對(duì)口單招高考數(shù)學(xué)試卷

對(duì)口單招高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，4）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為（）。

A.（-3，-4）B.（3，-4）C.（-3，4）D.（4，3）

2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）。

A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=|x|

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=（）。

A.19B.21C.23D.25

4.在下列復(fù)數(shù)中，屬于純虛數(shù)的是（）。

A.3iB.2+3iC.2-3iD.1+2i

5.已知三角形ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A、B、C，且A+B+C=π，則三角形ABC為（）。

A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形

6.下列不等式中，恒成立的是（）。

A.x+y≥0B.x-y≤0C.xy≥0D.x2+y2≥0

7.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，則f(x)的最小值為（）。

A.0B.1C.2D.3

8.下列各式中，正確的是（）。

A.sin2x+cos2x=1B.tan2x+1=sec2xC.cot2x+1=csc2xD.sinx/cosx=secx

9.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則第6項(xiàng)an=（）。

A.64B.32C.16D.8

10.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的是（）。

A.y=x2B.y=x3C.y=x2+1D.y=|x|

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）。

A.√9B.πC.0.1010010001…D.-2/3

2.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是連續(xù)函數(shù)的是（）。

A.y=|x|B.y=x2C.y=1/xD.y=√x

3.已知等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-3，則下列選項(xiàng)中正確的是（）。

A.第4項(xiàng)an=2B.第5項(xiàng)an=-1C.第6項(xiàng)an=-4D.第7項(xiàng)an=-7

4.在下列各式中，正確的是（）。

A.sin2x+cos2x=1B.tan2x+1=sec2xC.cot2x+1=csc2xD.sinx/cosx=secx

5.下列各點(diǎn)中，在直線y=2x+1上的是（）。

A.（1，3）B.（0，1）C.（-1，1）D.（2，5）

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)三角形的內(nèi)角A、B、C滿足A+B+C=π，則該三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為______、______、______。

2.函數(shù)f(x)=x2-6x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.等差數(shù)列{an}中，若a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=______。

4.已知復(fù)數(shù)z=2+3i，其模長(zhǎng)|z|=______。

5.若函數(shù)f(x)=x3-3x2+4x-12的圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列極限：(lim)x→0(sin(x)/x)2。

2.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2+4，求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)。

3.解下列不等式：x2-4x+3≥0。

4.計(jì)算定積分∫(從0到1)x2e^xdx。

5.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3n-2，求前n項(xiàng)和Sn。

6.已知等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)a1=2，公差d=3，求第10項(xiàng)an。

7.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=2

\end{cases}

\]

8.求函數(shù)f(x)=x2-2x+1的零點(diǎn)，并指出其圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。

9.計(jì)算二項(xiàng)式(2x-3y)?的展開式，并寫出其中的第三項(xiàng)T3。

10.已知圓的方程為(x-3)2+(y+2)2=25，求圓心到直線x+y=0的距離。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.B

3.A

4.A

5.B

6.D

7.A

8.A

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,D

2.A,B

3.A,B,C

4.A,B,D

5.A,B,D

三、填空題（每題4分，共20分）

1.A、B、C

2.(3,-1)

3.16

4.5

5.3

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解：利用極限的基本性質(zhì)，有(lim)x→0(sin(x)/x)2=(lim)x→0(sin(x)/x)×(lim)x→0(sin(x)/x)=1×1=1。

2.解：f'(x)=6x2-6x+4。

3.解：因式分解得(x-1)(x-3)≥0，解得x≤1或x≥3，所以解集為(-∞,1]∪[3,+∞)。

4.解：使用分部積分法，得∫(從0到1)x2e^xdx=[x2e^x]從0到1-∫(從0到1)2xe^xdx=(12e^1-02e^0)-[2xe^x]從0到1+∫(從0到1)2e^xdx=e-2e+2[e^x]從0到1=e-2e+2(e-1)=2e-3。

5.解：Sn=n/2*(a1+an)=n/2*(2+3n-2)=n/2*3n=3n2/2。

6.解：an=a1+(n-1)d=2+(10-1)*3=2+27=29。

7.解：將第二個(gè)方程乘以2，得8x-2y=4，與第一個(gè)方程相加得10x=12，解得x=1.2，代入第二個(gè)方程得y=2.4。

8.解：f(x)=0，得x2-2x+1=0，解得x=1，所以零點(diǎn)為1。圖像與x軸的交點(diǎn)為(1,0)。

9.解：T3=C(5,2)*(2x)3*(-3y)2=10*8x3*9y2=720x3y2。

10.解：圓心到直線的距離公式為d=|Ax0+By0+C|/√(A2+B2)，代入得d=|3*0+1*(-2)+0|/√(12+12)=2/√2=√2。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題考察了基本概念的理解和判斷能力，如函數(shù)的性質(zhì)、數(shù)列的性質(zhì)、三角函數(shù)、復(fù)數(shù)等。

2.多項(xiàng)選擇題考察了學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用和判斷能力，如數(shù)列的求和、函數(shù)的連續(xù)性、不等式的解法等。

3.填空題考察了學(xué)生對(duì)于基本概念的記憶和計(jì)算能力，如三角函數(shù)的值、數(shù)列的通項(xiàng)公式、復(fù)數(shù)的模長(zhǎng)等。

4.計(jì)算題考察了學(xué)生對(duì)于高級(jí)數(shù)學(xué)問題的解決能力，包括極限、導(dǎo)數(shù)、積分、方程組、多項(xiàng)式展開、圓的方程等。

題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

1.選擇題：考察了學(xué)生對(duì)基本概念的理解，如函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的通項(xiàng)公式、三角函數(shù)的性質(zhì)等。

示例：判斷函數(shù)f(x)=x2的奇偶性。

2.多項(xiàng)選擇題：考察了學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合運(yùn)用，如數(shù)列的求和、函數(shù)的連續(xù)性、不等式的解法等。

示例：求等差數(shù)列{an}的