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第頁成都理工大學(xué)附中2025高三數(shù)學(xué)一輪高考單元輔導(dǎo)與訓(xùn)練單元檢測:集合與邏輯本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.滿分150分.考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.命題“若p則q”的否定是()A.若q則p B.若p則q C.若則 D.若p則【答案】D2.設(shè)集合A=,,已知∈B,且B中含有3個(gè)元素,則集合B有()A.A個(gè) B.C個(gè) C.A個(gè) D.C個(gè)【答案】B3.若集合,且,則m的值為()A.1 B.-1 C.1或-1 D.1或-1或0【答案】D4.“”是“方程至少有一個(gè)負(fù)根”的()A.充分不必要條件 必要不充分條件充要條件【答案】A5.()A. B.C.D.【答案】C6.已知集合,則如下關(guān)系式正確的是()A. B. C. D.【答案】D7.如圖所示,U是全集,M、N、S是U的子集,則圖中陰影部分所示的集合是()A.(?UM∩?UN)∩SB.(?U(M∩N))∩SC.(?UN∩?US)∪MD.(?UM∩?US)∪N【答案】A8.“”是“”的()條件.A.必要不充分 B.充分不必要C.充分必要 D.既不充分也不必要【答案】B9.設(shè)是簡單命題,則為真,是為真的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A10.己知集合M={a,0},N={x|2x2-5x<0,xZ},如果MN,則a等于()A. B.1 C.2 D.1或2【答案】D11.已知為兩個(gè)命題,則"是假命題"是"為真命題"的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A12.“a和b都不是偶數(shù)”的否定形式是()A.a(chǎn)和b至少有一個(gè)是偶數(shù) B.a(chǎn)和b至多有一個(gè)是偶數(shù)C.a(chǎn)是偶數(shù),b不是偶數(shù) D.a(chǎn)和b都是偶數(shù)【答案】A第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個(gè)小題,每小題5分,共20分,把正確答案填在題中橫線上)13.若X是一個(gè)集合,τ是一個(gè)以X的某些子集為元素的集合,且滿足:①X屬于τ,屬于τ;②τ中任意多個(gè)元素的并集屬于τ;③τ中任意多個(gè)元素的交集屬于τ.則稱τ是集合X上的一個(gè)拓?fù)洌阎蟈={a,b,c},對(duì)于下面給出的四個(gè)集合τ:①τ={,{a},{c},{a,b,c}};②τ={,,{c},{b,c},{a,b,c}};③τ={,{a},{a,b},{a,c}};④τ={,{a,c},{b,c},{c},{a,b,c}}.其中是集合X上的拓?fù)涞募夕拥男蛱?hào)是_________________【答案】_2,4__14.給出下列結(jié)論:①命題“”的否定是“”;②命題“所有正方形都是平行四邊形”的否定是“所有正方形都不是平行四邊形”;③命題“是互斥事件”是命題“是對(duì)立事件”的必要不充分條件;④若,是實(shí)數(shù),則“且”是“且”的充分不必要條件.其中正確結(jié)論的是____________.【答案】①③15.已知非空集合,則的取值范圍是____________【答案】16.已知集合,集合,p:,q:,若q是p的必要不充分條件,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.【答案】三、解答題(本大題共6個(gè)小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.設(shè)集合A={2,8,a},B={2,a2-3a+4},且AB,求a的值.【答案】因?yàn)锳B,所以a2-3a+4=8或a2-3a+4=a.由a2-3a+4=8,得a=4或a=-1;由a2-3a+4=a,得a=2.經(jīng)檢驗(yàn):當(dāng)a=2時(shí)集合A、B中元素有重復(fù),與集合元素的互異性矛盾,所以符合題意的a的值為-1、4.18.已知命題p:“”,命題q:“”,若“pq”為真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍?!敬鸢浮咳魀是真命題,則a≤x2,∵x∈1,2,∴a≤1;若q為真命題,則方程 x2+2ax+2-a=0有實(shí)根,∴⊿=4a2-4(2-a)≥-0,即a≥1或a≤-2。由題意,p真q也真,∴a≤-2,或a=1。19.設(shè)集合A=<,集合B=>,若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】由<1得<< 由>0 得<<1或>2 <<1或> 或 解得或 的取值范圍為20.已知集合,,定義為集合中元素之和,求所有的和?!敬鸢浮?21.已知,,,,求?!敬鸢浮繛辄c(diǎn)(4,7)。22.已知命題P:函數(shù)y=lg(ax2-
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