高考作業(yè)考試題及答案

高考作業(yè)考試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.已知集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{x|x>1\}\)，則\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3\}\)D.\(\varnothing\)答案：B2.若復(fù)數(shù)\(z=3+4i\)，則\(|z|=\)（）A.3B.4C.5D.7答案：C3.在等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，則\(a_{5}=\)（）A.9B.11C.13D.15答案：A4.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(\frac{2\pi}{3}\)答案：A5.過點(diǎn)\((1,1)\)且斜率為\(2\)的直線方程為（）A.\(y-1=2(x-1)\)B.\(y+1=2(x+1)\)C.\(y-1=-2(x-1)\)D.\(y+1=-2(x+1)\)答案：A6.若\(\log_{a}2<\log_{a}3\)，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(0<a<1\)B.\(a>1\)C.\(a>0\)且\(a\neq1\)D.\(a<0\)答案：B7.一個(gè)正方體的棱長為\(2\)，則它的體積是（）A.4B.8C.16D.64答案：B8.在\(\triangleABC\)中，\(a=3\)，\(b=4\)，\(\sinB=\frac{2}{3}\)，則\(\sinA=\)（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{3}{4}\)C.\(\frac{9}{8}\)D.\(\frac{1}{6}\)答案：A9.函數(shù)\(y=x^{2}+2x-3\)的對(duì)稱軸是（）A.\(x=1\)B.\(x=-1\)C.\(x=2\)D.\(x=-2\)答案：B10.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(2,-1)\)，則\(\vec{a}\cdot\vec=\)（）A.0B.3C.4D.-3答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)是奇函數(shù)的是（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=e^{x}\)D.\(y=\frac{1}{x}\)答案：ABD2.以下哪些是平行四邊形的判定條件（）A.兩組對(duì)邊分別平行B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且相等D.對(duì)角線互相垂直答案：ABC3.下列向量中與向量\(\vec{a}=(1,2)\)平行的向量是（）A.\((2,4)\)B.\((-1,-2)\)C.\((\frac{1}{2},1)\)D.\((3,6)\)答案：ABD4.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象開口向下的條件是（）A.\(a<0\)B.\(b<0\)C.\(c<0\)D.\(\Delta>0\)答案：A5.在等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)中，公比\(q=2\)，\(a_{1}=1\)，則（）A.\(a_{2}=2\)B.\(a_{3}=4\)C.\(a_{4}=8\)D.\(a_{5}=16\)答案：ABCD6.以下屬于三角函數(shù)的有（）A.\(y=\cosx\)B.\(y=\tanx\)C.\(y=\cotx\)D.\(y=\secx\)答案：ABCD7.若直線\(l_{1}:y=k_{1}x+b_{1}\)與直線\(l_{2}:y=k_{2}x+b_{2}\)平行，則（）A.\(k_{1}=k_{2}\)B.\(b_{1}=b_{2}\)C.\(k_{1}\neqk_{2}\)D.\(k_{1}=k_{2}\)且\(b_{1}\neqb_{2}\)答案：A8.已知圓的方程為\((x-1)^{2}+(y+2)^{2}=9\)，則（）A.圓心坐標(biāo)為\((1,-2)\)B.半徑為\(3\)C.圓過原點(diǎn)D.與\(x\)軸相切答案：AB9.下列關(guān)于指數(shù)函數(shù)\(y=a^{x}(a>0,a\neq1)\)的性質(zhì)正確的是（）A.當(dāng)\(a>1\)時(shí)，函數(shù)在\(R\)上單調(diào)遞增B.當(dāng)\(0<a<1\)時(shí)，函數(shù)在\(R\)上單調(diào)遞減C.函數(shù)圖象恒過\((0,1)\)點(diǎn)D.函數(shù)值域是\((0,+\infty)\)答案：ABCD10.對(duì)于任意角\(\alpha\)，\(\sin^{2}\alpha+\cos^{2}\alpha=1\)，那么\(\sin\alpha=\)（）A.\(\pm\sqrt{1-\cos^{2}\alpha}\)B.\(\frac{\tan\alpha}{\sec\alpha}\)C.\(\frac{1}{\csc\alpha}\)D.\(\sqrt{1-\cos^{2}\alpha}\)答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增。（）答案：錯(cuò)3.所有的等邊三角形都是相似三角形。（）答案：對(duì)4.若\(a\cdotb=0\)，則\(a=0\)或者\(yùn)(b=0\)。（）答案：錯(cuò)5.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)，當(dāng)\(a>0\)時(shí)，圖象開口向上。（）答案：對(duì)6.對(duì)于數(shù)列\(zhòng)(\{a_{n}\}\)，若\(a_{n+1}-a_{n}=d\)（\(d\)為常數(shù)），則\(\{a_{n}\}\)是等差數(shù)列。（）答案：對(duì)7.直線\(y=x\)的斜率為\(1\)，傾斜角為\(45^{\circ}\)。（）答案：對(duì)8.在\(\triangleABC\)中，\(A+B+C=\pi\)。（）答案：對(duì)9.函數(shù)\(y=\log_{a}x(a>0,a\neq1)\)，當(dāng)\(a>1\)時(shí)，在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減。（）答案：錯(cuò)10.若\(z_{1},z_{2}\)是復(fù)數(shù)，則\(\vertz_{1}+z_{2}\vert=\vertz_{1}\vert+\vertz_{2}\vert\)。（）答案：錯(cuò)四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=\ln(x-1)\)的定義域。答案：要使函數(shù)\(y=\ln(x-1)\)有意義，則\(x-1>0\)，解得\(x>1\)，所以定義域?yàn)閈((1,+\infty)\)。2.已知向量\(\vec{a}=(3,4)\)，\(\vec=(-1,2)\)，求\(\vec{a}+\vec\)。答案：\(\vec{a}+\vec=(3-1,4+2)=(2,6)\)。3.分解因式\(x^{2}-4\)。答案：\(x^{2}-4=(x+2)(x-2)\)。4.求直線\(y=2x+1\)與\(y=-x+4\)的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程\(\begin{cases}y=2x+1\\y=-x+4\end{cases}\)，將\(y=2x+1\)代入\(y=-x+4\)得\(2x+1=-x+4\)，\(3x=3\)，\(x=1\)，把\(x=1\)代入\(y=2x+1\)得\(y=3\)，交點(diǎn)坐標(biāo)為\((1,3)\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的最值情況。答案：當(dāng)\(a>0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向上，有最小值\(y=\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)；當(dāng)\(a<0\)時(shí)，函數(shù)圖象開口向下，有最大值\(y=\frac{4ac-b^{2}}{4a}\)。2.闡述等差數(shù)列和等比數(shù)列的區(qū)別。答案：等差數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差為常數(shù)，等比數(shù)列是后一項(xiàng)與前一項(xiàng)的比為常數(shù)；等差數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)，等比數(shù)列通項(xiàng)公式\(a_{n}=a_{1}q^{n-1}\)；等差數(shù)列求和公式\(S_{n}=\frac{n(a_{1}+a_{n})}{2}\)或\(S_{n}=na_{1}+\frac{n(n-1)d}{2}\)，等比數(shù)列求和公式\(S_{n}=\frac{a_{1}(1-q^{n})}{1-q}(q\neq1)\)等。3.說明直線的點(diǎn)斜式方程\(y-y_{1}=k(x-x_{1})\)的意義。答案：\((x_