1 3　不等式的性質(zhì)與解法-2026版53高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)A版精煉VIP

1.3不等式的性質(zhì)與解法五年高考考點(diǎn)1不等式的性質(zhì)1.(2019課標(biāo)Ⅱ理,6,5分,易)若a>b,則()A.ln(a-b)>0B.3a<3bC.a3-b3>0D.|a|>|b|答案C2.(2017山東,7,5分,中)若a>b>0,且ab=1,則下列不等式成立的是()A.a+1b<b2a<log2(a+b)B.b2a<log2(aC.a+1b<log2(a+b)<b2aD.log2(a+b)<答案B3.(2018課標(biāo)Ⅲ理,12,5分,難)設(shè)a=log0.20.3,b=log20.3,則()A.a+b<ab<0B.ab<a+b<0C.a+b<0<abD.ab<0<a+b答案B考點(diǎn)2不等式的解法1.(2020浙江,9,4分,中)已知a,b∈R且ab≠0,對(duì)于任意x≥0均有(x-a)(x-b)(x-2a-b)≥0,則()A.a<0B.a>0C.b<0D.b>0答案C2.(2019天津文,10,5分,易)設(shè)x∈R,使不等式3x2+x-2<0成立的x的取值范圍為.

答案-1,3.(2019北京理,14,5分,中)李明自主創(chuàng)業(yè),在網(wǎng)上經(jīng)營一家水果店,銷售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃,價(jià)格依次為60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒.為增加銷量,李明對(duì)這四種水果進(jìn)行促銷:一次購買水果的總價(jià)達(dá)到120元,顧客就少付x元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,李明會(huì)得到支付款的80%.①當(dāng)x=10時(shí),顧客一次購買草莓和西瓜各1盒,需要支付元;

②在促銷活動(dòng)中,為保證李明每筆訂單得到的金額均不低于促銷前總價(jià)的七折,則x的最大值為.

答案①130;②15三年模擬基礎(chǔ)強(qiáng)化練1.(2025屆廣東江門調(diào)研,3)下列命題為真命題的是()A.若a>b>c>0,則aB.若a>b>0,c<0,則cC.若a>b>0,則ac2>bc2D.若a>b,則a>a+b答案D2.(2024北京東城一模,2)已知a,b∈R,ab≠0,且a<b,則()A.1a>1bB.C.a3<b3D.lg|a|<lg|b|答案C3.(2024湖南雅禮中學(xué)月考(六),2)若實(shí)數(shù)a,b滿足a2>b2>0,則下列不等式中成立的是()A.a>bB.2a>2bC.a>|b|D.log2a2>log2b2答案D4.(2024河南六市部分學(xué)校聯(lián)考,4)已知b克糖水中含有a克糖(b>a>0),再添加m(m>0)克糖(假設(shè)全部溶解),糖水變甜了,能恰當(dāng)表示這一事實(shí)的不等式為()A.bm>amB.b+m>a+mC.m答案D5.(2023山東聊城期末,4)已知不等式ax2+bx+c>0的解集是{x|-1<x<4},則不等式b(x2-1)+a(x+3)+c>0的解集為()A.xC.x答案B6.(2024山西運(yùn)城康杰中學(xué)開學(xué)考,4)當(dāng)x∈(1,2)時(shí),x2+mx+4<0恒成立,則m的取值范圍是()A.(-∞,-4]B.(-∞,-4)C.(-∞,-5)D.(-∞,-5]答案D7.(2025屆浙江金華期中,7)某高中高三(15)班打算下周開展辯論賽活動(dòng),現(xiàn)有辯題A、B可供選擇,每位學(xué)生都需根據(jù)自己的興趣選取其中一個(gè)作為自己的辯題進(jìn)行資料準(zhǔn)備,已知該班的女生人數(shù)多于男生人數(shù),經(jīng)過統(tǒng)計(jì),選辯題A的人數(shù)多于選辯題B的人數(shù),則()A.選辯題A的女生人數(shù)多于選辯題B的男生人數(shù)B.選辯題A的男生人數(shù)多于選辯題B的男生人數(shù)C.選辯題A的女生人數(shù)多于選辯題A的男生人數(shù)D.選辯題A的男生人數(shù)多于選辯題B的女生人數(shù)答案A能力拔高練1.(多選)(2025屆安徽合肥四中診斷(四),9)下列命題正確的是()A.要使關(guān)于x的方程x2+(a2-1)x+a-2=0的一根比1大且另一根比1小,則a的取值范圍是-2<a<1B.x2-kx+k-1<0在(1,2)上恒成立,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是k>3C.若關(guān)于x的不等式ax-b>0的解集是(1,+∞),則關(guān)于x的不等式ax+bx-2≥0的解集是{x|x≤-1D.若不等式ax2+bx+c>0的解集為{x|x<-2或x>4},則abc>0答案AD2.(多選)(2025屆湖北鄂東南教學(xué)改革聯(lián)盟期中,10)已知兩個(gè)正數(shù)a,b滿足a+b=2,則下列結(jié)論正確的是()A.|a-1|=|b-1|B.2a+2b≥4C.lga≥lg1b答案ABD3.(2024北京八一學(xué)校開學(xué)考試,12)關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a<0的解集中至多包含1個(gè)整數(shù),寫出滿足條件的一個(gè)a的取值范圍:.

答案[-1,3](答案不唯一,集合[-1,3]的子集均可)4.(2024河南中原名校聯(lián)考,12)若關(guān)于x的不等式0≤ax2+bx+c≤2(a>0)的解集為{x|-1≤x≤3},則3a+b+2c的取值范圍是.

答案35.(2024九省聯(lián)考,14)以maxM表示數(shù)集M中最大的數(shù).設(shè)0<a<b<c<1,已知b≥2a或a+b≤1,則max{b-a,c-b,1-c}的最小值為.

答案1創(chuàng)新風(fēng)向練(創(chuàng)新情景)(2024湖南衡陽一中模擬)新高考改革后,生物,化學(xué),政治,地理采取賦分制度:原始分排名前5%~3%的同學(xué)賦分95~97分.若原始分的最大值為a,最小值為b,令f(x)為滿足f(a)=97,f(b)=95的一次