七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期考末模擬卷(浙江杭州市專用)答案+解析

七年級(jí)下冊(cè)期末模擬卷（杭州市專用）數(shù)學(xué)（考試范圍：七下全冊(cè)考試時(shí)間：100分鐘分值：120分）卷首語：同學(xué)們，展開智慧的翅膀，細(xì)心澆灌每一題，筆墨生花，收獲成長的喜悅！注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）1．為配合大閱讀活動(dòng)，學(xué)校對(duì)全校學(xué)生閱讀興趣調(diào)查的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，要反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．頻數(shù)直方圖 C．折線統(tǒng)計(jì)圖 D．扇形統(tǒng)計(jì)圖2．不改變分式0.2x+30.5x?1A．2x+305x?10 B．2x+35x?1 C．2x+305x?13．如圖所示，與∠1是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠54．下列從左到右的變形為因式分解的是()A．x(x?1)=x2?xC．2024a2?2024=2024(a+1)(a?1)5．為了解某校學(xué)生的雙休日睡眠時(shí)間，下列調(diào)查對(duì)象選取較為合適的是（）A．選取該校60名女生B．選取該校60名男生C．選取七年級(jí)男生女生各30名D．選取七、八、九年級(jí)男生女生各10名6．如圖，AB、CD被DE所截，則∠D的同位角是（）A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠47．工人師傅用如圖1中的100塊正方形瓷磚和a塊長方形瓷磚拼成如圖2的甲、乙兩種圖形若干個(gè)，瓷磚恰好用完。則a的值可能是（）A．272 B．265 C．254 D．2328．今年我市約有7萬余名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，以下說法正確的是()A．這1000名考生是總體的一個(gè)樣本B．每名考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體C．7萬余名考生是總體D．1000名考生是樣本容量9．已知關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+mx?n分解因式的結(jié)果為(x?4)?(x?2)，則m和A．m=8,n=2 B．m=?6,n=?8 C．m=6,n=8 D．m=?8,n=?210．如圖所示，將兩個(gè)正方形并列放置，其中B、C、E三點(diǎn)在一條直線上，C、G、D三點(diǎn)在一條直線上，已知S△BCF=10，A．10 B．20 C．30 D．40二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．若多項(xiàng)式x2?mx+9是一個(gè)完全平方式，則m的值為12．定義運(yùn)算“⊕”：a⊕b=aa?b(a>b)bb?a(a<b)，當(dāng)x≠4時(shí)，滿足13．如圖是一汽車探照燈縱剖面，從位于O點(diǎn)的燈泡發(fā)出的兩束光線OB，OC經(jīng)過燈碗反射以后平行射出，如果∠ABO＝α，∠DCO＝β，則∠BOC的度數(shù).14．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組x+2y=?a+1x?3y=4a+6（a是常數(shù)），若不論a取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式kx?y（k是常數(shù)）的值始終不變，則k=15．一個(gè)樣本數(shù)據(jù)為：8．8,8．9,8．8,16．當(dāng)x=1時(shí)，整式ax3+bx?2的值為2024，則當(dāng)x=?1時(shí)，整式a三、解答題（本題有8小題，共72分．解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或說理過程）17．計(jì)算：（1）2?2（2）(2a18．解方程(組)：（1）2x=9?3yx?2y=1（2）2?xx?319．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D、E在邊AB上，點(diǎn)F、G分別在邊BC、（1）試說明：DC//（2）若EF⊥AB,20．某校七、八年級(jí)師生開展“一日游”活動(dòng)，已知七年級(jí)師生共250人，八年級(jí)師生共230人.參觀某景點(diǎn)時(shí)，需要乘船游玩，現(xiàn)有A、B兩種型號(hào)的游船，每艘A型船的座位數(shù)是每艘B型船的1.25倍.若七年級(jí)師生全部乘坐A型船若干艘，剛好坐滿；八年級(jí)全部乘坐B型船，要比七年級(jí)乘坐的（1）A、（2）若兩個(gè)年級(jí)的師生聯(lián)合租船，且每艘游船恰好全部坐滿，請(qǐng)寫出所有的租船方案.21．【閱讀材料】：材料一：對(duì)于實(shí)數(shù)x，y定義一種新運(yùn)算K，規(guī)定：K(x,y)=ax+by（其中a，b均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的四則運(yùn)算．比如：K(1,2)=a+2b；K(?2,3)=?2a+3b．已知：K(1,2)=7；K(?2,3)=0材料二：“已知x，y均為非負(fù)數(shù)，且滿足x+y=8，求2x+3y的范圍”，有如下解法：∵x+y=8，∴x=8?y，∵x，y是非負(fù)數(shù)，∴x≥0即8?y≥0，∴0≤y≤8，∵2x+3y=2(8?y)+3y=16+y，∴16≤16+y≤24，∴16≤2x+3y≤24．【回答問題】：（1）求出a，b的值；（2）已知x，y均為非負(fù)數(shù)，x+2y=10，求4x?y的取值范圍；（3）已知x，y，z都為非負(fù)數(shù)，K(y,z)=3+x，Kx,1222．已知：∠AOB=α(0°＜α＜90°)，一塊三角板CDE中，∠CED=90°，∠CDE=30°，將三角板CDE如圖所示放置，使頂點(diǎn)C落在OB邊上，經(jīng)過點(diǎn)D作直線（1）如圖，若CE∥OA，∠NDE=45°則∠α=_______°；（2）若∠MDC的平分線DF交OB邊于點(diǎn)F．①如圖，當(dāng)DF∥OA，且α=60°時(shí)，試說明：CE∥OA；②如圖，當(dāng)CE∥OA保持不變時(shí)，試求出∠OFD與α之間的數(shù)量關(guān)系．23．為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富學(xué)校生活，某學(xué)校計(jì)劃開展“球類課堂”活動(dòng)，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了一些學(xué)生進(jìn)行“我最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”調(diào)查活動(dòng)，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列各題：（1）在本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，n的值為，“羽毛球”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為．（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2400人，請(qǐng)你估計(jì)全?！白钕矚g羽毛球”的人數(shù)．24．在四邊形ABCD中，∠A=80°，∠D=140°．（1）如圖①，若∠B=∠C，求出∠B的度數(shù)；（2）如圖②，若∠BCD的角平分線CE交AB于點(diǎn)E，且EC∥AD，求出∠B的度數(shù)；（3）如圖③，若∠ABC和∠DCB的角平分線交于點(diǎn)E，求出∠BEC的度數(shù)．

