2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級期末必刷?？碱}之比例的意義和基本性質(zhì)

第18頁（共18頁）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級期末必刷?？碱}之比例的意義和基本性質(zhì)一．選擇題（共5小題）1．（2025春?萊陽市期中）下面能與組成比例的是（）A．1：2 B．1：3 C．3：12．（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：113．（2025春?冷水灘區(qū)校級期中）下列各組中的兩個比，能與3：2組成比例的是（）A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.54．（2025春?海口期中）在下面各比中，能組成比例的是（）A．8：6和 B．6：8和 C．6：8和 D．8：6和5．（2025春?梁山縣期中）能與組成比例的是（）A．4：5 B．5：4 C．0.5：4 D．0.4：0.5二．填空題（共5小題）6．（2025春?石家莊期中）若3：5＝6：x，則x＝；若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝：。7．（2025春?芝罘區(qū)期中）把36的4個因數(shù)寫成一個比例。8．（2025春?藍田縣期中）在一個比例中，已知兩個內(nèi)項的積是1，其中一個外項是，則另一個外項是。9．（2025春?東臺市期中）有四個數(shù)，分別是3，5，8和a，正好可以組成一個比例，a最小是，a最大是．10．（2025春?冷水灘區(qū)校級期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?冷水灘區(qū)校級期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。（判斷對錯）12．（2025春?下陸區(qū)校級期中）用比例的基本性質(zhì)可以檢驗兩個比能否組成比例。（判斷對錯）13．（2025春?未央?yún)^(qū)期中）如果兩個比的前項不同，后項也不同，那么這兩個比不可能組成比例。（判斷對錯）14．（2025春?周至縣期中）一個比例中，兩個內(nèi)項的積是8，其中一個外項是5，則另一個外項是3。（判斷對錯）15．（2025春?南京期中）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積和外項的乘積相除，商等于1。（判斷對錯）四．計算題（共1小題）16．（2025春?石家莊期中）解比例。（1）：x＝3：8（2）（3）2.4：3.6＝x：12（4）：x＝3：12五．應(yīng)用題（共4小題）17．（2022?富縣）甲、乙兩車同時從相距390千米的兩地相對開出，3小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是6：7，甲、乙兩車的速度各是多少？18．（2015春?宿遷期中）一輛汽車上午4小時行駛320千米，下午3小時行駛240千米．（1）上午行駛的路程和時間的比是幾比幾？下午呢？這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）上下午行駛路程的比和上下午行駛時間的比也能組成比例嗎？19．我國一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行3周約需要5.7小時，另一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行20周約需要38小時，兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行的周數(shù)和所需時間的比是否可以組成比例？如果可以，請寫出這個比例。20．果果和丫丫各調(diào)了兩杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．（1）分別寫出兩人所調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，看能否組成比例．（2）按照果果調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，計算250g水中要加入多少克糖．

2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)人教版六年級期末必刷?？碱}之比例的意義和基本性質(zhì)參考答案與試題解析一．選擇題（共5小題）題號12345答案BCCBB一．選擇題（共5小題）1．（2025春?萊陽市期中）下面能與組成比例的是（）A．1：2 B．1：3 C．3：1【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】B【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，內(nèi)項積等于外項積，據(jù)此逐一分析各項即可。【解答】解：根據(jù)分析可得：A．因為×2＝，×1＝，≠，所以1：2不能與組成比例；B．因為×1＝，×3＝，所以1：3能與組成比例；C．因為×3＝，×1＝，≠，所以3：1不能與組成比例。因此能與組成比例的是1：3。故選：B。【點評】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例。2．（2025春?石家莊期中）能與3：8組成比例的是（）A．8：3 B．0.2：0.5 C．15：40 D．6：11【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】C【分析】比例是表示兩個比相等的式子，所以能與3：8組成比例的比的比值應(yīng)與3：8的比值相等?！窘獯稹拷猓?：8＝A選項：8：3＝；B選項：0.2：0.5＝；C選項：15：40＝；D選項：6：11＝。所以3：8＝15：40，能與3：8組成比例的是15：40。故選：C?！军c評】解決此題也可以根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項的積等于兩內(nèi)項的積”，分別計算求出兩內(nèi)項的積和兩外項的積等于能組成比例，不等于就不能組成比例。3．（2025春?冷水灘區(qū)校級期中）下列各組中的兩個比，能與3：2組成比例的是（）A．