人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章不等式與不等式組 單元檢測(cè)卷（含答案）VIP

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第11章《不等式與不等式組》單元檢測(cè)卷滿分120分時(shí)間100分鐘一、選擇題（共30分）1．下列不等式中，一定成立的是（

）A．2x<6 B．?x<0C．x2+1<0 2．若x>y，則下列式子中錯(cuò)誤的是（）A．x?3>y?3 B．?x>?yC．x+c>y+c D．2x>2y3．某不等式的解集是x>?2，下列表述不正確的是（

）A．0是這個(gè)不等式的解． B．?3不是這個(gè)不等式的解．C．大于?3的數(shù)都是這個(gè)不等式的解． D．小于?3的數(shù)都不是這個(gè)不等式的解．4．下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（

）A．31?x+x<4x+2 B．y2?y+1<0 C．5．將不等式組x+23<1的解集表示在數(shù)軸上，下面表示正確的是（A． B．C． D．6．端午節(jié)是我國(guó)傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)前夕，某商家出售粽子的標(biāo)價(jià)比成本高25%，當(dāng)粽子降價(jià)出售時(shí)，為了不虧本，降價(jià)幅度最多為（

）A．20% B．25% C．75%7．不等式x?52+1>x?3的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知關(guān)于x的不等式組x?a≥b2x?a<2b+1的解集為4≤x<6，則a，b的值為（

A．a(chǎn)=7，b=?3 B．a(chǎn)=6，b=?3 C．9．若干名學(xué)生住宿舍，若每間住4人，則2人無(wú)處??；若每間住6人，則還有一間不空也不滿，若設(shè)有x間宿舍，則可列不等式組為（

）A．4x+2?6x?1>04x+2?6C．4x+2?6x?2>04x+2?610．下列說(shuō)法中，①若m＞n，則ma2＞na2；②x＞4是不等式8﹣2x＜0的解集；③不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)數(shù)，不等號(hào)的方向不變；④x=?1y=?2是方程x﹣2y＝3的唯一解；⑤不等式組x≤1x≥1無(wú)解．正確的有（A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（共24分）11．一個(gè)數(shù)m的2倍與數(shù)n的差不小于5，寫出這個(gè)不等式．12．用不等號(hào)填空，如果a>b，那么?2a+1?2b+1（填“＞”或“＜”）13．已知m?3xm?2≤5是關(guān)于x的一元一次不等式，則m14．若方程組x?y=2mx+y=3的解在平面直角坐標(biāo)系中對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限內(nèi)，則m的取值范圍是15．一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有16道題，規(guī)定答對(duì)一道題得6分，答錯(cuò)一題扣兩分，如果他想得到70分以上的成績(jī)，則他至少需答對(duì)道題目．16．對(duì)于任意實(shí)數(shù)，通常用x表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：π=3，2=2，?2.1=?3，給出如下結(jié)論：①?x=?x；②若x=n，則x的取值范圍是n≤x<n+1；③當(dāng)?1<x<1時(shí)，1+x+1?x的值為1或2；④若x+12三、解答題（共66分）17．（8分）下面是小陽(yáng)同學(xué)解一元一次不等式1?2x3解：去分母，得41?2x>12?3x+2去括號(hào)，得4?8x>12?3x?6．

