八年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬卷（全解全析）（湖南長(zhǎng)沙專用）

1/202024-2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末模擬卷（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無(wú)效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無(wú)效。4．測(cè)試范圍：人教版八年級(jí)下冊(cè)全部。5．難度系數(shù)：0.7。第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．函數(shù)中y=x+104?x，自變量xA．x≤4 B．x<4C．x<4且x≠?1 D．x≤4且x≠?1【答案】C【分析】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍、二次根式有意義的條件、零次冪有意義的條件等知識(shí)點(diǎn)，掌握二次根式以及零次冪有題意的條件是解題的關(guān)鍵．根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于或等于0且分母不等于0，列出不等式組求解即可．【詳解】解：由題意可得：x+1≠04?x>0，解得：x<4且x≠?1故選C．2．如圖，在?ABCD中，∠B+∠D=280°，則∠A＝（

）A．10° B．40° C．60° D．100°【答案】B【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠B=∠D,∠A+∠B=180°，結(jié)合已知條件即可求解．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B=∠D,∠A+∠B=180°，∵∠B+∠D=280°，∴∠B=140°,∠A=40°，故選B．3．下列計(jì)算正確的是（

）A．12÷6=2C．8+2=【答案】B【分析】本題考查了二次根式的運(yùn)算等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)A選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)B選項(xiàng)進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的加法法則對(duì)C選項(xiàng)進(jìn)行判斷，根據(jù)二次根式的減法法則對(duì)D選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可，熟練掌握二次根式加減乘除法則進(jìn)行運(yùn)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【詳解】A．12÷B．23C．8+D．26和5故選：B．4．如圖，一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)?3,0，則不等式x+m>0的解為（

）A．x>?3 B．x<?3 C．x>3 D．x<3【答案】A【分析】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是找出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．根據(jù)點(diǎn)A的坐標(biāo)找出b值，令一次函數(shù)解析式中y=0求出x值，從而找出與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，觀察函數(shù)圖象，找出在x軸上方的函數(shù)圖象，由此即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=x+m的圖象與x軸交于點(diǎn)?3,0，∴m=3，令y=x+3中y=0，則x+3=0，解得：x=?3，∴y=x+3的圖象交x軸于點(diǎn)?3,0．觀察函數(shù)圖象，發(fā)現(xiàn)：當(dāng)x>?3時(shí)，一次函數(shù)圖象在x軸上方，∴不等式x+3>0的解集為x>?3．故選：A．5．我國(guó)漢代的數(shù)學(xué)家趙爽用數(shù)形結(jié)合的方法，給出了勾股定理的證明.如圖，從圖1變換到圖2，可以用下列式子來(lái)表示的是（

）A．a(chǎn)2+bC．12(a+b)2【答案】B【分析】本題考查了勾股定理與幾何圖形，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合．分別根據(jù)圖1、圖2求出幾何圖形的面積，即可求解．【詳解】解：根據(jù)圖1可得該幾何圖形的面積為：4×1根據(jù)圖2可得該幾何圖形的面積為：c2∴4×1故選：B．6．某興趣小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)，如表格所示，則下列說(shuō)法正確的是（

