2.勻變速直線運動規(guī)律

一輪復習2.勻變速直線運動規(guī)律（解析版）一輪復習2.勻變速直線運動規(guī)律（解析版）學習目標學習目標1.掌握勻變速直線運動基本規(guī)律。2.掌握勻變速直線運動的推論及其應用。課堂學習課堂學習一一勻變速直線運動基本規(guī)律【課堂探究】1.什么樣的運動叫做勻變速直線運動？加速度不變的直線運動叫做勻變速直線運動。2.若一質點運動的vt圖像如下圖所示（1）在0~t0的時間內質點在做什么運動？勻減速直線運動。（2）在0~2t0的時間內質點在做什么運動？勻變速直線運動，勻變速直線運動的公式同樣適用。3.在勻變速直線運動中公式眾多，該如何選取對應的公式？題目涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t4.在運動中位移，速度，加速度都是矢量，在應用公式式矢量的方向會對公式的應用造成什么影響？在應用公式時應該先規(guī)定正方向，一般以初速度方向為正方向，加速度如果和初速度方向相同，則為正數(shù)，方向相反則為負數(shù)?！局R梳理】（一）勻變速直線運動的概念概念：沿著一條直線，且加速度不變的運動。分類：勻加速直線運動：a與v0方向相同；勻減速直線運動：a與v0方向相反。（二）勻變速直線運動的基本規(guī)律四個基本公式及選取技巧題目涉及的物理量沒有涉及的物理量適宜選用公式v0，v，a，txv＝v0＋atv0，a，t，xvx＝v0t＋eq\f(1,2)at2v0，v，a，xtv2－veq\o\al(02,)＝2axv0，v，t，xax＝eq\f(v＋v0,2)t【考向分析】考向一：勻變速直線運動基本公式應用C．0~6s內質點平均速度大小為4m/s D．0~6s內質點位移為36m【答案】C【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系C正確，D錯誤。故選C。變11（2025·遼寧丹東·一模）一質點做勻加速直線運動，若該質點在時間t內位移為x，末速度變?yōu)闀r間t變11A． B． C． D．【答案】B【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系故選B。考向二：剎車問題（逆向思維）A．足球到達不了邊界 B．經過6s，足球越過了邊界C．經過7s，足球恰好到達邊界 D．經過8s，足球距離邊界3m【答案】B【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系、計算停車時間和位移可見經過6s，足球越過了邊界，且經過8s，足球距離邊界1m。故選B。變21（2025·云南昆明·一模）春節(jié)期間，小明和家人在水平桌面上玩推盒子游戲。如圖所示，將盒子從O點推出，盒子最終停止位置決定了可獲得的獎品。在某次游戲過程中，推出的盒子從O點開始做勻減速直線運動，剛好停在e點。盒子可視為質點，a、b、c、d、e相鄰兩點間距離均為0.25m，盒子從d點運動到e變21A．盒子運動的加速度大小為1m/s2 B．盒子運動到a點的速度大小為2m/sC．盒子運動到c點的速度大小為1m/s D．盒子從a點運動到e點的時間為2s【答案】B【知識點】勻變速直線運動速度與位移的關系、逆向思維求解勻變速直線運動故A錯誤；故B正確；故C錯誤；故D錯誤。故選B。變22（2025·山東臨沂·一模）一輛公共汽車以初速度14m/s進站后開始剎車，做勻減速直線運動直到停下。剎車后3s內的位移與最后3s內的位移之比是，則剎車后4s內通過的距離與剎車后3s內通過的距離之比為（

