2025年南通師范高等專科學校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學通關(guān)題庫附答案詳解（奪分金卷）

南通師范高等專科學校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學通關(guān)題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]下列命題中不正確的是()A．整數(shù)和有限小數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．數(shù)軸上的點表示的數(shù)都是實數(shù)D．實數(shù)包括正實數(shù)，負實數(shù)和零答案:A解析:這道題考查有理數(shù)的定義。有理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負整數(shù)）和分數(shù)的統(tǒng)稱，有限小數(shù)能化為分數(shù)，而整數(shù)和有限小數(shù)不能涵蓋所有有理數(shù)。無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，必然是無限小數(shù)。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應。實數(shù)包括正實數(shù)、負實數(shù)和零。所以A選項不正確。2、[單選題]張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準備去店里重新配置一塊與原來—?！獦拥?，最省事的做法是()A．帶①去B．帶②去C．帶③去D．①②③都帶去答案:C解析:為了重新配置一塊與原來一模一樣的三角形玻璃，最省事的做法是帶上能夠完整描述原來三角形形狀和尺寸的那一塊。由于三角形的角度和邊長決定了其唯一性，帶上包含最多邊和角信息的塊最為省事。圖中塊③似乎包含了較多的邊和角信息，因此帶上塊③最省事。3、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:根據(jù)題意，點P到三角形ABC三個頂點的距離相等，即PA=PB=PC。根據(jù)幾何知識，這樣的點P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。外心是三角形三個頂點的外接圓的圓心，且到三角形三個頂點的距離相等。因此，點P在平面ABC內(nèi)的射影O是三角形ABC的外心。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]等腰三角形的一個內(nèi)角是50°，則這個三角形的底角的大小是()A．65°或50°B．80°或40°C．65°或80°D．50°或80°答案:A解析:這道題考查等腰三角形內(nèi)角的知識。等腰三角形兩底角相等，當50°角為頂角時，底角為(180°-50°)÷2=65°；當50°角為底角時，底角就是50°。所以這個三角形的底角大小是65°或50°。6、[單選題]A．-2B．-1C．0D．1答案:D解析:x=2,y=5代入，得c=1，故選D7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．(2,+∞)B．[2,+∞)C．(-∞,2)D．(-∞,2]答案:B解析:是閉區(qū)間。x-2≥0，所以x≥2.12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入棱長a的值即可求出表面積為C13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]A．-2B．2C．-1D．1答案:D解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()A．菱形、平行四邊形B．矩形、正方形C．正方形、直角梯形D．矩形、等腰梯形答案:B解析:這道題考查對不同四邊形性質(zhì)的理解。在平面幾何中，矩形和正方形的對角互補，其四個頂點可共圓。菱形、平行四邊形、直角梯形、等腰梯形的對角不互補，四個頂點不能共圓。所以答案選B。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:20、[單選題]A．a(chǎn)＞1B．0＜a＜1C．a(chǎn)＜1D．a(chǎn)＞0且a≠1答案:A解析:函數(shù)y=a^x在R上為增函數(shù)的條件是底數(shù)a必須大于1。因為當a>1時，隨著x的增大，a^x也增大；而當0<a<1時，a^x隨著x的增大而減小。因此，選項A正確，其他選項均不符合條件。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BCD解析:已知數(shù)列{3n-1}，這個數(shù)列是公差為3的等差數(shù)列，故A錯誤，B正確。

數(shù)列第五項=3*5-1=14。故c正確

數(shù)列第七項=3*7-1=20.故D正確第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。2、[判斷題]過已知直線外一點只能作一條直線與已知直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:因為根據(jù)平面幾何中的平行公理，過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。3、[判斷題]樹葉從樹上隨風飄落這一現(xiàn)象是平移。A．正確B．錯誤答案:B解析:樹葉從樹上隨風飄落這一現(xiàn)象是曲線運動，不是平移。4、[判斷題]0屬于空集A．正確B．錯誤答案:B解析:0不屬于空集5、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:7、[判斷題]在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內(nèi)，函數(shù)y=|x|的圖像關(guān)于y軸對稱.8、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.9、