4：6 B．15：1 C．15：10 D．1：0.5【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；運算能力．【答案】C【分析】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫作比例?！窘獯稹拷猓?：2＝A.4：6＝，4：6不能與3：2組成比例；B.15：1＝15，15：1不能與3：2組成比例；C.15：10＝，15：10能與3：2組成比例；D.1：0.5＝2，1：0.5不能與3：2組成比例。故選：C?！军c評】本題考查了比例的意義。4．（2025春?海口期中）在下面各比中，能組成比例的是（）A．8：6和 B．6：8和 C．6：8和 D．8：6和【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】運算能力．【答案】B【分析】判斷兩個比能不能組成比例，可以分別求出比值，比值相等，能組成比例，否則，不能組成比例?！窘獯稹拷猓?：6＝＝所以8：6和不能組成比例；6：8＝＝所以6：8和能組成比例；6：8＝＝所以6：8和不能組成比例；8：6＝＝所以8：6和不能組成比例。故選：B。【點評】本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比值，比值相等兩個比就能組成比例。5．（2025春?梁山縣期中）能與組成比例的是（）A．4：5 B．5：4 C．0.5：4 D．0.4：0.5【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】B【分析】分別求出題干與四個選項中各個比的比值，看哪個選項中比的比值與：的比值相等即可?！窘獯稹拷猓海海紸、4：5＝B、5：4＝C.0.5：4＝D、：5＝5：4與：的比值相等，能組成比例。故選：B。【點評】解答本題需熟練掌握比例的基本性質(zhì)和求比值的方法。二．填空題（共5小題）6．（2025春?石家莊期中）若3：5＝6：x，則x＝10；若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝3：2。【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】運算能力．【答案】10；3；2?！痉治觥坷帽壤幕拘再|(zhì)，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積即可解答?！窘獯稹拷猓喝?：5＝6：x3x＝30x＝10若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝3：2。故答案為：若3：5＝6：x，則x＝10；若2a＝3b（a、b≠0），則a：b＝3：2。故答案為：10；3；2?！军c評】此題考查比例的基本性質(zhì)的靈活運用：在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。7．（2025春?芝罘區(qū)期中）把36的4個因數(shù)寫成一個比例2：3＝6：9?！究键c】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】數(shù)感；運算能力．【答案】2：3＝6：9。（答案不唯一）【分析】根據(jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，進行列舉：1、2、3、4、6、9、12、18、36；選其中的四個因數(shù)組成一個比例，使之組成一個比例式即可?！窘獯稹拷猓?6的因數(shù)有1、2、3、4、6、9、12、18、36，選出4個可以組成一個比例：2：3＝6：9（答案不唯一）故答案為：2：3＝6：9。（答案不唯一）【點評】解答此題用到的知識點：（1）找一個數(shù)因數(shù)的方法；（2）比例的意義。8．（2025春?藍田縣期中）在一個比例中，已知兩個內(nèi)項的積是1，其中一個外項是，則另一個外項是。【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】?！痉治觥吭诒壤?，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。題目中已知內(nèi)項的積為1，因此外項的積也應(yīng)為1。已知其中一個外項是，只需利用積的關(guān)系即可求出另一個外項?！窘獯稹拷猓?÷＝所以另一個外項是。故答案為：?！军c評】掌握比例的基本性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵。9．（2025春?東臺市期中）有四個數(shù)，分別是3，5，8和a，正好可以組成一個比例，a最小是，a最大是．【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】如果使a最小，只要用給出的三個數(shù)中較小的兩個數(shù)3和5做這個比例的兩個外項或內(nèi)項，那8和a就作為做比例的兩個內(nèi)項或外項；如果使a最大，只要用給出的三個數(shù)中較大的兩個數(shù)5和8做這個比例的兩個外項或內(nèi)項，那么最小的數(shù)3和a就做比例的兩個內(nèi)項或外項；進而根據(jù)比例的性質(zhì)求解．【解答】解：（1）因為3×5＝15，15÷8＝所以a最小是；（2）因為5×8＝40，40÷3＝，所以a最大是．故答案為：，．【點評】解決此題關(guān)鍵是明確要使a最大或最小，必須得用哪兩個數(shù)做外項或內(nèi)項，進而根據(jù)比例的性質(zhì)求解．10．（2025春?冷水灘區(qū)校級期中）若x是比例1.2：x＝2：5解，那么，3x+1.5＝10.5?！究键c】解比例．【專題】運算能力．【答案】10.5。【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，求出比例的解，再把未知數(shù)的值代入到3x+1.5中，最后算出結(jié)果即可?！窘獯稹拷猓?.2：x＝2：52x＝1.2×52x＝6x＝3把x＝3代入到3x+1.5中；3×3+1.5＝9+1.5＝10.5答：3x+1.5＝10.5。故答案為：10.5。【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。三．判斷題（共5小題）11．（2025春?冷水灘區(qū)校級期中）x＝1.5是比例6：x＝3：1的解。