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文檔簡介

《25.3相似三角形》基礎(chǔ)練易錯診斷（打√或×）1.相似三角形判定定理的證明依據(jù)是相似三角形的定義和平行線分線段成比例定理.（）2.相似三角形判定定理的證明思路是作垂直，證明三角形相似.（）對點達標(biāo)知識點相似三角形的判定定理1.下列條件中可以判定△ABC∽△的是（）A.B.，∠B=∠C.D.2.如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為點B，D，AD和BC相交于點E，EF⊥BD，垂足為點F.則下列結(jié)論錯誤的是（）A.B.C.D.3.（概念應(yīng)用題）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AB，AC上，下列條件中能判斷△ABC∽△AED的是（）①∠AED=∠B；②∠ADE=∠C；③；④.A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④4.如圖，∠A=∠B=90°，AB=a，AD<BC，在邊AB上取點P，使得△PAD，△PBC與△PDC兩兩相似，則AP長為________.（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）5.如圖，矩形ABCD中，E為BC上一點，連接AE，過頂點D作DF⊥AE，垂足為F，求證：△ABE∽△DFA6.求證：三邊成比例的兩個三角形相似.如圖：已知在△ABC和△中,，求證：△ABC∽△.7.如圖，在正方形ABCD中，點E在AD上，EF⊥BE交CD于點F.（1）求證：△ABE∽△DEF；（2）連接BF，若△ABE∽△EBF，試確定點E的位置并說明理由.

參考答案【易錯診斷】1.√2.×【對點達標(biāo)】1.C2.A3.B4.答案：【解析】如圖，過點P作PT⊥CD于T.∴△PAD，△PBC與△PDC兩兩相似，且AD<BC，∴∠ADP=∠PDC，∠BCP=∠PCD，∵∠A=∠PTD=90°，∠B=∠PTC=90°，PD=PD，PC=PC，∴△PDA≌△PDT，∴△PCB≌△PCT，∴PA=PT，PB=PT，∴PA=PB=.5【證明】∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAE=∠AEB，又∵∠B=∠DFA=90°，∴△ABE∽△DFA.6.【證明】在線段AB（或它的延長線）上截取AD=，過點D作DE∥BC，交AC于點E，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，又，∴∴，在△ADE和△中，∴△ADE≌△（SSS），∴△ABC∽△.7【解析】（1）∵四邊形ABCD是正方形，∴∠A=∠D=90°.∴∠AEB+∠ABE=90°.∵EF⊥BE，∴∠AEB+∠DEF=90°.∴∠ABE=∠DEF.在△ABE和△DEF中，∠ABE=∠DEF，∠A=∠D，∴△

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