2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版期末必刷常考題之拋體運(yùn)動(dòng)

第50頁(yè)（共50頁(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷?？碱}之拋體運(yùn)動(dòng)一．選擇題（共7小題）1．（2025?濟(jì)南三模）風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)研究最有效的工具之一，我國(guó)最新的JF22風(fēng)洞創(chuàng)造了全球最快30馬赫風(fēng)速的奇跡。如圖所示，風(fēng)洞能對(duì)進(jìn)入其中的物體始終施加一個(gè)水平恒力。一小球從地面的a點(diǎn)以大小為v0的初速度豎直向上拋出，在b點(diǎn)落回地面，小球離開(kāi)地面的最大高度等于ab間的距離，則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為（）A．12v0 B．55v0 C2．（2025?莆田四模）一小船以兩種方式渡河：如圖甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如圖乙所示，小船航行方向與水流方向成銳角α，已知小船在靜水中航行的速度大小為v1，河水流速大小為v2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中比圖乙中小船渡河的時(shí)間短 B．圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度大 C．圖甲中比圖乙中小船渡河的合位移大 D．圖甲和圖乙中小船均做曲線運(yùn)動(dòng)3．（2025春?北京校級(jí)月考）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速率u不變，兩人在靜水中游泳速率均為v，則下列判斷正確的是（）A．甲從O到A經(jīng)歷的時(shí)間與從A到O經(jīng)歷的時(shí)間相同 B．乙從O到B經(jīng)歷的時(shí)間比從B到O經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng) C．v可能大于u也可能小于u D．v保持不變的情況下，u越小，乙往返經(jīng)歷的時(shí)間越小4．（2025春?北京校級(jí)月考）如圖所示，用一根繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩把兩個(gè)物塊P和Q拴在一起，用水平力拉物塊Q，使其沿水平面向右以速率v勻速移動(dòng)，在P到達(dá)滑輪之前（）A．P勻速上升，速度比v大 B．P勻速上升，速度比v小 C．P減速上升 D．P加速上升5．（2025春?西安校級(jí)月考）如圖是一個(gè)豎直放置的圓環(huán)，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間t與半圓環(huán)相撞，不計(jì)空氣阻力。則下列判斷正確的是（）A．v0越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B．發(fā)現(xiàn)小球有兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則這兩次拋出的初速度一定相同 C．要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大，小球應(yīng)該落在C點(diǎn) D．只需v0取值合適，可能使小球垂直撞擊圓環(huán)6．（2025春?西安校級(jí)月考）轟炸機(jī)是軍用飛機(jī)之一，在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投出了一枚炸彈，初速度大小為v0，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角為θ＝37°，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。下列說(shuō)法正確的是（）A．炸彈剛落到山坡時(shí)的速度大小是43B．炸彈從水平投出到落到斜坡上，所用的時(shí)間是5vC．炸彈從投出到落到斜坡上的位移為413D．炸彈從水平投出到落在斜坡上位移偏轉(zhuǎn)角為速度偏轉(zhuǎn)角的一半7．（2025春?思明區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，足球從水平地面上位置a被踢出后落在位置c，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)為b。足球運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到的空氣阻力與其速度大小成正比，則足球（）A．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．受到的合力始終豎直向下 C．在b點(diǎn)的速度方向水平向右 D．在b點(diǎn)的速度為零二．多選題（共3小題）（多選）8．（2025春?濟(jì)南校級(jí)月考）跳臺(tái)滑雪是利用山勢(shì)特點(diǎn)建造一個(gè)特殊跳臺(tái)。一運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在滑雪道上獲得較高速度后從A點(diǎn)沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點(diǎn)著陸，如圖所示。已知運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)水平飛出的速度為v0＝20m/s，山坡可看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）以下說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員從飛出至落在斜面上的位移大小為60m B．運(yùn)動(dòng)員落在斜面上的速度大小為30m/s C．經(jīng)過(guò)1.5s運(yùn)動(dòng)員離斜面最遠(yuǎn) D．運(yùn)動(dòng)員離斜面的最遠(yuǎn)距離為9m（多選）9．（2025春?西安校級(jí)月考）運(yùn)動(dòng)員通過(guò)在腰部拴輕繩沿斜面下滑來(lái)練習(xí)腰部力量的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化模型如圖所示，運(yùn)動(dòng)員和重物通過(guò)跨過(guò)天花板兩個(gè)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接，運(yùn)動(dòng)員從固定斜面上的A點(diǎn)以速度v0沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在A點(diǎn)時(shí)細(xì)繩與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩與斜面的夾角為37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重物處于失重狀態(tài) B．運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重物做加速運(yùn)動(dòng) C．運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)，重物的速度大小為v0 D．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的速度大小為4（多選）10．（2025春?西安校級(jí)月考）一質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它的兩個(gè)正交分速度圖像分別如圖所示，由圖可知（）A．開(kāi)始4s內(nèi)物體的位移為82m B．開(kāi)始4s內(nèi)物體的平均速度為22m/sC．從開(kāi)始至6s末物體一直做曲線運(yùn)動(dòng) D．開(kāi)始4s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng)，接著2s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)三．填空題（共3小題）11．（2025春?思明區(qū)校級(jí)期中）2024年6月，受強(qiáng)降雨的影響，贛江發(fā)生洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，黨和政府積極組織搶險(xiǎn)救援，保障人民群眾的生命安全。在某次救援中，戰(zhàn)士欲劃小船從A處橫渡一條寬12m的小河，A處下游有一山體滑坡造成的障礙區(qū)域，A點(diǎn)與障礙區(qū)域邊緣連線與河岸的最大夾角為30°，如圖所示。已知河中水流速度為4m/s，戰(zhàn)士劃船的速度（即船相對(duì)靜水的速度）最大可達(dá)3m/s，小船可視為質(zhì)點(diǎn)，戰(zhàn)士渡河的最短時(shí)間為s。戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度為m/s。12．（2025春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一條小河，假設(shè)河水流速不變，一人劃船過(guò)河，第一次劃船速度為v1，以最短時(shí)間過(guò)河；第二次劃船速度為v2，以最短位移過(guò)河，結(jié)果兩次船航行在同一條路徑AB上，已知路徑AB與河岸夾角為53°。則兩次劃船速度的大小之比v1：v2＝；兩次過(guò)河時(shí)間之比t1：t2＝。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）13．（2025春?泉州期中）某人在O點(diǎn)將質(zhì)量為m的飛鏢以不同大小的初速度沿OA水平投出，A為靶心且與O在同一高度，如圖所示，飛鏢水平初速度O分別是v1、v2時(shí)打在靶上的位置分別是B、C，且AB：AC＝1：4，兩次飛鏢從投出后到達(dá)靶的時(shí)間之比t1：t2＝，初速度大小之比v1：v2＝。四．解答題（共2小題）14．（2025春?北京校級(jí)月考）小船要橫渡一條200m寬的河，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速是5m/s，問(wèn)（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）：（1）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？（2）要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？（3）如果水流速度變?yōu)?0m/s，要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？15．（2025春?天津期中）噴灌是現(xiàn)代灌溉的一種方式，有省水、省工、提高土地利用率、增產(chǎn)和適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。如圖所示為植物園里澆灌水平草皮的情景。已知該噴頭距地面高度h＝0.8m，噴頭可向四周以相同速率噴出大量水射流（水射流是由噴嘴流出的高速水流束），水射流可以與水平面成0°～90°的所有角度噴出。當(dāng)水射流水平噴出時(shí)，水平射程為x＝2m。忽略空氣阻力，取重力加速度為g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）求水射流噴出時(shí)的速率v0；（2）水射流水平噴出時(shí)，落地速度v；（結(jié)果可用根式表示，方向由角的正切值表示）（3）若保持水射流與水平面成53°斜向上噴出，求水射流在地面上的落點(diǎn)所形成圓的半徑（結(jié)果可用根式表示）。

