2025上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)能力檢測試卷及完整答案詳解（歷年真題）

上饒職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)能力檢測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]若扇形圓心角為60°，半徑為a，則內(nèi)切圓與扇形面積之比為()A．1∶2B．1∶3C．2∶3D．3∶4答案:C解析:這道題考查扇形和內(nèi)切圓面積的計算。扇形面積與圓心角和半徑有關(guān)，內(nèi)切圓半徑可通過幾何關(guān)系求得。扇形圓心角為60°，半徑為a，其面積為$$\frac{1}{6}\pia^2$$。內(nèi)切圓半徑為$$\frac{\sqrt{3}}{2}a$$，面積為$$\frac{3}{4}\pia^2$$。兩者面積之比為2∶3。4、[單選題]某種手機卡的市話費上次已按原收費標(biāo)準(zhǔn)降低了a元/分鐘，現(xiàn)在又下調(diào)25%，使收費標(biāo)準(zhǔn)為b元/分鐘，那么原收費標(biāo)準(zhǔn)為（）A．AB．BC．CD．D答案:D解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:6、[單選題]下列說法中不正確的是()A．回歸分析中，變量x和y都是普通變量B．變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C．回歸系數(shù)可能是正的也可能是負(fù)的D．如果回歸系數(shù)是負(fù)的，y的值隨x的增大而減小答案:A解析:這道題考查對回歸分析概念的理解。在回歸分析中，自變量x可以是普通變量，而因變量y通常是隨機變量，并非都是普通變量。B選項，非確定性關(guān)系下因變量確實不能由自變量唯一確定，這是正確的。C選項，回歸系數(shù)正負(fù)皆有可能，符合實際。D選項，回歸系數(shù)為負(fù)時，y隨x增大而減小，也是正確的。所以答案選A。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:13、[單選題]在等差數(shù)列{an}中,a2+a10=10,則a6=（）A．4B．6C．5D．15答案:C解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。在等差數(shù)列中，若m+n=p+q，則am+an=ap+aq。對于a2+a10，2+10=6+6，所以a2+a10=2a6。已知a2+a10=10，則2a6=10，所以a6=5。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:代入45°角的正切函數(shù)值和30°角的正弦函數(shù)值計算即可．原式=1+1/2=3/215、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]若x=-2是關(guān)于x的方程2x+a=-1的解，那么a的值是()A．-13B．-5C．3D．5答案:C解析:這道題考查方程解的應(yīng)用。將x=-2代入方程2x+a=-1中，得到-4+a=-1。在方程求解中，等式兩邊同時進(jìn)行相同運算等式仍成立。通過移項可得a=-1+4=3，所以答案選C。17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]為了了解我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況，抽查了1000名學(xué)生的視力進(jìn)行統(tǒng)計分析．下面四個判斷正確的是()A．15000名學(xué)生是總體B．1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本C．每名學(xué)生是總體的一個個體D．上述調(diào)查是普查答案:B解析:這道題考查總體、個體、樣本和普查的概念。在統(tǒng)計中，總體是研究對象的整體，個體是總體中的每一個研究對象，樣本是從總體中抽取的一部分用于研究的個體。我市參加中考的15000名學(xué)生的視力情況是總體，1000名學(xué)生的視力是總體的一個樣本，每名學(xué)生的視力是總體的一個個體，這種抽查屬于抽樣調(diào)查。所以答案選B。20、[單選題]一天的時間共為86400秒，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．8.64×10^2秒B．86.4×10^3秒C．8.64×10^4秒D．0.8064×10^5秒答案:C解析:這道題考查科學(xué)記數(shù)法的知識?？茖W(xué)記數(shù)法的形式為a×10^n，其中1≤|a|＜10。一天86400秒，寫成科學(xué)記數(shù)法，a為8.64，n取決于小數(shù)點移動的位數(shù)，86400變?yōu)?.64，小數(shù)點移動了4位，所以為8.64×10^4秒，故選C。二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]已知點P到圓O上的點的最大距離是7cm，最小距離是1m，則圓O的半徑是（）A．4cmB．3cmC．5cmD．6cm答案:AB解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。當(dāng)點在圓外時，直徑為最大距離減最小距離；當(dāng)點在圓內(nèi)時，直徑為最大距離加最小距離。所以直徑可能是6cm或8cm，半徑則可能是3cm或4cm。

選項C和D不符合計算結(jié)果。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:2、[判斷題]函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞增A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=1/x在（0，+∞)上單調(diào)遞減3、[判斷題]三點確定一個平面。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:不在同一直線上的三點確定一個平面。4、[判斷題]直線y=x與直線3x-3y-10=0互相平行.A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線斜率相等則平行，直線y=x的斜率為1，直線3x-3y-10=0可化為y=x-10/3，其斜率也為15、[判斷題]函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為3A．正確B．錯誤答案:B解析:函數(shù)y=sin（3x+π/2）的最大值為16、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:ab都為負(fù)數(shù)時，a＞b，所以錯誤7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d8、[判斷題]若等比數(shù)列的前四項依次為1,2,4,8,則該數(shù)列的公比q=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:該題正確，因為等比數(shù)列通項公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，前四項依次為1,2,4,8，$$a_2\diva_1=2\div1=2$$，$$a_3\diva_2=4\div2=2$$，