）溫度/°?20?100102030聲速/m318324330336342348A．在這個(gè)變化中，自變量是聲速，因變量是溫度B．在一定范圍內(nèi)，溫度越低，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20°C時(shí)，聲音5sD．溫度每升高10°C，聲速增加【答案】D【分析】本題考查函數(shù)的表示方法、常量與變量．根據(jù)自變量與因變量的定義可判斷A；根據(jù)變量的變化規(guī)律可判斷BD；根據(jù)空氣溫度為20°C時(shí)的聲速，利用“路程=速度×【詳解】解：在這個(gè)變化中，聲帶隨空氣溫度的變化而變化，∴自變量是溫度，因變量是聲速，∴A不正確，不符合題意；由表格可知，在一定范圍內(nèi)，溫度越低，聲速越慢，∴B不正確，不符合題意；當(dāng)空氣溫度為20°C時(shí)，此時(shí)聲速為342m/s，聲音5s∴C不正確，不符合題意；由表格可知，溫度每升高10°C，聲速增加6∴D正確，符合題意．故選：D．7．如圖，在直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，B，C在坐標(biāo)軸上，若點(diǎn)B的坐標(biāo)為?1,0，∠BCD=120°，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A．2,2 B．3,2 C．3,3 【答案】D【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交x軸于點(diǎn)E，根據(jù)題中已知條件：四邊形ABCD為菱形，∠BCD=120°，可得∠ABC=60°，在Rt△ABO中，利用三角函數(shù)即可求得AB、AO，進(jìn)一步即可確定CE、DE長(zhǎng)，即可求得D點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，交x軸于點(diǎn)E，∵B?1,0∴BO=1，∵四邊形ABCD為菱形，∠BCD=120°，∴∠ABC=60°，∠DCE=60°，在Rt△ABO中，cos60°=BOAB=∴AB=2，AO=3∴菱形ABCD邊長(zhǎng)為2，OC=1，∴AD=2，DE=AO=點(diǎn)D坐標(biāo)為：2,3故選：D．8．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A,B,C,P是網(wǎng)格線交點(diǎn)，且點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，則∠PAB+∠PBA=（

）A．45° B．30° C．60° D．90°【答案】A【分析】根據(jù)全等三角形的判定與性質(zhì)∠PCE=∠CBF，PC=BC，再根據(jù)直角三角形的判定及性質(zhì)可知∠CPB=45°，最后利用三角形外角的性質(zhì)即可解答．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，直角三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，【詳解】解：∵CE=BF，PE=CF，∠PEC=∠CFB=90°，∴△PEC≌△CFBSAS∴∠PCE=∠CBF，PC=BC，∵∠CBF+∠FCB=90°，∴∠PCE+∠FCB=90°，∴∠PCB=180°?∠PCE+∠FCB∴△PBC是等腰直角三角形，∴∠CPB=45°，∴∠PAB+∠PBA=∠CPB故選：A．9．已知a、b、c為△ABC的三邊，且滿足a2b2?aA．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形【答案】D【分析】本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，三角形的分類，勾股定理的逆定理，將等式化為a2將等式化為a2【詳解】解：aa①當(dāng)b=c時(shí)，上式成立，此時(shí)△ABC為等腰三角形；②當(dāng)b≠c時(shí)，上式為a2=b故選：D．10．如圖，點(diǎn)P的坐標(biāo)為4,4，點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，且∠APB=90°，連接AB，OP，下列結(jié)論：①PA=PB；②若OP與AB的交點(diǎn)恰好是AB的中點(diǎn)，則四邊形OAPB是正方形；③四邊形OAPBA．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④【答案】B【分析】本題考查了矩形的判定，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，過(guò)P作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，AB與OP交于點(diǎn)C，可得四邊形MONP是矩形，進(jìn)而由P4,4可得四邊形MONP是正方形，得到OM=ON=PN=PM=4，∠MPN=90°，進(jìn)而得到∠MPB=∠NPA，即可證明△MPB≌△NPAASA，得到PA=PB，即可判斷①；由直角三角形的性質(zhì)可得BC=AC=PC=OC，可得四邊形OAPB是矩形，進(jìn)而由PA=PB得到四邊形OAPB是正方形，即可判斷②；由四邊形OAPB的面積=四邊形BONP的面積+△PNA的面積=四邊形BONP的面積+△PMB的面積=正方形PMON的面積，即可判斷③；由OP與AB的交點(diǎn)恰好是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAPB是正方形，得到AB=OP，即可判斷【詳解】解：如圖，過(guò)P作PM⊥y軸于M，PN⊥x軸于N，AB與OP交于點(diǎn)C，則∠PNO=∠PMO=90°，∵∠MON=90°，∴四邊形MONP是矩形，∵P4,4∴PN=PM=4，∴四邊形MONP是正方形，∴OM=ON=PN=PM=4，∠MPN=90