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高一物理人教版（2019）期末必刷常考題之拋體運(yùn)動(dòng)參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）題號(hào)1234567答案BADDCCC二．多選題（共3小題）題號(hào)8910答案CDBDAB一．選擇題（共7小題）1．（2025?濟(jì)南三模）風(fēng)洞是進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)研究最有效的工具之一，我國(guó)最新的JF22風(fēng)洞創(chuàng)造了全球最快30馬赫風(fēng)速的奇跡。如圖所示，風(fēng)洞能對(duì)進(jìn)入其中的物體始終施加一個(gè)水平恒力。一小球從地面的a點(diǎn)以大小為v0的初速度豎直向上拋出，在b點(diǎn)落回地面，小球離開(kāi)地面的最大高度等于ab間的距離，則小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為（）A．12v0 B．55v0 C【考點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用．【專題】定量思想；推理法；自由落體運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】B【分析】小球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。【解答】解：小球在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，設(shè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最小速度為v，則v2v2＝a2t2h=聯(lián)立解得v=故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選：B。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了豎直上拋運(yùn)動(dòng)，關(guān)鍵抓住豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解。2．（2025?莆田四模）一小船以兩種方式渡河：如圖甲所示，小船航行方向垂直于河岸；如圖乙所示，小船航行方向與水流方向成銳角α，已知小船在靜水中航行的速度大小為v1，河水流速大小為v2，則下列說(shuō)法正確的是（）A．圖甲中比圖乙中小船渡河的時(shí)間短 B．圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度大 C．圖甲中比圖乙中小船渡河的合位移大 D．圖甲和圖乙中小船均做曲線運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】小船過(guò)河問(wèn)題．【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】A【分析】小船在垂直于河岸方向的分速度較大，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短；兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)；結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成與分解分析?！窘獯稹拷猓篈．由于圖甲中比圖乙中小船在垂直于河岸方向的分速度較大，河寬不變，所以圖甲中比圖乙中小船渡河的時(shí)間短，故A正確；BC．根據(jù)平行四邊形法則，圖甲中比圖乙中小船渡河的合速度小，因甲圖中合速度與河岸的夾角較大，則合位移也小，故BC錯(cuò)誤；D．圖甲和圖乙中小船兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)都是勻速運(yùn)動(dòng)，可知合運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)，即兩船均做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】小船過(guò)河問(wèn)題的本質(zhì)依舊是速度的合成與分解，需要牢記的是不同方向上的分速度相互獨(dú)立，互不影響。3．（2025春?北京校級(jí)月考）如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速率u不變，兩人在靜水中游泳速率均為v，則下列判斷正確的是（）A．甲從O到A經(jīng)歷的時(shí)間與從A到O經(jīng)歷的時(shí)間相同 B．乙從O到B經(jīng)歷的時(shí)間比從B到O經(jīng)歷的時(shí)間長(zhǎng) C．v可能大于u也可能小于u D．v保持不變的情況下，u越小，乙往返經(jīng)歷的時(shí)間越小【考點(diǎn)】小船過(guò)河問(wèn)題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】D【分析】甲從O點(diǎn)到A點(diǎn)，出發(fā)時(shí)速度為靜水中游速與水流速度之和，返回時(shí)速度為靜水中游速與水流速度之差；乙從O點(diǎn)到B點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)方向與水速垂直，出發(fā)和返回時(shí)均需抵消水流速度。【解答】解：A．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成，甲從O到A經(jīng)歷時(shí)間為t甲從A到O經(jīng)歷時(shí)間為t則甲從O到A經(jīng)歷時(shí)間小于甲從A到O經(jīng)歷時(shí)間，故A錯(cuò)誤；B．由于乙沿直線到達(dá)B點(diǎn)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知，乙的合速度方向沿直線OB，乙的合速度大小始終為v則乙從O到B和從B到O經(jīng)歷的時(shí)間相等，均為t故B錯(cuò)誤；C．由于甲能夠從A點(diǎn)返回O點(diǎn)，則必定有v＞u，故C錯(cuò)誤；D．乙往返經(jīng)歷的總時(shí)間t可知，v保持不變的情況下，u越小，乙往返經(jīng)歷的時(shí)間越小，故D正確。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解，將速度分解成兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)。4．（2025春?北京校級(jí)月考）如圖所示，用一根繞過(guò)定滑輪的細(xì)繩把兩個(gè)物塊P和Q拴在一起，用水平力拉物塊Q，使其沿水平面向右以速率v勻速移動(dòng)，在P到達(dá)滑輪之前（）A．P勻速上升，速度比v大 B．P勻速上升，速度比v小 C．P減速上升 D．P加速上升【考點(diǎn)】關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題．【專題】定性思想；推理法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】D【分析】將小車(chē)的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)以及垂直繩子方向，根據(jù)沿繩子方向的運(yùn)動(dòng)速度求解物體的速度?！窘獯稹拷猓簩的速度分解為沿繩子v1和垂直繩子v2兩個(gè)方向的分速度，設(shè)連接Q的繩子與水平方向的夾角為θ，則有vP＝v1＝vcosθ在Q勻速向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，θ逐漸減小，cosθ逐漸增大，則P的速度逐漸增大，即P加速上升，故D正確，ABC錯(cuò)誤。故選：D?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是正確地找出物體的合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)，然后根據(jù)運(yùn)動(dòng)分解的平行四邊形定則，得到物體速度的大小。5．（2025春?西安校級(jí)月考）如圖是一個(gè)豎直放置的圓環(huán)，AB為半圓環(huán)ACB的水平直徑，C為環(huán)上的最低點(diǎn)，一個(gè)小球從A點(diǎn)以速度v0水平拋出，經(jīng)一段時(shí)間t與半圓環(huán)相撞，不計(jì)空氣阻力。則下列判斷正確的是（）A．v0越大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長(zhǎng) B．發(fā)現(xiàn)小球有兩次運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，則這兩次拋出的初速度一定相同 C．要使小球掉到環(huán)上時(shí)的豎直分速度最大，小球應(yīng)該落在C點(diǎn) D．只需v0取值合適，可能使小球垂直撞擊圓環(huán)【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與曲面的結(jié)合；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算．【專題】定量思想；方程法；勻速圓周運(yùn)動(dòng)專題；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題；理解能力．【答案】C【分析】通過(guò)分析不同初速度對(duì)小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間的影響，判斷小球撞擊半圓環(huán)的位置與豎直分速度的關(guān)系，以及是否可能垂直撞擊圓環(huán)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式有，h=t=小球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間取決于高度差，當(dāng)初速度合適剛好落到圓弧最低點(diǎn)時(shí)時(shí)間最大，初速度再增大落到右邊圓弧上，時(shí)間變短，故A錯(cuò)誤；C、根據(jù)題意可知，小球的豎直分速度為vy＝gt可知當(dāng)小球落在C點(diǎn)時(shí)，高度差最大，時(shí)間最長(zhǎng)，豎直分速度最大，故C正確；B、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間由高度差決定，當(dāng)小球分別落在點(diǎn)兩側(cè)等高的圓弧位置上時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，對(duì)應(yīng)的水平位移不同，則初速度不同，故B錯(cuò)誤；D、若小球垂直撞擊圓環(huán)，則此時(shí)速度方向反向延長(zhǎng)線過(guò)圓心，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，速度方向反向延長(zhǎng)線過(guò)水平位移中點(diǎn)，但小球落在圓弧上時(shí)水平位移必定小于2R，即小球的速度反向延長(zhǎng)線必不可能過(guò)半圓的圓心，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，包括水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。6．（2025春?西安校級(jí)月考）轟炸機(jī)是軍用飛機(jī)之一，在某次演習(xí)中，轟炸機(jī)沿水平方向投出了一枚炸彈，初速度大小為v0，炸彈正好垂直擊中山坡上的目標(biāo)，山坡的傾角為θ＝37°，如圖所示，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）。下列說(shuō)法正確的是（）A．炸彈剛落到山坡時(shí)的速度大小是43B．炸彈從水平投出到落到斜坡上，所用的時(shí)間是5vC．炸彈從投出到落到斜坡上的位移為413D．炸彈從水平投出到落在斜坡上位移偏轉(zhuǎn)角為速度偏轉(zhuǎn)角的一半【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合；速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】C【分析】此題需要應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的知識(shí)點(diǎn)，通過(guò)分析炸彈垂直擊中山坡的情況，利用速度、時(shí)間和加速度的關(guān)系，以及水平和垂直方向上的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，來(lái)求解炸彈的速度、時(shí)間、位移等物理量。