ，被懸掛物體的質(zhì)量為m，則以下說(shuō)法中正確的是()圖10A．鋼索AO對(duì)O點(diǎn)的拉力為eq\f(mg,sinθ)B．桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力為mgtanθC．A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離越近時(shí)，桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力就越大D．不論增大還是減小A點(diǎn)與B點(diǎn)距離，AO對(duì)O點(diǎn)拉力與桿BO對(duì)O點(diǎn)支持力的合力始終保持不變答案ACD解析BO可繞通過(guò)B點(diǎn)且垂直于紙面的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)O的支持力沿桿向外．由合力為0，對(duì)O有，豎直方向FAOsinθ＝mg，得FAO＝eq\f(mg,sinθ)，A對(duì)．水平方向FAOcosθ＝FBO得FBO＝eq\f(mg,tanθ)，B錯(cuò)．A點(diǎn)距B點(diǎn)的距離越近時(shí)，θ越小，桿BO對(duì)O點(diǎn)的支持力就越大，C對(duì)．O點(diǎn)所受合力為0