四川省內(nèi)江市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷

1/1…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………四川省內(nèi)江市2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試卷一、單選題1.（2021八上·內(nèi)江期末）下列說法正確的是（

）A.

4的平方根是2

B.

16的平方根是±4

C.

-36的算術(shù)平方根是6

D.

25的平方根是±5【答案】D【考點(diǎn)】平方根，算術(shù)平方根【解析】【解答】解：A、4的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；B、16的平方根是±2，故錯(cuò)誤，不符合題意；C、-36沒有算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤，不符合題意；D、25的平方根是±5，故正確，符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義判斷即可.2.（2020八上·潁州期末）下列計(jì)算中正確的是(

)．A.

a2+b3=2a5

B.

a4÷a=【答案】D【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方【解析】【解答】A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，a4C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，a2D、積的乘方等于乘方的積，(?a故答案為：D．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷A；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)積的乘方，可判斷D．3.（2017八上·南和期中）如圖，AB//DE，AC//DF，AC＝DF，下列條件中，不能判定△ABC≌△DEF的是（

）A.

AB＝DE

B.

∠B＝∠E

C.

EF＝BC

D.

EF//BC【答案】C【考點(diǎn)】三角形全等的判定【解析】【解答】解：∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠A=∠D，（1）AB=DE，則△ABC和△DEF中，{AB=DE（2）∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，{∠B=∠E（3）EF=BC，無(wú)法證明△ABC≌△DEF（ASS）；故C符合題意；（4）∵EF∥BC，AB∥DE，∴∠B=∠E，則△ABC和△DEF中，{∠B=∠E故答案為：C．【分析】由已知AB//DE，AC//DF，可證得∠A=∠D，要證△ABC≌△DEF，可知已有一組對(duì)應(yīng)角和一組對(duì)應(yīng)邊相等，因此可用添加另外的兩組對(duì)應(yīng)角中的任意一組角相等，或添加邊AB=DE，就可得出不能判定這兩個(gè)三角形全等的條件。4.（2021八上·內(nèi)江期末）如圖，已知∠AOB，以點(diǎn)O為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫?、?，分別交OA,OB于點(diǎn)E,F，再以點(diǎn)E為圓心，EF的長(zhǎng)為半徑畫弧，交弧①于點(diǎn)D，畫射線OD.若∠AOB=26°，則∠BOD的度數(shù)為（

）A.

38°

B.

52°

C.

28°

D.

54°【答案】B【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，作圖-角【解析】【解答】解：由題意得：∠AOB=∠AOD=26°，∴∠BOD=∠AOB+∠AOD=52°，故答案為：B.【分析】根據(jù)作圖過程可知：此題是作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法，故可得∠AOB=∠AOD=26°，進(jìn)而根據(jù)角的和差即可得出答案.5.（2021八上·內(nèi)江期末）一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為4x2?8xyA.

2x?4y

B.

2x?4xy

C.

2x2?4xy

D.

2【答案】A【考點(diǎn)】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式【解析】【解答】解：∵長(zhǎng)方形的面積為4x2?8xy∴另一邊的長(zhǎng)為(4故答案為：A.【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式結(jié)合多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算法則解題即可.6.（2021八上·內(nèi)江期末）初二（1）班有48位學(xué)生，春游前，班長(zhǎng)把全班學(xué)生對(duì)春游地點(diǎn)的意向繪制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“想去蘇州樂園的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角60°，則下列說法正確的是（

）A.

想去蘇州樂園的學(xué)生占全班學(xué)生的60%

B.

想去蘇州樂園的學(xué)生有12人

C.

想去蘇州樂園的學(xué)生肯定最多

D.

想去蘇州樂園的學(xué)生占全班學(xué)生的1/6【答案】D【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：因?yàn)?0°÷360°×48=8，所以想去蘇州樂園的學(xué)生占全班學(xué)生的16故答案為：D.【分析】利用“想去蘇州樂園的學(xué)生數(shù)”的扇形圓心角60°，可求出想去蘇州樂園的學(xué)生占全班學(xué)生的比，可對(duì)A，D，C作出判斷；利用想去蘇州樂園的學(xué)生占全班學(xué)生所占的比×48，可求出想去蘇州樂園的學(xué)生人數(shù)，可對(duì)B作出判斷.7.（2021八上·內(nèi)江期末）下列命題正確的是（

）A.

等腰三角形的角平分線、中線、高線互相重合

B.

在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上

C.

有一個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形

D.

有兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等【答案】B【考點(diǎn)】三角形全等的判定，角平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，真命題與假命題【解析】【解答】解：A、等腰三角形底邊上的高、中線、頂角的角平分線互相重合，原說法錯(cuò)誤；B、在角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上，原說法正確；C、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形，原說法錯(cuò)誤；D、有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，原說法錯(cuò)誤.故答案為：B.【分析】由等腰三角形的三線合一的條件可知A選項(xiàng)不正確，由三角形角平分線的性質(zhì)可知B選項(xiàng)正確，由等邊三角形的判定可知C選項(xiàng)錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的判定判斷D選項(xiàng)錯(cuò)誤.8.（2021八上·內(nèi)江期末）已知x，y，z是正整數(shù)，x>y，且x2?xy?xz+yz=23，則A.

?1

B.

1或23

C.

1

D.

?1或?23【答案】B【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【解析】【解答】解：x2?xy?xz+yz=23可化為：∵x>y，∴x?y>0，又∵23是質(zhì)數(shù)，只有1和23兩個(gè)因式，則x?y等于1或23，當(dāng)x?y=1時(shí)，x?z=23，當(dāng)x?y=23時(shí)，x?z=1，故答案為：B.【分析】將x2?xy?xz+yz=23化為(x?y)(x?z)=23，根據(jù)x>y，23是質(zhì)數(shù)得9.（2021八上·內(nèi)江期末）如圖，AD是ΔABC的角平分線，DE⊥AB，垂足為E，SΔABC=9，DE=2，AB=5，則A.

5

B.

4

C.

3

D.

2【答案】B【考點(diǎn)】三角形的面積，角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：過D作DF⊥AC于F，∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，∴DE=DF=2，∵S△ADB=12AB×DE=1∵△ABC的面積為9，∴△ADC的面積為9-5=4，∴12∴12∴AC=4故答案為：B.【分析】過D作DF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等求出DF，根據(jù)三角形面積公式求出△ABD的面積，從而可求出△ADC面積，即可求出答案.10.（2021八上·內(nèi)江期末）如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的平分線上一點(diǎn)，連接BD、CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的平分線上兩點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D，E，F(xiàn)為∠BAC的平分線上三點(diǎn)，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是（

）

A.

n

B.

2n-1

C.

n(n+1)2

D.

3（n+1）【答案】C【考點(diǎn)】三角形全等的判定，探索圖形規(guī)律【解析】【解答】解：∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD.在△ABD與△ACD中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△ABD≌△ACD.∴圖1中有1對(duì)三角形全等；同理圖2中，△ABE≌△ACE，∴BE=EC，∵△ABD≌△ACD.∴BD=CD，又DE=DE，∴△BDE≌△CDE，∴圖2中有3對(duì)三角形全等；同理：圖3中有6對(duì)三角形全等；由此發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù)是n(n+1)2故答案為：C.【分析】根據(jù)條件可得圖1中△ABD≌△ACD有1對(duì)三角形全等；圖2中可證出△ABD≌△ACD，△BDE≌△CDE，△ABE≌△ACE有3對(duì)三角形全等；圖3中有6對(duì)三角形全等，根據(jù)數(shù)據(jù)可分析出第n個(gè)圖形中全等三角形的對(duì)數(shù).11.（2021八上·內(nèi)江期末）已知a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，則代數(shù)式a2A.

0

B.

1

C.

2

D.

3【答案】D【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【解析】【解答】解：∵a=2019x+2018，b=2019x+2019，c=2019x+2020，∴a?b=2019x+2018?2019x?2019=?1，a?c=2019x+2018?2019x?2020=?2，b?c=2019x+2019?2019x?2020=?1，∴a======3故答案為：D.【分析】通過已知條件可求得a-b，b-c，a-c的值，將代數(shù)式適當(dāng)變形，將a-b，b-c，a-c的值代入即可求解.12.（2021八上·內(nèi)江期末）如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點(diǎn)，M為EF的中點(diǎn)，AM的延長(zhǎng)線交BC于點(diǎn)N，連接EN，下列結(jié)論：①△AFE為等腰三角形；②DF=DN；③AN=BF；④EN⊥NC.其中正確的結(jié)論有（

）A.

1個(gè)

B.

2個(gè)

C.

3個(gè)

D.