【解答】解：A、由題意，炸彈剛落到山坡時(shí)有sinθ=可得炸彈剛落到山坡時(shí)的速度大小v=故A錯(cuò)誤；B、炸彈剛落到山坡時(shí)tanθ=vy＝gt得炸彈從水平投出到落到斜坡上，所用的時(shí)間是t=故B錯(cuò)誤；C、炸彈從投出到落到斜坡上的水平及豎直位移大小為，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)中水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，故有x＝v0t，y代入數(shù)據(jù)解得x=4v由勾股定理可知位移大小s=故C正確；D、根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)推論，可知炸彈從水平投出到落在斜坡上時(shí)速度偏轉(zhuǎn)角α與位移偏角β與滿足tanα＝2tanβ二者不是2倍關(guān)系，故D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，特別注意炸彈垂直擊中目標(biāo)時(shí)的速度方向與山坡的傾角之間的關(guān)系，這是解題的關(guān)鍵。7．（2025春?思明區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，足球從水平地面上位置a被踢出后落在位置c，在空中達(dá)到的最高點(diǎn)為b。足球運(yùn)動(dòng)過(guò)程受到的空氣阻力與其速度大小成正比，則足球（）A．做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) B．受到的合力始終豎直向下 C．在b點(diǎn)的速度方向水平向右 D．在b點(diǎn)的速度為零【考點(diǎn)】分析合運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題；兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】C【分析】AB、根據(jù)速度變化分析阻力的變化情況，進(jìn)而分析合力的變化，由此可知加速度的變化；CD、將速度分解成水平、豎直兩個(gè)方向分析?！窘獯稹拷猓篈B.因足球速度大小不斷變化，受阻力大小方向不斷變化，可知足球受合力大小及方向不斷變化，加速度不斷變化，足球的運(yùn)動(dòng)不是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故AB錯(cuò)誤；CD.b點(diǎn)為最高點(diǎn)，豎直方向速度為0，則在b點(diǎn)的速度方向水平向右，故C正確、D錯(cuò)誤。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】考查對(duì)合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的理解，熟悉正交分解法的運(yùn)用。二．多選題（共3小題）（多選）8．（2025春?濟(jì)南校級(jí)月考）跳臺(tái)滑雪是利用山勢(shì)特點(diǎn)建造一個(gè)特殊跳臺(tái)。一運(yùn)動(dòng)員穿著專用滑雪板，不帶雪杖，在滑雪道上獲得較高速度后從A點(diǎn)沿水平方向飛出，在空中飛行一段距離后在山坡上B點(diǎn)著陸，如圖所示。已知運(yùn)動(dòng)員（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)水平飛出的速度為v0＝20m/s，山坡可看成傾角為37°的斜面，不考慮空氣阻力，（g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）以下說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員從飛出至落在斜面上的位移大小為60m B．運(yùn)動(dòng)員落在斜面上的速度大小為30m/s C．經(jīng)過(guò)1.5s運(yùn)動(dòng)員離斜面最遠(yuǎn) D．運(yùn)動(dòng)員離斜面的最遠(yuǎn)距離為9m【考點(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】CD【分析】利用平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式計(jì)算水平位移和垂直位移，進(jìn)而求得總位移。根據(jù)垂直方向的速度求出著陸時(shí)的速度。分析運(yùn)動(dòng)員何時(shí)距離斜面最遠(yuǎn)以及該最大距離?！窘獯稹拷猓篈、運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)到B點(diǎn)做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故有x＝v0t1豎直方向物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的公式有，y=又有tan37°=代入數(shù)據(jù)解得t1＝3sx＝60my＝45m運(yùn)動(dòng)員從飛出至落在斜面上的位移大小s=代入數(shù)據(jù)解得s＝75m，故A錯(cuò)誤；B、運(yùn)動(dòng)員落在斜面上時(shí)速度的豎直分量vy＝gt1＝10×3m/s＝30m/s運(yùn)動(dòng)員落到斜面上時(shí)的速度大小v=代入數(shù)據(jù)解得v＝1013m/s故B錯(cuò)誤；C、如圖設(shè)運(yùn)動(dòng)員在C點(diǎn)距離斜面最遠(yuǎn)，此時(shí)合速度方向與斜面平行v0sin37°＝gt′cos37°代入數(shù)據(jù)解得t′＝1.5s，故C正確；D、將物體的速度和加速度沿斜面和垂直斜面分解，在垂直于斜面的方向上，速度減為0時(shí)距離斜面最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離h=代入數(shù)據(jù)解得h＝9m故D正確。故選：CD?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平拋運(yùn)動(dòng)的物理原理，通過(guò)計(jì)算驗(yàn)證了運(yùn)動(dòng)員從飛出至落在斜面上的位移、速度以及離斜面最遠(yuǎn)的時(shí)間和距離。（多選）9．（2025春?西安校級(jí)月考）運(yùn)動(dòng)員通過(guò)在腰部拴輕繩沿斜面下滑來(lái)練習(xí)腰部力量的運(yùn)動(dòng)可簡(jiǎn)化模型如圖所示，運(yùn)動(dòng)員和重物通過(guò)跨過(guò)天花板兩個(gè)定滑輪的輕質(zhì)細(xì)繩連接，運(yùn)動(dòng)員從固定斜面上的A點(diǎn)以速度v0沿斜面勻速運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在A點(diǎn)時(shí)細(xì)繩與斜面垂直，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，細(xì)繩與斜面的夾角為37°，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重物處于失重狀態(tài) B．運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重物做加速運(yùn)動(dòng) C．運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)，重物的速度大小為v0 D．運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，重物的速度大小為4【考點(diǎn)】關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題；超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷．【專題】定量思想；方程法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；理解能力．【答案】BD【分析】根據(jù)速度合成和分解的規(guī)則將物體速度分解為沿著繩方向和垂直于繩方向的速度，根據(jù)角度變化判斷速度大小的變化?！窘獯稹拷猓篈B、運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)細(xì)繩與斜面的夾角為θ，將人的速度分解為沿繩子分速度v1和垂直繩子分速度v2，根據(jù)速度合成和分解的規(guī)則有，重物的速度為v物＝v1＝v0cosθ由于θ逐漸減小，故重物的速度逐漸增大，運(yùn)動(dòng)員從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中重物做加速運(yùn)動(dòng)，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤，B正確；CD、根據(jù)v物＝v0cosθ運(yùn)動(dòng)員在A點(diǎn)時(shí)，θ＝90°，此時(shí)重物的速度大小為0；運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，θ＝37°，此時(shí)重物的速度大小為v故C錯(cuò)誤，D正確。故選：BD。【點(diǎn)評(píng)】本題涉及的是力學(xué)中關(guān)于力的分解與物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的判斷。特別是要關(guān)注重物在不同運(yùn)動(dòng)階段的加速度變化，從而判斷其是否處于超重或失重狀態(tài)，并計(jì)算特定位置時(shí)的速度。（多選）10．（2025春?西安校級(jí)月考）一質(zhì)量為0.2kg的物體在水平面上運(yùn)動(dòng)，它的兩個(gè)正交分速度圖像分別如圖所示，由圖可知（）A．開(kāi)始4s內(nèi)物體的位移為82m B．開(kāi)始4s內(nèi)物體的平均速度為22m/sC．從開(kāi)始至6s末物體一直做曲線運(yùn)動(dòng) D．開(kāi)始4s內(nèi)物體做直線運(yùn)動(dòng)，接著2s內(nèi)物體做曲線運(yùn)動(dòng)【考點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題．【專題】定量思想；方程法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；理解能力．【答案】AB【分析】通過(guò)給定的速度—時(shí)間圖像分析物體在x軸和y軸方向上的位移。利用位移計(jì)算公式確定物體在特定時(shí)間內(nèi)的總位移。通過(guò)平均速度的定義計(jì)算物體的平均速度。分析物體運(yùn)動(dòng)的方向和加速度方向的關(guān)系，以判斷物體是否做曲線運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng)?！窘獯稹拷猓篈、根據(jù)v﹣t圖像中圖線與橫軸所圍面積表示位移可知開(kāi)始4s內(nèi)物體的分位移分別為x＝2×4m＝8m，y可得x合=代入數(shù)據(jù)解得x合＝82m故A正確；B、開(kāi)始4s內(nèi)物體的平均速度為v=代入數(shù)據(jù)解得v故B正確；CD、開(kāi)始時(shí)物體初速度方向沿x方向，加速度方向沿y方向，兩者不在一條直線上，所以物體做曲線運(yùn)動(dòng)，4s末物體的速度方向與x方向夾角的正切值為tanα=代入數(shù)據(jù)解得tanα＝2后2s內(nèi)加速度方向與x方向夾角的正切值為tanβ=代入數(shù)據(jù)解得tanβ＝2可知速度方向與加速度方向在同一條直線上，所以物體后2s內(nèi)做直線運(yùn)動(dòng)，故CD錯(cuò)誤。故選：AB?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是運(yùn)動(dòng)合成合分解的知識(shí)，對(duì)于分速度與合速度之間的關(guān)系以及角度的三角函數(shù)要仔細(xì)分析。