×（判斷對錯）【考點】解比例．【專題】運算能力．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3x＝6×1的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解，據(jù)此判斷。【解答】解：6：x＝3：13x＝6×13x＝6x＝2比例6：x＝3：1的解是x＝2，原題干說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。12．（2025春?下陸區(qū)校級期中）用比例的基本性質(zhì)可以檢驗兩個比能否組成比例?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】√。【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。例如：檢驗1：2和2：4能否組成比例時，可以通過計算1×4＝4和2×2＝4，積相等，說明可以組成比例；再例如檢驗3：4和4：9，可以通過計算3×9＝27和4×4＝16，它們的積不相等，則不能組成比例。據(jù)此判斷。【解答】解：如檢驗1：2和2：4能否組成比例時，可以通過計算1×4＝4和2×2＝4，4＝4，說明1：2和2：4可以組成比例；如檢驗3：4和4：9，可以通過計算3×9＝27和4×4＝16，27≠16，則3：4和4：9不能組成比例。所以用比例的基本性質(zhì)可以檢驗兩個比能否組成比例，故原題說法正確。故答案為：√。【點評】此題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項的積等于兩外項的積。13．（2025春?未央?yún)^(qū)期中）如果兩個比的前項不同，后項也不同，那么這兩個比不可能組成比例?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】常規(guī)題型；能力層次．【答案】×【分析】本題要根據(jù)比例的意義進行第一步判斷，再根據(jù)比的基本性質(zhì)求比值，就會得到它們的比值一定相等，比值相等的兩個比可以組成比例。【解答】解：兩個比的前項不同，后項也不同，兩個前項的積等于兩個后項的積，兩個比的比值相等，就可以組成比例，原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了比例的意義及運用比的基本性質(zhì)求比值。14．（2025春?周至縣期中）一個比例中，兩個內(nèi)項的積是8，其中一個外項是5，則另一個外項是3?！粒ㄅ袛鄬﹀e）【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】應(yīng)用意識．【答案】×?！痉治觥扛鶕?jù)比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，據(jù)此判斷。【解答】解：8÷5＝1.6即一個比例中，兩個內(nèi)項的積是8，其中一個外項是5，則另一個外項是1.6。即原說法錯誤。故答案為：×?！军c評】本題考查了比例的基本性質(zhì)的應(yīng)用。15．（2025春?南京期中）在比例中，兩個內(nèi)項的乘積和外項的乘積相除，商等于1。√（判斷對錯）【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】運算能力．【答案】√?！痉治觥扛鶕?jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項的積等于兩外項的積”，所以兩個內(nèi)項的積除以兩個外項的積，結(jié)果等于1。【解答】解：因為在一個比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積，所以兩個內(nèi)項的積除以兩個外項的積，結(jié)果等于1，題干說法正確。故答案為：√。【點評】此題考查比例性質(zhì)的靈活應(yīng)用。四．計算題（共1小題）16．（2025春?石家莊期中）解比例。（1）：x＝3：8（2）（3）2.4：3.6＝x：12（4）：x＝3：12【考點】解比例．【專題】運算能力．【答案】（1）x＝2；（2）x＝3；（3）x＝8；（4）x＝3?！痉治觥浚?）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3x＝的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為6x＝1.5×12的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3.6x＝2.4×12的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解。（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例改寫為3x＝的形式，再根據(jù)等式的性質(zhì)求解?！窘獯稹拷猓海?）：x＝3：83x＝3x＝6x＝2（2）6x＝1.5×126x＝18x＝3（3）2.4：3.6＝x：123.6x＝2.4×123.6x＝28.8x＝8（4）：x＝3：123x＝3x＝9x＝3【點評】本題解題的關(guān)鍵是熟練掌握解比例的方法。五．應(yīng)用題（共4小題）17．（2022?富縣）甲、乙兩車同時從相距390千米的兩地相對開出，3小時相遇。已知甲、乙兩車的速度比是6：7，甲、乙兩車的速度各是多少？【考點】解比例．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】60千米/小時，70千米/小時。【分析】先根據(jù)速度＝路程÷時間，求出兩車的速度和，再依據(jù)按比例分配方法即可解答?！窘獯稹拷猓?90÷3＝130（千米）6+7＝13130×＝60（千米）130×＝70（千米）答：甲車的速度是60千米/小時，乙車的速度是70千米/小時?！军c評】求出兩車的速度和，是解答本題的關(guān)鍵，考查的知識點是按比例分配方法解決問題。18．（2015春?宿遷期中）一輛汽車上午4小時行駛320千米，下午3小時行駛240千米．（1）上午行駛的路程和時間的比是幾比幾？下午呢？這兩個比能組成比例嗎？為什么？（2）上下午行駛路程的比和上下午行駛時間的比也能組成比例嗎？