河北省邢臺市七縣多校2024-2025學(xué)年高一下學(xué)期6月質(zhì)量檢測試題 數(shù)學(xué) PDF版含解析

2024～2025學(xué)年度高一年級6月質(zhì)量檢測考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。3.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。4.本卷命題范圍：人教A版必修第一冊第五章第5節(jié)～第7節(jié)，必修第二冊。A.7B.-8D.某種疾病的治愈率為10%,若前9個病人沒有被治愈，則第10個病人一定被治愈BB5.若向量a,b滿足|a|=6,|b|=3,且(a+2b)·a=12,則向量a在向量b上的投影向量為【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)】25—T—849A6.甲、乙、丙3名射擊手組隊完成一項任務(wù)，需要對同一目標(biāo)各射擊一次，3人命中與否互不影響，若甲命中乙未命中的概率為,乙命中丙未命中的概率為,甲命中丙也命中的概率為,則甲命中乙也命中的概率為A.BCD.7.如圖所示，為測量一條河流的寬度，選取了與河寬AB在同一垂直平面內(nèi)的兩個觀測點(diǎn)C,D,利用無人機(jī)在點(diǎn)C處測得河岸點(diǎn)A的俯角為α,河岸點(diǎn)B的俯角為β,無人機(jī)沿CE方向飛行m千米到達(dá)點(diǎn)D,測得河岸點(diǎn)A的俯角為γ(y>a>β),則AB=A.千米8.某中學(xué)開展勞動實習(xí)，學(xué)習(xí)制作模具加工，現(xiàn)將一個圓臺加工成一個球體.已知圓臺的上、下底面的半徑之和為6,母線長為8,且母線與底面所成的角為60°,則得到的球的表面積的最大值為A.48π二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分。9.一組樣本數(shù)據(jù)如下：62,63,65,65,65,66,67,67,68,69,則這組數(shù)據(jù)的A.眾數(shù)為65B.極差為7C.平均數(shù)為65.4D.80%分位數(shù)為67.510.已知≈1,z2均為復(fù)數(shù)，且≈2≠0,則下列結(jié)論正確的是C.若z<0,則z1是純虛數(shù)D.若z3=z?,則z?=≈211.如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A?B?C?D?中，E,F分別是AB?,BC?的中點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是B.EF//平面ABCDC.異面直線BC?與AB?所成的角為【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)第2頁(共4頁)】25—T—849A【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)第3頁(共4頁)】25—T—849A12.用斜二測畫法作出水平放置的正方形ABCD的直觀圖A'B′C′D'如圖所示，則正方形AB-CD與直觀圖A'B'C′D′的周長之比為 15.(本小題滿分13分)已知點(diǎn)A(1,2),B(-2,3),C(m,2—m).16.(本小題滿分15分)17.(本小題滿分15分)(1)求f(x)的解析式；(2)將f(x)的圖象向左平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)的圖象，求【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)第4頁(共4頁)】25—T—849A18.(本小題滿分17分)頻率/組距t0頻率/組距t0405060708090100成績/分(1)由頻率分布直方圖，求出圖中t的值；(2)為了進(jìn)一步分析學(xué)生的成績，按性別采用分層隨機(jī)抽樣的方法抽取5人，再從中抽取2人，求這2人中男生女生各1人的概率；(3)已知男生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為71和187.75,女生成績樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為66和40,求總樣本的平均數(shù)和方差.19.