°，∵∠MPN=∠APB=90°，∴∠MPB=∠NPA，在△MPB和△NPA中，∠MPB=∠NPAPM=PN∴△MPB≌△NPA∴PA=PB，故①正確；∵OP與AB的交點(diǎn)恰好是AB的中點(diǎn)，∴BC=AC，在Rt△APB中，PC是斜邊AB∴PC=BC，在Rt△AOB中，OC是斜邊AB∴OC=BC，∴BC=AC=PC=OC，∴四邊形OAPB是矩形，∵PA=PB，∴四邊形OAPB是正方形，故②正確；∵△MPB≌△NPA，∴四邊形OAPB的面積=四邊形BONP的面積+△PNA的面積=四邊形BONP的面積+△PMB的面積，=正方形PMON的面積，=4×4，=16，∴四邊形OAPB的面積為定值，故③正確；∵OP與AB的交點(diǎn)恰好是AB的中點(diǎn)時(shí)，四邊形OAPB是正方形，∴AB=OP，故④錯(cuò)誤；∴正確的結(jié)論有①②③，故選：B．第Ⅱ卷二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11．已知n是正整數(shù)，8n是整數(shù)，則n的最小值是．【答案】2【分析】由8n=4×2n，n是正整數(shù)，【詳解】解：∵8n=4×2n，n是正整數(shù)，∴n的最小值是2；故答案為：212．將直線y=?3x?5向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線解析式為．【答案】y=?3x?2【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題的關(guān)鍵是掌握“上加下減”的平移規(guī)律．根據(jù)“上加下減”的平移規(guī)律即可得到答案．【詳解】解：將直線y=?3x?5向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線解析式為y=?3x?5+3=?3x?2；故答穼為：y=?3x?2．13．若菱形ABCD的周長(zhǎng)是20，對(duì)角線BD＝8，則菱形ABCD的面積是．【答案】24【分析】先求出菱形的邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理再求得另一對(duì)角線的長(zhǎng)，根據(jù)面積公式求出面積．【詳解】解：∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為20，∴AB＝BC＝CD＝AD＝5，∵四邊形ABCD為菱形，∴AC⊥BD，且OA＝OC，OB＝OD＝4，在直角三角形ABO中，由勾股定理得，AO＝3，∴AC＝6，∴S菱形ABCD＝6×8÷2＝24，故答案為：24．14．4月23日是世界讀書(shū)日，某校舉行以“書(shū)與遠(yuǎn)方”為主題的演講比賽．小吳同學(xué)的“演講內(nèi)容”得96分，“語(yǔ)言表達(dá)”得85分，“儀表形象”得90分．若按照?qǐng)D中所示的百分比計(jì)算，則她的最后得分是分．【答案】91【分析】本題考查了加權(quán)平均數(shù)．熟練掌握加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法直接計(jì)算即可解答．【詳解】解：由題意知，她的最后得分是96×50%故答案為：91．15．若點(diǎn)A2,y1，B3,y2都在一次函數(shù)y=kx+3k<0【答案】y1【分析】本題考查一次函數(shù)的增減性．對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減?。煊浵嚓P(guān)結(jié)論即可．【詳解】解：∵k<0，∴y隨x的增大而減小∵2<3∴y1故答案為：y116．正方形A1B1C1O，正方形A2B2C2C1，正方形A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置在平面直角坐標(biāo)系中．若點(diǎn)【答案】2【分析】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及正方形的性質(zhì)；根據(jù)直線解析式先求出OA1=1，再求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，第三個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為22，得出規(guī)律，即可求出第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，從而求得點(diǎn)【詳解】解：∵直線y=x+1，當(dāng)x=0時(shí)，y=1，當(dāng)y=0時(shí)，x=?1，∴OA∴B∵OA1=1∴∠OAA∴∠A∴A∴A∴同理得：A3C2∴BB4(2∴B點(diǎn)B2024的坐標(biāo)為2故答案為：22024三、解答題：本題共9小題，共72分，其中第17至19題每題6分，第20題、21題每題8分，第22、23題每題9分，第24、25題每題10分17．計(jì)算：42【答案】7+【分析】本題主要考查了二次根式混合運(yùn)算，根據(jù)二次根式混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：4=4?=7+218．某中學(xué)對(duì)本校學(xué)生每天完成作業(yè)所用時(shí)間的情況進(jìn)行了抽樣調(diào)查．隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)部分學(xué)生每天完成作業(yè)所用的時(shí)間，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制成了條形統(tǒng)計(jì)圖（時(shí)間取整數(shù)，圖中從左至右依次為第1、2、3、4、5組）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息回答下列問(wèn)題：(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為；(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)根據(jù)圖中提供的信息，可知下列結(jié)論正確的是（只填所有正確的代號(hào)）；A．由圖（1）知，學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)B．由圖（1）知學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第二組內(nèi)C．學(xué)生每天完成作業(yè)的時(shí)間不超過(guò)120分鐘，視為課業(yè)負(fù)擔(dān)適中，根據(jù)以上調(diào)查，估計(jì)該校八年級(jí)1000名學(xué)生中，課業(yè)負(fù)擔(dān)適中的學(xué)生有600人.【答案】(1)60(2)見(jiàn)解析(3)A、C【分析】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，畫條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)，眾數(shù)的求解，用樣本估計(jì)總體，根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖相結(jié)合求出相應(yīng)數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵（1）根據(jù)第1組的人數(shù)和所占的百分比即可得出總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它時(shí)間段的人數(shù)，求出第二組的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的求法分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行分析，用總?cè)藬?shù)乘以時(shí)間不超過(guò)120分鐘的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】（1）解：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6÷10%故答案為：60；（2）解：用時(shí)60至90分鐘的學(xué)生人數(shù)有60×20%補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）解：A、∵共有60人，處于中間位置的是第30、31個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的中位數(shù)在第三組內(nèi)；B、∵第三組的人數(shù)最多，有18人，∴學(xué)生完成作業(yè)所用時(shí)間的眾數(shù)在第三組內(nèi)；C、根據(jù)題意得6+12+1860正確的是A、C，故答案為：A、C．19．如圖，在四邊形ABCD中，AB=13，BC=5，CD=15，AD=9，對(duì)角線AC⊥BC．求四邊形ABCD的面積．【答案】84【分析】本題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵．在Rt△ABC中，利用勾股定理求出AC，再根據(jù)勾股定理的逆定理可得△ACD是直角三角形，再根據(jù)四邊形ABCD的面積等于Rt△ABC的面積與【詳解】解：∵AC⊥BC，∴△ABC是直角三角形，∵AB=13,BC=5，∴AC=A∵CD=15,AD=9，∴AC∴△ACD是直角三角形，則四邊形ABCD的面積為：S=1=30+54=84．20．已知y=kx?3，當(dāng)x=1時(shí)，y=?4(1)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)若點(diǎn)a?3,4是該函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，求a的值．【答案】(1)y=2x?6(2)a=8【分析】本題考查了一次函數(shù)的解析式求解、一次函數(shù)的函數(shù)值求解，注意計(jì)算的準(zhǔn)確性即可.（1）根據(jù)當(dāng)x=1時(shí)，y=?4，即可求解；（2）將點(diǎn)a?3,4代入函數(shù)解析式即可求解；【詳解】（1）解：∵當(dāng)x=1時(shí)，y=?4，∴k1?3=?4，解得∴y=2x?3（2）解：由（1）知，一次函數(shù)的解析式為y=2x?6，∵點(diǎn)a?3,4是函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，∴2a?3解得a=8．21．如圖，在平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，CF=AE，連接AF(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若AF平分∠DAB，CF=3，DF=5，求四邊形BFDE的面積．