三．填空題（共3小題）11．（2025春?思明區(qū)校級(jí)期中）2024年6月，受強(qiáng)降雨的影響，贛江發(fā)生洪水，導(dǎo)致江西多地發(fā)生洪澇災(zāi)害，黨和政府積極組織搶險(xiǎn)救援，保障人民群眾的生命安全。在某次救援中，戰(zhàn)士欲劃小船從A處橫渡一條寬12m的小河，A處下游有一山體滑坡造成的障礙區(qū)域，A點(diǎn)與障礙區(qū)域邊緣連線與河岸的最大夾角為30°，如圖所示。已知河中水流速度為4m/s，戰(zhàn)士劃船的速度（即船相對(duì)靜水的速度）最大可達(dá)3m/s，小船可視為質(zhì)點(diǎn)，戰(zhàn)士渡河的最短時(shí)間為4s。戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度為2m/s?！究键c(diǎn)】小船過(guò)河問(wèn)題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】4；2?！痉治觥看^與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，最短時(shí)間等于河寬與船在靜水中的速度之比；根據(jù)題意應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分析答題?！窘獯稹拷猓寒?dāng)船頭垂直于河岸以最大劃船速度渡河時(shí)渡河時(shí)間最短，則最短渡河時(shí)間為tmin=d當(dāng)小船從障礙物邊緣經(jīng)過(guò)且船在靜水中的速度與船渡河速度垂直時(shí)小船的速度最小，如圖所示則戰(zhàn)士能夠安全渡河的最小劃船速度vmin＝v水sin30°＝4×0.5m/s＝2m/s故答案為：4；2?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了小船渡河問(wèn)題，即運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題；分析清楚小船的運(yùn)動(dòng)過(guò)程即可解題；要知道小船過(guò)河的最短時(shí)間和最小位移的計(jì)算方法。12．（2025春?鼓樓區(qū)校級(jí)期中）如圖所示，一條小河，假設(shè)河水流速不變，一人劃船過(guò)河，第一次劃船速度為v1，以最短時(shí)間過(guò)河；第二次劃船速度為v2，以最短位移過(guò)河，結(jié)果兩次船航行在同一條路徑AB上，已知路徑AB與河岸夾角為53°。則兩次劃船速度的大小之比v1：v2＝5：3；兩次過(guò)河時(shí)間之比t1：t2＝9：25。（已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）【考點(diǎn)】小船過(guò)河問(wèn)題．【專題】定量思想；合成分解法；運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題；推理論證能力．【答案】5：3；9：25?！痉治觥慨?dāng)船頭方向垂直對(duì)岸方向航行時(shí)渡河的時(shí)間最短；當(dāng)船頭方向垂直合速度方向航行時(shí)渡河的位移最短，由此分析即可?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)題意可作出，兩船運(yùn)動(dòng)的速度合成圖，如圖所示則有v1v因而解得：v1：v2＝1：cosθ＝1：cos53°＝5：3過(guò)河時(shí)間與兩船在垂直河岸方向的分速度成反比，因此將船速沿垂直河岸分解，則有v⊥＝v2cosθ所以兩船過(guò)河的時(shí)間之比t故答案為：5：3；9：25?！军c(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵將小船的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行分解，抓住各分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性進(jìn)行求解。13．（2025春?泉州期中）某人在O點(diǎn)將質(zhì)量為m的飛鏢以不同大小的初速度沿OA水平投出，A為靶心且與O在同一高度，如圖所示，飛鏢水平初速度O分別是v1、v2時(shí)打在靶上的位置分別是B、C，且AB：AC＝1：4，兩次飛鏢從投出后到達(dá)靶的時(shí)間之比t1：t2＝1：2，初速度大小之比v1：v2＝2：1?！究键c(diǎn)】平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算；平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算．【專題】定量思想；控制變量法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】1：2；2：1?！痉治觥扛鶕?jù)豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間之比；再根據(jù)水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出速度之比?！窘獯稹拷猓河蒱=1t=可得t由x＝v0t可得v則v1故答案為：1：2；2：1?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，熟練運(yùn)用公式即可。四．解答題（共2小題）14．（2025春?北京校級(jí)月考）小船要橫渡一條200m寬的河，水流速度為3m/s，船在靜水中的航速是5m/s，問(wèn)（sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）：（1）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在何時(shí)、何處到達(dá)對(duì)岸？（2）要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)如何行駛？多長(zhǎng)時(shí)間能到達(dá)對(duì)岸？（3）如果水流速度變?yōu)?0m/s，要使小船航程最短，應(yīng)如何航行？【考點(diǎn)】小船過(guò)河問(wèn)題；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系．【專題】定量思想；方程法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；理解能力．【答案】（1）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在40s、正對(duì)岸下游120m處到達(dá)對(duì)岸。（2）要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)船頭指向與河岸的上游成53°角行駛，50s能到達(dá)對(duì)岸。（3）如果水流速度變?yōu)?0m/s，要使小船航程最短，船頭指向與河岸的上游成60°角航行。【分析】（1）小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成和分解解題；（2）根據(jù)速度合成和分解求解角度；（3）要使航程最短，合速度與船速垂直，根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成與分解求解?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，小船垂直河岸的速度即小船在靜水中的行駛速度，且在這一方向上，小船做勻速運(yùn)動(dòng)，故渡河時(shí)間t=小船沿河流方向的位移大小x＝v水t＝3×40m＝120m即小船經(jīng)過(guò)40s，在正對(duì)岸下游120m處靠岸。（2）要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，則v水、v船的合運(yùn)動(dòng)v合應(yīng)垂直于河岸，如圖甲所示則v合=代入數(shù)據(jù)解得v合＝4m/s經(jīng)歷時(shí)間t'又cosθ=代入數(shù)據(jù)解得cosθ＝0.6得θ＝53°即船頭指向與河岸的上游成53°角。（3）如果水流速度變?yōu)?0m/s，如圖乙所示要使小船航程最短，應(yīng)使v′合的方向垂直于v船，故船頭應(yīng)偏向上游，與河岸成θ′角，有cosθ′=v船v'水解得θ′＝60°即船頭指向與河岸的上游成60°角。答：（1）當(dāng)小船的船頭始終正對(duì)對(duì)岸行駛時(shí)，它將在40s、正對(duì)岸下游120m處到達(dá)對(duì)岸。（2）要使小船到達(dá)河的正對(duì)岸，應(yīng)船頭指向與河岸的上游成53°角行駛，50s能到達(dá)對(duì)岸。（3）如果水流速度變?yōu)?0m/s，要使小船航程最短，船頭指向與河岸的上游成60°角航行?！军c(diǎn)評(píng)】本題通過(guò)分析小船在不同水流條件下的航行策略，強(qiáng)調(diào)了運(yùn)動(dòng)合成與分解的重要性，特別是在確定最優(yōu)化航行路徑時(shí)。通過(guò)計(jì)算，我們不僅了解了小船在不同條件下的到達(dá)時(shí)間與位置，還掌握了如何根據(jù)水流速度調(diào)整船頭指向以實(shí)現(xiàn)最優(yōu)航行策略。15．（2025春?天津期中）噴灌是現(xiàn)代灌溉的一種方式，有省水、省工、提高土地利用率、增產(chǎn)和適應(yīng)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。如圖所示為植物園里澆灌水平草皮的情景。已知該噴頭距地面高度h＝0.8m，噴頭可向四周以相同速率噴出大量水射流（水射流是由噴嘴流出的高速水流束），水射流可以與水平面成0°～90°的所有角度噴出。當(dāng)水射流水平噴出時(shí)，水平射程為x＝2m。忽略空氣阻力，取重力加速度為g＝10m/s2，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。（1）求水射流噴出時(shí)的速率v0；（2）水射流水平噴出時(shí)，落地速度v；（結(jié)果可用根式表示，方向由角的正切值表示）（3）若保持水射流與水平面成53°斜向上噴出，求水射流在地面上的落點(diǎn)所形成圓的半徑（結(jié)果可用根式表示）?！究键c(diǎn)】斜拋運(yùn)動(dòng)；豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用；平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算．【專題】定量思想；推理法；平拋運(yùn)動(dòng)專題；推理論證能力．【答案】（1）水射流噴出時(shí)的速率v0是5m/s；（2）落地速度v等于41m/s，速度與水平方向夾角正切值tan（3）水射流在地面上的落點(diǎn)所形成圓的半徑是3(14【分析】（1）水做平拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出水的速率；（2）求出豎直方向速度，根據(jù)速度的合成求解落地速度；（3）水做斜上拋運(yùn)動(dòng)，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解?！窘獯稹拷猓海?）當(dāng)水射流水平噴出時(shí)，水做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x＝v0t豎直方向：h代入數(shù)據(jù)解得：v0＝5m/s（2）豎直方向速度vy＝gt，落地速度v=v02+vy2，速度與水平方向夾角為θ，tanθ=（3）若水射流保持與水平面成53°斜向上噴出，水射流向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t水射流從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面過(guò)程中，有：h+水射流水平射程為：x1＝v0cos53°（t1+t2）代入數(shù)據(jù)解得：r=答：（1）水射流噴出時(shí)的速率v0是5m/s；（2）落地速度v等于41m/s，速度與水平方向夾角正切值tan（3）水射流在地面上的落點(diǎn)所形成圓的半徑是3(14【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意分析清楚水的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成與分解、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可解題。

