吉林動(dòng)畫學(xué)院《數(shù)值分析A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)吉林動(dòng)畫學(xué)院

《數(shù)值分析A》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知向量，向量，則向量與向量的夾角余弦值為（）A.B.C.D.2、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)3、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a與向量b的夾角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/44、已知函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差是多少？需通過(guò)分析函數(shù)性質(zhì)來(lái)求解。（）A.4B.6C.8D.105、設(shè)函數(shù)，那么函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在處的值是多少？（）A.B.C.D.6、計(jì)算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標(biāo)變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr7、已知函數(shù)，求其反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。()A.B.C.D.8、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.9、計(jì)算定積分∫(0到π)xsinxdx。（）A.πB.2πC.π2D.2π210、求向量場(chǎng)的散度。()A.1B.2C.3D.0二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求曲線的拐點(diǎn)為_(kāi)_____________。2、若級(jí)數(shù)條件收斂，那么級(jí)數(shù)______________。3、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。4、計(jì)算極限的值為_(kāi)___。5、計(jì)算定積分的值為_(kāi)___。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程和法線方程。2、（本題10分）求由曲線，直線，以及軸所圍成的平面圖形的面積。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，。證明：