【答案】(1)證明見(jiàn)解析(2)20【分析】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的判定，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行四邊形對(duì)邊平行且相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出DF∥EB,AB=CD，則DF=BE，通過(guò)證明四邊形ABCD是平行四邊形，結(jié)合（2）根據(jù)題意推出∠DAF=∠DFA，則AD=FD=5，根據(jù)勾股定理得出DE=A【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴DF∥又∵CF=AE，∴DF=BE，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴四邊形BFDE是矩形．（2）解：∵AF平分∠DAB，DC∥∴∠DAF=∠FAB,∠DFA=∠FAB，∴∠DAF=∠DFA，∵DF=5，∴AD=FD=5，∵AE=CF=3,DE⊥AB，∴DE=A∴矩形BFDE的面積是：DF?DE=5×4=20．22．如圖直線：y1=kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A?6,0(1)求直線AB的表達(dá)式；(2)若直線y2=?2x?3與直線AB相交于點(diǎn)M，求點(diǎn)(3)根據(jù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式kx+b>?2x?3≥0的解集．【答案】(1)直線AB的表達(dá)式為y(2)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?3,3)(3)?3<x≤?1.5【分析】本題考查的是一次函數(shù)與一元一次不等式，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，兩條直線的交點(diǎn)等有關(guān)知識(shí)，利用圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)得出解析式、數(shù)形結(jié)合是解題關(guān)鍵．（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）兩解析式聯(lián)立成方程組，解方程組即可求解；（3）根據(jù)圖象即可求解；【詳解】（1）解：將點(diǎn)A?6,0，B?1,5代入y1解得：k=1b=6∴直線AB的表達(dá)式為y1（2）解：聯(lián)立y=x+6y=?2x?3，解得x=?3∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為(?3,3)；（3）解：把y=0代入y=?2x?3得，?2x?3=0，解得x=?1.5，觀察圖象，關(guān)于x的不等式kx+b>?2x?3≥0的解集為?3<x≤?1.5．23．閱讀材料并解決問(wèn)題：(3+3)(3?3)=3請(qǐng)運(yùn)用上面的知識(shí)解決下列問(wèn)題：(1)指出(5?3(2)通過(guò)化簡(jiǎn)，比較15?3(3)已知20?x+4?x=8,20?x【答案】(1)(5+(2)1(3)2【分析】本題考查了二次根式的分母有理化，二次根式的化簡(jiǎn)求值、平方差公式，明確分母有理化是解題的關(guān)鍵．（1）閱讀材料可直接得出(5?3（2）先把分母有理化，然后比較大小即可；（3）將已知等式分子分母都乘以a，然后計(jì)算二次根式的混合運(yùn)算即可得出答案．【詳解】（1）解：(5?31（2）由（1）知：1517∵5+∴1（3）∵20?x+∴20?x?∴20?x?∴a=224．如圖1是某品牌嬰兒車，圖2為其簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)示意圖，現(xiàn)測(cè)得AB=CD=6dm，BC=3dm，AD=9dm，其中AB與BD之間由一個(gè)固定為90°(1)請(qǐng)求出BD的長(zhǎng)度；(2)根據(jù)安全標(biāo)準(zhǔn)需滿足BC⊥CD，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該車是否符合安全標(biāo)準(zhǔn)．【答案】(1)BD的長(zhǎng)度為3(2)該車符合安全標(biāo)準(zhǔn)【分析】本題考查了勾股定理及其逆定理的應(yīng)用，理解題意是關(guān)鍵．（1）在Rt△ABD中，由勾股定理求得BD（2）由勾股定理的逆定理判斷△BCD是否是直角三角形即可；【詳解】（1）解：在Rt△ABD中，∠ABD=90°，AB=6dm，由勾股定理得：BD=A答：BD的長(zhǎng)度為35（2）解：BC即BC∴△BCD是直角三角形，且∠BCD=90°，即BC⊥CD；答：該車符合安全標(biāo)準(zhǔn)．25．如圖，Rt△CEF中，∠C=90°，∠CEF，∠CFE外角平分線交于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A分別作直線CE，CF的垂線，B(1)∠EAF=°（直接寫出結(jié)果不寫解答過(guò)程）；(2)①求證：四邊形ABCD是正方形．②若BE=EC=3，求DF的長(zhǎng)．(3)如圖（2），在△PQR中，∠QPR=45°，高PH=5，OH=2，求HR的長(zhǎng)度．【答案】(