4個(gè)【答案】D【考點(diǎn)】三角形的綜合【解析】【解答】解：∵∠BAC=90°，AD⊥BC，BE平分∠ABC，∴∠DBF+∠DFB=90°，∠ABE+∠AEF=90°，∠ABE=∠DBF，∴∠AEF=∠DFB=∠AFE，∴△AFE為等腰三角形，∴結(jié)論①正確；∵△AFE為等腰三角形，M為EF的中點(diǎn)，∴∠AMF=90°，∴∠DBF=∠DAN，∵∠BAC=90°，∠C=45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，∴AD=BD，∴△DBF≌△DAN，∴DF=DN，AN=BF，∴結(jié)論②③正確；∵∠ABM=∠NBM，∴∠BMA=∠BMN=90°，BM=BM，∴△BMA≌△BMN，∴AM=MN，∴BE是線段AN的垂直平分線，∴EA=EN，∴∠EAN=∠ENA=∠DAN，∴AD∥EN，∵AD⊥BC∴EN⊥NC，∴結(jié)論④正確；故答案為：D.【分析】根據(jù)等角的余角相等及對(duì)頂角相等得出∠AEF=∠DFB=∠AFE，從而即可判斷①；根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠AMF=90°，進(jìn)而根據(jù)等角的余角相等得出∠DBF=∠DAN；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出AD=BD，從而利用ASA判斷出△BMA≌△BMN，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出DF=DN，AN=BF，據(jù)此即可判斷②，③；利用ASA證出△BMA≌△BMN，得出AM=MN，從而判斷出BE是線段AN的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出EA=EN，根據(jù)等邊對(duì)等角及等量代換得出∠EAN=∠ENA=∠DAN，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，二直線平行得出AD∥EN，進(jìn)而根據(jù)平行線的性質(zhì)得出EN⊥BC，據(jù)此即可判斷④.二、填空題13.（2020八上·新鄉(xiāng)期中）計(jì)算：(2a【答案】4a3b【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【解析】【解答】解：(2a故答案為：4a3b.【分析】先根據(jù)積的乘方運(yùn)算的法則算乘方，再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式進(jìn)行計(jì)算即可.14.（2021八上·內(nèi)江期末）已知a、b是有理數(shù)，若a2=64,?【答案】12或?4【考點(diǎn)】平方根，立方根及開立方【解析】【解答】解：∵a2=64，b3=64，∴a=±8，b=4，∴當(dāng)a=8，b=4時(shí)，∴a+b=8+4=12，當(dāng)a=-8，b=4時(shí)，∴a+b=-8+4=-4，故答案為：12或-4.【分析】根據(jù)平方和立方的意義求出a與b的值，然后代入原式即可求出答案.15.（2021八上·內(nèi)江期末）有一列數(shù)3，6，3，23，15，??，則第100【答案】103【考點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律【解析】【解答】解：原來的一列數(shù)即為：3，6，9，12，15，??，∴第100個(gè)數(shù)是300=10故答案為：103【分析】原來的一列數(shù)即為3，6，9，12，15，??，于是可得第n個(gè)數(shù)是3n，進(jìn)而可得答案.16.（2021八上·內(nèi)江期末）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處；再將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B'處，兩條折痕與斜邊AB分別交于點(diǎn)E、F，則△B'FC的面積為________.【答案】9625【考點(diǎn)】三角形的面積，勾股定理，翻折變換（折疊問題），等腰直角三角形【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，∴BA=AC∵將邊AC沿CE翻折，使點(diǎn)A落在AB上的點(diǎn)D處，∴∠AEC=∠CED，∠ACE=∠DCE，∵∠AED=180°，∴∠CED=90°，即CE⊥AB，∵S△ABC=12AB×EC=1∴EC=4.8，在Rt△BCE中，BE=BC∵將邊BC沿CF翻折，使點(diǎn)B落在CD的延長(zhǎng)線上的點(diǎn)B′處，∴BF=B'F，∠BCF=∠B'CF，∵∠BCF+∠B'CF+∠ACE+∠DCE=∠ACB=90°，∴ECF=45°，又CE⊥AB，∴∠EFC=∠ECF=45°，∴CE=EF=4.8，∵BF=BE-EF=6.4-4.8=1.6，∴△BFC的面積為:12FB×EC=1由翻折可知，△B'FC的面積=△BFC的面積=96故答案為：9625【分析】由勾股定理可得AB=10，根據(jù)面積可得CE=4.8，根據(jù)勾股定理可求BE=6.4，由折疊可求∠ECF=45°，可得EC=EF=4.8，即可求BF的長(zhǎng)，可求面積.三、解答題17.（2021八上·內(nèi)江期末）（1）計(jì)算：3?27（2）先化簡(jiǎn)，再求值：[(x+2y)2?(x+y)(3x?y)?5y2【答案】（1）解：原式=?3+3?5=?1+25

