【公開課】科學(xué)記數(shù)法++人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上

第二章

有理數(shù)的運(yùn)算2.3

有理數(shù)的乘方2.3.2

科學(xué)記數(shù)法（1課時(shí)）內(nèi)容要求核心素養(yǎng)

會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包括在計(jì)算器上表示）.

掌握科學(xué)記數(shù)法的概念，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值大于10的數(shù)，形成和發(fā)展抽象能力.導(dǎo)入新課在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù)導(dǎo)入新課世界總?cè)丝跀?shù)約為8000000000人.

這些數(shù)有簡(jiǎn)單的表示方法嗎？696000(km)，

300000000(m/s)，8000000000(人).在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)遇到一些比較大的數(shù)讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有沒(méi)有一種表示方法，使得這些大數(shù)易寫，易讀呢？導(dǎo)入新課新知探究填空：結(jié)論：思考：10的乘方有什么特點(diǎn)？(1)(2)(3)(4)(5)一般地，10的n次冪等于10···0(在1后面有n個(gè)0)，因此可以利用10的乘方表示一些大數(shù).100100010000100000讀作：6.96乘10的5次方(冪).6960008000000000＝8×1000000000＝8×109.=6.96×100000300000000=3×100000000例如：書寫簡(jiǎn)短，便于讀數(shù).=3×108；=6.96×新知探究新知講解像這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a大于或等于1，且a小于10，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法.對(duì)于小于－10的數(shù)也可以類似表示，例如：－567000000＝－5.67×108.

只需要先寫出它的相反數(shù)的形式，再添加負(fù)號(hào)就可以了.

知1－練例1[母題教材P55例5]用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)12000；(2)－2025000000；(3)14000萬(wàn).解：(1)12000=1.2×104；(2)－2025000000=－2.025×109；(3)14000萬(wàn)=14000×10000=140000000=1.4×108.解題秘方：在用科學(xué)記數(shù)法將一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成a×10n

的形式時(shí)，1≤|a|<10，n

為正整數(shù).知1－練1-1.[中考·連云港]2024年5月，全國(guó)最大的海上光伏項(xiàng)目獲批落地連云港，批準(zhǔn)用海面積約28000畝，總投資約90億元，其中數(shù)據(jù)“28000”用科學(xué)記數(shù)法可以表示為()A.28×103 B.2.8×104C.2.8×103 D.0.28×105B知2－講知識(shí)點(diǎn)還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)2知2－講特別警示：還原后原數(shù)的位數(shù)易出錯(cuò)，誤認(rèn)為10的n

次方，后面就有n

個(gè)0.知2－講特別提醒還原科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)要注意兩個(gè)不改變：一不改變數(shù)的正負(fù)性；二不改變數(shù)的大小.新知探究針對(duì)訓(xùn)練1.填空：（1）6.74×105的原數(shù)有____位整數(shù)；（2）－3.251×107原數(shù)有____位整數(shù)；（3）9.6104×1012原數(shù)有____位整數(shù).68132.

一個(gè)整數(shù)

815550···0

用科學(xué)記數(shù)法表示

8.1555×1010，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為______個(gè).6新知探究3.廢舊電池對(duì)環(huán)境的危害十分巨大，一粒紐扣電池能污染600立方米的水(相當(dāng)于一個(gè)人一生的飲水量)．某班有50名學(xué)生，如果每名學(xué)生一年丟棄一粒紐扣電池，且都沒(méi)有被回收，那么被該班學(xué)生一年丟棄的紐扣電池能污染的水量用科學(xué)記數(shù)法表示為__________立方米．3×104解析：600×50=30000=3×104(立方米).課堂小結(jié)一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)都可記成

a×10n的形式，其中

a的取值范圍1≤a＜10

.

n等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減1.這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法.科學(xué)記數(shù)法概念應(yīng)用表示絕對(duì)值大于10的數(shù)根據(jù)科學(xué)記數(shù)法寫原數(shù)n等于整數(shù)位數(shù)減1原數(shù)整數(shù)位數(shù)等于指數(shù)

n加11.

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695

000千瓦，將71

695

000用科學(xué)記數(shù)法表示為(

A

)A.7.1695×107B.716.95×105C.7.1695×106D.71.695×106A分層練習(xí)-基礎(chǔ)2.

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000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

C

)A.0.25×106B.2.5×105C.2.5×104D.25×103C3.

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t.這個(gè)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)據(jù)的原數(shù)為(

B

)A.6

750B.67

500C.675

000D.6

750

000B4.

一個(gè)整數(shù)2440…0用科學(xué)記數(shù)法表示為2.44×106，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為(

A

)A.4B.6C.7D.10A5.

[2024保定期中]下列說(shuō)法中正確的是(

B

)A.

近似數(shù)0.010是精確到百分位B.

近似數(shù)4.3萬(wàn)是精確到千位C.

近似數(shù)2.3與2.30精確度相同D.

近似數(shù)43.0是精確到個(gè)位B6.

由四舍五入得到的近似數(shù)是3.75，那么原數(shù)不可能是(

D

)A.3.7514B.3.7493C.3.7504D.3.755D7.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)900

200＝

?；(2)10

000

000＝

?；(3)－7

089＝

?；(4)－510

000＝

?.9.002×105

1×107

－7.089×103

－5.1×105

8.

下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，把原數(shù)填在橫線上.(1)3.618×103＝

?；(2)2.16×105＝

?；(3)－8×104＝

?；(4)－7.123×102＝

?.3

618

216

000

－80

000

－712.3

(3)若把(2)中節(jié)約的大米賣成錢，按5元/千克計(jì)算，則大約可賣得多少萬(wàn)元？解：

(3)2.8×104