《22.2 課時2 由對角線的關(guān)系判定平行四邊形》目標(biāo)練

《22.2課時2由對角線的關(guān)系判定平行四邊形》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點(diǎn)一由對角線的關(guān)系判定平行四邊形1.【中考·衡陽】如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（）A.AB∥DC，AD∥BCB.AB=DC，AD=BCC.AB∥DC，AD=BCD.OA=OC，OB=OD2.【2021·河北】如圖①，ABCD中，AD>AB，∠ABC為銳角.要在對角線BD上找點(diǎn)N，M，使四邊形ANCM為平行四邊形，現(xiàn)有圖②中的甲、乙、丙三種方案，則正確的方案（）A.甲、乙、丙都是B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是D.只有乙、丙才是練點(diǎn)二由對角線的關(guān)系判定平行四邊形的應(yīng)用3.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，則BC邊上的中線AD的取值范圍為（）A.2<AD<14B.1<AD<7C.6<AD<8D.12<AD<164.【2021·宿遷】在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面橫線上，并完成證明過程.已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在AC上，_______（填寫序號）.求證：BE=DF.

思維發(fā)散練發(fā)散點(diǎn)一利用對角線的關(guān)系判定平行四邊形5.【2022·山東實(shí)驗(yàn)中學(xué)模擬】如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AC與EF相交于點(diǎn)O，且AO=CO.（1）求證：△AOF≌△COE；（2）連接AE，CF，則四邊形AECF_______（填“是”或“不是”）平行四邊形.發(fā)散點(diǎn)二利用平行四邊形的判定探究判定平行四邊形的條件6.如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在OA，OC上.（1）給出以下條件：①OB=OD；②∠1=∠2；③OE=OF，請你從中選取兩個條件證明△BEO≌△DFO.（2）在（1）中你所選條件的前提下，添加AE=CF，求證：四邊形ABCD是平行四邊形.

參考答案1.答案：C2.答案：A解析：方案甲：連接AC，則AC過點(diǎn)O，利用“對角線互相平分”判定四邊形ANCM是平行四邊形；方案乙：通過證△ABN≌△CDM得出AN=CM，又易得AN∥CM，利用“一組對邊平行且相等”判定四邊形ANCM是平行四邊形；方案丙：易證AN=CM，AN∥CM，利用“一組對邊平行且相等”判定四邊形ANCM是平行四邊形.3.答案：B4.②（答案不唯一）證明：如圖，連接BF，DE.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB=OD.∵OE=OF，∴四邊形BEDF為平行四邊形.∴BE=DF.（答案不唯一）5.（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC.∴∠OAF=∠OCE.在△AOF和△C0E中，∴△AOF≌△COE（ASA）.（2）解：是6.（1）（答案不唯一）選取①②，證明：在△BEO和△DFO中，∴△BEO≌△DFO（A.S.A.）.（2