浙江同濟科技職業(yè)學院《工程數學（二）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁浙江同濟科技職業(yè)學院《工程數學（二）》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設函數，則等于（）A.0B.1C.-1D.不存在2、曲線在點處的切線方程是（）A.B.C.D.3、設函數，求在點處的二階泰勒展開式是什么？（）A.B.C.D.4、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.35、設函數f(x,y)=x3y2，求在點(1,1)處的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)6、已知，則等于（）A.B.C.2xD.7、求由曲線y=x3和直線x=-1，x=1，y=0所圍成的平面圖形繞y軸旋轉一周所形成的旋轉體的體積。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/78、微分方程的通解為（）A.B.C.D.9、計算二重積分∫∫D(x2+y2)dxdy，其中D是由x2+y2=4所圍成的區(qū)域，采用極坐標變換后可得（）A.∫?2πdθ∫?2r3drB.∫?2πdθ∫?2r2drC.∫?2πdθ∫??r3drD.∫?2πdθ∫??r2dr10、求微分方程y''+4y=0的通解。（）A.y=C1cos(2x)+C2sin(2x)B.y=C1cos(3x)+C2sin(3x)C.y=C1cos(4x)+C2sin(4x)D.y=C1cos(5x)+C2sin(5x)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設向量組，，線性相關，則的值為____。2、計算定積分的值為____。3、求由曲線與直線，，所圍成的圖形的面積，結果為_________。4、設函數，則的最小正周期為____。5、設，則的導數為______________。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，求函數在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。2、（本題10分）求函數的導數。3、（本題10分）求函數的值域。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10

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