高職單招江蘇數(shù)學(xué)試卷

高職單招江蘇數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列關(guān)于集合的描述中，正確的是：

A.集合中的元素是有序的

B.集合中的元素是互不相同的

C.集合中的元素是有序的，且互不相同的

D.集合中的元素是無序的，且可以重復(fù)

2.若有函數(shù)f(x)=x^2+3x+2，則函數(shù)的對(duì)稱軸方程為：

A.x=-3

B.x=-1

C.x=1

D.x=2

3.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)an的值為：

A.27

B.30

C.33

D.36

4.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為：

A.A'(-2,3)

B.A'(2,-3)

C.A'(-2,-3)

D.A'(2,3)

5.若三角形的三邊長分別為3、4、5，則該三角形的類型為：

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等邊三角形

D.梯形

6.下列關(guān)于不等式的解法，正確的是：

A.解不等式ax>b，當(dāng)a>0時(shí)，x>b/a；當(dāng)a<0時(shí)，x<b/a

B.解不等式ax>b，當(dāng)a>0時(shí)，x<b/a；當(dāng)a<0時(shí)，x>b/a

C.解不等式ax>b，當(dāng)a>0時(shí)，x<b/a；當(dāng)a<0時(shí)，x>b/a

D.解不等式ax>b，當(dāng)a>0時(shí)，x>b/a；當(dāng)a<0時(shí)，x<b/a

7.已知a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b+c=12，則該等差數(shù)列的公差為：

A.2

B.3

C.4

D.5

8.若函數(shù)f(x)=|x-1|，則f(0)的值為：

A.0

B.1

C.2

D.-1

9.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2,3)在直線y=-2x+5上，則點(diǎn)P到直線y=-2x+5的距離為：

A.1

B.2

C.3

D.4

10.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2+2，則f(0)的值為：

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列關(guān)于復(fù)數(shù)的性質(zhì)，正確的有：

A.復(fù)數(shù)可以表示為a+bi的形式，其中a、b為實(shí)數(shù)，i為虛數(shù)單位

B.復(fù)數(shù)的模長表示為|a+bi|=√(a^2+b^2)

C.兩個(gè)復(fù)數(shù)相加或相減時(shí)，只對(duì)實(shí)部或虛部進(jìn)行運(yùn)算

D.復(fù)數(shù)乘法滿足分配律和結(jié)合律

E.兩個(gè)復(fù)數(shù)相乘，實(shí)部和虛部分別相乘，虛部相乘時(shí)，i的平方等于-1

2.下列關(guān)于數(shù)列的概念，正確的有：

A.數(shù)列是由按照一定順序排列的一列數(shù)組成的

B.等差數(shù)列是指數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)的差為常數(shù)

C.等比數(shù)列是指數(shù)列中任意相鄰兩項(xiàng)的比為常數(shù)

D.奇數(shù)項(xiàng)數(shù)列是指數(shù)列中只包含奇數(shù)的數(shù)列

E.偶數(shù)項(xiàng)數(shù)列是指數(shù)列中只包含偶數(shù)的數(shù)列

3.下列關(guān)于三角函數(shù)的定義，正確的有：

A.正弦函數(shù)是直角三角形中，直角對(duì)邊與斜邊的比值

B.余弦函數(shù)是直角三角形中，直角鄰邊與斜邊的比值

C.正切函數(shù)是直角三角形中，直角對(duì)邊與直角鄰邊的比值

D.余切函數(shù)是直角三角形中，直角鄰邊與直角對(duì)邊的比值

E.正弦函數(shù)的周期為2π

4.下列關(guān)于一元二次方程的解法，正確的有：

A.利用配方法解一元二次方程

B.利用因式分解法解一元二次方程

C.利用求根公式解一元二次方程

D.利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解一元二次方程

E.對(duì)于形如ax^2+bx+c=0的一元二次方程，如果a=0，則方程退化為一次方程

5.下列關(guān)于平面幾何的概念，正確的有：

A.點(diǎn)是幾何中最基本的元素，可以用坐標(biāo)表示

B.線段是由兩個(gè)端點(diǎn)確定的，可以用坐標(biāo)表示

C.直線是由無數(shù)個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的，可以用方程表示

D.圓是由平面上與一個(gè)固定點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)構(gòu)成的

E.多邊形是由不在同一直線上的若干個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的閉合圖形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第5項(xiàng)an的值為________。

2.函數(shù)f(x)=2x^2-5x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-4,5)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為________。

4.若三角形的三邊長分別為6、8、10，則該三角形的面積S為________。

5.已知復(fù)數(shù)z=3+4i，則z的模長|z|為________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列數(shù)列的前n項(xiàng)和：

S_n=1+3+5+7+...+(2n-1)

2.解一元二次方程：

x^2-4x+3=0

3.求函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x+1在x=2時(shí)的導(dǎo)數(shù)f'(2)。

4.已知復(fù)數(shù)z=5-12i，求z的共軛復(fù)數(shù)z*。

5.在直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)A(3,4)和點(diǎn)B(-1,2)，計(jì)算線段AB的長度|AB|，并求線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（集合中的元素是互不相同的）

2.B（函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=-b/2a，此處a=1，b=3）

3.C（an=a1+(n-1)d，代入a1=2，d=3，n=10）

4.A（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)，y坐標(biāo)不變）

5.A（根據(jù)勾股定理，3^2+4^2=5^2，為直角三角形）

6.A（解不等式時(shí)，若a>0，則兩邊同時(shí)除以a；若a<0，則兩邊同時(shí)除以a并改變不等號(hào)方向）

7.B（a+b+c=3a+d，代入a+b+c=12，解得a=4，d=3）

8.B（f(0)=|0-1|=1）

9.C（點(diǎn)到直線的距離公式，d=|Ax1+By1+C|/√(A^2+B^2)，此處A=-2，B=1，C=-5，x1=2，y1=3）

10.A（f(0)=(0-1)^2+2=1+2=3）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A、B、C、D、E（復(fù)數(shù)的基本性質(zhì)）

2.A、B、C、D、E（數(shù)列的基本概念）

3.A、B、C、D、E（三角函數(shù)的定義和性質(zhì)）

4.A、B、C、D、E（一元二次方程的解法）

5.A、B、C、D、E（平面幾何的基本概念）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.2n+1（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=n(a1+an)/2，代入a1=3，d=2）

2.(3/2,-1/2)（頂點(diǎn)坐標(biāo)公式為(-b/2a,f(-b/2a))，代入a=2，b=-5）

3.(4,-5)（關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，x和y坐標(biāo)都取相反數(shù)）

4.24（三角形面積公式S=(1/2)*底*高，此處底為8，高為6）

5.5（復(fù)數(shù)的模長公式|z|=√(a^2+b^2)，代入a=3，b=4）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.S_n=n^2（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式S_n=n(a1+an)/2，此處a1=1，d=2）

2.x=1或x=3（一元二次方程的求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，代入a=1，b=-4，c=3）

3.f'(2)=6（導(dǎo)數(shù)的定義f'(x)=lim(h->0)[f(x+h)-f(x)]/h，代入x=2）

4.z*=5+12i（復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)定義，實(shí)部不變，虛部取相反數(shù)）

5.|AB|=5，中點(diǎn)坐標(biāo)為(1,3)（線段長度公式|AB|=√((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.集合與數(shù)列：集