高中數(shù)學事件的相互獨立性+課件-2024-2025學年高一下學期數(shù)學人教A版（2019）+必修第二冊

事件的相互獨立性目錄01復習回顧02問題導入03概念形成04例題鞏固單擊添加文檔標題學習目標學習重點學習難點1.結(jié)合有限樣本空間，理解兩個隨機事件獨立性的含義.2.結(jié)合古典概型，利用獨立性計算概率．理解兩個事件相互獨立的直觀意義及定義，利用事件的獨立性解決實際問題．在實際問題情境中判斷事件的獨立性．復習回顧A與B為一個隨機試驗中的兩個事件事件A是不可能事件事件A與事件B互斥事件A是必然事件事件A與事件B對立P（B）=1-P（A）

P（A）=0

P（A）=1復習回顧并(和）事件：一般地,事件A與事件B至少有一個發(fā)生,這樣的一個事件中的樣本點或者在事件A中,或者在事件B中,我們稱這個事件為事件A與事件B的并事件(或和事件）,記作AUB(或A+B).交(積）事件：一般地,事件A與事件B同時發(fā)生,這樣的一個事件中的樣本點既在事件A中,也在事件B中,我們稱這樣的一個事件為事件A與事件B的交事件(或積事件）,記作A∩B(或AB).問題導入積事件AB就是事件A與事件B同時發(fā)生.積事件AB發(fā)生的概率一定與事件A，B發(fā)生的概率有關(guān)系.那么這種關(guān)系會是怎樣的呢?試驗

：分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，記事件A為“第一枚硬幣正面朝上”，事件B為“第二枚硬幣反面朝上”.（1）事件A發(fā)生與否會影響事件B發(fā)生的概率嗎？（2）分別計算P(A)，P(B)，P(AB)，看看它們之間有什么關(guān)系？（1）因為兩枚硬幣分別拋擲，第一枚硬幣的拋擲結(jié)果與第二枚硬幣的拋擲結(jié)果互相不受影響，所以事件A發(fā)生與否不影響事件B發(fā)生的概率.（2）用1表示硬幣“正面朝上”，用0表示硬幣“反面朝上”，樣本空間為Ω={(1,1)，(1,0)，(0,1)，(0,0)}，包含4個等可能的樣本點.A={(1,1),(1,0)}，B={(1,0),(0,0)}AB={(1,0)}由古典概型概率計算公式，P(A)=P(B)=1/2P(AB)=1/4

∴P(AB)=P(A)P(B)積事件AB的概率P(AB)恰好等于P(A)與P(B)的乘積.概念形成相對獨立事件的定義：對于任意兩個事件A與B，如果P(AB)=P(A)P(B)成立，則稱事件A與事件B相互獨立，簡稱獨立.說明：①事件A與事件B相互獨立的直觀判斷：事件A是否發(fā)生不影響事件B發(fā)生的概率，事件B是否發(fā)生不影響事件A發(fā)生的概率.

③相互獨立的定義:既可以用來判斷兩個事件是否獨立，也可以在相互獨立的條件下求積事件的概率.注意：①互斥事件：兩個事件不能同時發(fā)生.②相互獨立事件：兩個事件的發(fā)生彼此互不影響.例題鞏固甲,乙兩名射擊運動員進行射擊比賽，甲的中靶概率為0.8，乙的中靶概率為0.9，求下列事件的概率：

（1）兩人都中靶（2）恰好有一人中靶(3)兩人都脫靶(4)至少有一人中靶

例題解析鞏固提升天氣預報元旦假期甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3，假定在這段時間內(nèi)兩地是否降雨相互之間沒有影