第二步移項(xiàng)，得?8x+3x>12?6?4

第三步合并同類項(xiàng)，得?5x>2．

第四步兩邊都除以?5，得x>?25．任務(wù)一：①以上解題過(guò)程中，第一步的依據(jù)是_______；②第_______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是_______．任務(wù)二：該不等式的正確解集為_(kāi)______．任務(wù)三：除糾正上述錯(cuò)誤外，請(qǐng)你根據(jù)平時(shí)的學(xué)習(xí)方法和經(jīng)驗(yàn)，就解一元一次不等式的過(guò)程寫出兩條注意事項(xiàng)．18．（8分）請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)不同的實(shí)際背景表示下列不等式：(1)x+y≤5；(2)2x+1>3．19．（8分）解不等式組：4x+120．（8分）一部電梯的額定限載量為1000千克．工人師傅利用手推車將一批貨物搬運(yùn)到電梯里，然后從樓底運(yùn)到樓頂，已知工人師傅體重為60千克，手推車的質(zhì)量為20千克，每箱貨物質(zhì)量為50千克，則工人師傅每次最多只能搬運(yùn)重物多少箱？21．（10分）如果不等式組x+8<4x?1x>m的解集是x>3(1)求m的取值范圍；(2)不等式m?1x>m?1的解集為x<1，求m22．（12分）2025年上期，郴州市某學(xué)校為落實(shí)國(guó)家教育“雙減”政策，增加學(xué)生的體育活動(dòng)，決定購(gòu)買一批體育用品．若購(gòu)買100個(gè)足球和40個(gè)籃球需要4000元，購(gòu)買50個(gè)足球和90個(gè)籃球需要5500元．(1)求每個(gè)足球、籃球的價(jià)格是多少元？(2)如果需要購(gòu)買足球、籃球共40個(gè)，且足球的個(gè)數(shù)不少于32個(gè)，總費(fèi)用達(dá)到或超過(guò)980元，請(qǐng)問(wèn)有幾種購(gòu)買這兩種體育用品的方案？23．（12分）如果一個(gè)方程（組）的解恰好能夠使得某不等式（組）成立，則稱此方程（組）為該不等式（組）的“偏解方程（組）”、例如：方程2x?1=1是不等式x+1>0的“偏解方程”，因?yàn)榉匠痰慕鈞=1可使得x+1=2>0成立：方程組x+y=7x?y=1是不等式2x+3y>15的“偏解方程組”，因?yàn)榉匠探M的解x=4y=3可使得(1)方程3x+2=?4是下列不等式（組）中_______（填序號(hào)）的“偏解方程”；①2x+1>3x+3；②3x+1≤6；③(2)已知關(guān)于x，y方程組2x?y=?4x+2y=5a+3是不等式y(tǒng)?12(3)已知關(guān)于x的不等式組x+10≥bx+9<2b恰有5個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于x的方程x+b=0是它的“偏解方程”，求b參考答案一.選擇題（30分）題號(hào)12345678910答案DBCAAACDAB二.填空題（24分）11．2m?n≥512．<13．114．m>15．1316．②③三.解答題（66分）17．任務(wù)一：①不等式的基本性質(zhì)2；②五；不等式兩邊都除以?5，不等號(hào)的方向未改變；任務(wù)二：x<?218．（1）解：去文具店買筆記本和鉛筆，設(shè)買筆記本x本，每本筆記本價(jià)格假設(shè)為1元；買鉛筆y支，每支鉛筆價(jià)格假設(shè)為1元，而我們帶的錢總共不超過(guò)5元．那么買筆記本的花費(fèi)是x元，買鉛筆的花費(fèi)是y元，總花費(fèi)就是x+y元，因?yàn)榭偦ㄙM(fèi)不能超過(guò)所帶的5元錢，所以就可以用不等式x+y<5來(lái)表示這種情況．（2）解：設(shè)小明的年齡為x歲，小紅的年齡比小明年齡的2倍還多1歲，而小紅的年齡大于3歲．那么小紅的年齡就是2x+1歲，因?yàn)樾〖t年齡大于3歲，所以可以用不等式2x+1>3來(lái)表示這個(gè)數(shù)量關(guān)系．19．解：4x+1解不等式①得x≥?3，解不等式②得x<2，將解集表示在數(shù)軸上，∴?3≤x<2，∴該不等式組的非負(fù)整數(shù)解為x=0和x=1．20．解：工人師傅每次搬運(yùn)重物x箱，由題意可得：60+20+50x≤1000，解得：x≤18.4，∵x為整數(shù)，∴x的最大值為18∴工人師傅每次最多只能搬運(yùn)重物18箱．答：工人師傅每次最多只能搬運(yùn)重物18箱．21．（1）解：x+8<4x?1①由①得，x>3，∵不等式組x+8<4x?1①x>m②∴m≤3；（2）∵不等式m?1x>m?1的解為x<1∴m?1<0，解得：m<1，由（1）知，m≤3，∴m<1.22．（1）解：設(shè)每個(gè)足球和籃球的價(jià)格分別是x元、y元，依題意得：100x+40y=400050x+90y=5500解得：x=20y=50∴每個(gè)足球和籃球的價(jià)格分別是20元、50元．（2）解：設(shè)其中購(gòu)買足球m個(gè)，則購(gòu)買足球40?m個(gè)，根據(jù)題意得：m≥3220m+50解得：32≤m≤34，由題意得：m取整數(shù)，∴m的值為32、33或34，∴共有三種購(gòu)買方案，他們分別是：方案一：購(gòu)買32個(gè)足球和8個(gè)籃球；方案二：購(gòu)買33個(gè)足球和7個(gè)籃球；方案三：購(gòu)買34個(gè)足球和6個(gè)籃球．23．（1）解：解方程3x+2=?4得x=?2，①2×?2②3×?2+1③?2+3=1>0?2?1=?3<0∴方程3x+2=?4是下列不等式（組）中②③的“偏解方程”，故答案為：②③；（2）解：解方程組2x?y=?4x+2y=5a+3得：x=a?1∵方程組2x?y=?4x+2y=5a+3是不等式y(tǒng)?∴2a+2?1解得：a>3；（3）解：解不等式組x+10≥bx+9<2b得b?10≤x<2b?9∵關(guān)于x的方程x+b=0是它的“偏解方程”，∴b?10≤?b<2b?9，解得：3<b≤5，∴設(shè)5個(gè)整數(shù)解為k,k+1,k+2,k+3,k+4，則由題意得：k?1<b?10≤k<k+4<2b?9