行程奧數(shù)題目及答案

行程奧數(shù)題目及答案1.題目：小明從家到學(xué)校的距離是2000米，他步行的速度是每分鐘80米，騎自行車的速度是每分鐘200米。如果小明步行到學(xué)校需要的時間和騎自行車到學(xué)校需要的時間相同，那么小明需要步行多少分鐘？答案：首先，我們需要計算小明騎自行車到學(xué)校需要的時間。由于距離是2000米，速度是每分鐘200米，所以時間是2000米除以200米/分鐘，等于10分鐘。因?yàn)轭}目中提到步行和騎自行車的時間相同，所以小明步行到學(xué)校也需要10分鐘。2.題目：一輛汽車從A地到B地，如果以每小時60公里的速度行駛，需要2小時。如果以每小時80公里的速度行駛，需要多少時間？答案：首先，我們需要計算A地到B地的距離。由于以每小時60公里的速度行駛需要2小時，所以距離是60公里/小時乘以2小時，等于120公里。然后，我們用這個距離除以新的速度80公里/小時，即120公里除以80公里/小時，得到1.5小時。所以，如果以每小時80公里的速度行駛，需要1.5小時。3.題目：小華和小李同時從甲地出發(fā)前往乙地。小華步行，速度為每小時5公里；小李騎自行車，速度為每小時15公里。如果小李到達(dá)乙地后立即返回甲地，并在途中遇到小華，這時他們已經(jīng)出發(fā)了3小時。求甲乙兩地之間的距離。答案：設(shè)甲乙兩地之間的距離為x公里。小李到達(dá)乙地后立即返回，所以小李總共行駛了2x公里。小華和小李相遇時，他們已經(jīng)出發(fā)了3小時，所以小華行駛了5公里/小時乘以3小時，等于15公里。小李行駛了15公里/小時乘以3小時，等于45公里。因?yàn)樾±钚旭偭?x公里，所以45公里等于2x公里減去15公里（小華行駛的距離），即2x=45+15，解得x=30公里。所以甲乙兩地之間的距離是30公里。4.題目：一輛公共汽車從起點(diǎn)站出發(fā)，每10分鐘發(fā)車一次。如果一個人在隨機(jī)時間到達(dá)車站，他需要等待的時間不超過5分鐘的概率是多少？答案：公共汽車每10分鐘發(fā)車一次，所以等待時間可以是0到10分鐘之間的任何值。如果等待時間不超過5分鐘，那么這個人到達(dá)車站的時間必須在公共汽車發(fā)車后的0到5分鐘之間。這個時間段占整個10分鐘周期的一半，所以概率是5分鐘除以10分鐘，等于0.5或50%。5.題目：小剛和小強(qiáng)分別從A地和B地同時出發(fā)，相向而行。小剛的速度是每小時4公里，小強(qiáng)的速度是每小時6公里。他們相遇后，小剛繼續(xù)前行到B地，小強(qiáng)繼續(xù)前行到A地。如果他們相遇后各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)的時間相同，求A地和B地之間的距離。答案：設(shè)A地和B地之間的距離為x公里。小剛和小強(qiáng)相遇后，小剛還需要行駛的距離是小強(qiáng)已經(jīng)行駛的距離，小強(qiáng)還需要行駛的距離是小剛已經(jīng)行駛的距離。由于他們的速度比是4:6，即2:3，所以他們相遇時各自行駛的距離比也是2:3。設(shè)小剛行駛了2y公里，小強(qiáng)行駛了3y公里，那么x=2y+3y=5y。他們相遇后各自到達(dá)對方出發(fā)點(diǎn)的時間相同，所以2y/4=3y/6，解得y=6公里。那么x=5y=56=30公里。所以A地和B地之間的距離是30公里。6.題目：一輛汽車從甲地到乙地，如果以每小時50公里的速度行駛，需要4小時。如果以每小時75公里的速度行駛，需要多少時間？答案：首先，我們需要計算甲地到乙地的距離。由于以每小時50公里的速度行駛需要4小時，所以距離是50公里/小時乘以4小時，等于200公里。然后，我們用這個距離除以新的速度75公里/小時，即200公里除以75公里/小時，得到約2.67小時。所以，如果以每小時75公里的速度行駛，需要約2.67小時。7.題目：小王和小趙同時從A地出發(fā)前往B地。小王步行，速度為每小時4公里；小趙騎自行車，速度為每小時12公里。如果小趙到達(dá)B地后立即返回A地，并在途中遇到小王，這時他們已經(jīng)出發(fā)了4小時。求A地和B地之間的距離。答案：設(shè)A地和B地之間的距離為x公里。小趙到達(dá)B地后立即返回，所以小趙總共行駛了2x公里。小王和小趙相遇時，他們已經(jīng)出發(fā)了4小時，所以小王行駛了4公里/小時乘以4小時，等于16公里。小趙行駛了12公里/小時乘以4小時，等于48公里。因?yàn)樾≮w行駛了2x公里，所以48公里等于2x公里減去16公里（小王行駛的距離），即2x=48+16，解得x=32公里。所以A地和B地之間的距離是32公里。8.題目：一輛汽車從A地到B地，如果以每小時60公里的速度行駛，需要3小時。如果以每小時90公里的速度行駛，需要多少時間？答案：首先，我們需要計算A地到B地的距離。由于以每小時60公里的速度行駛需要3小時，所以距離是60公里/小時乘以3小時，等于180公里。然后，我們用這個距離除以新的速度90公里/小時，即180公里除以90公里/小時，得到2小時。所以，如果以每小時90公里的速度行駛，需要2小時。9.題目：小李和小張同時從甲地出發(fā)前往乙地。小李步行，速度為每小時5公里；小張騎自行車，速度為每小時15公里。如果小張到達(dá)乙地后立即返回甲地，并在途中遇到小李，這時他們已經(jīng)出發(fā)了5小時。求甲地和乙地之間的距離。答案：設(shè)甲地和乙地之間的距離為x公里。小張到達(dá)乙地后立即返回，所以小張總共行駛了2x公里。小李和小張相遇時，他們已經(jīng)出發(fā)了5小時，所以小李行駛了5公里/小時乘以5小時，等于25公里。小張行駛了15公里/小時乘以5小時，等于75公里。因?yàn)樾埿旭偭?x公里，所以75公里等于2x公里減去25公里（小李行駛的距離），即2x=75+25，解得x=50公里。所以甲地和乙地之間的距離是50公里。10.題目：一輛汽車從起點(diǎn)站出發(fā)，每15分鐘發(fā)車一次。如果一個人在隨機(jī)時間到達(dá)車站，他需要等待的時間不超過7分鐘的概率是多少？答案：