撫順一中高考數(shù)學(xué)試卷

撫順一中高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列函數(shù)中，有最小值的是：

A.y=x^2

B.y=-x^2

C.y=2x

D.y=x^3

2.已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S10=50，S20=100，則公差d為：

A.1

B.2

C.3

D.4

3.在直角坐標系中，點P（2，3）關(guān)于直線y=x對稱的點的坐標為：

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

4.下列各式中，正確的是：

A.a^2+b^2=(a+b)^2

B.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

C.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

D.a^2-b^2=(a+b)(a-b)

5.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，則b的值為：

A.3

B.4

C.5

D.6

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-2x+1，則f(x)的最大值為：

A.0

B.1

C.2

D.3

7.在直角坐標系中，直線y=kx+b與x軸、y軸分別交于點A、B，若AB=5，則直線y=kx+b的斜率k為：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.下列命題中，正確的是：

A.若a>b，則a^2>b^2

B.若a>b，則a+c>b+c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則a-c>b-c

9.已知等比數(shù)列{an}的前三項分別為2，4，8，則公比q為：

A.1

B.2

C.4

D.8

10.在直角坐標系中，若直線y=kx+b與圓x^2+y^2=1相切，則k的取值范圍是：

A.-1≤k≤1

B.-√2≤k≤√2

C.-1≤k≤1或k=±√2

D.-√3≤k≤√3

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于實數(shù)集的有：

A.√4

B.-√9

C.π

D.0

2.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的是：

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=e^x

3.在直角坐標系中，下列命題正確的是：

A.垂直于x軸的直線方程為x=a（a為常數(shù)）

B.垂直于y軸的直線方程為y=b（b為常數(shù)）

C.通過原點的直線方程為y=kx（k為常數(shù)）

D.通過原點的直線方程為x=ky（k為常數(shù)）

4.下列各式中，正確的是：

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

C.(a+b)(a-b)=a^2-b^2

D.(a+b)(a+b)=a^2+2ab+b^2

5.下列數(shù)列中，屬于等差數(shù)列的有：

A.1，4，7，10，...

B.2，6，12，18，...

C.3，6，9，12，...

D.4，8，12，16，...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項a1=3，公差d=2，則第10項an=________。

2.函數(shù)y=-x^2+4x的頂點坐標為________。

3.在直角坐標系中，點A（-2，3）關(guān)于直線y=x的對稱點坐標為________。

4.若等比數(shù)列{an}的第一項a1=1，公比q=3，則第5項an=________。

5.圓的方程x^2+y^2-4x-6y+9=0表示的圓的半徑為________。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

設(shè)f(x)=3x^4-2x^3+x^2-4x+5。

2.解下列不等式，并指出解集：

2x-5>3x+2。

3.已知三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，求證：這個三角形是直角三角形。

4.計算定積分：

∫(x^2-3x+2)dx，積分區(qū)間為[1,4]。

5.解下列方程組，找出所有實數(shù)解：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-5y=-2

\end{cases}

\]

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.B

2.B

3.A

4.B

5.A

6.B

7.B

8.B

9.B

10.C

二、多項選擇題答案：

1.ABCD

2.AB

3.ABC

4.ABCD

5.ABC

三、填空題答案：

1.21

2.(2,2)

3.(3,-2)

4.243

5.1

四、計算題答案及解題過程：

1.計算導(dǎo)數(shù)：

f'(x)=d/dx(3x^4-2x^3+x^2-4x+5)

=12x^3-6x^2+2x-4

2.解不等式：

2x-5>3x+2

-x>7

x<-7

解集為(-∞,-7)。

3.求證三角形是直角三角形：

已知a^2+b^2=c^2

根據(jù)勾股定理的逆定理，如果三角形的三邊長滿足a^2+b^2=c^2，那么這個三角形是直角三角形。

4.計算定積分：

∫(x^2-3x+2)dx=(1/3)x^3-(3/2)x^2+2x+C

∫[1,4](x^2-3x+2)dx=[(1/3)x^3-(3/2)x^2+2x]from1to4

=[(1/3)(4^3)-(3/2)(4^2)+2(4)]-[(1/3)(1^3)-(3/2)(1^2)+2(1)]

=(64/3-24+8)-(1/3-3/2+2)

=(64/3-16/3)-(1/3-3/2+2)

=48/3-(1/3-3/2+2)

=16-(1/3-3/2+2)

=16-(2/6-9/6+12/6)

=16-(3/6)

=16-0.5

=15.5

5.解方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-5y=-2

\end{cases}

\]

通過消元法，我們可以將第一個方程乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

4x+6y=16\\

4x-5y=-2

\end{cases}

\]

然后我們將第二個方程從第一個方程中減去，得到：

\[

11y=18

\]

解得y=18/11。

將y的值代入第一個方程，得到：

\[

2x+3(18/11)=8

\]

解得x=(8-54/11)/2=(88/11-54/11)/2=34/11/2=17/11。

所以方程組的解為x=17/11，y=18/11。

知識點總結(jié)：

1.選擇題考察了函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的求和、對稱點、函數(shù)的最大值、直線