12.1 第2課時(shí) 分式的化簡(jiǎn) 教案

12.1分式第2課時(shí)分式的化簡(jiǎn)教學(xué)目標(biāo)1.理解約分和最簡(jiǎn)分式的意義，并會(huì)進(jìn)行約分.2.理解分式求值的意義，學(xué)會(huì)根據(jù)已知條件求分式值.3.通過(guò)與分?jǐn)?shù)約分作比較，滲透類(lèi)比的思想.教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】依據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分【教學(xué)難點(diǎn)】約分時(shí),最簡(jiǎn)公因式的確定.教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入1.下面的等式的右邊是怎樣從左邊得到的？這種變換的依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)答案：(1)式中的左邊,分式的分子與分母都除以x2,得到右式,這里x≠0,y≠0.式中的左邊,分式的分子與分母都除以(x+y),得到右式,這里x+y≠0.這種變換的根據(jù)是分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘(或除以)同一個(gè)不等于零的整式,分式的值不變.2.對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，說(shuō)說(shuō)這是什么運(yùn)算？運(yùn)算依據(jù)是什么？預(yù)設(shè)答案：這種運(yùn)算是分?jǐn)?shù)的約分,運(yùn)算的依據(jù)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì).3.類(lèi)似的，也可以約分嗎？師生活動(dòng)：教師展示課件，提出問(wèn)題，學(xué)生回顧舊知，思考并回答.設(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)分式基本性質(zhì)為新課作鋪墊，由分?jǐn)?shù)約分引入分式約分讓學(xué)生不知不覺(jué)投入新知學(xué)習(xí)狀態(tài).二、新課講解1.分式的約分觀察與思考問(wèn)題1：分式能不能化簡(jiǎn)？如果能，那么化簡(jiǎn)的依據(jù)是什么，化簡(jiǎn)的結(jié)果又是什么？預(yù)設(shè)答案：可以化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)過(guò)程為：師生活動(dòng)：教師指導(dǎo)學(xué)生將分式的分子和分母先因式分解,然后再約分，教師根據(jù)學(xué)生化簡(jiǎn)的過(guò)程進(jìn)行講解，總結(jié)歸納出分式約分的概念.定義：像上面這樣，把分式中分子和分母的公因式約去，叫做分式的約分.分子與分母沒(méi)有公因式的式子，叫做最簡(jiǎn)分式．設(shè)計(jì)意圖：類(lèi)比分?jǐn)?shù)的約分，由分式基本性質(zhì)自然過(guò)渡引出分式約分概念.例題講解例1約分：解：師生活動(dòng)：學(xué)生根據(jù)分式的基本性質(zhì)自主完成解答，教師巡視并檢查，展示解答過(guò)程，根據(jù)解答過(guò)程，學(xué)生嘗試說(shuō)出約分步驟，教師做總結(jié).歸納：1.約分時(shí)若分子、分母都是單項(xiàng)式，則約去系數(shù)的最大公約數(shù)，并約去相同字母的最低次冪；若分子、分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因式，然后約去分子、分母所有的公因式.2.約分是為了將分式化為最簡(jiǎn)分式.3.約分后的結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)討論例題，概括約分步驟，加深對(duì)分式約分的理解.練一練：1.約分：預(yù)設(shè)答案：（1）（2）2.下列分式中是最簡(jiǎn)分式的是(B)A.B.C.D.師生活動(dòng)：學(xué)生自主練習(xí)，教師監(jiān)督并檢查，最后給出示范解答過(guò)程.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生鞏固分式的約分及最簡(jiǎn)分式。2.分式的值想一想問(wèn)題2：下列等式成立嗎？為什么？預(yù)設(shè)答案：成立，根據(jù)分式的基本性質(zhì)可以化簡(jiǎn)得到.師生活動(dòng)：學(xué)生自主判斷，并口述利用，教師判斷正誤，最后歸納總結(jié)出分式的符號(hào)準(zhǔn)則.將分式、分子、分母的符號(hào)改變其中的任意兩個(gè)，其結(jié)果不變．設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)判斷等式是否成立,總結(jié)歸納出分式的符號(hào)準(zhǔn)則。練一練：下列變形正確的是(D)B．C.D．師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)自練習(xí)，口述答案即可，教師展示答案.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí),讓學(xué)生鞏固分式的符號(hào)準(zhǔn)則。做一做例3：當(dāng)p=12，q=－8時(shí)，請(qǐng)分別用直接代入求值和化簡(jiǎn)后代入求值兩種方法求分式的值，并比較哪種方法較簡(jiǎn)單.預(yù)設(shè)答案：法一：直接代入分式，法二：先化簡(jiǎn)，再代入，師生活動(dòng)：指導(dǎo)學(xué)生分別用直接代入求值和化簡(jiǎn)后代入求值這兩種方法解答,并比較哪種方法簡(jiǎn)單.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較兩種求值的方法，讓學(xué)生明白，遇到較復(fù)雜的分式，往往先化簡(jiǎn)，再代入求值更加方便.練一練：當(dāng)x＝－5時(shí)，分式的值為(B)師生活動(dòng)：學(xué)生自主練習(xí)，將值代入分式即可，教師給出正確答案.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固求分式的值。三．課堂練習(xí)1.下列各式變形正確的是()答案：CA.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)答案：C答案：答案：-4師生活動(dòng)：學(xué)生解答，