）變22【答案】D【知識點】計算停車時間和位移可得a=4m/s2則剎車后4s內通過的距離與剎車后3s內通過的距離之比為49:48。故選D?？枷蛉憾噙^程問題例3例3A．35s B．42s C．50s D．54s【答案】D【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系故選D。A．1s B．2s C．3s D．4s【答案】B【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系故選B。A．物塊在第2s內與第3s內通過的位移大小之比為3∶1【答案】C【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系、動量定理的內容故A錯誤；故C正確；故選C。二二勻變速直線運動推論及其應用【課堂探究】1.如何計算勻變速直線運動的平均速度？從公式的角度我們可知v=結合vt圖像中面積表示位移，我們可知v=2.勻變速直線運動的平均速度和中間時刻速度有何關系？因為v=v03.一個勻變速直線運動的中間時刻速度和中間位置速度哪個大？設一個勻變速直線運動的位移為x，則在前半段位移的運動中：vx22?v02我們也可以用vt圖像表示，在vt圖像中面積表示位移，故中間位置要保證前后面積相等，多以中間位置速度大于中間時刻速度。4.一物體做勻變速直線運動從O點運動到N點，加速度為a，物體從O點運動到A點，A到B，B到C，C到D的時間均為T，位移為x1，x2，x3，x4。請回答以下問題x2x1=？；x4x1=？x2x1=aT2；x4x1=3aT2。x3+x4x2x1=？；你是如何理解的？理解1：x3x1+x4x2=4aT2。理解2：(x3+x4)(x2+x1)=a(2T)2。勻變速直線運動的物體在任意連續(xù)相等的時間T位移為x1，x2，x3，x4……則xmxn=？xmxn=（mn）aT2?！局R梳理】（一）平均速度和中點時刻瞬時速度1.做勻變速直線運動的物體在一段時間內的平均速度等于這段時間初、末時刻速度矢量和的eq\f(1,2)，還等于中間時刻的瞬時速度。（二）中間位置瞬時速度（三）逐差法（四）初速度為零的勻加速直線運動的比例關系等分時間：(1)1T末、2T末、3T末、……瞬時速度的比為：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1：2：3：……：n；(2)1T內、2T內、3T內……位移的比為：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12：22：32：……：n2；(3)第一個T內、第二個T內、第三個T內……位移的比為：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1:3:5：……：（2n1）。注意：可以利用vt圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導等分位移：注意：可以利用vt圖像，利用三角形面積比和相似比的關系加以推導3.速度可以減為零的勻減速直線運動，可以逆向利用初速度為零勻加速直線運動的比例關系?！究枷蚍治觥靠枷蛞唬浩骄俣群椭虚g時刻速度A．頻閃照相的時間間隔為【答案】B【知識點】中間時刻的瞬時速度、自由落體運動的三個基本公式、勻變速直線運動的判別【詳解】A．由逐差法可知則頻閃照相的時間間隔為故A錯誤；B．運動員在B位置時的速度大小為故B正確；C．由自由落體運動公式解得運動員在A位置時的速度大小為故C錯誤；D．由自由落體運動公式解得運動員在C位置時的速度大小為故D錯誤。故選B。變11（多選）（2020·山東·一模）2019年7月，C919大型客機在上海浦東機場完成了中、高速滑行試驗。某次試驗飛機在平直跑道上滑行，從著陸到停下來所用的時間為t，滑行的距離為x，滑行過程中的vt

