《金屬材料及熱處理》章節(jié)試題部分有答案

金屬材料及熱處理第一周作業(yè)

1.證明立方晶系中相同指數(shù)的晶向與晶面相互垂直：晶向〃uw]_L晶血〃

2.在1的基礎(chǔ)上證明晶帶定理：

晶畫(huà)/Z助以晶向〃U冏為晶帶軸，貝IJ例〃+kv+/vv=0

3.計(jì)算bee與fee結(jié)構(gòu)中四面體間隙和八面體間隙的大?。ㄒ跃Ц癯?shù)a表示）,

每種結(jié)構(gòu)中小半徑的原子更易進(jìn)入哪一種間隙位置？

4小、、/日右后工將必南瀉」、該段長(zhǎng)度內(nèi)包含的原子個(gè)數(shù)

4.定乂晶I可原子數(shù)齡度為：,

晶向上兩,T、間線段的長(zhǎng)度（以a表小）

試計(jì)算bcc結(jié)構(gòu)與fee結(jié)構(gòu)中沿晶向的原子數(shù)密度。

5定義晶面原子數(shù)密度為：”3擺黑鬻濡

試計(jì)算bee結(jié)構(gòu)與fee結(jié)構(gòu)中沿{100}{110}{111}{112}晶面的原子數(shù)密度。

8

6.證明在hep結(jié)構(gòu)中=

7.從晶胞示意圖、晶胞參數(shù)、典型材料、晶胞中原子數(shù)、原子半徑、配位數(shù)、

致密度、間隙類型與大小、最密排晶而、最密排晶向十個(gè)方面對(duì)三種典型金

屬晶體結(jié)構(gòu)做列表總結(jié)。

8.談?wù)勀銓?duì)合金組織沒(méi)計(jì)思路的認(rèn)識(shí)（可結(jié)合專業(yè)應(yīng)用）。

金屬材料及熱處理第一章習(xí)題參考答案

1.證：由晶面指數(shù)的確定方法可以得到該面與坐標(biāo)軸

交點(diǎn)ABC的坐標(biāo)如圖所示：

該面內(nèi)兩條相交直線可以用向量表示為：

-1-17

AB=—a+—b

uv

而晶向［uvw］寫(xiě)成向量則為：

n=〃〃+□/?+wc

可以得到:

n-AB=-\+\=O

nMC=-l+1=0

所以晶向_L晶同"u助，即立方品系中相同指數(shù)的晶向與晶面相互垂直

2.證：根據(jù)晶帶的概念，

晶道秘Z）以晶向〃U對(duì)為晶帶軸，晶面秘Z）//晶向〃uW）或者晶向心冏在晶面;從0內(nèi)

由1題，晶面（hkl）的法向量為晶向［hkl］

故晶向_1_晶向〃口以兩向量的點(diǎn)積=hu+kv+lw=0

3.bcc：

四面體間隙“;二一、*工0.126。

4

2—W

八面體間隙，%=——-—。=0.067a

小原子更容易進(jìn)入bcc的八曲體間隙（雖小，但推開(kāi)2個(gè)原子比推開(kāi)四個(gè)原子更

容易）

fee：

四面體間隙”一丁X0.079。

4

八面體間隙~~?0.14667

4

小原子更容易進(jìn)入fee的八面體間隙

4.

bee:

1

—而。0.707-

2

?1.155-

">=扃a

1

X0.408-

P2扃

P<\11>>P<l00>>P<\\G>>P<1I2>

fee:

1

■100.工

=3=1.41J

P<\10>

J2aa

=0.578-

N3aci

=-^?0.8l6-

y/6aa

P<\IO>>P<!00>>P<\I2>>P<\11>

5.

fcc\

A100I=_2^T_

2-“I

A,,O,=757V

41

A11U=3-?2.309-

P\\\\}>P|IOO|>P|I1O|

bcc:

I

?().5774r

a-

P[\IO|>P(IOO)>P|llt|

6.略

7.略

8.略

第二周作業(yè)