（2）解：原式=[x2+4xy+4=(?2x把x=4代入，原式=4×4?4×2=8.【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算，利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】（1）第一項(xiàng)利用立方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用算術(shù)平方根及立方根的定義化簡(jiǎn)括號(hào)內(nèi)的部分，再計(jì)算乘方，最后合并同類項(xiàng)即可；（2）先根據(jù)完全平方公式、平方差公式去小括號(hào)，再合并中括號(hào)內(nèi)的同類項(xiàng)，接著利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則計(jì)算，最后代入x，y的值即可得出答案.18.（2018·昆明）如圖，在△ABC和△ADE中，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2．求證：BC=DE．【答案】證明：（1）∵∠1=∠2，∵∠DAC+∠1=∠2+∠DAC∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，{∠B＝∠D【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，由∠1=∠2，得出∠BAC=∠DAE，然后利用ASA判斷出△ADE≌△ABC，根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等得出結(jié)論。19.（2021八上·內(nèi)江期末）某校開展以“防疫有我，愛衛(wèi)同行”為主題的線上活動(dòng)、舉辦了A自制口罩，B防疫詩(shī)歌，C防疫故事，D防疫畫報(bào)共四個(gè)項(xiàng)目的比賽，要求每位學(xué)生必須參加且僅參加一項(xiàng)，小麗隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的報(bào)名情況，并繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是________人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”部分的圓心角度數(shù)________度.（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（3）若全校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校報(bào)名參加防疫故事和防疫畫報(bào)比賽的學(xué)生共有多少人?【答案】（1）200；14.4

（2）解：C的人數(shù)為200?120?52?8=20（人），補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下，

（3）解：參與C,D的人數(shù)比例為(20+8)200×100%=14%，

估計(jì)該校報(bào)名參加防疫故事和防疫畫報(bào)比賽的學(xué)生共有：1800×14%=252（人）.

【考點(diǎn)】用樣本估計(jì)總體，扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【解答】解：（1）總?cè)藬?shù)由A類人數(shù)除以A類占比得120÷60%=200（人），“D”圓心角度數(shù)：360°×8故答案為：200；14.4；【分析】（1）利用A自制口罩人數(shù)除以所占百分比可得抽查總?cè)藬?shù)，再求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所占比例乘以360°可得“D”部分的圓心角度數(shù)；（2）用本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)分別減去其它幾組的人數(shù)即可求出C的人數(shù)，再補(bǔ)圖即可；（3）用該校學(xué)生的總?cè)藬?shù)乘以樣本中參與C，D兩類人數(shù)所占的百分比即可估算出該校報(bào)名參加防疫故事和防疫畫報(bào)比賽的學(xué)生總?cè)藬?shù).20.（2021八上·內(nèi)江期末）如圖，△ABC中，BC的垂直平分線DE分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，且BD

（1）求證：∠A（2）若AB=8，AD:BD【答案】（1）證明：連結(jié)CD.∵BC的垂直平分線DE分別交AB，BC∴CD∵BD∴CD∴CD∴△ACD是直角三角形，且∠

（2）解：∵AB=8，∴AD=3，∴DC∴AC【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，勾股定理的逆定理【解析】【分析】（1）連接CD，根據(jù)中垂線的性質(zhì)可得CD=BD，從而結(jié)合題意運(yùn)用勾股定理得逆定理即可證明；（2）根據(jù)題意先求出AD，BD，再由（1）的結(jié)論在Rt△ACD中運(yùn)用勾股定理計(jì)算即可.21.（2021八上·內(nèi)江期末）把代數(shù)式通過配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法.如：①用配方法分解因式：a2+6a+8，解：原式=a2+6a+8+1-1=a2+6a+9-1=(a+3)2－12=[(a+3)+1][(a+3)?1]=(a+4)(a+2)②M=a2-2a－1，利用配方法求M的最小值.解：a2∵(a-b)2≥0，∴當(dāng)a=1時(shí)，M有最小值－2.請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問題：（1）用配方法因式分解：x2（2）若M=2x（3）已知x2+2y2+z2-2xy-2y-4z+5=0，求x+y+z的值.【答案】（1）解：原式=x=x=(x+1)=[(x+1)+2][(x+1)?2]=(x+3)(x?1)；

（2）解：2x=2(x=2[(x?2)=2(x?2)∵(x?2)∴當(dāng)x=2時(shí)，M有最小值?8；

（3）解：x2=(x=(x?y)∵(x?y)∴{x?y=0解得{x=1則x+y+z=1+1+2=4.【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用，非負(fù)數(shù)之和為0【解析】【分析】（1）根據(jù)配方法，配湊出一個(gè)完全平方公式，再利用平方差公式法進(jìn)行因式分解即可；（2）先利用配方法，配湊出一個(gè)完全平方公式，再根據(jù)偶次方的非負(fù)性求解即可；（3）先利用配方法進(jìn)行因式分解，再利用偶次方的非負(fù)性求出x、y、z的值，然后代入求解即可.22.（2021八上·內(nèi)江期末）（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，已知C為線段AB上一點(diǎn)，分別