考點(diǎn)卡片1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．定義：物體以初速度v0豎直向上拋出后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。2．特點(diǎn)：（1）初速度：v0≠0；（2）受力特點(diǎn)：只受重力作用（沒(méi)有空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)）；（3）加速度：a＝g，其大小不變，方向始終豎直向下。3．運(yùn)動(dòng)規(guī)律：取豎直向上的方向?yàn)檎较?，有：vt＝v0﹣gt，h＝v0t-12gtvt24．幾個(gè)特征量：（1）上升的最大高度hmax=v（2）質(zhì)點(diǎn)在通過(guò)同一高度位置時(shí)，上升速度與下落速度大小相等；上升到最大高度處所需時(shí)間t上和從最高處落回到拋出點(diǎn)所需時(shí)間相等t下，t上＝t下=v【命題方向】例1：某物體以30m/s的初速度豎直上拋，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2．5s內(nèi)物體的（）A．路程為65mB．位移大小為25m，方向向上C．速度改變量的大小為10m/sD．平均速度大小為13m/s，方向向上分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)看作是向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，和向下的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，明確運(yùn)動(dòng)過(guò)程，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式即可求出各物理量。解答：由v＝gt可得，物體的速度減為零需要的時(shí)間t=v0g=3010A、路程應(yīng)等于向上的高度與后2s內(nèi)下落的高度之和，由v2＝2gh可得，h=v22g=45m，后兩s下落的高度h'=12gt′2＝20m，故總路程s＝（45+20B、位移h＝v0t-12gt2＝25m，位移在拋出點(diǎn)的上方，故C、速度的改變量△v＝gt＝50m/s，方向向下，故C錯(cuò)誤；D、平均速度v=ht=25故選：AB。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)中一定要靈活應(yīng)用公式，如位移可直接利用位移公式求解；另外要正確理解公式，如平均速度一定要用位移除以時(shí)間；速度變化量可以用△v＝at求得。例2：在豎直的井底，將一物塊以11m/s的初速度豎直向上拋出，物體沖出井口再落回到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2．求：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間；（2）豎直井的深度。分析：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題可以直接應(yīng)用整體法進(jìn)行求解。解答：（1）設(shè)最后1s內(nèi)的平均速度為v則：v=平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即接住前0.5s的速度為v1＝4m/s設(shè)物體被接住時(shí)的速度為v2，則v1＝v2﹣gt得：v2＝4+10×0.5＝9m/s，則物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間t=v2-v0g（2）豎直井的深度即拋出到接住物塊的位移，則h＝v0t-12gt2＝11×1.2-12×10×答：（1）物體從拋出點(diǎn)到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間為1.2s（2）豎直井的深度為6m。點(diǎn)評(píng)：豎直上拋運(yùn)動(dòng)的處理方法有整體法和分段法，要求路程或上升的最大高度時(shí)一般用分段法，此題只有豎直向上的勻減速運(yùn)動(dòng)，直接應(yīng)用整體法求解即可?！窘忸}方法點(diǎn)撥】1．豎直上拋運(yùn)動(dòng)的兩種研究方法：（1）分段法：上升階段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，下落階段是自由落體運(yùn)動(dòng)，下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程。（2）整體法：從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度v0的方向相反，所以可把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正、負(fù)號(hào)。一般選取豎直向上為正方向，v0總是正值，上升過(guò)程中vt為正值，下落過(guò)程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。?。贺Q直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段具有對(duì)稱性：①速度對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向；②時(shí)間對(duì)稱：上升和下降過(guò)程經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等。2．超重與失重的概念、特點(diǎn)和判斷【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1．實(shí)重和視重：（1）實(shí)重：物體實(shí)際所受的重力，它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。（2）視重：當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí)，物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力。此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重。2．超重、失重和完全失重的比較：現(xiàn)象實(shí)質(zhì)超重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦Υ笥谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向上的加速度或加速度有豎直向上的分量失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦π∮谖矬w重力的現(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度或加速度有豎直向下的分量完全失重物體對(duì)支持物的壓力或?qū)覓煳锏睦榱愕默F(xiàn)象系統(tǒng)具有豎直向下的加速度，且a＝g【命題方向】題型一：超重與失重的理解與應(yīng)用。例子：如圖，一個(gè)盛水的容器底部有一小孔。靜止時(shí)用手指堵住小孔不讓它漏水，假設(shè)容器在下述幾種運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終保持平動(dòng)，且忽略空氣阻力，則（）A．容器自由下落時(shí)，小孔向下漏水B．將容器豎直向上拋出，容器向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔向下漏水；容器向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，小孔不向下漏水C．將容器水平拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔向下漏水D．將容器斜向上拋出，容器在運(yùn)動(dòng)中小孔不向下漏水分析：當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力大于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說(shuō)物體處于超重狀態(tài)，此時(shí)有向上的加速度；當(dāng)物體對(duì)接觸面的壓力小于物體的真實(shí)重力時(shí)，就說(shuō)物體處于失重狀態(tài)，此時(shí)有向下的加速度；如果沒(méi)有壓力了，那么就是處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)向下加速度的大小為重力加速度g。解答：無(wú)論向哪個(gè)方向拋出，拋出之后的物體都只受到重力的作用，處于完全失重狀態(tài)，此時(shí)水和容器的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同，它們之間沒(méi)有相互作用，水不會(huì)流出，所以D正確。故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)超重失重現(xiàn)象的理解，掌握住超重失重的特點(diǎn)，本題就可以解決了?！窘忸}方法點(diǎn)撥】解答超重、失重問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵在于從以下幾方面來(lái)理解超重、失重現(xiàn)象：（1）不論超重、失重或完全失重，物體的重力不變，只是“視重”改變。（2）物體是否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)，而在于物體是有豎直向上的加速度還是有豎直向下的加速度。（3）當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí)，重力只產(chǎn)生使物體具有a＝g的加速度的效果，不再產(chǎn)生其他效果。平常一切由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會(huì)完全消失。（4）物體超重或失重的多少是由物體的質(zhì)量和豎直加速度共同決定的，其大小等于ma。3．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的定義：如果一個(gè)運(yùn)動(dòng)可以看成幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成，我們把這個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，把這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作這個(gè)運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。2.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系①等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷的時(shí)間相等。這意味著合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于各分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間。②獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，互不影響。這意味著一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的存在不會(huì)改變另一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)或狀態(tài)。