【考點】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）先分別表示出上午、下午行駛的路程和時間的比是幾比幾，再判斷這兩個比能不能組成比例；（2）先分別表示出上下午行駛路程的比和上下午行駛時間的比，再判斷這兩個比能不能組成比例．【解答】解：（1）上午行駛的路程和時間的比是320：4＝80：1．下午行駛的路程和時間的比是240：3＝80：1．這兩個比能組成比例，320：4＝240：3，因為它們之比都是80：1．（2）路程比是320：240＝4：3時間比是4：3即也能組成比例．【點評】此題考查了根據(jù)比例意義判斷兩個比能不能組成比例．19．我國一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行3周約需要5.7小時，另一顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行20周約需要38小時，兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行的周數(shù)和所需時間的比是否可以組成比例？如果可以，請寫出這個比例?！究键c】比例的意義和基本性質(zhì)．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】可以；3：5.7＝20：38?！痉治觥扛鶕?jù)比例的意義，表示兩個比相等的式子叫比例，據(jù)此分別寫出兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行的周數(shù)和所需時間的比，求出比值，比值相等即可組成比例，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?：5.7＝3÷5.7＝＝20：38＝20÷38＝＝3：5.7＝20：38答：兩顆人造地球衛(wèi)星繞地球運行的周數(shù)和所需時間的比可以組成比例，這個比例式是：3：5.7＝20：38?！军c評】本題考查比例的意義，理解掌握比例的意義是解題的關(guān)鍵。20．果果和丫丫各調(diào)了兩杯糖水．果果用了20g糖和100g水，丫丫用了25g糖和150g水．（1）分別寫出兩人所調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，看能否組成比例．（2）按照果果調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，計算250g水中要加入多少克糖．【考點】比例的意義和基本性質(zhì)；比的意義．【專題】比和比例；應(yīng)用意識．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）分別寫出兩人所調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，然后用比的前項除以比的后項，分別求出它們的比值，看是否相等，如果相等，就可以組成比例，如果不相等，就不能組成比例；（2）根據(jù)果果調(diào)制的糖水中糖與水質(zhì)量的比，得出水的質(zhì)量是糖的質(zhì)量的多少倍，再用250克除以這個倍數(shù)即可．【解答】解：（1）果果：20：100＝1：5＝丫丫：25：150＝1：6＝≠，不能組成比例；（2）20：100＝1：5，即水的質(zhì)量是糖的5倍250÷5＝50（克）答：250g水中要加入50克糖．【點評】本題考查了比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例；同時考查了比的應(yīng)用．

考點卡片1．比的意義【知識點歸納】兩個數(shù)相除，也叫兩個數(shù)的比．【命題方向】常考題型：例1：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是（）A、1：4B、5：7C、5：4D、4：5分析：男生人數(shù)比女生人數(shù)多，把女生人數(shù)看作單位“1”，則男生人數(shù)是女生人數(shù)的（1+），由此即可求出男生與女生的人數(shù)的比，據(jù)此選擇即可．解：（1+）：1，＝：1，＝5：4；故選：C．點評：解答本題關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，求出男生人數(shù)是女生人數(shù)的幾分之幾，進而根據(jù)比的意義解答即可．例1：甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，甲、乙、丙三數(shù)的比是（）A、4：5：8B、4：5：6C、8：12：15D、12：8：15分析：根據(jù)題干分析可得，設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，由此即可寫出甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x，根據(jù)比的性質(zhì)，即可得出最簡比．解：設(shè)甲數(shù)是2x，乙數(shù)是3x，則丙數(shù)就是3x÷＝x，所以甲乙丙三個數(shù)的比是2x：3x：x＝8：12：15，故選：C．點評：此題考查比的意義，關(guān)鍵是根據(jù)甲乙丙的關(guān)系，分別用含有x的式子表示出這三個數(shù)，再利用比的性質(zhì)化簡比．2．比例的意義和基本性質(zhì)【知識點歸納】比例的意義：表示兩個比相等的式子，叫做比例．組成比例的四個數(shù)，叫做比例的項．組成比例兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項．比例的性質(zhì)：在比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，這叫做比例的基本性質(zhì)．如：4：5＝16：20?4×20＝5×16【命題方向】常考題型：例1：下面能與：組成比例的是（）A、3：4B、4：3C、：分析：根據(jù)比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例．所以先求出：的比值，然后求出各答案中的比的比值，哪個比的比值與：的比值相等，就是能與：組成比例的比，據(jù)此解答．解：：＝，A、3：4＝，B、4：3＝，C、：＝，所以能與：組成比例的比是4：3；故選：B．點評：本題主要考查比例的意義，注意判斷能否組成比例可以用求比值的方法，求出比