華僑大學(xué)《高等數(shù)學(xué)E（下）》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷VIP

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共3頁(yè)華僑大學(xué)《高等數(shù)學(xué)E（下）》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.2、已知函數(shù)，求該函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是多少？（）A.B.C.D.3、對(duì)于函數(shù)，其垂直漸近線有幾條呢？（）A.1條B.2條C.3條D.4條4、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒正B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零C.在[a,b]上恒負(fù)D.在[a,b]f(x)=\frac{x^2+3}{x^2-3}的間斷點(diǎn)是（）A.和B.C.D.5、設(shè)函數(shù)在[a,b]上可積，且，則（）A.在[a,b]上恒負(fù)B.在[a,b]上至少有一點(diǎn)小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一點(diǎn)大于零6、已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的梯度為（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，則在內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得（）A.B.C.D.8、求函數(shù)的定義域是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線在點(diǎn)處的曲率為_(kāi)___。2、求函數(shù)的垂直漸近線為_(kāi)___。3、設(shè)，則的值為_(kāi)_____________。4、已知函數(shù)，則的導(dǎo)數(shù)為_(kāi)___。5、設(shè)函數(shù)，則的最小正周期為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）設(shè)向量，向量，求向量在向量上的投影。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且。證明：存在，