(本小題滿分17分)如圖，在三棱柱ABC-A?B?C?中，底面ABC是邊長為3的等邊三角形，AA?=A?C=5,A?B=4.(1)證明：A?B⊥平面ABC;(2)求二面角A-BC-B?的正弦值；(3)若點(diǎn)P是棱AA?上的動點(diǎn)(包括端點(diǎn)),求直線BP與平面BB?C?C所成角的正弦值的取值范圍.1.Az=(7—8i)·i=8+7i,所以z的虛部為7.故選A.故C正確；某種疾病的治愈率為10%,是指一位病人被治愈的概率為10%,不是說每10名患者就一定有1人A?B?C?D?中，將AD?,B?C?分別看作異面直線m,n,將平面BCC?Ba,n//β,但平面BCC?B?與平面ABCD相交5.C因為|a|=6,|b|=3,所以(a+2b)·向量b上的投影向量.故選C.由題意故甲命中乙也命中的概率為.故選D.7.D由題意可知，∠CAD=γ—a,∠ABC=β,∠C,所以在△ACD中，由正弦定理得=1,r?=5,則DE=8sin60°=4√3,將梯形ABCD補(bǔ)成△PAB,則△PAB為邊長為10的等邊三角形，所以△PAB的內(nèi)切圓的半徑為所以圓臺加工成一個球體的半徑最大值為,所以球的表面積最大值為故7,故C錯誤；80%×10=8,所以80%分位數(shù)為67.5,故D正確.故選ABD.10.ABC因為z1z2=0,又z≠0,所以z?=0,A正確；設(shè)z?=a+bi(a,b∈R),則z2=a-bi,所以z?+z2=2a【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第1頁(共4頁)】25—T—849A【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第2頁(共4頁)】25-T—849A對于B,由EF//AC,EF平面ABCD,ACC平面ABCD,故EF//平面ABCD,故B正確；對于C,由于AB?//DC?,故∠BC?D為異面直線BC?與AB?所成的AB?//C?D,C?DC平面BC?D,AB?C平面BC?D,故AB?//平面BC?D,所以點(diǎn)E到平面BC?D的距離等于點(diǎn)A到平面BC?D的距離，設(shè)為d,由等體積法可知,故D正確.故選BCD.12.設(shè)正方形ABCD的邊長為a,則正方形ABCD的周長為4a,則直觀圖A′B'C′D'的周長為14.(2分)√3(3分)因為點(diǎn)E滿足EB=2AE,所以,所!解得,故實數(shù)m的值.……………………8分(2)若AC⊥BC,則(m—1)(m+2)+(-m)(-解得或.……………13分由余弦定理得,而0<A<π,【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第3頁(共4頁)】25-T—849A所以△ABC為等腰三角形.…………………15分f(x)圖象的一個最高點(diǎn)坐標(biāo)為,代入f(x)=2sin(2x+φ)得又因為0<q<π,所以k=0,故.……………………8分因為,所以,………11分又y=sinx在上單調(diào)遞減，在則樣本空間為Ω={(A,B),(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c),(a,b),(a,c),(b,c)},n(Ω)=10.…………………7分設(shè)事件M=“2人中男生女生各1人”,則M={(A,a),(A,b),(A,c),(B,a),(B,b),(B,c)},n(M)=6,………………8分因此所以這2人中男生女生各1人的概率為.………………10分女生成績樣本平均數(shù)y=66,方差為s2=40,總樣本的平均數(shù)為z,方差為s2.………………………12分所以總樣本的平均數(shù)和方差分別為68和105.1.…………17分………………1分【高一年級6月質(zhì)量檢測·數(shù)學(xué)參考答案第4頁(共4頁)】25-T—849A因為A?B⊥平面ABC,平面ABC//平面A?B?C,A?C?C平面A?B?C?,所以A?B⊥A?C,因為A?B=4,A?C?=3,所因為AB=AC=3,CC?=BC?=5,D所以∠ADC?是二面角A-BC-B?的平面角.……………5分………………8分所以cos∠AA?C=-13”………………8分故二面角A-BC-B?的正弦值為…………………9分因為BC⊥AD,BC⊥CD,AD∩C?D=D,AD,C?DC平面AC?D,所以BC⊥平因為AHC平面AC?D,所以AH⊥BC10分又AH⊥C?D,BC∩C?D=D,BC,C?DC平面BB?C?C,……