答案解析部分1．D解：要反映學(xué)生感興趣的各類圖書所占百分比，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是扇形統(tǒng)計(jì)圖

故選C.

扇形統(tǒng)計(jì)圖反映了部分占總體的百分比.2．A解：0.2x+30.5x?1故答案為：A．根據(jù)分式的性質(zhì)，分子分母同時(shí)乘以10即可求解．3．B4．C解：A、x(x?1)=xB、(a+4)(a?4)=aC、2024aD、x2故答案為：C根據(jù)因式分解定義，逐項(xiàng)判斷即可求解．5．D解：選取該校60名男生、選取該校60名女生，選取七年級(jí)男生女生各30名，這些對(duì)象都缺乏代表性和廣泛性，得到的結(jié)果也缺乏準(zhǔn)確性，故A、B、C均不符合題意；隨機(jī)選取七、八、九年級(jí)男生女生各10名具有代表性和廣泛性，符合題意，故答案為：D．根據(jù)調(diào)查收集數(shù)據(jù)的過程與方法，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一分析，作出判斷．6．A解：如圖，AB、CD被DE所截，∵∠D和∠1在AB和CD的上方，在ED的同一側(cè)∴∠D的同位角是∠1故答案為：A．根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截，處于載線的同旁同位的角，據(jù)此判斷即可．7．B設(shè)工人師傅用圖1中的100塊正方形瓷磚和a塊長方形瓷磚可拼成圖2中的甲種圖形m個(gè)，乙種圖形n個(gè)，瓷磚恰好用完，

