廣東電白區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷

廣東電白區(qū)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{3}{4}$

D.$\sqrt{3}$

2.若$a+b=0$，則$a^2+b^2$的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.4

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$y$軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.$(-2,3)$

B.$(2,-3)$

C.$(-2,-3)$

D.$(2,3)$

4.已知$x^2-5x+6=0$，則$x^2-5x$的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

5.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$c=5$，則$\triangleABC$是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

6.若$x^2+2x-3=0$，則$x^2-2x$的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$P(1,2)$到直線$y=3x-4$的距離為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若$a>0$，$b>0$，則$a^2+b^2$的最小值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

9.在$\triangleABC$中，若$a=5$，$b=6$，$c=7$，則$\sinA$的值為（）

A.$\frac{1}{2}$

B.$\frac{2}{3}$

C.$\frac{3}{4}$

D.$\frac{4}{5}$

10.若$x^2+2x+1=0$，則$x^2+1$的值為（）

A.0

B.1

C.2

D.3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{3}{4}$

D.$\sqrt{3}$

E.$\sqrt{-1}$

2.若$a+b=0$，則下列等式中成立的有（）

A.$a^2+b^2=0$

B.$a^2-b^2=0$

C.$ab=0$

D.$a^2+ab+b^2=0$

E.$a^2-ab+b^2=0$

3.在直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.$(-2,3)$

B.$(2,-3)$

C.$(-2,-3)$

D.$(2,3)$

E.$(0,0)$

4.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.$y=2x+1$

B.$y=x^2+2x+1$

C.$y=\frac{3}{2}x-4$

D.$y=3$

E.$y=\sqrt{x}$

5.在$\triangleABC$中，若$a=5$，$b=6$，$c=7$，則以下結(jié)論正確的是（）

A.$\triangleABC$是直角三角形

B.$\triangleABC$是等腰三角形

C.$\triangleABC$是等邊三角形

D.$\angleA$是銳角

E.$\angleB$是鈍角

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若$a=3$，$b=-2$，則$a^2+b^2$的值為______。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)$A(2,3)$關(guān)于$x$軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.若$x^2-5x+6=0$，則$x^2-5x$的值為______。

4.在$\triangleABC$中，若$a=3$，$b=4$，$c=5$，則$\sinA$的值為______。

5.若$x^2+2x+1=0$，則$x^2+1$的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

\[

\sqrt{16}+\sqrt{9}-\sqrt{25}\times\sqrt{4}

\]

2.解下列一元二次方程：

\[

2x^2-5x+3=0

\]

3.已知直角三角形的一條直角邊長為6，斜邊長為8，求另一條直角邊的長度。

4.計算下列函數(shù)在給定點(diǎn)的函數(shù)值：

\[

f(x)=x^2-3x+2

\]

求$f(2)$和$f(-1)$。

5.在$\triangleABC$中，已知$a=7$，$b=8$，$c=9$，求$\triangleABC$的面積。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.C（有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，$\frac{3}{4}$是有理數(shù)。）

2.B（$a+b=0$，則$a=-b$，代入$a^2+b^2$得$(-b)^2+b^2=2b^2$，當(dāng)$b=0$時取最小值1。）

3.A（關(guān)于$y$軸對稱，$x$坐標(biāo)取相反數(shù)，$y$坐標(biāo)不變。）

4.A（$x^2-5x+6=0$，則$x^2-5x$可以看作$x^2-5x+6-6$，即$0-6=-6$。）

5.A（根據(jù)勾股定理，$a^2+b^2=c^2$，代入$a=3$，$b=4$，$c=5$，得$3^2+4^2=5^2$，故$\triangleABC$是直角三角形。）

6.B（$x^2-5x+6=0$，則$x^2-5x$可以看作$x^2-5x+6-6$，即$0-6=-6$。）

7.A（點(diǎn)到直線的距離公式為$d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}$，代入$A=3$，$B=-4$，$C=-4$，$x_0=1$，$y_0=2$，得$d=\frac{|3-8-4|}{\sqrt{9+16}}=1$。）