③等效性：合運(yùn)動(dòng)是各分運(yùn)動(dòng)的矢量和，即合運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度等于各分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)量的矢量和。這表明合運(yùn)動(dòng)的效果與各分運(yùn)動(dòng)的效果相同。④同體性：合運(yùn)動(dòng)和它的分運(yùn)動(dòng)必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)，一個(gè)物體的合運(yùn)動(dòng)不能分解為另一個(gè)物體的分運(yùn)動(dòng)。⑤平行四邊形定則：合速度、合位移與分速度、分位移的大小關(guān)系遵循平行四邊形定則。這意味著合運(yùn)動(dòng)的大小和方向可以通過(guò)對(duì)各分運(yùn)動(dòng)進(jìn)行矢量合成來(lái)計(jì)算。3.合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)體現(xiàn)的物理學(xué)思想是：等效替代法。【命題方向】關(guān)于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，下列說(shuō)法正確的是（）A、若合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，則它的幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)不可能都是直線運(yùn)動(dòng)B、合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間等于它的各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間總和C、合運(yùn)動(dòng)的速度大小一定大于其中一個(gè)分運(yùn)動(dòng)的速度大小D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線分析：根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解，結(jié)合速度是矢量，合成分解遵循平行四邊形定則．并合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，從而即可求解．解答：A、合運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，分運(yùn)動(dòng)可能都是直線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)的水平分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，都是直線運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；B、合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，具有等時(shí)性，故B錯(cuò)誤；C、速度是矢量，合速度與分運(yùn)動(dòng)速度遵循平行四邊形定則，合速度可以等于、大于、小于分速度，故C錯(cuò)誤；D、兩個(gè)非共線的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定還是勻變速運(yùn)動(dòng)，但軌跡可能是直線也可能是曲線，若合初速度與合加速度共線時(shí)，做直線運(yùn)動(dòng)，若不共線時(shí)，做曲線運(yùn)動(dòng)，故D正確；故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道位移、速度、加速度的合成分解遵循平行四邊形定則，以及知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性．【解題思路點(diǎn)撥】合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，使得我們可以通過(guò)分析各分運(yùn)動(dòng)來(lái)理解合運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)和行為。在物理學(xué)中，這種關(guān)系在處理復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題時(shí)非常有用，因?yàn)樗试S我們將復(fù)雜的問(wèn)題分解為更簡(jiǎn)單的部分進(jìn)行分析，然后再綜合這些部分的結(jié)果來(lái)理解整體的性質(zhì)。4．兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.本考點(diǎn)旨在考查兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題。2.兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)可能是直線運(yùn)動(dòng)也可能是曲線運(yùn)動(dòng)?！久}方向】?jī)蓚€(gè)互成角度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，初速度大小分別為v1和v2，加速度分別為a1和a2，則它們的合運(yùn)動(dòng)的軌跡（）A、如果v1＝v2，那么軌跡一定是直線B、如果v1≠0，v2≠0，那么軌跡一定是曲線C、如果a1＝a2，那么軌跡一定是直線D、如果a1分析：當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，當(dāng)合加速度方向與合速度方向不在同一條直線上時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線．解答：當(dāng)合速度的方向與合加速度的方向在同一條直線上時(shí)，即a1a2=v1v2時(shí)，運(yùn)動(dòng)軌跡為直線，若合速度的方向與合加速度的方向不在同一條直線上，運(yùn)動(dòng)軌跡為曲線。故故選：D。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握判斷合運(yùn)動(dòng)是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)的方法，看合速度的方向和合加速度的方向在不在同一條直線上．【解題思路點(diǎn)撥】分析兩個(gè)變速直線運(yùn)動(dòng)的合成問(wèn)題時(shí)要按照以下步驟進(jìn)行：1.分析合速度的方向2.分析合外力（合加速度）的方向3.根據(jù)合速度與合外力是否共線判斷合運(yùn)動(dòng)的軌跡情況。5．分析合運(yùn)動(dòng)的軌跡問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】本考點(diǎn)旨在判斷物體真實(shí)的軌跡問(wèn)題，題型設(shè)置主要為判斷軌跡圖像是否正確?！久}方向】無(wú)人機(jī)送餐服務(wù)在深圳試行。通過(guò)機(jī)載傳感器能描繪出無(wú)人機(jī)運(yùn)動(dòng)的圖象，圖甲是沿水平方向的x﹣t圖象，圖乙是沿豎直方向的v﹣t圖像。則無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡近似為（）A、B、C、D、分析：x﹣t圖像的斜率等于速度，傾斜的直線表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)。v﹣t圖像的斜率表示加速度，傾斜的直線表示物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)的合成分析無(wú)人機(jī)的運(yùn)動(dòng)軌跡。解答：對(duì)于圖甲，根據(jù)x﹣t圖像的斜率等于速度，可知無(wú)人機(jī)在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度為零。根據(jù)圖乙可知，無(wú)人機(jī)在豎直方向先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)后沿原方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，則合運(yùn)動(dòng)的加速度與初速度不在同一直線上，無(wú)人機(jī)做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，合外力需指向凹側(cè)，加速度也需指向凹側(cè)，則第一段凹側(cè)向上，第二段凹側(cè)向下，最終豎直速度減為零，只剩下水平速度，則軌跡趨于水平線，故ABD錯(cuò)誤，C正確。故選：C。點(diǎn)評(píng)：本題是運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題。要知道x、y兩個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用運(yùn)動(dòng)的合成法求解合運(yùn)動(dòng)的情況。對(duì)于位移圖象與速度圖象的斜率意義不同，不能混淆：位移圖象的斜率等于速度，而速度圖象的斜率等于加速度?！窘忸}思路點(diǎn)撥】牢記曲線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)特點(diǎn)：①速度沿軌跡的切線方向；②受力直線軌跡的凹側(cè)；③軌跡在受力和速度之間。6．關(guān)聯(lián)速度問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型本質(zhì)：通過(guò)繩和桿連接的兩個(gè)物體，盡管實(shí)際的運(yùn)動(dòng)方向不同，但可以通過(guò)速度的合成與分解，找出其速度的關(guān)聯(lián)性。2.模型的建立物體斜拉繩或繩斜拉物體的問(wèn)題可看成“關(guān)聯(lián)物體”模型，如圖所示。由于繩不可伸長(zhǎng)，所以繩兩端所連物體的速度沿著繩方向的分速度大小相同。3.速度的分解（1）分解依據(jù)：物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是合運(yùn)動(dòng)。（2）分解方法：把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩方向和平行于繩方向的兩個(gè)分量，根據(jù)沿繩方向的分速度大小相同列方程并求解。（3）分解結(jié)果：把上圖甲、乙所示的速度進(jìn)行分解，結(jié)果如下圖甲、乙所示。【命題方向】如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m，水的阻力恒為f，當(dāng)輕繩與水平面的夾角為θ時(shí)，船的速度為v，此時(shí)人的拉力大小為F，則（）A.人拉繩行走的速度為vB.人拉繩行走的速度為vC.船的加速度為FcosθD.船的加速度為F分析：繩子收縮的速度等于人在岸上的速度，連接船的繩子端點(diǎn)既參與了繩子收縮方向上的運(yùn)動(dòng)，又參與了繞定滑輪的擺動(dòng)．根據(jù)船的運(yùn)動(dòng)速度，結(jié)合平行四邊形定則求出人拉繩子的速度，及船的加速度．解答：AB、船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度。如圖所示根據(jù)平行四邊形定則有，v人＝vcosθ．故A、B錯(cuò)誤。CD、對(duì)小船受力分析，如下圖所示，則有Fcosθ﹣f＝ma，因此船的加速度大小為a=Fcosθ-fm，故故選：C。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道船運(yùn)動(dòng)的速度是沿繩子收縮方向的速度和繞定滑輪的擺動(dòng)速度的合速度，并掌握受力分析與理解牛頓第二定律．【解題思路點(diǎn)撥】“關(guān)聯(lián)物體”速度的分解（1）船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，此運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)效果，一是使繩子沿自身方向向上收縮，二是使與船接觸的繩有沿與繩垂直的方向向下擺動(dòng)的趨勢(shì)。