根據(jù)題意可得：m+2n=1004m+3n=a，

解得：m=25a?60n=80?a5，

∵m、n均為正整數(shù)，

∴a必須能被5整除，

∵只有265能被5整除，8．B解：A、這1000名考生的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)不合題意；B、每位考生的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體，故此選項(xiàng)符合題意；C、10萬多名考生的數(shù)學(xué)成績是總體，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不合題意；D、1000是樣本容量，故此選項(xiàng)不合題意；故答案為：B．樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，總體是指考查的對(duì)象的全體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目，據(jù)此判定即可．9．B解：∵(x?4)?(x?2)=x2?6x+8

∴m=-6，-n=8

∴m=-6，n=-8

故答案為：B.

根據(jù)題意，先把(x?4)?(x?2)進(jìn)行展開，得到：x2?6x+8，故x10．C解：設(shè)小正方形的邊長為x，大正方形的邊長為y，∵S△BCF=10∴x+y=10，12∴陰影部分的面積等于S△BCD∴12====30，故答案為：C．先得出x+y=10，12xy=10，再利用幾何圖形得到陰影部分的面積等于11．±6解：∵x∴?m=±6，∴m=±6．故答案為：±6根據(jù)完全平方公式的特征求解．12．2解：分兩種情況：

（1）當(dāng)x<4時(shí)，44?x解得：x=2，檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時(shí)，4?x≠0，所以x=2符合題意；（2）當(dāng)x>4時(shí)，xx?4解得：x=8，檢驗(yàn)：當(dāng)x=8時(shí)，x?4≠0，所以x=8符合題意；綜上所述，x的值為2或8．故答案為：2或8分兩種情況：當(dāng)x<4時(shí)，44?x=2；當(dāng)x>4時(shí)，13．α+β解：如圖，作OE∥AB，則OE∥CD，∴∠ABO=∠BOE=α，∠COE=∠DCO=β，∴∠BOC=∠BOE+∠COE=∠ABO+∠DCO=α+β.故答案為：α+β.作OE∥AB，則OE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ABO=∠BOE=α，∠COE=∠DCO=β，再根據(jù)角的和差求解。14．-1解：x+2y=?a+1x?3y=4a+6，

解得：x=a+3y=?a+1，

∴kx?y=ka+3+a+1=ak+1+3k+1，

∵不論a取什么實(shí)數(shù)，代數(shù)式kx?y（k是常數(shù)）的值始終不變，

∴k+1=0，

15．0.2解：由題意可得：在8.55～8.75組的數(shù)據(jù)有8.7，8.7，共2個(gè)，∴8.55～8.75這一組的頻數(shù)是2，

∴頻率為2故答案為：0.2．先找出在8.55～8.75的頻數(shù)，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)計(jì)算即可.16．?202817．（1）解：（1）2=1=5（2）解：(2=2=a?3???????（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和0指數(shù)冪，再計(jì)算加法；（2）將多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的差計(jì)算．18．（1）解：由2x=9?3yx?2y=1整理得2x+3y=9①由①?②×2得：7y=7，解得y=1，將y=1代入②中得：x?2=1，解得x=3，∴方程組的解為x=3y=1（2）解：2?xx?32?xx?32?x?1=x?3，2x=4，x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=2是該方程的解．（1）直接利用加減消元法求解，①?②×2消去x，求解即可；（2）根據(jù)解分式方程的方法和步驟：去分母，解整式方程，檢驗(yàn)并下結(jié)論，據(jù)此求解．19．（1）證明：∵BC∥DG，