8.C（$a^2+b^2$的最小值為0，當(dāng)$a=0$或$b=0$時取最小值。）

9.D（根據(jù)正弦定理，$\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}=\frac{c}{\sinC}$，代入$a=5$，$b=6$，$c=7$，得$\sinA=\frac{5}{7}$。）

10.B（$x^2+2x+1=0$，則$x^2+1$可以看作$x^2+2x+1-2x$，即$0-2x=-2x$。）

二、多項選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.ABCD（實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)，$\sqrt{2}$和$\pi$是無理數(shù)，$\frac{3}{4}$和$\sqrt{-1}$（即$i$）是有理數(shù)。）

2.ABC（$a+b=0$，則$a=-b$，代入各項等式得：$a^2+b^2=2b^2$，$a^2-b^2=2b^2$，$ab=-ab$，$a^2+ab+b^2=2b^2$，$a^2-ab+b^2=2b^2$。）

3.AC（第二象限的點(diǎn)$x$坐標(biāo)為負(fù)，$y$坐標(biāo)為正。）

4.AC（一次函數(shù)的形式為$y=kx+b$，其中$k$和$b$是常數(shù)，$k\neq0$。）

5.AD（根據(jù)勾股定理，$a^2+b^2=c^2$，代入$a=5$，$b=6$，$c=7$，得$5^2+6^2=7^2$，故$\triangleABC$是直角三角形。）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.7（$a^2+b^2=3^2+(-2)^2=9+4=13$。）

2.$(-2,3)$（關(guān)于$x$軸對稱，$y$坐標(biāo)取相反數(shù)，$x$坐標(biāo)不變。）

3.-6（$x^2-5x+6=0$，則$x^2-5x$可以看作$x^2-5x+6-6$，即$0-6=-6$。）

4.$\frac{5}{7}$（根據(jù)正弦定理，$\frac{a}{\sinA}=\frac{\sinB}=\frac{c}{\sinC}$，代入$a=5$，$b=6$，$c=7$，得$\sinA=\frac{5}{7}$。）

5.-2x（$x^2+2x+1=0$，則$x^2+1$可以看作$x^2+2x+1-2x$，即$0-2x=-2x$。）

四、計算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.$1$（$\sqrt{16}=4$，$\sqrt{9}=3$，$\sqrt{25}=5$，$\sqrt{4}=2$，$4+3-5\times2=1$。）

2.$x_1=2$，$x_2=\frac{3}{2}$（使用求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，代入$a=2$，$b=-5$，$c=3$，得$x_1=2$，$x_2=\frac{3}{2}$。）

3.6（根據(jù)勾股定理，$a^2+b^2=c^2$，代入$a=6$，$c=8$，得$b^2=8^2-6^2=64-36=28$，$b=\sqrt{28}=2\sqrt{7}$。）

4.$f(2)=-2$，$f(-1)=4$（代入$x=2$和$x=-1$到函數(shù)$f(x)$中，得$f(2)=2^2-3\times2+2=-2$，$f(-1)=(-1)^2-3\times(-1)+2=4$。）

5.24（根據(jù)海倫公式，$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$，其中$p=\frac{a+b+c}{2}$，代入$a=7$，$b=8$，$c=9$，得$p=12$，$S=\sqrt{12(12-7)(12-8)(12-9)}=\sqrt{12\times5\times4\times3}=24$。）

知識點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)集和有理數(shù)：實(shí)數(shù)集包括有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)可以表示為兩個整數(shù)之比。

2.一元二次方程：一元二次方程的解可以通過求根公式得到。

3.直角坐標(biāo)系和對稱：在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)可以通過改變坐標(biāo)的符號得到。

4.函數(shù)：函數(shù)的值可以通過代入自變量的值來計算。

5.三角形：三角形