2025秋初中數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)（滬科版 安徽專用）上課課件 22.5 綜合與實(shí)踐 測(cè)量與誤差

22.5綜合與實(shí)踐測(cè)量與誤差1.通過測(cè)量旗桿高度的活動(dòng)，使學(xué)生能綜合運(yùn)用三角形相似的判斷和性質(zhì)解決實(shí)際問題.2.靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題.3.通過實(shí)際問題的解決發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，加深學(xué)生對(duì)相似三角形的理解和認(rèn)識(shí).4.學(xué)生進(jìn)一步積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.我們知道，兩個(gè)三角形相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例.如下圖，其中△ABC∽△DEF.BDACEF若△ABC∽△DEF，則有對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)邊成比例∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，情景引入怎樣測(cè)量這些非常高大物體的高度呢？在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.你是怎樣測(cè)量計(jì)算的呢？在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①先分別測(cè)量出同一時(shí)刻旗桿AB與1米竿CD的影長(zhǎng)BM與DN；方法一：測(cè)量工具：皮尺、1米竿.②再利用△ABM∽△CDN即可求得旗桿的高度.∵△ABM∽△CDN，ABCDMN在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①將長(zhǎng)竿立于旗桿與人之間；方法二：測(cè)量工具：皮尺、長(zhǎng)竿.②觀察長(zhǎng)竿與旗桿的頂端A，C，使人的眼睛E與A，C在同一直線上；先根據(jù)△ANE∽△CME可求出AN的長(zhǎng)度；ABCF人D長(zhǎng)竿E③利用△ANE∽△CME可求得旗桿的高度.再根據(jù)AB=AN+NB計(jì)算即可.NM在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①將鏡面朝上置于地面C處；方法三：測(cè)量工具：皮尺、鏡子.②觀察鏡子中旗桿頂端A′，使人的眼睛E與C，A′在同一直線上；ABA′EC鏡子F人③利用△A′BC∽△EFC求出A′B的長(zhǎng)度；④利用△ABC≌△A′BC求出旗桿的長(zhǎng)度.在學(xué)校的操場(chǎng)上，有一根不銹鋼旗桿，在既不攀爬到旗桿上，又不破壞旗桿的情況下，要求測(cè)量出旗桿的高度.①通過測(cè)角器觀察旗桿頂端A，使測(cè)角器的示數(shù)為60°；(條件允許可以是45°、30°)方法四：測(cè)量工具：皮尺、測(cè)角器.

ABF人CEM問題①請(qǐng)你用這四種方法進(jìn)行旗桿測(cè)試，并將數(shù)據(jù)記錄于下列表格中.測(cè)量旗桿的高度測(cè)量次序方法一方法二方法三方法四BMDNNMMEEFBCCFEFMEEF123平均值計(jì)算結(jié)果問題②你覺得何種方法操作簡(jiǎn)便，又是何種方法測(cè)得的數(shù)據(jù)更準(zhǔn)確？你還有其他的測(cè)量方法嗎？思考問題③在測(cè)量中，每次的測(cè)量數(shù)據(jù)都有差異，你是如何處理的，你測(cè)量了幾次？問題④幾種測(cè)量方法為何有誤差，如何改進(jìn)？請(qǐng)對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行思考，查找誤差原因.方法歸納測(cè)量高度的方法測(cè)量較高的物體(很難到達(dá)頂部的物體)的高度，通常用“在同一時(shí)刻物體高與影長(zhǎng)成正比例”的原理解決.

1.小明身高1.5米，在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為2米，同時(shí)測(cè)得教學(xué)大樓在操場(chǎng)的影長(zhǎng)為60米，則教學(xué)大樓的高度應(yīng)為()A.45米B.40米C.90米D.80米2.小剛身高1.7m，測(cè)得他站立在陽(yáng)光下的影子長(zhǎng)為0.85m，緊接著他把手臂豎直舉起，測(cè)得影子長(zhǎng)為1.1m，那么小剛舉起的手臂超出頭頂()A.0.5mB.0.55mC.0.6mD.2.2mAA3.如圖所示，有點(diǎn)光源S在平面鏡上面，若在P點(diǎn)看到點(diǎn)光源的反射光線，并測(cè)得AB=10cm，BC=20cm，PC⊥AC，且PC=24cm，則點(diǎn)光源S到平面鏡的距離SA的長(zhǎng)度為

.SPACB12cm4.如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度。如果標(biāo)桿BE高1.2m，測(cè)得AB=1.6m，BC=12.4m，樓高CD是多少？ABCDE

解：∵EB⊥AC，CD⊥AC，∴

EB∥CD.∴△ABE∽△ACD.

解得，