1.計(jì)算立方系中晶向321]與120]及晶面Q1D與011）之間的夾角

2.在912℃時(shí)具有fee的y-Fe轉(zhuǎn)變?yōu)榫哂衎cc的a-Fe,體積將如何變化？試

求其體積變化率（定義AV%=孚x100%）,其中％為原始體積。

%

3.在金屬中形成一個(gè)空位所需的激活能NEv為2.0eV（或0.32EJ8J）。在800℃

時(shí)，1.0E4個(gè)原子中有一個(gè)空位，在何種溫度時(shí)1000個(gè)原子中含有1個(gè)空位？

4.已知BCC鐵的密度為7.87g/cm3,求一個(gè)鐵晶胞中包含的空位數(shù)。每cm3中

包含的空位數(shù)是多少？（鐵的點(diǎn)陣常數(shù)為2.866E-8cm,鐵原子的摩爾質(zhì)量為

55.847g）

5.晶體中的位錯(cuò)環(huán)ABCDA如圖所示：指出各段位錯(cuò)線性質(zhì)

6.簡(jiǎn)單立方晶體中，若位錯(cuò)線方向?yàn)閇112],^=67[110],試判斷此位錯(cuò)的類型。

若為刃型位錯(cuò)，試求出半原子面的晶面指數(shù)及插入方向的晶向指數(shù)。

7.求出6題中位錯(cuò)所在滑移面的晶面指數(shù)。

金屬材料及熱處理第二周習(xí)題參考答案

1.解：可由向量點(diǎn)積計(jì)算式求得:

->->TT

nm=n-mcos(p

->—>

n-mnni+nmv+n.m.

(p=arccos,,..=1，廣=

n?口-J叫2+4

晶向［321］與晶向［120］的夾角為:

3xl+2x27

(p\—arccofr-arccos—

V14-V5V70

晶面（111）與晶面Oil）的夾角即為其法向埔勺夾角:

1-1+11

(p2=arccos=arccos-

V3-V33

2.解：體積將增大

考慮轉(zhuǎn)變前后質(zhì)量守恒，假設(shè)原子半徑在轉(zhuǎn)變前后保持不變，

方法一：

為了簡(jiǎn)單只考慮一個(gè)FCC晶胞轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC晶胞。

FCC中有4個(gè)原子，其晶胞體積為

%==（若"尸

轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC后，考慮質(zhì)量守恒，晶胞數(shù)變?yōu)?,其體積為:

V,=2x67］3=2x（-J=r）3

VV2x（%3_（。

AV%=~x100%=————x100%=8.8%

匕士3

方法二：

為了簡(jiǎn)單只考慮一個(gè)FCC晶胞轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC晶胞。

FCC中有4個(gè)原子，其晶胞體積為

4?x4-^r3

轉(zhuǎn)變?yōu)锽CC后，考慮質(zhì)量守恒，晶胞數(shù)變?yōu)?,其體積為:

4x，-3

匕=-3--

0.68

3

4x9.34x-^

33

X100%=868__QJ^_X100%=8.8%

4x—7iry

3

0.74

方法三：

考慮轉(zhuǎn)變前后質(zhì)量守恒，假設(shè)原子半徑在轉(zhuǎn)變前后保持不變，則同樣原子

數(shù)的總體積不變

VoxO.74=V,x0.68

0.74

y_V匕

AV%=-!-2-xl00%=-0.68——x100%=8.8%

匕匕

方法四：

考慮轉(zhuǎn)變前后質(zhì)量守恒，假設(shè)原子半徑在轉(zhuǎn)變前后保持不變，則同樣原子

數(shù)的總體積不變，考慮轉(zhuǎn)變的原子總體積為1：

11

AV%=。68]0.74x100%=8.8%

0.74

3.解：已知

〃=1,N=1O,(=13.8x1ON)/(原子?K),AEu=0.32xlO-18J

「〃人/AEv

C=—=Aexp(

V7

AEv

InA=In-+

NV7

帶入了=1O73K=>InA=12.4

C二—匚時(shí)，可求7=1201K(928℃)

1000

4.解：由于含有空位，實(shí)際上一個(gè)鐵的晶胞中原子數(shù)小于2

設(shè)實(shí)際單胞中的原子數(shù)為x,該單胞的密度仍為7.87g/cn?故密度可寫(xiě)為:

55.847g/m。/

x.每個(gè)原子的質(zhì)量二大

=7.87g/c勿2,

p=單胞體積一（2.866、10-8。g3

.-.A:=1.9971

.??單胞中的空位數(shù)為?1.9971=0.0029

在每c〃?3中的空位數(shù)為：

0.0029

=1.23xlO20

(2.866x10-8cM3

5.解：各段位錯(cuò)線均與b垂直，是刃型位錯(cuò)，多余半原子面在矩形位錯(cuò)環(huán)的外

側(cè)；

由于在xoy面上無(wú)切應(yīng)力作用，故只有BC(向上)和AD(向下)段

刃位錯(cuò)可產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)(兩端點(diǎn)均被不動(dòng)的位錯(cuò)AB、DC固定)

拇指一半原子面位置拇指一與柏氏矢量同向移動(dòng)的晶體位置

食指=位錯(cuò)線正方向、食指一位錯(cuò)線正方向

中指一柏氏矢量方向中指一位錯(cuò)線上受力及運(yùn)動(dòng)方向

圖2-19判斷刃位錯(cuò)柏氏矢量圖2-21判斷位錯(cuò)線運(yùn)動(dòng)方向

方向的右手定則的右手定則

刃型位錯(cuò)刃型位錯(cuò)與螺型位錯(cuò)

6.解:因?yàn)椤跻颍菖c［110］垂直,是刃型位錯(cuò)

刃型位錯(cuò)的多余半原子面與b垂直，晶面指數(shù)為［110)

多余半原子面插入方向與位錯(cuò)線及柏氏矢量均垂直，可由t與b的矢量積得到:

［111］

7.解：滑移間為與［111］垂直，為(111)

金屬材料及熱處理第三周作業(yè)

9.假定均勻形核時(shí)形成邊長(zhǎng)為a的立方體形晶核，單位體積吉布斯自由能變化

為AGu,單位面積界面能為cr。

a)求出臨界晶核的邊長(zhǎng)

b)求出臨界形核功

C)求出臨界形核功與其界面能的關(guān)系。

1（）.試從結(jié)晶時(shí)應(yīng)具備的結(jié)構(gòu)條件、熱力學(xué)條件、能量條件三方面說(shuō)明非均勻形

核往往比均勻形核更容易進(jìn)行。

11.當(dāng)結(jié)晶時(shí)界面附近液相的溫度梯度同為負(fù)時(shí)，為什么Pb結(jié)晶出樹(shù)枝狀晶而

Si的結(jié)晶界面確是平整的？

12.在實(shí)際生產(chǎn)中怎樣控制鑄件的晶粒大??？試舉例說(shuō)明。

13.學(xué)習(xí)報(bào)告（要求在本周作業(yè)之外另行整理，有具體要求）

在限定的主題范圍之內(nèi)選擇5篇以上2010年以來(lái)發(fā)表的直接相關(guān)的期刊

論文學(xué)習(xí)（*****研究進(jìn)展類型的綜述性論文限制為1篇），了解凝固理論與

其應(yīng)用研究在某一領(lǐng)域內(nèi)的最新進(jìn)展，撰寫(xiě)一份1200字以上的學(xué)習(xí)報(bào)告

（1）主題：凝固工藝與組織控制的學(xué)習(xí)報(bào)告。

題目可自行擬定，可以根據(jù)自己的興趣點(diǎn)把內(nèi)容限定在一個(gè)更為具體的方面

（2）內(nèi)容要求：可涉及各種凝固工藝控制對(duì)于凝固組織控制的影響、焊接工

藝控制對(duì)于焊縫組織控制的影響，金屬、非金屬、有機(jī)物均可，應(yīng)包含以下

三項(xiàng)內(nèi)容：

i.對(duì)凝固的基本理論的理解與掌握；

ii.基于特定凝固過(guò)程的某種新型材料的制備方法，所用的裝置與設(shè)備特

點(diǎn)、實(shí)驗(yàn)的原理等；

iii.制備所得到的材料的組織與性能，檢測(cè)分析手段與方法的應(yīng)用等

請(qǐng)注意思考具體的研究中體現(xiàn)出來(lái)的對(duì)傳