∴∠DCB=∠1，∵∠∴∠2=∠DCB，（2）解：∵EF⊥AB，

∴∠BEF=90°，

∵DC∥EF，∴∠CDB=∵∠1=50°，（1）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠DCB=∠1，根據(jù)同位角相等可得DC∥EF，據(jù)此證明；（2）根據(jù)垂直定義可得∠FEB=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠CDB=90°，再根據(jù)平角的定義，利用角的和差即可求出結(jié)果．20．（1）解：設(shè)B型船每艘有x個(gè)座位，則A型船每艘有1.25x個(gè)座位，根據(jù)題意，得230+10解得，x=40經(jīng)檢驗(yàn)，x=40∴1.25答：A型船每艘有50個(gè)座位，B型船每艘有40個(gè)座位（2）解：設(shè)需租用A型船m艘，租用B型船n艘由題意得，50m+40n=250+230r∴n=12?又∵m、n均為非負(fù)整數(shù)，∴∴共3種租船方案：①租用12艘B型船；②租用4艘A型船，7艘B型船；③租用8艘A型船，2艘B型船.（1）設(shè)B型船每艘有x個(gè)座位，用x表示A型船的座位，根據(jù)七年級(jí)師生全部乘坐A型船若干艘，剛好坐滿；八年級(jí)全部乘坐B型船，要比七年級(jí)乘坐的A型船總數(shù)多一艘且空10個(gè)座位．列出分式方程，解方程即可；（2）設(shè)租用A型船m艘，B型船n艘，根據(jù)兩個(gè)年級(jí)的師生聯(lián)合租船，且每艘游船恰好全部坐滿，列出二元一次方程，求出非負(fù)整數(shù)解即可。．21．（1）解：∵K(1,2)=7；K(?2,3)=0，K(x,y)=ax+by，

∴a+2b=7①?2a+3b=0②，

∴（2）解：∵x+2y=10，

∴x=10?2y，

∵x，y是非負(fù)數(shù)，

∴x≥0即10?2y≥0，

∴0≤y≤5，

∵4x?y=410?2y?y=40?9y，

∴?45≤?9y≤0

∴?5≤40?9y≤40，

（3）解：∵K(y,z)=3+x，Kx,12y=4?3x，而a=3b=2，

∴3y+2z=3+x3x+y=4?3x，

解得：y=4?6xz=19x?92，

∵x，y，z都為非負(fù)數(shù)，

∴x≥04?6x≥019x?92≥0，

解得：919≤x≤23，

∴W=x?3y+4z

（1）根據(jù)提干中的定義及計(jì)算方法可得a+2b=7①?2a+3b=0②，再求出a、b的值即可；

（2）先求出x=10?2y，再結(jié)合4x?y=410?2y?y=40?9y，求出?5≤4x?y≤40即可；

22．（1）45（2）解：①∵DF∥OA，∴∠DFC=∠AOB=α=60°，∵M(jìn)N∥OB，∴∠MDF=∠DFC，∵DF平分∠MDC，∴∠CDF=∠MDF=60°，在直角三角形DCE中，∠DCE=60°，∴∠CDF=∠DCE，∴CE∥DF，∵DF∥OA，∴CE∥OA；②∵當(dāng)CE∥OA保持不變時(shí)，總有∠ECB=α，在直角三角形DCE中，∠DCE=60°，∴∠DCB=60°+α，∵M(jìn)N∥OB∴∠MDC=∠DCB=60°+α，且∠DFC=∠MDF，∵DF平分∠MDC，∴∠DFC=∠MDF=30°+1∴∠OFD=180（1）解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥MN，∴∠DEF=∠NDE=45°，∵∠CED=90°，∴∠FEC=45°，∵M(jìn)N∥OB，∴EF∥OB，∴∠BCE=∠FCE=45°，∵AO∥CE，∴∠AOB=∠ECB=45°，則α=45°，故答案為：45；（1）過點(diǎn)E作EF∥MN，則∠DEF=∠NDE=45°，根據(jù)直線平行性質(zhì)即可求出答案.

（2）①根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠DFC=∠AOB=α=60°，∠MDF=∠DFC，再根據(jù)角平分線定義可得∠CDF=∠MDF=60°，再根據(jù)直線平行性質(zhì)即可求出答案.

②根據(jù)角之間的關(guān)系可得∠DCB=60°+α，再根據(jù)直線平行性質(zhì)可得∠MDC=∠DCB=60°+α，且∠DFC=∠MDF，根據(jù)角平分線定義可得∠DFC=∠MDF=30°+1（1）解：如圖，過點(diǎn)E作EF∥MN，∴∠DEF=∠NDE=45°，∵∠CED=90°，∴∠FEC=