（2）關(guān)聯(lián)物體速度的分析思路7．小船過(guò)河問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.模型實(shí)質(zhì)：以小船過(guò)河為背景，考查運(yùn)動(dòng)的合成與分解。2.模型構(gòu)建：（1）將船實(shí)際的運(yùn)動(dòng)看成船隨水流的運(yùn)動(dòng)和船在靜水中的運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)。（2）如圖所示，v水表示水流速度，v靜水表示船在靜水中的速度，將船在靜水中的速度v靜水沿平行于河岸方向和垂直于河岸的方向進(jìn)行正交分解，則v水﹣v靜水cosθ為船實(shí)際沿水流方向的運(yùn)動(dòng)速度，v⊥＝V靜水sinθ為船在垂直于河岸方向的運(yùn)動(dòng)速度。兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)情況相互獨(dú)立、互不影響。3.小船過(guò)河問(wèn)題的幾種情況（1）渡河時(shí)間最短問(wèn)題渡河時(shí)間僅由v靜水垂直于河岸的分量v⊥決定，即t=dv⊥（d為河寬），與v水無(wú)關(guān)。要使渡河時(shí)間最短，應(yīng)使船在垂直于河岸方向的速度最大，如圖所示，當(dāng)sinθ＝1，即v靜水垂直于河岸時(shí)，渡河所用時(shí)間最短，即t=d（2）渡河位移最小問(wèn)題①當(dāng)v水＜v靜水時(shí)，渡河的最小位移即河的寬度d。如圖所示，為了使渡河位移等于河的寬度d，這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，使船的合速度v的方向與河岸垂直。此時(shí)，v水一v靜水cosθ＝0，即cosθ=v水v靜水②當(dāng)v水＞v靜水時(shí)，如果船頭方向（即v靜水方向）與合速度方向垂直，渡河位移最小，如圖所示，渡河位移最小為xmin=d【命題方向】小船在靜水中速度為5m/s，河水速度為3m/s，河寬200m，求：（1）若要小船以最短時(shí)間過(guò)河，開(kāi)船方向怎樣？最短時(shí)間為多少？小船在河水中實(shí)際行駛距離是多大？（2）若要小船以最短距離過(guò)河，開(kāi)船方向怎樣（即船頭與河岸上游或下游夾角）？過(guò)河時(shí)間為多少？（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，tan37°＝0.75）分析：將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿船頭指向和順?biāo)鞣较虻膬蓚€(gè)分運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，互不干擾，與合運(yùn)動(dòng)相等效．根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成來(lái)確定初速度與加速度的方向關(guān)系，從而確定來(lái)小船的運(yùn)動(dòng)軌跡；小船垂直河岸渡河時(shí)間最短，由位移與速度的比值來(lái)確定運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；而根據(jù)合速度垂直于河岸時(shí)，路程最短，從而即可求解．解答：（1）欲使船在最短的時(shí)間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)垂直河岸方向．當(dāng)船頭垂直河岸時(shí)，合速度為傾斜方向，垂直分速度為：vc＝5m/s；則最短時(shí)間為：t=d由速度的合成法則，則有：v合=那么小船在河水中實(shí)際行駛距離是：s＝v合t=34×40m＝4034m；（2）欲使船渡河航程最短，應(yīng)垂直河岸渡河．船頭應(yīng)朝上游與河岸成某一角度vccosθ＝vs；解得：θ＝53°．所以船頭向上游偏53°時(shí)，航程最短．s＝d＝200m；過(guò)河時(shí)間：t=d答：（1）若要小船以最短時(shí)間過(guò)河，船垂直河岸，最短時(shí)間為40s，小船在河水中實(shí)際行駛距離是4034m；（2）若要小船以最短距離過(guò)河，船頭向上游偏53°時(shí)，航程最短，過(guò)河時(shí)間為50s．點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是當(dāng)船頭與河岸垂直時(shí)，渡河時(shí)間最短，同時(shí)合速度與分速度遵循平行四邊形定則，同時(shí)注意船速度與水速度的關(guān)系．【解題思路點(diǎn)撥】小船過(guò)河問(wèn)題的本質(zhì)依舊是速度的合成與分解，需要牢記的是不同方向上的分速度相互獨(dú)立，互不影響。8．運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.因?yàn)楦鱾€(gè)分運(yùn)動(dòng)之間具有獨(dú)立性，所以在實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中分運(yùn)動(dòng)可以保持自己的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。2.將各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)圖像展現(xiàn)出來(lái)進(jìn)行的相關(guān)計(jì)算叫作運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題?！久}方向】質(zhì)量為2kg的物體在x﹣y平面上做曲線運(yùn)動(dòng)，在x方向的速度圖象和y方向的位移圖象如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（）A、質(zhì)點(diǎn)的初速度為3m/sB、質(zhì)點(diǎn)所受的合外力為3NC、質(zhì)點(diǎn)初速度的方向與合外力方向垂直D、2s末質(zhì)點(diǎn)速度大小為6m/s分析：通過(guò)圖象可知，在x軸方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在y軸方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)．根據(jù)平行四邊形定則對(duì)速度、力進(jìn)行合成。解答：A、由x方向的速度圖象可知，在x方向的加速度為a=v-v0t=6-32m/s2=由y方向的位移圖象可知在y方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為vy＝4m/s，受力Fy＝0．因此質(zhì)點(diǎn)的初速度為5m/s，受到的合外力為3N，故A錯(cuò)誤、B正確。C、合外力方向在x軸方向上，所以質(zhì)點(diǎn)初速度方向與合外力方向不垂直。故C錯(cuò)誤。D、2s末質(zhì)點(diǎn)速度應(yīng)該為v=62+42m/s＝2故選：B。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握運(yùn)用平行四邊形定則進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解．【解題思路點(diǎn)撥】解決運(yùn)動(dòng)的合成與分解的圖像類問(wèn)題的一般步驟如下：①根據(jù)圖像的物理意義分析各個(gè)分運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)和受力情況；②根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性分別計(jì)算各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)參數(shù)；③根據(jù)合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系分析并計(jì)算合運(yùn)動(dòng)的相關(guān)參數(shù)。9．平拋運(yùn)動(dòng)速度的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的速度vx＝v0豎直方向上的速度vy＝gt從而可以得到物體的速度為v=3.同理如果知道物體的末速度和運(yùn)動(dòng)時(shí)間也可以求出平拋運(yùn)動(dòng)的初速度?！久}方向】如圖所示，小球以6m/s的初速度水平拋出，不計(jì)空氣阻力，0.8s時(shí)到達(dá)P點(diǎn)，取g＝10m/s2，則（）A、0.8s內(nèi)小球下落的高度為4.8mB、0.8s內(nèi)小球下落的高度為3.2mC、小球到達(dá)P點(diǎn)的水平速度為4.8m/sD、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度為8.0m/s分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出下降的高度以及豎直方向上的分速度。解答：AB、小球下落的高度h=12gt2C、小球在水平方向上的速度不變，為6m/s。故C錯(cuò)誤。D、小球到達(dá)P點(diǎn)的豎直速度vy＝gt＝8m/s。故D正確。故選：BD。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解?！窘忸}思路點(diǎn)撥】做平拋運(yùn)動(dòng)的物體，水平方向的速度是恒定的，豎直方向是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，滿足vy＝gt。10．平拋運(yùn)動(dòng)位移的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.設(shè)物體在平拋運(yùn)動(dòng)ts后，水平方向上的位移x＝v0t豎直方向上的位移為y=物體的合位移為l=3.對(duì)于已知高度的平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向有h=水平方向有x＝v0t聯(lián)立得x＝v02所以說(shuō)平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移與初速度大小和拋出點(diǎn)的高度有關(guān)?！久}方向】物體以初速度7.5m/s水平拋出，2秒后落到地面，則物體在這個(gè)過(guò)程中的位移是（）物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的位移為：x＝v0t＝7.5×2m＝15m豎直方向上是自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直位移為：h=12gt2=12×10×（2）2物體的合位移為s=x2+h2=故選：D。本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解．【解題思路點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動(dòng)的物體在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)都是獨(dú)立的，可以分別計(jì)算兩個(gè)方向的位移，并與合位移構(gòu)成矢量三角形（滿足平行四邊形定則）。11．平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)算【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.平拋運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)：平拋運(yùn)動(dòng)可以看成水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)。2.平拋運(yùn)動(dòng)在水平和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)是獨(dú)立的，而將這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)聯(lián)系起來(lái)的就是時(shí)間。