圖像如圖所示，圖線上C點的切線與AB平行，x、t0、t1、t為已知量。設飛機著陸滑行t0時的位置與終點的距離為x0，飛機著陸時的速度為v變11【答案】AC【知識點】利用vt圖像解決非勻變速運動、vt圖象面積的物理意義、利用vt圖象求位移【詳解】AB．由圖可知解得選項A正確，B錯誤；CD．由圖可知由面積關系可知選項C正確，D錯誤。故選AC?？枷蚨褐虚g位置速度例2（2023·甘肅·三模）中國高鐵技術已走在世界前列。某同學在觀察高鐵出站時的情景，此情景可簡化為物體做勻加速直線運動，高鐵先后經過M、N兩點時，其速度分別為v和7v，經歷的時間為t例2A．M、N連線中點位置時的速度比經過中間時刻的速度多2vB．M、N連線中點位置時的速度比經過中間時刻的速度少2vC．在M、N間前一半時間所通過的距離比后一半時間通過的距離少1.5vtD．在M、N間前一半時間所通過的距離比后一半時間通過的距離多1.5vt【答案】C【知識點】中間位置的瞬時速度【詳解】AB．中間時刻的速度為中間位置的速度為所以M、N連線中點位置時的速度比經過中間時刻的速度多v，故AB錯誤；CD．在M、N間前一半時間所通過的距離為在M、N間前一半時間所通過的距離比后一半時間通過的距離少1.5vt，故C正確，D錯誤。故選C?？枷蛉褐鸩罘ɡ?（2025·寧夏石嘴山·三模）某物體做勻變速直線傳動，依次通過A，B，C，D四個點，通過相鄰兩點的時間間隔均為2s，已知AB=12m，CD例3A．物體在BC段的位移大小為22mB．物體的加速度大小為2m/s2C．物體通過A點的速度大小為6m/sD．物體通過C點的速度大小為14m/s【答案】B【知識點】勻變速直線運動的判別故A錯誤，B正確；故D錯誤。故選B。變31（2025·河南·一模）如圖所示是一景區(qū)游客觀光滑道的示意圖。一游客沿傾斜直滑道下滑的過程中，測得通過長x1=2m的ab段歷時1s，通過bc段歷時2s，通過長x2=8m的cd變31A．游客下滑的加速度大小為2m/s2B．游客經過a點時的速度大小為1.5m/sC．bc段的長度為12mD．游客經過ad段的平均速度大小為4m/s【答案】A【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系故A正確；故B錯誤；故C錯誤；故D錯誤。故選A。考向四：初速度為0的勻加速直線運動的比例關系例4例4A．子彈經過每個水球的過程中速度變化量均相同B．子彈穿出第2號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度【答案】C【知識點】連續(xù)相等位移的運動比例規(guī)律【詳解】A．子彈經過每個水球的位移相同，但速度逐漸減小，故經過每個水球的時間增加，由Δv=at可知，子彈的速度變化量不同，故A錯誤；B．整個過程的逆過程可看作初速為零的勻加速運動，由初速度為零的勻加速運動的規(guī)律，反向穿過第4球與后面的3個球的位移之比為1：3，可知子彈反向穿出第4號水球時，即正向穿過第3號水球時的速度等于穿過四個水球的平均速度，故B錯誤；C．由C的分析可知，穿過第3號水球是整個過程的中間時刻，記每個水球所用時間依次為t1、t2、t3、t4，則t1+t2+t3=t4故C正確；故D錯誤。故選C。例5（多選）（2025·河北·二模）如圖所示，一可視為質點的物體沿一足夠長的光滑斜面向上滑行，從某時刻開始計時，第一個t內的位移為s，第三個t例5A．第二個t內該物體的位移為B．該物體的加速度大小為C．計時起點物體的速度大小為D．該物體第二個t末的速度大小為【答案】AC【知識點】勻變速直線運動速度與時間的關系、連續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律故B錯誤；故C正確；故D錯誤。故選AC。A．小球在圖中C點的速度向上C．小球所受阻力和重力大小之比為3∶1D．若實際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則過E點的速度大小為【答案】BD【知識點】中間時刻的瞬時速度、連續(xù)相等時間內的運動比例規(guī)律、牛頓定律與直線運動簡單過程【詳解】A．小球在運動過程中所受阻力大小不變，則小球向上運動時是勻減速運動，向下運動時是勻加速運動；由勻變速直線運動規(guī)律可知，只有當初速度（或末速度）為零時，連續(xù)相等的兩段時間內物體位移之比為1：3（或3：1），則由可得，C點為最高點，故A錯誤；B．C點為最高點，則故B正確；C．設小球沿斜面向上、向下運動時加速度大小分別為a1、a2，頻閃時間間隔為t，根據(jù)位移—時間公式，有由牛頓第二定律得解得故C錯誤；D．實際尺寸與照片尺寸之比為k，用刻度尺測得照片中長L，則實際CE長為，則D點速度為故D正確。故選BD。直擊高考直擊高考1.（2024·北京·高考真題）一輛汽車以10m/s的速度勻速行駛，制動后做勻減速直線運動，經2s停止，汽車的制動距離為（

）A．5m B．10m C．20m D．30m【答案】B【知識點】計算停車時間和位移【詳解】速度公式汽車做末速度為零的勻減速直線運動，則有故選B。2．（2024·甘肅·高考真題）小明測得蘭州地鐵一號線列車從“東方紅廣場”到“蘭州大學”站的圖像如圖所示，此兩站間的距離約為（）A．980m B．1230m C．1430m D．1880m【答案】C【知識點】vt圖象面積的物理意義、利用vt圖象求位移【詳解】圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，故可得故選C。3．（2024·重慶·高考真題）如圖所示，某滑雪愛好者經過M點后在水平雪道滑行。然后滑上平滑連接的傾斜雪道，當其達到N點時速度為0，水平雪道上滑行視為勻速直線運動，在傾斜雪道上的運動視為勻減速直線運動。則M到N的運動過程中，其速度大小v隨時間t的變化圖像可能是（

）A． B．【答案】C【知識點】vt圖象反應的物理量，及圖像形狀反應的問題【詳解】滑雪愛好者在水平雪道上做勻速直線運動，滑上平滑連接（沒有能量損失，速度大小不變）的傾斜雪道，在傾斜雪道上做勻減速直線運動。故選C。【答案】A【知識點】勻變速直線運動位移與時間的關系【詳解】木板在斜面上運動時，木板的加速度不變，設加速度為，木板從靜止釋放到下端到達A點的過程，根據(jù)運動學公式有木板從靜止釋放到上端到達A點的過程，當木板長度為L時，有當木板長度為時，有又聯(lián)立解得故選A。（1）滑行的加速度大?。唬?）最遠能經過幾號錐筒。【知識點】勻變速直線運動速度與位移的關系、中間時刻的瞬時速度【詳解】（1）根據(jù)勻變速運動規(guī)律某段內的