2025《四川省達(dá)州市市初中學(xué)業(yè)水平考試》數(shù)學(xué)

第1頁(yè)共8頁(yè)達(dá)州市2025年高中階段學(xué)校招生統(tǒng)一考試暨初中學(xué)業(yè)水平考試本考試為閉卷考試，考試時(shí)間120分鐘，滿分150分。本試卷分為第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分，第I卷1—2頁(yè)，第Ⅱ卷3—8頁(yè)，共8頁(yè).置.待監(jiān)考老師粘貼條形碼后，再認(rèn)真核對(duì)條形碼上的信息與自己的準(zhǔn)考證上的信息是否一致，2.選擇題必須使用2B鉛筆在答題卡相應(yīng)位置規(guī)范填涂。如需改動(dòng)4.考試結(jié)束后、將試卷及答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題(每小題4分，共40分)1.如果收入100元記作+100元，那么支出40元應(yīng)記作()A.+60元2.下圖是大竹“東漢醪糟”包裝盒組成的立體圖形，其主視圖為()ABCD3.“悟空”號(hào)全海深A(yù)UV是中國(guó)哈爾濱工程大學(xué)自主研發(fā)的無(wú)人無(wú)纜潛水器，具備在11000米深海自主作業(yè)的能力.數(shù)據(jù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.11×10?B.1.1C.1.1×10?D第2頁(yè)共8頁(yè)A.35°A.a3+a3B.a3·a3C.a12÷a2①abe<0;②4a+b=0;③b2-4ac>0;④a-b+c>0.二、填空題(每小題4分，共20分)12.已知關(guān)于x的方程x2+mx-3=0的一個(gè)根是1,則m的值為13.如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，已知圓錐的底面半徑為2,則扇14.化簡(jiǎn)：再繞原點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ角度，這樣的圖形 (a,θ)變換?，F(xiàn)將斜邊為1的等腰直角三角形ABC放置在如圖的平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)y(1,180°)變換后得△A?B?C?為第一次變換，△A?BiCi經(jīng)γ(2,180°)變換后得△AZB?C?為第三、解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共90分)16.(每小題6分，共12分)(1)計(jì)算：(√2025-1°-(-12+1-2|:(2)解不等式：并把解集表示在數(shù)軸上.陽(yáng)光學(xué)校學(xué)生研學(xué)需求情況調(diào)查調(diào)查人員陽(yáng)光學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)生前往以下5個(gè)研學(xué)基地中的一個(gè)基地進(jìn)行研學(xué)。5個(gè)研學(xué)基地分別為：A.張愛(ài)萍故居：B.王維舟紀(jì)館；D.廣子村農(nóng)業(yè)示范園；E.開江白寶塔.(每位學(xué)生只能選1個(gè)研學(xué)基地)請(qǐng)閱讀上述材料，解決下列問(wèn)題：(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，意向參加B研學(xué)基地人數(shù)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)是(2)若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校參加A研學(xué)基地的學(xué)生人數(shù)；(3)甲同學(xué)從B,C,D三個(gè)基地中隨機(jī)選擇一個(gè)參加研學(xué)，乙同學(xué)從C、D兩個(gè)基地中隨機(jī)選擇一個(gè)參加研學(xué)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求兩位同學(xué)選擇相同研學(xué)基地的概率。18.(7分)開啟作角平分線的智慧之窗對(duì)乙同學(xué)作法半信半疑，通過(guò)討論最終確定的判定依據(jù)：①三 任務(wù)；(1)請(qǐng)你將上述討論得出的依據(jù)補(bǔ)充完整；(2)完成對(duì)丙同學(xué)作法的驗(yàn)證。19.(8分)如圖，直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線(m≠0)交于點(diǎn)A(2,2),點(diǎn)B(-4,a).(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式：第6頁(yè)共8頁(yè)20.(8分)為了讓蓮花湖濕地公園的天更藍(lán)，水更清，蓮花湖管委會(huì)定期利用無(wú)人機(jī)指引工作人員清理湖中垃圾.已知無(wú)人機(jī)懸停在湖面上的C處，工作人員所乘小船在A處測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為30°,當(dāng)工作人員沿正前方向劃行30米到達(dá)B處，測(cè)得無(wú)人機(jī)的仰角為45°,求無(wú)人機(jī)離湖面的高度，(結(jié)果不取近似值)21.(9分)歸納與應(yīng)用歸納是學(xué)好數(shù)學(xué)的敲門磚，尤其對(duì)幾何而言，例如，我們看到圖1是平行四邊形，就會(huì)聯(lián)想到：從邊(1)嘗試歸納：請(qǐng)你根據(jù)圖2,寫出3條直角三角形的性質(zhì)(2)實(shí)踐應(yīng)用：小明同學(xué)在思考直角三角形的性質(zhì)時(shí)，作出如圖3,∠ABC=90°,點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，BE//AC,AE//BD,試幫他判斷四邊形ADBE的形狀，并證明你的結(jié)22.(8分)為弘揚(yáng)達(dá)州地方文化，讓更多游客了解巴人故里，某文旅公司推出多款文創(chuàng)產(chǎn)品.已知某款巴小虎吉祥物的成本價(jià)是30元，當(dāng)售價(jià)為40元時(shí)，每天可以售出60件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，售價(jià)每降價(jià)1元，每天可以多售出10件.(1)設(shè)該款巴小虎吉祥物降價(jià)x元，則每天售出的數(shù)量是件；(2)為讓利于游客，該款巴小虎吉祥物應(yīng)該降價(jià)多少元，文旅公司每天的利潤(rùn)是630元；(3)文旅公司每天售賣該款巴小虎吉祥物的利潤(rùn)為W元，當(dāng)售價(jià)為多少元時(shí)，每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?23.(8分)如圖，在◎O中，AB是弦，PA是⊙O的切線，PA=PB,點(diǎn)C,D,E分別是線段AB,AP(1)試判斷PB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若α=60°,CD:CE=1:2.試求4AD+BE與⊙O半徑r的數(shù)量關(guān)系.24.(10分)如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A,B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，B的坐標(biāo)為(3,0),C的坐標(biāo)為(0,3).頂點(diǎn)為M.(1)求拋物線的解析式；(2)連接BC,過(guò)第四象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)作BC的平行線，交x軸于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F①連接AF,當(dāng)∠AFE=90°時(shí)，求Rt△AFE內(nèi)切圓半徑r與外接圓半徑R的比值：25.(10分)綜合與實(shí)踐線段之間的數(shù)量關(guān)系.過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BC于F.連結(jié)CP.由圖形面積分割法得：實(shí)踐應(yīng)用：如圖2,△ABC是等邊三角形，AC=3,點(diǎn)G是AB邊上一點(diǎn)，連結(jié)CG.將線段CG繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得