1.1冪的乘除第4課時同底數(shù)冪的除法方課件北師大版數(shù)學七年級下冊

第一章整式的乘除

第1課冪的乘除第4課時同底數(shù)冪的除法2024版北師大教材數(shù)學七年級下冊學習目標1.通過具體問題引出同底數(shù)冪的除法運算，從特殊到一般探索同底數(shù)冪除法的運算性質(zhì)，提高自己的歸納推理能力.2.了解零指數(shù)冪的概念，能計算負指數(shù)冪，能用科學記數(shù)法表示較小的數(shù).3.能運用同底數(shù)冪的除法運算性質(zhì)解決計算和簡單的應用問題.教學設(shè)計的基本環(huán)節(jié)：協(xié)作破冰問題構(gòu)建情境啟航教師示范鞏固拓展當堂檢測反思總結(jié)作業(yè)設(shè)計情境啟航

問題構(gòu)建：

問題1：從乘方的定義入手，上面的算式還有別的書寫形式嗎？追問1：運用小學學習過約分可以變成怎樣的形式？追問2：觀察你得到的結(jié)果，你得到了怎樣的算式？追問3：觀察等號的兩邊，類比你學過的冪的運算，屬于哪種運算？結(jié)果有怎樣的關(guān)系？同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變，指數(shù)相減.

追問4：思考是否有其他的方法解決問題？你借助了運算的哪種特性？

問題構(gòu)建：問題2：這樣的運算性質(zhì)對于其他形式的計算是否成立？嘗試自己舉一些例子.

追問1：觀察以上式子的結(jié)果，你得到的結(jié)論是否仍然成立？

成立追問2：你能否得出一個更具有一般性的式子？

注意：10的指數(shù)為1

協(xié)作破冰問題3：從乘方的定義入手，如何計算上面的式子？

m個追問1：嘗試用自己的語言總結(jié)以上符號語言表達的文字算理？

同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變,指數(shù)相減.

反思：同底數(shù)冪除法中指數(shù)m、n有三種大小關(guān)系.當m=n時，結(jié)果為0次冪；當m＞n時，結(jié)果為正指數(shù)冪；當m＜n時，結(jié)果為負指數(shù)冪.此處體現(xiàn)了研究數(shù)學問題的分類思想.教師示范我們規(guī)定：同底數(shù)冪的除法運算

練習：計算下列算式

教師示范

解：（1）原式=

解：（2）原式=解：（4）原式=

解：（3）原式=

問題4：觀察(3)的計算，當同底數(shù)冪的除法和積的乘方同時出現(xiàn)時，應該優(yōu)先進行哪種運算？看具體的題目設(shè)置，首先考慮整體性，再選擇方法.教師示范

用科學記數(shù)法可以很方便地表示一些絕對值較大的數(shù)，同樣，用科學記數(shù)法也可以很方便地表示一些絕對值較小的數(shù).

鞏固拓展

12416提醒：以上題目都屬于逆向思維類型，解決問題的關(guān)鍵是運用整體思想.

當堂檢測

[答案]

6;

6當堂檢測3.計算：

4.用小數(shù)或分數(shù)表示下列各數(shù)：

當堂檢測

反思總結(jié)1.本節(jié)課學習的除法屬于哪種運算？法則什么？2.本節(jié)課研究法則的一般思路是什么？3.冪的乘除已經(jīng)學完，對比數(shù)的乘除，你有什么思考？作業(yè)設(shè)計1、基礎(chǔ)類作業(yè)課本P8-9