福建省晉江市永春縣2024-2025學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析

福建省晉江市永春縣2024-2025學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）A.√-1B.πC.2.5D.√42.已知a=2，b=-3，則|a-b|的值為：（）A.5B.1C.-5D.-13.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：（）A.75°B.90°C.105°D.120°4.已知x^2-5x+6=0，則x的值為：（）A.2或3B.1或4C.1或-3D.2或-35.已知a，b為實(shí)數(shù)，且a^2+b^2=0，則a和b的關(guān)系是：（）A.a=bB.a=-bC.a+b=0D.a^2=b^26.若x^2+2x+1=0，則x的值為：（）A.1B.-1C.0D.無(wú)解7.已知函數(shù)f(x)=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，f(x)的值為：（）A.7B.5C.3D.18.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是：（）A.√2B.√4C.√-1D.2.59.已知a，b，c為三角形的三邊，且a+b>c，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立：（）A.a-b>cB.a-b<cC.a+c>bD.a+c<b10.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為：（）A.29B.31C.33D.35二、填空題（每空2分，共20分）11.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(2)=______。12.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則BC的長(zhǎng)度為______。13.已知x^2-5x+6=0，則x=______。14.若|a|=3，則a的值為______。15.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為-3，公差為2，則第5項(xiàng)an的值為______。16.已知函數(shù)f(x)=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，f(x)的值為______。17.在下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是______。18.已知a，b，c為三角形的三邊，且a+b>c，則下列哪個(gè)結(jié)論一定成立______。19.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，則f(-1)=______。20.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an的值為______。三、解答題（共50分）21.（15分）已知a，b為實(shí)數(shù)，且a^2+b^2=0，求a和b的關(guān)系。22.（15分）在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，求∠C的度數(shù)。23.（20分）已知函數(shù)f(x)=2x+1，當(dāng)x=3時(shí)，求f(x)的值。四、計(jì)算題（每小題5分，共20分）24.計(jì)算下列各式的值：（1）3(2x-4)+2(3x+5)（2）(5a-2b)+(3a-4b)25.已知函數(shù)f(x)=3x-2，求f(2)和f(-1)的值。26.計(jì)算下列等式的值，其中x=4，y=-3：（1）2x+3y（2）4x-y五、應(yīng)用題（每小題10分，共30分）27.一輛汽車從A地出發(fā)，以60千米/小時(shí)的速度行駛，2小時(shí)后到達(dá)B地。然后汽車以80千米/小時(shí)的速度返回A地。求汽車從A地到B地再返回A地的總行駛距離。28.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為3米、4米和5米，求該長(zhǎng)方體的體積和表面積。29.小華有一個(gè)長(zhǎng)方形花壇，長(zhǎng)為10米，寬為6米。他打算在花壇四周種樹，每隔2米種一棵樹。問(wèn)小華一共需要多少棵樹？六、證明題（每小題15分，共30分）30.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=70°，證明：∠B=∠C。31.證明：對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x^2≥0。本次試卷答案如下：一、選擇題1.C解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，其中分母不為零。2.5是有限小數(shù)，可以表示為分?jǐn)?shù)，因此是有理數(shù)。2.A解析：|a-b|表示a和b的差的絕對(duì)值，即a-b的正值，所以|2-(-3)|=|2+3|=5。3.C解析：三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。4.A解析：這是一個(gè)二次方程，可以通過(guò)因式分解或使用求根公式來(lái)解。因式分解得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。5.C解析：因?yàn)閍^2和b^2都是非負(fù)數(shù)，它們的和為0，則每一項(xiàng)都必須為0，所以a=0且b=0，即a+b=0。6.B解析：這是一個(gè)完全平方公式，x^2+2x+1=(x+1)^2，所以x=-1。7.A解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(3)=2*3+1=7。8.A解析：無(wú)理數(shù)是不能表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，√2是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗荒芫_表示為分?jǐn)?shù)。9.C解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，a+c>b。10.B解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到an=2+9*3=31。二、填空題11.1解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，得到f(2)=2^2-3*2+2=4-6+2=1。12.3解析：在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半，所以BC=AB/2=6/2=3。13.2或3解析：因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)，所以x=2或x=3。14.±3解析：絕對(duì)值表示一個(gè)數(shù)的非負(fù)值，所以|a|=3，a可以是3或者-3。15.5解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=-3，d=2，n=5，得到an=-3+4*2=5。16.7解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(3)=2*3+1=7。17.√2解析：√2是無(wú)理數(shù)，因?yàn)樗荒芫_表示為分?jǐn)?shù)。18.C解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊的性質(zhì)，a+b>c。19.-1解析：將x=-1代入函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，得到f(-1)=(-1)^2-3*(-1)+2=1+3+2=6。20.31解析：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10，得到an=2+9*3=31。三、解答題21.解析：因?yàn)閍^2+b^2=0，所以a=0且b=0，即a和b都是0。22.解析：∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。23.解析：將x=3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(3)=2*3+1=7。四、計(jì)算題24.解析：（1）3(2x-4)+2(3x+5)=6x-12+6x+10=12x-2（2）(5a-2b)+(3a-4b)=5a-2b+3a-4b=8a-6b25.解析：f(2)=2*2+1=5，f(-1)=2*(-1)+1=-1。26.解析：（1）2x+3y=2*4+3*(-3)=8-9=-1（2）4x-y=4*4-(-3)=16+3=19五、應(yīng)用題27.解析：從A到B的距離為60千米/小時(shí)*2小時(shí)=120千米。從B返回A的距離也是120千米?？傂旭偩嚯x為120千米+120千米=240千米。28.解析：體積V=長(zhǎng)*寬*高=3*4*5=60立方米。表面積S=2*(長(zhǎng)*寬+長(zhǎng)*高+寬*高)=2*(3*4+3*5+4*5)=2*(12+15+20)=2*47=94平方米。29.解析：花壇的周長(zhǎng)為(長(zhǎng)+寬)*2=(10+6)*2=32米。每隔2米種一棵樹，所以需要的樹的數(shù)量為