因?yàn)榉诌\(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有同時(shí)性。3.計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間的方法：①已知平拋高度h，則根據(jù)豎直方向上12gt②已知水平位移x和初速度v0，則根據(jù)水平方向上x(chóng)＝v0t可得t=③已知某一時(shí)刻的速度v和書(shū)速度v0，則根據(jù)速度的合成有v2=v02④已知某一時(shí)刻的速度v及速度偏轉(zhuǎn)角θ，則gt＝vsinθ，從而得到t=⑤已知某一時(shí)刻的位移x及位移偏轉(zhuǎn)角θ，則12gt【命題方向】例1：將一個(gè)物體以速度v水平拋出，當(dāng)物體的豎直位移是水平位移的兩倍時(shí)，所經(jīng)歷的時(shí)間為（）A、vgB、v2gC、2分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同解答：由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，水平方向上：x＝Vt豎直方向上：2x=12解得t=4故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解．例2：一個(gè)物體從某一確定的高度以v0的初速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v1，那么它的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（）A、v1-vogB、v1分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同。解答：由于平拋運(yùn)動(dòng)是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)與豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，故任意時(shí)刻的速度是這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)速度的合速度，當(dāng)一個(gè)物體從某一確定的高度以v0的初速度水平拋出，已知它落地時(shí)的速度為v1，故v1是物體運(yùn)動(dòng)的末速度，由速度的分解法則可知，vy2=v1∴物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=Vyg故選：D。點(diǎn)評(píng)：本題就是對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的直接考查，掌握住平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律就能輕松解決。例3：如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半圓形軌道，圓心為O．一小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從與圓心等高的圓形軌道上的A點(diǎn)以速度v0水平向右拋出，落于圓軌道上的C點(diǎn)．已知OC的連線與OA的夾角為θ，重力加速度為g，則小球從A運(yùn)動(dòng)到C的時(shí)間為（）A、2ν0gcotθ2D、ν0gtanθ2C、ν分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．小球落到C點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系確定小球豎直方向上的位移和豎直方向上的位移的比值，根據(jù)位移關(guān)系求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．解答：由幾何關(guān)系可知，AC水平方向的夾角為α=π知tanα則t=2v0tanαg=2ν故選：A。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)．【解題思路點(diǎn)撥】1.平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是連接水平和豎直運(yùn)動(dòng)的橋梁，時(shí)間的計(jì)算方法有很多種，要根據(jù)題目給出的條件選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ā?.平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，速度變化量的計(jì)算要遵循矢量疊加原理，所以t=v12．速度偏轉(zhuǎn)角與位移偏轉(zhuǎn)角【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】1.定義：平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，物體從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，速度與水平方向的夾角叫作速度偏轉(zhuǎn)角，位移與水平方向的夾角叫作位移偏轉(zhuǎn)角。2.如果把速度偏轉(zhuǎn)角記為α，位移偏轉(zhuǎn)角記為θ，則有tanα＝2tanθ．證明：如圖所示：由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：tanα=v1v0=gtv0，tanθ3.偏轉(zhuǎn)角的應(yīng)用可以利用速度偏轉(zhuǎn)角或位移偏轉(zhuǎn)角計(jì)算平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間①已知某一時(shí)刻的速度v及速度偏轉(zhuǎn)角θ，則gt＝vsinθ，從而得到t=②已知某一時(shí)刻的位移x及位移偏轉(zhuǎn)角θ，則12gt【命題方向】從某一高度水平拋出質(zhì)量為m的小球，經(jīng)時(shí)間t落在水平地面上，速度方向偏轉(zhuǎn)θ角．若不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，則下列說(shuō)法正確的是（）A、小球落地時(shí)速度大小為gtB、小球在時(shí)間t內(nèi)速度的變化量為gtC、小球拋出的速度大小為gtD、小球在時(shí)間t內(nèi)的位移為g分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)時(shí)間求出落地時(shí)豎直分速度，結(jié)合速度方向與水平方向的夾角，結(jié)合平行四邊形定則求出落地的速度大小，以及平拋運(yùn)動(dòng)的初速度，根據(jù)水平位移和豎直位移得出小球在時(shí)間t內(nèi)的位移．解答：AC、小球落地時(shí)豎直方向上的分速度vy＝gt，根據(jù)平行四邊形定則知，小落地時(shí)速度v=gtsinθ，平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0=gtB、平拋運(yùn)動(dòng)的加速度不變，則時(shí)間t內(nèi)的速度變化量Δv＝gt．故B正確。D、小球在豎直方向上的位移y=12gt2，因?yàn)槲灰婆c水平方向的夾角不等于θ，則位移故選：BC。點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解．【解題思路點(diǎn)撥】速度偏轉(zhuǎn)角或位移偏轉(zhuǎn)角常被用來(lái)求解平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，進(jìn)而求解平拋運(yùn)動(dòng)的其他參數(shù)。13．平拋運(yùn)動(dòng)與斜面的結(jié)合【知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)】該考點(diǎn)旨在分析平拋運(yùn)動(dòng)與斜面相結(jié)合的問(wèn)題，可以是從斜面上平拋的問(wèn)題，也可以是落到斜面上的平拋問(wèn)題。【命題方向】一、從斜面上平拋橫截面為直角三角形的兩個(gè)相同斜面緊靠在一起，固定在水平面上，如圖所示．它們的豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半．現(xiàn)有三個(gè)小球從左邊斜面的頂點(diǎn)以不同的初速度向右平拋，最后落在斜面上．其落點(diǎn)分別是a、b、c．下列判斷正確的是（）A、圖中三小球比較，落在a點(diǎn)的小球飛行時(shí)間最短B、無(wú)論小球拋出時(shí)初速度多大，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直C、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最快D、圖中三小球比較，落在c點(diǎn)的小球飛行過(guò)程速度變化最大分析：物體做平拋運(yùn)動(dòng)，我們可以把平拋運(yùn)動(dòng)可以分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)求解，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解答：A、物體做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是由豎直方向上的位移決定的，由圖可知，a下落的高度最大，所以a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，所以A錯(cuò)誤。B、首先a點(diǎn)上是無(wú)論如何不可能垂直的，然后看b、c點(diǎn)，豎直速度是gt，水平速度是v，然后斜面的夾角是arctan0.5，要合速度垂直斜面，把兩個(gè)速度合成后，需要Vgt=tanθ，即v＝0.5gt，那在過(guò)了t時(shí)間的時(shí)候，豎直位移為0.5gt2水平位移為vt＝（0.5gt）?t＝0.5gt2即若要滿足這個(gè)關(guān)系，需要水平位移和豎直位移都是一樣的，顯然在圖中b、c是不可能完成的，因?yàn)樵赽、c上水平位移必定大于豎直位移，所以C、速度變化的快慢是知物體運(yùn)動(dòng)的加速度的大小，三個(gè)小球都是做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度都是重力加速度，所以速度變化的快慢是相同的，所以C錯(cuò)誤。D、三個(gè)小球都是做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向的速度是不變的，只有豎直方向的速度在變化，由于a的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)，所以a速度的變化最大，所以D錯(cuò)誤。故選：B。點(diǎn)評(píng)：由于豎直邊長(zhǎng)都是底邊長(zhǎng)的一半，通過(guò)計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)，落到兩個(gè)斜面上的瞬時(shí)速度都不可能與斜面垂直，這是本題中比較難理解的地方，不能猜測(cè)，一定要通過(guò)計(jì)算來(lái)說(shuō)明問(wèn)題．二、平拋落到斜面上如圖所示，在傾角θ＝37°的斜面底端的正上方H處，平拋一個(gè)物體，該物體落到斜面上的速度方向正好與斜面垂直，則物體拋出時(shí)的初速度為（）gH4分析：研究平拋運(yùn)動(dòng)的方法是把平拋運(yùn)動(dòng)分解到水平方向和豎直方向去研究，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)方向上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同．解答：設(shè)飛行的時(shí)間為t，則x＝V0ty=1因?yàn)槭谴怪弊采闲泵?，斜面與水平面之間的夾角為37°，所以：V0=3因?yàn)樾泵媾c水平面之間的夾角為37°由三角形的邊角關(guān)系可知，H＝y(tǒng)+xtan37°解得：V0=故選：B。點(diǎn)評(píng)：該題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)